Điều đó đúng hay sai?. Giải thích?... Điều đó đúng hay sai?. Giải thích?... áp dụng Bài tập 1 tham sốa... áp dụng Bài tập 1 tham sốa.
Trang 21.Công thức
nghiệmXét phương trình tổng quát
ax 2 + bx + c = 0 (a 0)
(1)
a x2 + bx = - c
2
b a
c a
2
4
x
2
2
b x
(do a 0 )
x2
+
2.x
2
2
b a
2
2
b a
2 4
Người ta kí
2x2 + 5x = - 2
x2 + x = - 15
2
x
x
1 2
=>x = - 2 ; x = Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm
x1 = -2 ; x1 2 =
2
( đọc là “đen ta” )
Trang 31.Công thức
nghiệmXét phương trình tổng quát
ax 2 + bx + c = 0 (a 0)
(1)
a x2 + bx = -c
2
b a
c a
2
4
x
2
2
b x
(do a 0 )
x2
+
2.x =
2
2
b a
2
2
b a
2 4
Người ta kí
?1 Hãy điền những biểu thức thích hợp
vào các ô trống ( ) dưới đây :
a) Nếu > 0 thì từ phương trình (2)
2
b x
a
Do đó, phương trình (1) có 2 nghiệm
1 , 2
b) Nếu = 0 thì từ phương trình (2) suy ra
2
b x
a
Do đó, phương trình (1) có nghiệm kép x
=
Hoạt động nhóm
2
b a
2
b a
2
0
2
b a
Trang 41.Công thức
nghiệmXét phương trình tổng quát
ax 2 + bx + c = 0 (a 0)
(1)
a x2 + bx = -c
2 b c
2
b a
c a
2
4
x
2
2
b x
(do a 0 )
x2
+
2.x
2
2
b a
2
2
b a
2 4
Người ta kí
a) Nếu > 0 thì từ phương trình (2)
Do đó, phương trình (1) có 2 nghiệm
b) Nếu = 0 thì từ phương trình (2)
suy ra
?2 Hãy giải thích vì sao <0 thì phương trình vô nghiệm.
1 , 2
x b2a x
2
b a
2
b x
a
4a 2a
2
b x
a
Do đó, phương trình (1) có nghiệm kép x
Nếu < O thì vế phải của phương trình (2) là số âm còn vế trái là số không âm nên phương trình (2) vô nghiệm, do đó phương trình (1) vô nghiệm.
Trang 51.Công thức
nghiệmXét phương trình tổng quát
ax 2 + bx + c = 0 (a 0)
(1)
2
b a
c a
2
4
x
2
2
b x
x2
+
2.x =
2
2
b a
2
2
b a
2 4
Người ta kí
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a 0) và biệt thức
2 4
b ac
•Nếu > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt :
•Nếu = 0 thì phương trình có nghiệm kép
2
b
x x
a
•Nếu < 0 thì phương trình vô nghiệm
+.Xác định các hệ số a, b, c +.Tính +.Tính nghiệm theo công thức nếu
0 Kết luận phương trình vô nghiệm nếu < 0
a) Nếu > 0 thì từ phương trình (2)
Do đó, phương trình (1) có 2 nghiệm
b) Nếu = 0 thì từ phương trình (2)
suy ra
c)Nếu <0 thì phương trình vô
nghiệm.
1 , 2
x b2a x
2
b a
2
b x
a
4a 2a
2
b x
a
Do đó, phương trình (1) có nghiệm kép x
b a
0
Trang 61.Công thức
nghiệmĐối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a
0) và biệt thức
2 4
b ac
•Nếu > 0 thì phương trình có hai
nghiệm phân biệt :
•Nếu = 0 thì phương trình có nghiệm
kép
2
b
x x
a
•Nếu < 0 thì phương trình vô nghiệm
2 áp dụng
Ví dụ: Giải phương trình 3x2 + 5x –
Ta có a = 3; b = 5; c = -1
2 4
= 52 – 4.3.(-1)
= 25 +12
=37
>
0
ÁP DỤNG CÔNG THỨC NGHIỆM,
PHƯƠNG TRÌNH CÓ 2 NGHIỆM
PHÂN BIỆT :
6
x
;
+.Xác định các hệ số a, b, c +.Tính +.Tính nghiệm theo công thức nếu
0 Kết luận phương trình vô nghiệm nếu < 0
Trang 71.Công thức
nghiệmĐối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a
0) và biệt thức
2 4
b ac
•Nếu > 0 thì phương trình có hai
nghiệm phân biệt :
•Nếu = 0 thì phương trình có nghiệm
kép
2
b
x x
a
•Nếu < 0 thì phương trình vô nghiệm
2 áp dụng
Ví dụ: Giải phương trình 3x2 + 5x –
Ta có a = 3; b = 5; c = -1
2 4
= 52 – 4.3.(-1)
= 25 +12
=37
>
0
ÁP DỤNG CÔNG THỨC NGHIỆM,
PHƯƠNG TRÌNH CÓ 2 NGHIỆM
PHÂN BIỆT :
6
x
;
ĐỂ GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH SAU:
a) 5x2 – x + 2 = 0
1 2
1 2
x x
2
1 4.( 3).5 61 0
Phương trình vô nghiệm
2
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
;
x x
2
Phương trình có nghiệm kép
Bạn An nói rằng : “phương trình
ax 2 + bx + c = 0 ( a khác 0) nếu
có a, c trái dấu thì phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt”
Điều đó đúng hay sai ? Giải thích?
Trang 81.Công thức
nghiệmĐối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a
0) và biệt thức
2 4
b ac
•Nếu > 0 thì phương trình có hai
nghiệm phân biệt :
•Nếu = 0 thì phương trình có nghiệm
2
b
x x
a
•Nếu < 0 thì phương trình vô nghiệm
2 áp dụng
ĐỂ GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH SAU:
a) 5x2 – x + 2 = 0
1 2
1 2
x x
2
1 4.( 3).5 61 0
Phương trình vô nghiệm
2
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
;
x x
Chú ý
có a và c trái dấu, tức là a.c < 0
thì Khi đó, phương trình có 2 nghiệm phân
biệt
2
Phương trình có nghiệm kép
Bạn An nói rằng : “phương trình
ax 2 + bx + c = 0 (a khác 0) nếu
có a, c trái dấu thì phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt”
Điều đó đúng hay sai ? Giải thích?
Trang 91.Công thức
nghiệmĐối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a
0) và biệt thức
2 4
b ac
•Nếu > 0 thì phương trình có hai
nghiệm phân biệt :
•Nếu = 0 thì phương trình có nghiệm
kép
2
b
x x
a
•Nếu < 0 thì phương trình vô nghiệm
2 áp dụng
Bài tập 1
tham số)a Giải phương trình với m = 0; m= 6 b.Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt, có nghiệm kép, vô nghiệm ?
Kết quả
a)Với m = 0 phương trình trở thành :
x2 + 5x = 0
<-> x (x+ 5) = 0
<-> x = 0 hoặc x + 5 = 0 <-> x = 0 hoặc x = -5 Vậy với m = 0 phương trình có 2 nghiệm .x1 = 0; x2 = -5
•Với m = 6 thay vào phương trình ta được : .x2 + 5x + 6 = 0
‘
x1 = -2 ; x2 = -3 Chú ý 2 4 0 b ac Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a 0)
có a và c trái dấu, tức là a.c < 0
thì Khi đó, phương trình có 2 nghiệm phân
biệt
Trang 101.Công thức
nghiệmĐối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a
0) và biệt thức
2 4
b ac
•Nếu > 0 thì phương trình có hai
nghiệm phân biệt :
•Nếu = 0 thì phương trình có nghiệm
kép
2
b
x x
a
•Nếu < 0 thì phương trình vô nghiệm
2 áp dụng
Bài tập 1
tham số)a Giải phương trình với m = 0; m= 6 b.Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt, có nghiệm kép, vô nghiệm ?
Kết quả
b Ta có a = 1 ; b = 5; c = m
2 4
+.Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi
= 25 - 4m >
0
25 4
m
+.Phương trình có nghiệm kép khi :
0
4
m
+.Phương trình vô nghiệm khi :
0
4
m
1 2
5 2
Nghiệm là :
Chú ý
có a và c trái dấu, tức là a.c < 0
thì Khi đó, phương trình có 2 nghiệm phân
biệt
Trang 111.Công thức
nghiệmĐối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a
0) và biệt thức
2 4
b ac
•Nếu > 0 thì phương trình có hai
nghiệm phân biệt :
•Nếu = 0 thì phương trình có nghiệm
kép
2
b
x x
a
•Nếu < 0 thì phương trình vô nghiệm
2 áp dụng
Bài tập 2
Chú ý
có a và c trái dấu, tức là a.c < 0
thì Khi đó, phương trình có 2 nghiệm phân
biệt
Cho phương trình:
(m2 +2m + 2).x2 +3x – 1 = 0
(m – tham số) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt ?
Giải
Ta có a = m2 + 2m + 2
= (m2 + 2m +1) +1 .= (m + 1)2 + 1 > 0 với mọi m Còn c = -1 < 0 a.c < 0 Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m