vi tri tuong doi cua hai duong tron (T2).

Kiểm tra bài cũ HS 1 : a, Giữa hai đ ờng tròn có các vị trí t ơng đối nào?. b, Phát biểu định lý về tính chất của hai đ ờng tròn tiếp xúc nhau, hai đ ờng tròn cắt nhau?... - Hai đ ờng tr

Kiểm tra bài cũ

HS 1 : a, Giữa hai đ ờng tròn có các vị trí t ơng đối nào? Nêu

định nghĩa?

b, Phát biểu định lý về tính chất của hai đ ờng tròn tiếp xúc nhau, hai đ ờng tròn cắt nhau?

Trả lời :

- Hai đ ờng tròn có hai điểm chung goi là hai đ ờng tròn cắt nhau.

- Hai đ ờng tròn chỉ có một điểm chung là hai đ ờng tròn tiếp xúc

nhau

- Hai đ ờng tròn không có điểm chung gọi là hai đ ờng tròn không giao nhau.

Định lí:

a Nếu hai đ ờng tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng nhau qua đ ờng nối tâm, tức là đ ờng nối tâm là đ ờng trung trực của dây chung.

b Nếu hai đ ờng tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đ ờng nối tâm.

Kiểm tra bài cũ

O

a/ Hai ® êng trßn

c¾t nhau:

b/ Hai ® êng trßn tiÕp xóc nhau:

TiÕp xóc ngoµi TiÕp xóc trong

c/ Hai ® êng trßn kh«ng giao nhau:

O

O’

O

KiÓm tra bµi cò HS2: Ch÷a bµi tËp 34 (SGK trang 119)

O

B

A

I

O

B

A

I O’

Giải : Gọi I là giao điểm của AB với OO’ Ta có AB OO’

và AI = IB = 12cm áp dụng định lý Pitago cho các tam giác vuông AIO và AIO’ ta có:

OI2 = OA2 – AI2 = 202 – 122 = 162 OI = 16(cm)

OI’2 = O’A2 – AI2 = 152 – 122 = 81 O’I = 9(cm)

- Nếu O và O’ nằm khác phía đối với AB thì :

OO’ = 16 + 9 = 25(cm)

Nếu O và O’ nằm cùng phía đối với AB thì :

OO’ = 16 – 9 = 7(cm)





 Kiểm tra bài cũ

Tiết 31 Vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn (tiếp)

1 Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính

a Hai đ ờng tròn cắt nhau

b Hai đ ờng tròn tiếp xúc nhau

c Hai đ ờng tròn không giao nhau

2 Tiếp tuyến chung của hai đ ờng tròn

1 Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính:

Hệ thức : R – r < OO’ < R+r

Tiết 31.Vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn (tiếp)

A

a/ Hai đ ờng tròn cắt nhau:

Xét hai đ ờng tròn (O;R) và (O’;r) trong đó R r.

Em có nhận xét gì

về độ dài đoạn nối tâm với các bán kính R, r?

Tam giác OAO’ có : OA–O’A< OO’< OA+O’A

(BĐT tam giác) Hay R– r < OO’< R+r.

Tiết 31 Vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn (tiếp)

b/ Hai đ ờng tròn tiếp xúc nhau:

Hệ thức : OO’= R + r Hệ thức : OO’= R- r

O

A

r R

A

O O’.

R r

Tiếp xúc ngoài Tiếp xúc trong

Khi hai đ ờng tròn tiếp xúc ngoài nhau tại A thì

đoạn nối tâm OO’ có quan hệ với các bán kính nh thế nào?

Khi (O) và (O’) tiếp xúc ngoài nhau tại A thì

A nằm giữa O và O’ Ta

có OO’ = R + r.

Khi (O) và (O’) tiếp xúc trong nhau tại A thì

O’ nằm giữa O và A Ta

có OO’ = R - r.

c/ Hai đ ờng tròn không giao nhau:

Tiết 31.Vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn (tiếp)

O’

Hệ thức : OO’ > R+r

Hệ thức: OO’ < R - r

Hệ thức: OO’ = 0

ở ngoài nhau

Đựng nhau

Đồng tâm

O O’

O

O’

Khi hai đ ờng tròn ở ngoài nhau, hãy so sánh OO’ với

R+r?

Khi hai đ ờng tròn đựng nhau, hãy so sánh OO’ với

R - r?

Khi O trùng O’ thì đoạn nối tâm OO’ bằng bao nhiêu?

(O) và (O’) tiếp xúc ngoài nhau  OO’= R +r

Tiết 31 Vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn (tiếp)

Bài 35 tr 122 SGK Điền vào các ô trống trong bảng, biết rằng hai đ ờng tròn (O;R) và (O’;r) có OO’ = d, R > r

Vị trí t ơng đối của hai đ

ờng tròn Số điểm chung Hệ thức giữa d, R, r (O; R) đựng (O’;r)

d > R + r Tiếp xúc ngoài

d = R - r 2

Tiết 31 Vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn (tiếp)

ở ngoài nhau

Tiếp xúc trong Cắt nhau

0 1 1

d = R+r

R-r < d< R+r

vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn.

2 Tiếp tuyến chung của hai đ ờng tròn:

Tiếp tuyến chung của hai đ ờng tròn là đ ờng thẳng tiếp xúc với cả hai

đ ờng tròn đó

d1 , d2 là tiếp tuyến chung ngoài

Tiết 31.Vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn (tiếp)

O

d1

d2

m1

m2

m1 , m2 là tiếp tuyến chung trong

Tiết 31.Vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn (tiếp)

?3 Hình nào có vẽ tiếp tuyến chung của hai đ ờng tròn? Đọc tên các tiếp tuyến đó.

m

.

O

d1

d2 a)

O O’

d)

O O’

d

c)

O’

O

.

b)

d1

d2

d1 , d2 là tiếp tuyến chung ngoài

m là tiếp tuyến chung trong d1 , d2 là tiếp tuyến chung ngoài

d là tiếp tuyến chung ngoài Không có tiếp tuyến chung

Tiết 31.Vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn (tiếp)

Trên thực tế, có những đồ vật có hình dạng và kết cấu có liên quan đến vị trí t ơng đối của hai

đ ờng tròn, hãy lấy ví dụ?

Cho (O; OA) và đ ờng tròn đ ờng kính OA

a Hãy xác định vị trí t ơng đối của 2 đ ờng tròn?

b Dây AD của đ ờng tròn lớn cắt đ ờng tròn nhỏ tại C

Chứng minh rằng AC = CD

.

O’ O A

D C

Bài 36 SGK tr 123

Tiết 31.Vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn (tiếp)

O’ O A

D C

Bài 36 SGK tr 123

a Gọi (O’) là đ ờng tròn đ òng kính OA Vì

OO’ = OA – O’A nên hai đ ờng tròn (O)

và (O’) tiếp xúc trong.

b Cách 1: Các tam giác cân AO’C và AOD có chung góc ở đỉnh A

nên ACO’ = D, suy ra O’C // OD.

Tam giác AOD có AO’ = OO’ và O’C // OD nên AC = CD

Cách 2: Tam giác ACO có AO là đ ờng kính nên ACO = 90 0 Tam giác AOD cân tại O có OC là đ ờng cao nên là đ ờng trung tuyến, do đó



Tiết 31.Vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn (tiếp)

O O’

d1 m1

m2

d2

Hai ® êng trßn ph©n biÖt cã thÓ

cã nhiÒu nhÊt mÊy tiÕp tuyÕn

chung?

Hai ® êng trßn ph©n biÖt cã thÓ

cã nhiÒu nhÊt bèn tiÕp tuyÕn

chung

Vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn

-Về nhà học kỹ lý thuyết : Nắm vững ba vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn cùng các hệ thức, tính chất đ ờng nối tâm

-BTVN số 37,38,40 tr 123 SGK; Số 68 SBT tr 138

-Đọc có thể em ch a biết “ Vẽ chắp nối trơn” tr 124 SGK

-

- Tìm trong thực tế những đồ vật có hình dạng, kết cấu liên quan đến những vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn

Tiết 31.Vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn (tiếp)