Vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn (nâng cao)

CAU HOI: HÃY NÊU VỊ TRÍ TƯƠNG DOI CUA 2 DUONG THANG?Hi hoat động doc lập > Có 3 vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng -Hai đường thẳng song song không có điểm chung -Hai đường thẳng cắ

CAU HOI:

HÃY NÊU VỊ TRÍ TƯƠNG DOI CUA 2 DUONG THANG?(Hi

hoat động doc lập)

> Có 3 vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng

-Hai đường thẳng song song (không có điểm chung)

-Hai đường thẳng cắt nhau (có một điểm chung)

-Hai đưởng thắng trùng nhau (có vô số điểm chung)

Vậy nếu có 1 đường thẳng và 1 đường tròn sẽ có mấy vị trí tương đối, mỗi trường hợp có mấy điểm chung?

>> Có 3 vị trí tương đối giữa đthẳng và đtròn

-Đthẳng và đường tròn có 2 điểm chung

-Đthẳng và đtròn chỉ có 1 điểm chung

-Đthẳng và đtròn không có điểm chung

MINH HOA BANG HINH ANH MAT TROI MOC

?Vi sao dudng thang va dudng tròn không thể có

nhiéu hon 2 diém chung

®” Nếu đường thắng và đường tròn có 3 điểm

chung trở lên thì đường tròn đi qua 3 điểm thẳng

hàng (điều này vô lí)

I)3 VI TRI TUONG DOI CUA DTHANG VA DTRON

? Khi nao dthang a va dtrdn (O) cắt nhau

a) Dthang và đtròn cắt nhau

Khi dthang a va dtron (O) có 2 điểm chung A

và B, ta nói đthẳng a và đtròn (O) cắt nhau

Đthẳng a còn gọi là cát tuyến của đtròn (o)

Dthang a khéng di qua O Đthẳng a đi qua O

NI

Nếu đthẳng a không đi qua Othì | Néu dthang a di qua O thi OH

OH so với R như thế nào? bằng bao nhiêu ?

Nêu cách tính AH, BH theo R

va OH ?

OH=0<R

OH<R

OH vuông AB = AH = HB = VR? —OH’

1/3 VL TRi TUONG DOI CUA DTHANG VA DTRON

a) Đthẳng và đưòn cắt nhau

Khi đthẳng a và đtròn (O) có 2 điểm chung A và B, ta

nói đthẳng a và đtròn (O) cắt nhau

Đthẳng a còn gọi là cát tuyến của đtròn (o)

Đthẳng a không đi qua O Đthẳng a đi qua O

O A aay a

A Hi B

OH<R

?Khi nào đường thẳng a và đường tròn (O) Tiếp

xúc nhau

Khi đường thẳng a và đtròn (O) chỉ có 1 điểm chung, ta nói

đường thắng a và đtròn (O) tiếp xúc nhau

Đường thẳng a gọi là tiếp tuyến , điểm chung duy

nhất gọi là tiếp điểm

I)3 VI TRI TUGNG DOI CUA ELUNE VA DTRON

a) Đường thẳng và đường tron cắt nhau

b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau

Khi đường thẳng a và đtròn (O) chỉ có 1 điểm chung, ta nói

đường thắng a và đtròn (O) tiếp xúc nhau

Đường thẳng a gọi là tiếp tuyến , điểm chung duy

nhất gọi là tiếp điểm

H = C

Gọi C là tiếp điểm Học sinh có nhận xét gì về OC đối với đthẳng a và độ dài khoảng cách OH ?

I)3 VI TRI TUGNG DOI CUA ELUNE VA DTRON

a) Đường thẳng và đường tron cắt nhau

b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau

Khi đường thẳng a và đtròn (O) chỉ có 1 điểm chung, ta nói

đường thắng a và đtròn (O) tiếp xúc nhau

Đường thẳng a gọi là tiếp tuyến , điểm chung duy

nhất gọi là tiếp điểm

SN

H | @

& ® a Ỉ vs

ĐỊNH LÝ : (Sek trang 108)

Đthẳng a là tiếp tuyến của (O)

GT ` At on

C la ti€p điểm

c) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau

Khi đường thắng a và đường tròn (O) không có điểm chung ta nói đường thắng a và đtròn (O)

không ø1ao nhau, OH>R

ID Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến

đường thắng và bán kính của đường tròn

Đặt OH=d, ta có kết luận sau:

Nếu đường thắng a và đường tròn (O) cắt nhau thì d<R Nếu đường thắng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau thì d=R Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau thì d>R

Đảo lại: ta cũng chứng mỉnh được:

Nếu d<Rthì đthẳng a và đường tròn (O) cắt nhau

Nếu d=Rthì đthẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau

Nếu d>R(thì dthang a va dtron (O) không giao nhau

SO

Vị trí tương đối của > | He thu

Đthẳng và Đtròn điểm | giữa d

nh NNG:

Đthẳng và đường tròn cắt nhau 2 d<R

Đthẳng và đường tròn tiếp xúc nhau | d=R

Đthẳng và đường tròn không giao nhau| 0 d>R

Củng cố: Cho đường thẳng a va 1 diém O cách a là 3 cm Vẽ đtròn tâm (O) bán kính 5 ain

a)Đthẳng a có vị trí như thế nào đối với đtròn (O)? Vì sao?

b)Gọi B và C là các giao điểm của đthẳng a và đưròn (O)

Tính độ dài BC ?(hs làm việc theo nhóm)

a)Đthẳng a có vị trí như thế nào

O v6i dtron (O)? Vi sao’?

= > dthang a cat dtron (0) vi:

3cm

a d = 3cm

lãi

b)Gọi B và C là các giao điểm của đthẳng a và đtròn (O)

Tính độ dài BC?

Xét tam giác BOH vuông tạiH

Ap dung dinh ly Pitago ta có:

OB* = OH’ + HB’

==> HB = J5° —3° =4cm

==> BC = 2.4=8cm

Dién vao ché trong ( .) trong bang sau (R là

ban kinh cua duGng tron, d la khoang cach ttf

tâm đến đường thẳng

R d Vị trí tương đối của đường

thẳng và đường tròn

6 cm | 6,cm Tiếp xúc nhau

“9 AOU MB Cae CRP RG Hein iy 002 i0.) 0ì