Vị trí TĐ giữa đường thẳng và đường tròn

Dấu hi u nhận biết tiếp tuyến của đường tròn: ệtròn đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.. a/ Nếu một đường thẳng và một đường trò

Ba vị trí của đường thẳng và đường tròn

 d < R

§­êng th¼ng vµ ®­êng trßn kh«ng giao nhau

 d < R

N i m i n i dung c t tr¸i v i m t n i dung c t ph i ố ỗ ộ ở ộ ớ ộ ộ ở ộ ả để

c th× d ≤ R.

d th× ®­êng th¼ng là ti p ế tuy n ế c a ủ đườ trßn ng

N i m i n i dung c t tr¸i v i m t n i dung c t ố ỗ ộ ở ộ ớ ộ ộ ở ộ

ph i ta ả đượ c kh ng nh óng lµ: ẳ đị đ

a th× d < R.

b th× ®­êng th¼ng vµ ®­êng trßn kh«ng giao nhau.

d th× ®­êng th¼ng là ti p ế tuy n ế c a ủ đườ trßn ng

Tiết 26:

Người thực hiện : Lê Thị Hoa

Trường THCS Th Tr n Thanh H ị ấ à

Trường THCS Th Tr n Thanh H ị ấ à

Th 5 ứ

Th 5 ứ , ng y 6 th , ng y 6 th à à ỏng 12 n m 2007 ng 12 n m 2007 ă ă

1 Dấu hi u nhận biết tiếp tuyến của đường tròn: ệ

tròn đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.

a/ Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có

m t điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp ộ tuyến của đường tròn.

Đị lý:

Nếu một đường thẳng đi qua một

điểm cuả đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường

thẳng ấy là tiếp tuyến của đường tròn.

a/ Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có m t điểm chung thì đường thẳng đó là ộ tiếp tuyến của đường tròn.

b/ Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính của

đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.

nh

Đị lý:

Nếu một đường thẳng đi qua một điểm

cuả đường trũn và vuụng gúc với bỏn kớnh

đi qua điểm đú thỡ đường thẳng ấy là tiếp

tuyến của đường trũn.

1: Cho tam gi¸c ABC, ®­êng cao AH Chøng minh

r»ng ®­êng th¼ng BC lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn (A; AH)

A.

Ch ng ứ minh:

BC lµ tiÕp tuyÕn cña (A;AH)

Cách 1:

Do AH là đường cao của △ABC nên BC AH tại H

AH là bán kính nên H thuộc đường tròn

Vậy BC là tiếp tuyến của đường tròn (A;AH)

Phân tích

C¸ch dùng:

+ Dùng ®­êng trßn t©m M b¸n kÝnh MO, c¾t

®­êng trßn(O) t¹i B vµ C

+ KÎ c¸c ®­êng th¼ng AB, AC Ta ®­îc c¸c tiÕp tuyÕn cÇn dùng

Dựng hình

?2 H ãy chứng minh cách dựng trên là đúng.

Cã nghÜa lµ chøng minh AB, AC lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn (O)

Ch ng ứ minh

Theo cách dựng B là giao điểm của hai đường tròn nên B ∈ (O) (1)

Do △ABO nội tiếp trong đường tròn tâm M đường kính OA nên BM = OA/2 Vậy △ABO vuông tại B ( trung tuyến BM bằng OA/ 2) nên AB  BO tại B (2)

Từ (1) và (2) suy ra AB là tiếp tuyến của đường tròn.

Tương tự ta cũng chứng minh được AC là tiếp tuyến của đường tròn.

Bµi to¸n:

Cho ®­êng th¼ng a vµ ®iÓm M trªn ®­êng th¼ng a VÏ ®­êng trßn t©m O b¸n kÝnh 3cm vµ tiÕp xóc víi a t¹i M.

Thảo luận nhóm nội dung sau đây;

Điền dấu "X" vào ô ứng với nội dung đúng

Đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O) khi:

A. Đường thẳng a chỉ có một điểm chung với đường tròn

B. Đường thẳng a vuông góc với bán kính của đường tròn

C. Khoảng cách từ tâm của đường tròn đến đường thẳng bằng

bán kính

D. Đường thẳng a vuông góc với bán kính tại giao điểm của bán

kính với đường tròn

Tiếp tuyến của đường tròn

1 Định nghĩa:

Tiếp tuyến của đường tròn là đường thẳng chỉ có một

điểm chung với đường tròn

2.Định lí ( tính chất của tiếp tuyến)

Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính qua tiếp điểm

3.Định lí (dấu hiệu nhận biết)

Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn

và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là tiếp tuyến của đường tròn.

- A thuéc ®­êng trßn (B;BA)

- AC vu«ng gãc víi BA t¹i A △ABC vu«ng t¹i A

B