Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số đó cho ứng với m =1.. PHẦN RIấNG 3,0 điểm Thớ sinh chỉ được làm một trong hai phần phần a, hoặc b.. Theo chương trỡnh Chuẩn: Cõu VIa.. Viết
Trang 1Sở GD&ĐT Hải Dương đề thi thử đại học năm học 2011
Trường THPT Ninh Giang MễN: TOÁN KHễ́I D
Thời gian làm bài: 180 phỳt
-
-A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Cõu I (2,0 điểm) Cho hàm số y=x3 − 3 (m+ 1 )x2 + 9x−m
, với m là tham số thực
1 Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số đó cho ứng với m =1
2 Xỏc định m để hàm số đó cho đạt cực trị tại x1, x2 sao cho x1−x2 ≤ 2
Cõu II (2,0 điểm)
2 sin(
2 cos sin
2 sin cot
2
+
x x
x
2 Giải phương trỡnh: 2log5(3x−1)+1=log3 5(2x+1)
Cõu III (1,0 điểm)
Giải phương trình (x+1) (x+ −4) 3 x2+5x+ =2 6
Cõu IV (1,0 điểm) Cho hỡnh lăng trụ tam giỏc đều ABC.A'B'C' cú AB= 1 ,CC' =m (m> 0 ). Tỡm m biết rằng gúc giữa hai đường thẳng AB và ' BC' bằng 60 0
Cõu V (1,0 điểm) Cho cỏc số thực khụng õm x,y,z thoả món x2 +y2 +z2 = 3 Tỡm giỏ trị lớn nhất của biểu thức
z y x zx yz xy A
+ + + + +
B PHẦN RIấNG (3,0 điểm) Thớ sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần a, hoặc b).
a Theo chương trỡnh Chuẩn:
Cõu VIa (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giỏc ABC cú A( 4 ; 6 ), phương trỡnh cỏc đường thẳng chứa đường cao và trung tuyến kẻ từ đỉnh C lần lượt là 2x−y+ 13 = 0 và
0 29 13
6x− y+ = Viết phương trỡnh đường trũn ngoại tiếp tam giỏc ABC
2 Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh vuụng cạnh a, SA = SB = a, mặt phẳng (SAB) vuụng gúc với mặt phẳng (ABCD) Tớnh bỏn kớnh mặt cầu ngoại tiếp hỡnh chúp S.ABCD
Cõu VIIa (1,0 điểm) Cho tập E ={0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6} Từ cỏc chữ số của tập E lập được bao nhiờu
số tự nhiờn chẵn gồm 4 chữ số đụi một khỏc nhau?
b Theo chương trỡnh Nõng cao:
Cõu VIb (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, xột elớp (E) đi qua điểm M( − 2 ; − 3 ) và cú phương trỡnh một đường chuẩn là x+ 8 = 0 Viết phương trỡnh chớnh tắc của (E).
2. Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh thoi SA = x (0 < x < ) cỏc cạnh cũn lại đều bằng 1 Tớnh thể tớch của hỡnh chúp S.ABCD theo x
Cõu VIIb (1,0 điểm) Khai triển và rỳt gọn biểu thức 1 −x+ 2 ( 1 −x) 2 + +n( 1 −x)n thu được đa
n x a x
a a
x
P( ) = 0 + 1 + + Tớnh hệ số a8 biết rằng n là số nguyờn dương thoả món
n C
C n n
1 7 1
3
- Hết
-1