Phòng GD & ĐT Quảng Trạch
Trờng THCS Cảnh Hóa
Họ tên HS: ………
Số báo danh: ………
Đề THI THử VàO LớP 10 NĂM HọC 2011- 2012
mÔN: tOáN Thời gian: 120 phút(Không kể thời gian giao đề)
Đề có: 01 trang, gồm có 04 câu Mã đề 01
Câu1 : Cho biểu thức
A=
2
) 1 ( : 1
1 1
1
2
2 2 3
3
x
x x x x
x x x
x
Với x 2;1 a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị của biểu thức khi cho x= 6 2 2
c) Tìm giá trị của x để A = 3
Câu 2
a) Giải hệ phơng trình:
12 3
2
4 ) (
3 )
y x
y x y
x
b) Giải bất phơng trình:
3
15 2 4
2
2 3
x x
x x x
<0
Câu 3 Cho phơng trình (2m - 1)x2 - 2mx + 1= 0
Xác định m để phơng trình trên có nghiệm thuộc khoảng (-1; 0)
Câu 4 Cho nửa đờng tròn tâm O, đờng kính BC Điểm A thuộc nửa đờng tròn đó Dng hình vuông
ABED thuộc nửa mặt phẳng bờ AB, không chứa đỉnh C Gọi F là giao điểm của AE và nửa đờng tròn (O) Gọi Klà giao điểm của CFvà ED
a) chứng minh rằng 4 điểm E,B,F,K nằm trên một đờng tròn
b) Tam giác BKC là tam giác gì? Vì sao?
hớng dẫn và biểu điểm chấm 01
Đề THI THử VàO LớP 10 NĂM HọC 2011 - 2012 Câu 1: a Rút gọn A=
x
x2 2
b.Thay x= 6 2 2 vào A ta đợc A=
2 2 6
2 2 4
c.A=3<=> x2-3x-2=0=> x=
2
17
3
Câu 2 : a)Đặt x-y=a ta đợc pt: a2+3a=4 => a=-1;a=-4
Từ đó ta có
12 3
2
4 ) (
3 )
y x
y x y
x
<=>
*
12 3 2
1
y x
y x
(1) *
12 3
2
4
y x y x
(2) Giải hệ (1) ta đợc x=3, y=2
Giải hệ (2) ta đợc x=0, y=4
Vậy hệ phơng trình có nghiệm là x=3, y=2 hoặc x=0; y=4
b) Ta có x3-4x2-2x-15=(x-5)(x2+x+3)
mà x2+x+3=(x+1/2)2+11/4>0 với mọi x
Trang 2K
F E
D
C B
A
Vậy bất phơng trình tơng đơng với x-5>0 =>x>5
Câu 3: Phơng trình: ( 2m-1)x2-2mx+1=0
Xét 2m-1=0=> m=1/2 pt trở thành –x+1=0=> x=1
Xét 2m-10=> m 1/2 khi đó ta có
,
= m2-2m+1= (m-1)20 mọi m=> pt có nghiệm với mọi m
ta thấy nghiệm x=1 không thuộc (-1,0)
với m 1/2 pt còn có nghiệm x=
1 2
1
m
m m
=
1 2
1
m
pt có nghiệm trong khoảng (-1,0)=> -1<
1 2
1
m < 0
0 1 2
0 1 1 2
1
m
0 1 2
0 1 2
2
m m
m
=>m<0 Vậy Pt có nghiệm trong khoảng (-1,0) khi và chỉ khi m<0
Câu 4:
a Ta có KEB= 900
mặt khác BFC= 900( góc nội tiếp chắn nữa đờng tròn)
do CF kéo dài cắt ED tại D
=> BFK= 900 => E,F thuộc đờng tròn đờng kính BK
hay 4 điểm E,F,B,K thuộc đờng tròn đờng kính BK
b BCF= BAF
Mà BAF= BAE=450=> BCF= 450
Ta có BKF= BEF
Mà BEF= BEA=450(EA là đờng chéo của hình vuông ABED)=> BKF=450
Vì BKC= BCK= 450=> tam giác BCK vuông cân tại B