bài giảng toán 6 công thức nghiệm thu gọn

Gv: Trần Viết Cường Gv: Trần Viết Cường ĐẾN DỰ GIỜ THĂM LỚP 9B... Đó là : CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN... để được kết quả đúng...  Để giải pt bậc hai theo công thức nghiệm thu g n ta cần

Gv: Trần Viết Cường Gv: Trần Viết Cường ĐẾN DỰ GIỜ THĂM LỚP 9B

Áp dụng công thức nghiệm giải phương trình sau :

KiÓm tra bµi cò

3x2 + 8x + 4 = 0

Qua phần kiểm tra bài cũ, phương trình :

3x2 + 8x + 4 = 0

Em có nhận xét gì

về hệ số b của phương trình trên?

Đối với b là số chẵn thì còn cách giải nào nhanh hơn

không ?

Trong trường hợp hệ số b là số chẵn còn có

công thức nghiệm ngắn gọn hơn, giải ra nhanh hơn.

Đó là :

CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN

Tiết 53

= 4(b’2 – ac)

1/ Công thức nghiệm thu gọn:

Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)

∆ = b2 – 4ac

Kí hiệu:

Ta có:

(2b’)2 – 4ac

∆’ = b’2 – ac

∆ = = 4 4 ∆’

2 ' 2 ' +

x

     

• Nếu ∆’ > 0 > 0 thì ∆  ∆ = ∆’ ∆

• Nếu ∆’ = 0 thì = 0 ∆ P hương trình :

.

b

• Nếu ∆’ < 0 thì < 0 ∆ P hương trình

?1

Phương trình có

2

x

a

Điền vào chỗ ( .) để được kết quả đúng.

hai nghiệm phân biệt

2a

∆’

2 ∆’

2a

2b’

– b’

a

2/ ÁP DỤNG:

?2

5

2 2 – 5.(-1) = 4 + 5 = 9 > 0 3

– 1

– 2 + 3

1 5

2

– 2 – 3

Phương trình đã cho cĩ hai nghiệm phân biệt:

Giải phương trình 5x2 + 4x – 1 = 0 bằng cách điền vào những chỗ trống:

∆’ = ∆’

=

a = ; b’ = ; c =

x1 = ; x2 =



Để giải pt bậc hai theo

công thức nghiệm thu

g n ta cần thực hiện qua ọn ta cần thực hiện qua

các bước nào?

Các bước giải phương trình bằng cơngthức nghiệm thu gọn:

1 Xác định các hệ số a, b’ và c

2 Tính ∆’ và xác định ∆’ > 0 hoặc

∆’ = 0 hoặc ∆’ < 0 rồi suy ra số nghiệm của phương trình

3 Tính nghiệm của phương

trình (nếu cĩ)

2/ ÁP DỤNG:

?3 Xác định a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình:

 So sánh hai cách giải của phương trình 3 x2  8 x   4 0

Ở bài tập kiểm tra bài cũ

Dùng CT nghiệm (tổng quát)

Ở ?3 câu a Dùng CT nghiệm thu gọn

16 12 4 0

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

1

;

x   

2

4 2

2 3

x   

2

' b' ac

  

3; ' 4; 4

a  b  c 

2

' 2

  

Ở hai cách giải số nghiệm

của chúng có khác nhau

không ?

Dù tính ∆ hay ∆ ∆’ thì số ∆’

nghiệm của phương trình vẫn không thay đổi.

Phương trình có hai nghiệm phân

biệt:

2 4

b ac

  

4

  

3; 8; 4

2

8 4

2 6

1

8 4 2

;

x   

2

64 48 16 0

   

•Chó ý : Nếu hệ số b là số chẵn, hay bội chẵn của một căn, một biểu thức ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình bậc 2.

3/ LUYỆN TẬP:

Bài tập 17 (a,b) SGK tr49

Xác định a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình sau:

a/ 4x2 + 4x + 1 = 0; b/ 13852x2 – 14x + 1 = 0

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Làm bài tập 17 (c, d); bài 18, 20, 21 SGK tr 49.

- Tiết sau luyện tập.

- Học thuộc công thức nghiệm thu gọn, các bước giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm thu gọn.

Các bước giải PT

bậc hai theo CT

nghiệm thu gọn

Xác định các

B ư

ớ c 2

3

Kết luận số nghiệm

’<0

’= 0

PT có nghiệm kép

2 2

b x

a

 

1 2

b x

a

 

’>0

PT có hai nghiệm

phân biệt

2

b

a

Bài tập 18 SGK tr 49:

Đưa các phương trình sau về dạng ax2 + 2b’x + c = 0 và giải chúng Sau đó dùng bảng số hoặc máy tính để viết gần đúng nghiệm tìm được (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):

HƯỚNG DẪN:

b/ (2x - 2 ) 2 – 1 = (x + 1)(x – 1) a/ 3x2 – 2x = x2 + 3

c/ 3x2 + 3 = 2(x + 1) d/ 0,5x(x + 1) = (x – 1)2

đã tham gia tiết học hôm nay!

Cảm ơn các thầy,cô