- Rèn kỹ năng dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài toán dựng hình.. - Biết trình bày lời giải một bài toán quỹ tích bao gồm phần thuận, phần đảo và kết luận.. B - Chu
Trang 1Giáo án thao giảng giáo viên dạy giỏi cấp Huyện
Năm học 2010-2011
Bài giảng:
Tiết 47-Hình học 9:
Luyện Tập Cung chứa góc
Ngày soạn: 04/03/2011 Ngày dạy: 12/03/2011
Giáo viên: Tô Quang Cảnh
Đơn vị: Trờng THCS Tân Lễ
A - Mục tiêu
- HS hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo của quỹ tích này để giải toán
- Rèn kỹ năng dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài toán dựng hình
- Biết trình bày lời giải một bài toán quỹ tích bao gồm phần thuận, phần đảo và kết luận
B - Chuẩn bị
GV: Bài soạn trên PowerPoint, dụng cụ, phần mềm vẽ hình Cabri (Bài 50)
HS: Ôn tập các bớc của bài toán dựng hình, bài toán quỹ tích Dụng cụ học tập, máy tính bỏ túi
C - Tiến trình dạy học
ổn định tổ chức (1 phút)
Sĩ số lớp :
Có mặt :
Vắng :
Hoạt động 1: (9 phút)
Kiểm tra
Câu 1: Với đoạn thẳng AB và góc α
(00 < α < 1800) cho trớc thì quỹ tích
các điểm M thỏa mãn ãAMB= α nh thế
nào?
Câu 1: Với đoạn thẳng AB và góc α (00 < α < 1800) cho trớc thì quỹ tích các điểm M thỏa mãn ãAMB = α là hai cung chứa góc α dựng trên đoạn AB -Hai cung chứa góc α nói trên là hai cung tròn đối xứng với nhau qua AB
Trang 2-Hai điểm A, B đợc coi là thuộc quỹ tích
Câu 2: Nêu cách giải bài toán quỹ tích? Muốn chứng minh quỹ tích (tập hợp)
các điểm M thỏa mãn tính chất T là một hình H nào đó, ta phải chứng minh
hai phần:
Phần thuận: Mọi điểm có tính chất T
đều thuộc hình H.
Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H đều
có tính chất T
Kết luận: Quỹ tích (tập hợp) các điểm
M cú tính chất T là một hình H.
Câu 3: (Chữa bài tập) Vẽ cung chứa
gúc 550 dựng trờn cạnh AB = 6 cm cho
trước
-Nêu các bớc vẽ?
-Vẽ hình:
Các bớc vẽ:
-Vẽ đoạn thẳng AB = 6 cm -Vẽ đường trung trực d của đoạn thẳng AB
-Vẽ gúc BAx = 550 -Vẽ tia Ay ⊥ Ax, Ay cắt d tại O -Vẽ cung trũn tõm O, bỏn kớnh OA sao cho cung này nằm ở nửa mặt phẳng bờ
AB khụng chứa tia Ax
Kết luận? Cung AmB là một cung chứa gúc 550
Hoạt động 2: (30 phút)
Luyện tập
BÀI SỐ 49:(SGK-Tr87)
Dựng tam giỏc ABC Biết BC=6cm, àA
= 400 và đường cao AH = 4 cm
Đọc đề bài
Nêu các bớc giải bài toán dựng hình? Các bớc giải bài toán dựng hình: Bước
1: Phõn tớch
Bước 2: Cỏch dựng
Bước 3: Chứng minh
y
x
O d m M
Trang 3Bước 4: Kết luận Phõn tớch:
Giả sử ∆ ABC dựng đợc thoả mãn
các yêu cầu của bài toán, ta thấy cạnh
BC dựng đợc ngay Đỉnh A phải thoả
mãn những điều kiện gì ?
Bước 1: Phõn tớch.
Giả sử ∆ ABC dựng đợc thoả mãn các yêu cầu của bài toán, ta thấy cạnh
BC dựng đợc ngay Đỉnh A phải thoả mãn những điều kiện:
-Đỉnh A phải nhìn BC dới một góc bằng 400 và A cách BC một khoảng bằng 4cm
Vậy A phải nằm trên những đờng nào? Vậy A phải nằm trên cung chứa góc
400 vẽ trên BC và A phải nằm trên đ-ờng thẳng song song với BC, cách BC một khoảng 4cm
Nêu cách dựng? Bước 2: Cỏch dựng.
- Dựng đoạn thẳng BC = 6cm
- Dựng cung chứa góc 400 trên đoạn thẳng BC
- Dựng đờng thẳng xy// BC, cách BC 4 cm; xy cắt cung chứa góc tại A và A'
- Nối AB; AC và A’B; A’C Tam giác ABC hoặc A'BC là tam giác cần dựng
Chứng minh: “Ta phải chứng minh tam
giỏc ABC có BC=6cm, àA = 400 và
đường cao AH = 4 cm"
Bước 3: Chứng minh
(HS đứng tại chỗ chứng minh)
+) BC = 6cm (cách dựng) +) àA = 400
(Vì A thuộc cung chứa góc 400 dựng trên cạnh BC)
+) AH = 4cm (Vì bằng khoảng cách giữa hai đờng thẳng song song BC và xy là 4cm)
Kết luận: Bài toán có mấy nghiệm
hình? Bước 4: Kết luậnDo có hai cung chứa góc 400 là hai
cung tròn đối xứng nhau qua AB nên bài toán có 4 nghiệm hình
BÀI SỐ 50:(SGK-Tr87)
Cho đường tròn đường kớnh AB cố
định, M là một điểm chạy trờn đường
Đọc đề bài
A’
A
O 4cm
Trang 4tròn Trờn tia đối của tia MA lấy điểm
I sao cho MI=2MB
a) Chứng minh ãAIB khụng đổi
b) Tỡm tập hợp cỏc điểm I núi trờn
a) Chứng minh ãAIB khụng đổi
Gợi ý: ãAMB bằng bao nhiêu?
Có MI = 2MB Lập tỉ số MB và MI,
hãy xác định tỉ số lợng giác của ãAIB?
Ta có ãAMB= 900 (góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn)
⇒ ãBMI = 900 Xét ∆BMI, ãBMI = 900 có:
MB 1 tgI
MI 2
= = (Vì MI = 2MB)
⇒ ãBIM = 26034’ hay ãAIB= 26034’ Vậy ãAIB= 26034’ không đổi
b) Tỡm tập hợp cỏc điểm I núi trờn
*Phần thuận:
Có AB cố định, ãAIB= 26034’ không
đổi, vậy điểm I nằm trên đờng nào? Có AB cố định, ãAIB= 26034’ không
đổi, vậy điểm I nằm trên hai cung chứa góc 26034’ dựng trên AB
Điểm I có thể chuyển động trên cả hai
cung này đợc không?
GV sử dụng phần mềm Cabri cho điểm
M di chuyển trên đờng tròn (O) để xác
định vị trí điểm I?
HS không trả lời đợc
HS quan sát
Khi M trùng A thì I ở vị trí nào? Khi M trựng với A thỡ cỏt tuyến AMI
trở thành tiếp tuyến A1AA2 Khi đú điểm I trựng với A1 hoặc A2 Vậy I thuộc hai cung nào? Vậy I chỉ thuộc hai cung: cungA1mB
và cung A2nB
*Phần đảo:
Lấy điểm I’ bất kỳ thuộc cung A1mB
hoặc A2nB Nối AI’ cắt đờng tròn đờng
kính AB tại M’.Nối M’B, hãy chứng
minh M’I’ = 2M’B
ãAI'B = 26034’ vì I’ nằm trên cung chứa góc 26034’ vẽ trên AB
Xét ∆BM’I’, ãBM'I' = 900 có:
0
tgI' tg26 34'= Hay M 'B 0,5 1 M 'I' 2MB
M 'I' = = ⇒ 2 =
*Kết luận Vậy quỹ tích các điểm I là hai cung
A1mB và A2nB chứa góc 26034’ dựng trên đoạn AB (A1A2 ⊥ AB tại A)
GV nhấn mạnh: Bài toán quỹ tích đầy
đủ phải làm các phần: HS nghe, ghi nhớ
Trang 5-Phần chứng minh thuận, giới hạn (nếu
có)
-Phần chứng minh đảo
-Kết luận
Hoạt động 3: (5 phút)
Hớng dẫn về nhà
Bài về nhà 51, 52 trang 87-SGK
35, 36 trang 106 SBT
Đọc trớc bài 7: Tứ giác nội tiếp
HS nghe GV hớng dẫn
Tân Lễ, ngày 09 tháng 3 năm 2011 Phê duyệt của tổ chuyên môn Giáo viên soạn bài
Tô Quang Cảnh