1.Kiến thức: Nắm vững và có hệ thống chơng trình đại số đã đợc học trong chơng IV.. 2.Kỹ năng: Hiểu và áp dụng thành thạo kiến thức đã đợc học vào làm bài tập.. Hãy chọn và khoanh tròn
Trang 1Trờng THPT Thờng Xuân 2
Đề kiểm tra chơng IV ( Thời gian 45’)
Lớp 11- Ban cơ bản
I.Mục tiêu
1.Kiến thức:
Nắm vững và có hệ thống chơng trình đại số đã đợc học trong chơng IV
2.Kỹ năng: Hiểu và áp dụng thành thạo kiến thức đã đợc học vào làm bài tập.
II Ma trận đề thi:
Chủ đề
Giới hạn dãy số
1 0,5
1 0,5
1 0,5
2 2
5 3,5 Giới hạn hàm số 1
0,5
1 0,5
2 1
2 2
6 4,0
0,5
1 2
2 2,5
1,0
3 1,5
8 7,5
13 10,0 III Đề thi:
Phần 1: Trắc nghiệm khách quan
( 4 điểm, mỗi câu 0,5 điểm)
Trong các câu từ 1 đến 8, mỗi câu đều có 4 phơng án lựa chọn I, II, III, IV; trong đó chỉ
có một phơng án đúng Hãy chọn và khoanh tròn vào phơng án đúng.
Câu 1: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?
I
n
2
5 II
n
3
4 III
n
4
3 IV
n
3 4
Câu 2:
2 3
2 2 lim 4 4
n n
n n
=
I
3
1
II
6
1 III 0 IV + ∞
Câu 3: lim 3 n2 3n 1 n =
I +∞ II 0 III 23 IV 92
C
âu 4 :
3
2 lim 2
3
x
x
I + ∞ II 116 III 1 IV - ∞
C
âu 5 : Cho hàm số f x x x x
9
4 2 3
Kết luận nào sau đây là đúng?
I Hàm số f x liên tục tại điểm x= -3 II Hàm số f x liên tục tại điểm x= 0 III Hàm số f x liên tục tại điểm x= 2 IV Hàm số f x liên tục tại điểm x= 3
Câu 6:
5 6
3 lim 4
5 2
x x
I +∞ II 3 III -1 IV - ∞
GV: Vũ Thị Hoa – Tổ Toán- Tin
Trang 2Trờng THPT Thờng Xuân 2
Câu 7: lim 41 5
2
x x
I -6 II - 4 III 5 IV + ∞
Câu 8: lim 2 3 2 3 1
x
I
3
2
II + ∞ III
3
2 IV - ∞
Phần II: Tự luận
Câu 9: Tính các giới hạn sau:
a) lim n 2 n 3 (1 điểm) c)
1
2 lim
1
x
x
x (1 điểm) b)
1 9
4
2 4
x x x
x (1 điểm)
Câu 10: (2 điểm) Chứng minh rằng phơng trình 4 3 8 2 1 0
x
thuộc khoảng (-2; 2)
Câu 11: (1 điểm) Tính tổng : S = 9+ 3+ 1+ + 3
3
1
n +
Phần 3: Đáp án
Câu1: III Câu2: I Câu3: IV Câu4: IV Câu 5: III Câu 6: IV Câu 7: I Câu 8: II ( Mỗi câu đúng đợc 0, 5 điểm )
Phần tự luận (6 điểm)
Câu 9: 3 điểm
lim n n =lim 22 33
n n
n
2
0 3 1
2 1
5
n n
n
0,5
Ta có:
3
2 9
2 1 9 1
1 4 1 1 9
4 lim 4
2 4
x x x
x
1
Ta có: lim 2 3
x
lim
x 0 , x-1 < 0 với mọi x < 1
do đó,
1
2 lim
1
x
x
0,25 0,25 0,5
Hàm số f(x) = 4 3 8 2 1
x
Do f(-1).f(0)= -11.1< 0 nên theo tính chất của hàm số liên tục thì 0,5
GV: Vũ Thị Hoa – Tổ Toán- Tin
Trang 3Trêng THPT Thêng Xu©n 2
ph¬ng tr×nh f(x)= 0 cã nghiÖm thuéc kho¶ng (-1 ; 0) (1)
T¬ng tù: Do f(0).f(1) =1.(-3) < 0 nªn ph¬ng tr×nh f(x) = 0 cã
nghiÖm thuéc kho¶ng (0 ; 1) (2) 0,5
Do f(1).f(2) =(-3).1 < 0 nªn ph¬ng tr×nh f(x) = 0 cã nghiÖm
thuéc kho¶ng (1; 2) (3) 0,5 V× c¸c kho¶ng (-1; 0), (0; 1), (1; 2) kh«ng giao nhau nªn tõ (1),
(2), (3) suy ra ph¬ng tr×nh f(x) = 0 cã 3 nghiÖm thuéc kho¶ng
(-2; 2)
0,25
V× 9, 3, 1, , 3 3
1
n , lµ mét cÊp sè nh©n lïi v« h¹n, cã c«ng béi q= 31 vµ u1 = 9 nªn
S = 9+ 3+ 1+ + 31 + = 2
27 3
1 1
9
0,5
0,5
GV: Vò ThÞ Hoa – Tæ To¸n- Tin