DE THI THU VAO LOP 10 THPT NAM HOC 2011-2012 CO DAP AN

Trang 1

trờng thcs nguyễn khắc viện MĐ:01

đề thi thử vào lớp 10 thpt năm học 2011-2012

Môn: Toán

(Thời gian làm bài: 90 phút)

Câu 1: (3 điểm) a/Tính: A=( 2 +1)( 2 -1)

b/ Giải hệ phơng trình: 2 3 1











1

x

 a/Rút gọn P

b/Tìm xZ để P Z

Câu 3: (1,5 điểm) Hai vòi nớc cùng chảy vào một bể không có nớc thì đầy bể sau 2 giờ 24 phút.Biết

rằng mỗi giờ vòi thứ nhất chảy đợc nhiều hơn vòi thứ hai là 1

12 bể Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì mỗi vòi chảy bao lâu thì đầy bể?

Câu 4: ( 2,5 điểm) Cho đờng tròn tâm O bán kính R, hai điểm C và D thuộc đờng tròn, B là điểm

chính giữa của cung nhỏ CD.Kẻ đờng kính BA;trên tia đối của tia AB lấy điểm S, nối S với C cắt (O) tại M; MD cắt AB tại K; MB cắt AC tại H

a/ Chứng minh: BMD = BAC

b/ Biết rằng khi BMD = BAC thì 4 điểm H, M, A, K cùng nằm trên một đờng tròn.Hãy chứng

minh: HK//CD

Câu 5: (1 điểm)Cho ba số x, y, z thoả mãn đồng thời: x2+2y+1=y2+2z+1=z2+2x+1=0

Hãy tính M=x2011+y2011+z2011

-Hết -trờng thcs nguyễn khắc viện MĐ:02

Môn: Toán

(Thời gian làm bài: 90 phút)

Câu 1: (3 điểm) a/Tính: A=( 3 +1)( 3 -1)











1

x

 a/Rút gọn P

Câu 3: (1,5 điểm) Hai vòi nớc cùng chảy vào một bể không có nớc thì đầy bể sau 2 giờ.Biết rằng

mỗi giờ vòi thứ nhất chảy đợc nhiều hơn vòi thứ hai là 1

Câu 4: ( 2,5 điểm) Cho đờng tròn tâm I bán kính R, hai điểm M và N thuộc đờng tròn, E là điểm

chính giữa của cung nhỏ MN.Kẻ đờng kính EF;trên tia đối của tia FE lấy điểm K, nối K với M cắt (I) tại P; PN cắt FE tại O; PE cắt FM tại Q

a/ Chứng minh: EPN = EFM

b/ Biết rằng khi EPN = EFM thì 4 điểm Q, P, F, O cùng nằm trên một đờng tròn.Hãy chứng

minh: QO//MN

Hãy tính M=x2011+y2011+z2011

Môn: Toán

(Thời gian làm bài: 90 phút)

Câu 1: (2 điểm) a/Tính: A=( 5 +1)( 5 -1)







Trang 2

Câu 2: (2 điểm) Cho biểu thức: P=(x x 1



- x x 1



): 2 2

x x



 a/Rút gọn P

Câu 4: ( 3,5 điểm) Cho đờng tròn tâm Q bán kính R, hai điểm P và S thuộc đờng tròn, A là điểm

chính giữa của cung nhỏ PS.Kẻ đờng kính AD;trên tia đối của tia DA lấy điểm M, nối M với P cắt (Q) tại H; HS cắt DA tại T; HA cắt DP tại E

a/ Chứng minh: AHS = ADP

b/ Biết rằng khi AHS = ADP thì 4 điểm E, H, D, T cùng nằm trên một đờng tròn.Hãy chứng

minh: ET//PS

Hãy tính M=x2011+y2011+z2011

Môn: Toán

(Thời gian làm bài: 90 phút)

Câu 1: (3 điểm) a/Tính: A=(1- 3 )( 1+ 3 )









- x x 1



): 1 1

x x



 a/Rút gọn P

Câu 4: ( 2,5 điểm) Cho đờng tròn tâm A bán kính R, hai điểm P và Q thuộc đờng tròn, D là điểm

chính giữa của cung nhỏ PQ.Kẻ đờng kính DB;trên tia đối của tia BD lấy điểm H, nối H với P cắt (A) tại S; SQ cắt BD tại M; SD cắt BP tại T

a/ Chứng minh: DSQ = DBP

b/ Biết rằng khi DSQ = DBP thì 4 điểm T, S, B, M cùng nằm trên 1 đờng tròn.Hãy chứng

minh: TM//PQ

Hãy tính M=x2011+y2011+z2011

hớng dẫn chấm thi thử vào lớp 10 thpt năm học 2011-2012

Môn: Toán Câu 1: (3 điểm)

a/Tính: A=( 2 +1)( 2 -1)= ( 2 )2-12(0,75 đ)

=2-1=1(0,75 đ)







 4 6 2







(0,5đ)

 2 3 1

x









(0,5đ)  1

1

y x











(0,5 đ)





1

x



Trang 3

a/Rút gọn P(1 điểm): ĐK: x0, x1( 0,25 đ)

2

x

x x



 (0,25đ)=2 x

x .

1

x x



 (0,25 đ)= 1

1

x x



 (0,25 đ)

b/P= 1

1

x





1

x x

 



=1+ 2

1

x  (0,25 đ)

P Z 2

1

x  Z  x -1 {-1, -2, 1, 2} (0,25 đ) x{0, 4, 9}, kết hợp với đk ta có x=4 hoặc

9 (0, 25 đ)

Câu 3: (1,5 điểm)

Giải: 2h24’=224

60=2

2

5=

12

5 (h) Gọi thời gian chảy đầy bể của vòi thứ nhất là x

_thứ hai là y (0  x,y 

12

5 ) (0,25 đ) Mỗi gờ vòi thứ nhất chảy đợc 1

x bể, vòi thứ hai chảy đợc

1

y bể.Do cả hai vòi chảy sau

12

5 giờ đầy

bể nên ta có phơng trình 12

5 (

1

x+

1

x+

1

y =

5

12 (1) Mỗi giờ vòi thứ nhất chảy đợc nhiều hơn vòi thứ hai là 1

12 bể ta lại có PT:

1

x

-1

y=

1

12(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ:

12









(0,75đ)

12

2

x









 6

4

y x









 thoã mãn đk.Vậy nếu mở riêng

từng vòi thì mỗi vòi chảy thì vòi thứ nhất chảy 4 giờ đầy bể, vòi thứ hai chảy 6 giờ đầy bể.(0,5đ)

Câu 4: ( 2,5 điểm)

Trang 4

Vẽ hình, viết GT, KL đúng cho 0,5 điểm

H

A

K M

O

C

D B

S

a/ Vì B là điểm chính giữa của cung CD nên CB = BD (0,5đ) BMD = BAC (đpcm) (0,5đ)

b/ Vì H, M,A, K cùng nằm trên một đờng tròn nên HKM = HAM (cùng chắn MH ) (cug chắn CM

của (O))  HKM = CDM  HK//CD(đpcm)(1đ)

Hãy tính M=x2011+y2011+z2011

Từ GT x2+2y+1=y2+2z+1=z2+2x+1=0 suy ra: x2+2y+1=0

y2+2z+1=0 (0,5 đ)

z2+2x+1=0

Cộng vế với vế ba đẳng thức trên ta đợc: x2+2x+1+y2+2y+1+z2+2z+1=0  (x+1)2+(y+1)2+(z+1)2=0

 x=-1, y=-1, z=-1.Vậy M=-3 (0,5đ)

Chú ý: Mọi cách làm khác đúng đều cho điểm tối đa

Định dạng
Số trang	4
Dung lượng	261 KB