Vi tri t­uong doi cua duong thang va duong tron(Hay)

Nhiệt liệt chào mừng các thày cô về dự với tiết học của lớp 9B Trần Van Tú – Trường THCS Minh Tân – Lương Tài Bắc Ninh... Các vị trí của Mặt Trời so với đường chân trời cho ta hỡnh ảnh

Nhiệt liệt chào mừng các thày cô về dự với tiết học của

lớp 9B

Trần Van Tú – Trường THCS Minh Tân – Lương

Tài Bắc Ninh

Kiểm tra bài cũ

Nêu vị trí tương đối của một điểm với một đường tròn?

điểm M nằm ngoài đường tròn

điểm M nằm trên đường tròn

điểm M nằm trong đường tròn

M

M O

O

O

OM > R

OM = R

O

O O

a

a

a a

a

Các vị trí của Mặt Trời so với đường chân trời cho ta hỡnh ảnh

ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.

a H

?1 Vì sao mét ®­êng th¼ng vµ mét ®­êng trßn kh«ng thÓ cã nhiÒu h¬n 2 ®iÓm chung ?

O

OH < R và HA = HB = R2 − OH2

?2 Hãy chứng minh khẳng định trên?

a

H H

OH < R

đường thẳng và đường tròn cắt nhau

đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau

O

a

C H≡

Chứng minh rằng : H trùng với C, OC vuông góc với đường thẳng a và OH = R

định lí : Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thỡ

nó vuông góc với bán kính tại tiếp điểm

OH = R

®­êng th¼ng vµ ®­êng trßn kh«ng giao nhau

O

a H

OH > R

Liên hệ giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn

Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Số điểm

chung Hệ thức giữa d và R

đường thẳng và đường tròn không giao nhau

đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau

đường thẳng và đường tròn cắt nhau 2

1 0

D < R

D = R

D > R

?3 Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3cm.

Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5cm

a) đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với đường tròn(O) ? Vỡ sao? b) Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (O)

Tính độ dài BC

Giải

O a) đường thẳng cắt đường tròn, vỡ OH < R

a H

b) Ta có OH ⊥ BC ⇒ ∆OHC vuông tại H

áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông OHC,

ta có : OC2 = OH2 + HC2

⇒ HC2 = OC2 – OH2 = 52 – 32 = 25 - 9 = 16

⇒ HC = 4

Ta có OH ⊥ BC ⇒ BH = HC = 1/2 BC

⇒BC = 2 HC = 2.4 = 8 cm

Bài Tập

Bài 17(sgk-109) : điền vào chỗ trống trong bảng sau (R là bán kính của đường tròn,

d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng) :

thẳng và đường tròn 5cm 3cm …

6cm … Tiếp xúc nhau

4cm 7cm …

6cm

Không giao nhau Cắt nhau

Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Số điểm

chung Hệ thức giữa d và R

đường thẳng và đường tròn không giao nhau

đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau

đường thẳng và đường tròn cắt nhau 2

1 0

D < R

D = R

D > R

định lí : Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn

thỡ nó vuông gócvới bán kính tại tiếp điểm

Bài 20(sgk-110) : Cho đường tròn tâm O bán kính 6cm và một điểm A cách O là 10cm

Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm) Tính độ dài AB

B Giải

áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông OAB,

64

Vậy: AB = 8 cm

Bµi tËp vÒ nhµ

Bµi tËp 18, 19 (SGK-110) Bµi tËp 39, 40 (SBT-133)