Haứm soỏ treõn luoõn nghũch bieỏn C.. Giaự trũ cuỷa haứm soỏ bao giụứ cuừng aõm B.. Haứm soỏ treõn luoõn ủoàng bieỏn D.. Phương trỡnh vụ nghiệm B.. Veừ ủoà thũ caực haứm soỏ naứy treõn c
Trang 1Kiểm tra Đại 9 – 45 phỳt (đề 1)
Họ và tờn:……….
I Phaàn traộc nghieọm khaựch quan (2 ủieồm) Baứi 1 (0,5 ủieồm) Cho haứm soỏ x2 2 1 y= − Keỏt luaọn naứo sau ủaõy laứ ủuựng ? A Haứm soỏ treõn luoõn nghũch bieỏn C Giaự trũ cuỷa haứm soỏ bao giụứ cuừng aõm B Haứm soỏ treõn luoõn ủoàng bieỏn D Haứm soỏ treõn nghũch bieỏn khi x > 0 vaứ ủoàng bieỏn khi x< 0 Baứi 2 (0,5 ủieồm) Phửụng trỡnh x2 – 5x – 6 = 0 coự moọt nghieọm laứ A x = 1 B x = 5 C x = 6 D x = – 6 Baứi 3 (0,5 ủieồm) Bieọt thửực ∆ ' cuỷa phửụng trỡnh 4x2 – 6x – 1 = 0 laứ: A ∆ ' = 5 B ∆ ' = 13 C ∆ ' = 52 D ∆ ' = 20 Baứi 4 (0,5 ủieồm) Cho phương trỡnh 2x2 – 11x + 9 = 0, ta cú: A Phương trỡnh vụ nghiệm B x1 – x2 = 3,5 C x1 – x2 = -3,5 D x1− x2 =3,5 II Phaàn tửù luaọn (8 ủieồm) Baứi 1.(3 ủieồm) Cho hai haứm soỏ y = 2x2 và y = x + 3 a) Veừ ủoà thũ caực haứm soỏ naứy treõn cuứng moọt maởt phaỳng toaù ủoọ b) Tỡm toaù ủoọ giao ủieồm cuỷa hai ủoà thũ ủoự (bằng 2 cách đại số và hình học) Baứi 2 (1,5 ủieồm) Giaỷi caực phửụng trỡnh a) 2x2 – 5x + 1 = 0 b) – 3x2 + 15 = 0 c) 3x2 − 4 6 x − 4 = 0 Baứi 3 (1,5 ủieồm) Tớnh nhaồm nghieọm cuỷa caực phửụng trỡnh a) 2001x2 – 4x – 2005 = 0 b) b ( 2 + 3 ) x2 − 3 x − 2 = 0 c) x2 – 3x – 10 = 0 Baứi 4 (2 ủieồm) Cho phơng trình: mx2 + (2m – 1)x + m + 2 = 0 a) Tìm điều kiện của m để phơng trình sau có nghiệm, tính nghiệm của phơng trình b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 22 1 2 x x + ………
………
………
………
………
Trang 2ĐÁP ÁN TÓM TẮT VÀ BIỂU DIỄN (đề 1)
I Phần trắc nghiệm khách quan (2 điểm)
Bài 1 Chọn (D) 0,5 điểm Bài 2 Chọn (C) x = 6 0,5 điểm
Bài 3 Chọn (B) ∆' = 13 0,5 điểm Bài 4 Chọn (D) x1−x2 =3,5 0,5 điểm
II Phần tự luận
Bài 1 (3 điểm)
a Vẽ đồ thị hai hàm số: y = x2 và y = x + 2 2 điểm
b Toạ độ giao điểm của hai đồ thị là:
A(–1 ; 1) ; B(2 ; 4) 1 điểm
Bài 2 (1,5 điểm)
a 2x2 – 5x + 1 = 0
17
0 17 1 2 4 ) 5 ( 2
=
∆
>
=
−
−
=
∆ Phương trình có hai nghiệm phân biệt
4
17
5
x1 = +
; 4
17 5
x2 = −
0.5 điểm
b – 3x2 + 15 = 0 ⇔3x2 = 15 ⇔ x2 = 5
x1,2 = ± 5 0.5 điểm
c 3 x2 − 4 6 x − 4 = 0
( )
6
'
36 12 6
2
=
∆
= +
−
=
3
6 6 2
x1 = + ;
3
6 6 2
x2 = − 0.5 điểm
Bài 3 (1,5 điểm)
a 2001x2 – 4x – 2005 = 0
Cĩ: a – b + c = 2001 + 4 – 2005 = 0 ⇒ x1 = –1; 2001
2005 a
c
x2 = − = 0.5 điểm
b ( 2 + 3 ) x2 − 3 x − 2 = 0 Cĩ: a + b + c = 2+ 3− 3−2=0 ⇒ x1 =1;
( 2 3 )( 2 3 )
3 2
2 3
2
2 a
c
x2
− +
−
−
= +
−
=
= =2( 3−2) 0.5 điểm
c x2 – 3x – 10 = 0
Có ac < 0 ⇒ phương trình có hai nghiệm phân biệt:
−
=
=
+
10 x
x
3 x x
2 1
2 1
x 2
5 x
2
1
−
=
=
0.5 điểm
Bài 4 (2 điểm) Cho ph¬ng tr×nh: mx2 + (2m – 1)x + m + 2 = 0 (1)
a) Nếu m = 0, p.t (1) trở thành: -x + 2 = 0 Phương trình cĩ nghiệm duy nhất x = 2
Nếu m ≠ 0, p.t (1) cĩ nghiệm ⇔ ∆= (2m – 1)2 – 4m(m + 2) = 1 – 8m ≥ 0 ⇔m ≤
8 1
Phương trình (1) cĩ nghiệm: x1 =
m
m m
2
8 1 2
1− + − ; x2 =
m
m m
2
8 1 2
1− − − (1 điểm)
b) Với m ≤
8
1
và m ≠ 0, theo Viet ta cĩ: x1 + x2 =
m
m
2
; x1x2 =
m
nên
A = x12 + x22 = (x1 + x2)2 – 2 x1x2 = (
m
m
2
)2 – 2
m
= 1 4 4 22 2 2 4
m
m m m
−
=
2
2
m
m
m − + = 2 –
m
8
+ 12
m
1
.4 + 16) – 14 = (
m
1
– 4)2 – 14 ≥ -14 với ∀m ≠ 0 Dấu bằng xảy ra khi m =
4
1
, nhưng m =
4
1
khơng thỏa mãn ĐK
Vậy : Khơng cĩ giá trị của m để A cĩ GTNN (1 điểm)
y
A
B 4
2
-2
y = x 2
y = x 2
1