Hay va duong tron (beautiful)

Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó... Nhân cả hai vế với 2 Khi nhân hai vế của BPT với cùng một số khác 0, ta phải: - Giữ nguyê

d) x 2 > 0

c) 5x – 15 ≥ 0

b) 0.x + 5 > 0

a) 2x -3 < 0

?1 Trong các bất phương trình sau bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn xác định hệ số a,b ?

Bất phương trình có dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0;

ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0) trong đó: a, b là hai số đã cho;

a ≠ 0 được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

 Dùng tính chất về liên hệ giải thứ tự và phép

cộng để giải thích:

Từ (1) và (2) ta đ ợc : a + b < c ⇔ a < c – b

Khi chuyển một hạng tử của bất phương trỡnh từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đú.

- Nếu a + b < c ⇒ a + b + (-b) < c + (-b)

hay a < c - b (1)

-Nếu a < c – b ⇒ a + b < c – b + b

hay a + b < c (2)

Khi chuyển một hạng tử của bất phương trỡnh từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đú.

 x < 23

x < 18 + 5

Ta có : x - 5 < 18

Giải



Vậy tập nghiệm của bất ph ơng trình là { x / x < 23 }

Ví dụ 2: Giải bất ph ơng trình 3x > 2x + 5 và

biểu diễn tập nghiệm trên trục số

Ta có 3x > 2x + 5

(Chuyển 2x và đổi dấu thành - 2x)

 3x – 2x > 5

Vậy tập nghiệm của bất ph ơng trình là { x / x > 5 }

Tập nghiệm này đ ợc biểu diễn nh sau:

 x > 5

//////////////////////////////////////(

Giải BPT: x- 5 < 18

Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.

? 2 Gi¶i c¸c bÊt ph ¬ng trình sau:

a) x + 12 > 21 b) - 2x > - 3x -

5

a) x + 12 > 21

 x > 21 - 12

 x > 9

b) - 2x > - 3x - 5

 - 2x + 3x > - 5

 x > - 5 Vậy tập nghiệm của

phương trình là {x/x>9}

Vậy tập nghiệm của phương trình là {x/x>-5}

Điền vào ô trống dấu “< ; > ; ≥ ; ≤” cho hợp lý.

a < b c>0⇒ ac  bc

a < b c<0⇒ ac  bc

<

>

Khi nhân hai vế của BPT với cùng một số khác 0, ta phải:

- Giữ nguyên chiều BPT nếu số đú Dương

- Đổi chiều BPT nếu số đó Âm

b Quy tắc nhân với một số.

0,5x < 3

⇔ 0,5x.2 < 3.2 ⇔ x < 6

Vậy tập nghiệm của ph ơng trình là: {x/x < 6}

6

o

Giải bất ph ơng trình.

(Nhân cả hai vế với 2)

Khi nhân hai vế của BPT với cùng một số khác 0, ta phải:

- Giữ nguyên chiều BPT nếu số đú Dương

- Đổi chiều BPT nếu số đó Âm

a) 2x < 24 ; b) -3x < 27 a) 2x < 24 b) -3x < 27

⇔ -3x > 27 









− 3

1











−

3 1

?3 Giải các bất phương trình sau (dùng quy tắc nhân)

Giải:

⇔ x < 12

⇔ 2x < 24.

2

1

2 1

⇔ x > -9

? 4 Giải thích sự t ơng đ ơng:

a) x + 3 < 7  x - 2 < 2 b) 2x < - 4  - 3x > 6

Cách 1

- Tìm tập nghiệm của từng bất ph ơng trình →

so sánh hai tập nghiệm → Kết luận

*) x + 3 < 7  x < 4 ⇒ tập nghiệm {x / x <

4}

*) x - 2 < 2  x < 4 ⇒ tập nghiệm {x / x < 4}

⇒ Hai bất ph ơng trình đã cho t ơng đ ơng với

nhau

Cách 2

Cộng (- 5) vào hai vế của bất BPT x + 3 < 7

ta được : x + 3 + (-5) < 7 + (-5) ⇔ x – 2 < 2

⇒ Hai bất ph ơng trình đã cho t

ơng đ ơng với nhau

Cách 1

- Tìm tập nghiệm của từng bất ph ơng trình →

so sánh hai tập nghiệm → Kết luận

*) 2x < - 4  x > - 2 ⇒ tập nghiệm {x / x > - 2}

*) - 3x > 6  x > - 2

⇒ tập nghiệm {x / x > - 2}

⇒ Hai bất ph ơng trình đã cho t ơng đ ơng với

nhau

Cách 2

Nhõn cả hai vế của BPT với (-3/2) BPT đổi chiều ta được 2x (-3/2)< - 4 (-3/2)  - 3x > 6

⇒ Hai bất ph ơng trình đã cho t ơng đ ơng với

nhau

1 Gi¶i c¸c bÊt ph ¬ng tr×nh (theo quy t¾c

chuyÓn vÕ)

a) x - 5 > 3

b) x - 2x < - 2x + 4

c) - x - x + x ≥

d) 8x + 2 7x - 1≤

Bµi tËp:

2 Gi¶i c¸c bÊt ph ¬ng tr×nh (theo quy t¾c

nh©n)

a) 0,3 x 0,6≤

b) 4x > 12

c) - x 4≤

d) 1,5 x < - 9

x > 8

x < 4

0 ≥ x  x ≤ 0

x ≤ - 3

x ≤ 2

x > 3

x ≥ - 4

x < - 6

Hoạt Động nhóm

? 4 Giải thích sự t ơng đ ơng:

a) x + 3 < 7  x - 2 <

2

b) 2x < - 4  - 3x > 6

Dãy trong

Dãy ngoài

Cách 1

- Tìm tập nghiệm của từng bất ph ơng trình →

so sánh hai tập nghiệm → Kết luận

*) x + 3 < 7  x < 4 ⇒ tập nghiệm {x / x <

4}

*) x - 2 < 2  x < 4 ⇒ tập nghiệm {x / x < 4}

⇒ Hai bất ph ơng trình đã cho t ơng đ ơng với

nhau

Cách 2

Cộng (- 5) vào hai vế của bất ph ơng trình x + 3

< 7 ta đ ợc x + 3 + (- 5) < 7 + (- 5) 

x + 3 - 5 < 7 - 5

 x - 2 < 2

⇒ Hai bất ph ơng trình đã cho t ơng đ ơng với

nhau

Cách 1

- Tìm tập nghiệm của từng bất ph ơng trình →

so sánh hai tập nghiệm → Kết luận

*) 2x < - 4  x > - 2 ⇒ tập nghiệm {x / x > - 2}

*) - 3x > 6  x > - 2 ⇒ tập nghiệm {x / x > - 2}

⇒ Hai bất ph ơng trình đã cho t ơng đ ơng với

nhau

Cách 2

Nhân hai vế của bất ph ơng trình 2x < - 4 với

ta đ ợc 2x < - 4  - 3x > 6

⇒ Hai bất ph ơng trình đã cho t ơng đ ơng với

nhau

3 (- 2)

3 (- 2)

3 (- 2)

Hai điểm gọi là đối

xứng với nhau qua điểm

O nếu O là trung điểm

của đoạn thẳng nối hai

điểm đó

Hai hình gọi là đối

xứng nhau qua điểm O

nếu mỗi điểm thuộc

hình này đối xứng với

mỗi điểm thuộc hình kia

qua điểm O và ng ợc lại

Điểm O gọi là tâm đối

xứng của hình H nếu

điểm đối xứng với mỗi

điểm thuộc hình H qua

điểm O cũng thuộc hình

H

Bài tập: Trong các hình sau, hình nào có tâm đối xứng?

a Đoạn thẳng AB b Tam giác đều ABC c Biển cấm đi

ng ợc chiều

d Biển chỉ h ớng vòng tránh ch ớng ngại vật

302a 102

e Quốc kỳ việt nam f Hoa văn trên mặt

trống đồng

g Hình tròn âm d ơng

B A

C

Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm

O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai

điểm đó

Hai hình gọi là đối xứng nhau qua điểm O nếu mỗi điểm thuộc

hình này đối xứng với mỗi điểm thuộc hình kia qua điểm O và ng ợc lại

Điểm O gọi là tâm đối xứng của hình H nếu

điểm đối xứng với mỗi

điểm thuộc hình H qua

điểm O cũng thuộc hình H

Hai điểm gọi là đối

xứng với nhau qua điểm

O nếu O là trung điểm

của đoạn thẳng nối hai

điểm đó

Hai hình gọi là đối

xứng nhau qua điểm O

nếu mỗi điểm thuộc

hình này đối xứng với

mỗi điểm thuộc hình kia

qua điểm O và ng ợc lại

Điểm O gọi là tâm đối

xứng của hình H nếu

điểm đối xứng với mỗi

điểm thuộc hình H qua

điểm O cũng thuộc hình

H

A

B

B’

- Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó

- Hai điểm gọi là đối xứng với nhau

qua đ ờng thẳng d nếu d là đ ờng trung

trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó

Hai điểm gọi là đối

xứng với nhau qua điểm

O nếu O là trung điểm

của đoạn thẳng nối hai

điểm đó

Hai hình gọi là đối

xứng nhau qua điểm O

nếu mỗi điểm thuộc

hình này đối xứng với

mỗi điểm thuộc hình kia

qua điểm O và ng ợc lại

Điểm O gọi là tâm đối

xứng của hình H nếu

điểm đối xứng với mỗi

điểm thuộc hình H qua

điểm O cũng thuộc hình

H

Đ S

Đ S