ĐẠI SỐ 9 chương 4

- TĐ: Giáo dục ý thức tích cực, nghiêm túc, cẩn thận trong tính toán.. - PP: Đặt và giải quyết vấn đề, gợi mở, vấn đáp, thảo luận nhóm - TLTK: SGK, SGV, Các dạng toán và phương pháp giải

Trang 1

I – Mục tiêu:

- KT: Hiểu các tính chất của hàm sốy = ax2 (a≠0)

- KN: Biết cách tính g.trị của hàm số tương ứng với giá trị cho trước của biến Thấy được mối liên hệ 2 chiều của toán học với thực tế

- TĐ: Giáo dục ý thức tích cực, nghiêm túc, cẩn thận trong tính toán

II – Phương tiện:

-HS: đọc và tìm hiểu trước bài học, máy tính bỏ túi, thước

-GV: SGK, thước, phấn màu, máy tính.

- PP: Đặt và giải quyết vấn đề, gợi mở, vấn đáp, thảo luận nhóm

- TLTK: SGK, SGV, Các dạng toán và phương pháp giải toán 9 tập 2

III – Tiến trình dạy học :

-GV yêu cầu HS đọc VD mở đầu sgk

-Công thức tính quãng đường trong VD được tính

- Mỗi giá trị của t chỉ xác định được 1 g/trị của S

-HS S1 = 12.5 = 5; S2 = 42.5 = 80 -HS nêu công thức

Trang 2

-GV yêu cầu HS trả lời ?2 sgk

-GV khẳng định với 2 VD cụ thể: y=2x2 và y= -2x2

thì ta có kết luận trên

-GV giới thiệu tổng quát GV lưu ý HS hàm số y =

ax2 (a ≠ 0) xác định với mọi x ∈ R

-GV yêu cầu HS thảo luận làm ?3 sgk

-GV – HS nhận xét qua bảng nhóm

-Qua ?3 em có nhận xét gì về hàm số y=ax2 (a ≠ 0)?

-GV cho HS làm ?4

GV yêu cầu HS thực hiện trên bảng

-Hãy kiểm nghiệm lại nhận xét trên?

-GV khái quát lại tổng quát, tính chất và nhận xét

về hàm số y = ax2 (a ≠ 0) yêu cầu HS ghi nhớ

-HS đọc ?2; trả lời miệng

-Chú ý -Chú ý HS đọc tính chất

-HS đọc ?3 sgk, hoạt động nhóm - đại

diện nhóm trình bày -Nhận xét, chú ý -HS nêu nhận xét

-HS đọc ?4 -Thực hiện trên bảng

-HS nêu nhận xét -Chú ý

Khi x tăng nhưng luôn âm thì y giảm Khi x tăng nhưng luôn dương thì y tăng

*) Xét hàm số y =- 2x2

Khi x tăng nhưng luôn dương thì y giảm Khi x tăng nhưng luôn âm thì y tăng b) Tổng quát: sgk/29

Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 đồng biến khi x > 0 Nếu a < 0 thì hàm số nghịch biến khi x > 0 đồng biến khi x < 0

?3 y = 2x2 → x ≠ 0 thì y luôn dương

x = 0 thì y = 0

y = - 2x2→ x ≠ 0 thì y luôn âm

x = 0 thì y = 0

*) Nhận xét: sgk/30

4/ Củng cố: (6’) Gọi HS nhắc lại các tính chất của hàm số y = ax2 (a≠0), làm BT 1 sgk

5/ Hướng dẫn về nhà: (2’) Nắm vững và học thuộc tính chất, nhận xét về hàm số bậc hai y = ax2 (a ≠ 0) Làm bài tập 2;3 (sgk/30)

đọc phần có thể em chưa biết, Tìm hiểu bài đọc thêm, chuẩn bị đầy đủ đồ dụng học tập cho tiết sau

IV/ Rút kinh nghiệm:

* Bổ sung:

Trang 3

Tuần: 26

Ngày soạn: 20/01/2010Ngày dạy: 25/02/2010Lớp dạy: 9/1+ 9/2+ 9/3

- KT: HS nắm được dạng của đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) và phân biệt được chúng trong 2 trường hợp a > 0 và a < 0

- KN: Biết cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a≠0) với giá trị bằng số của a Nắm vững tính chất của đồ thị và liên hệ được tính chất của

đồ thị với tính chất của hàm số

- TĐ: Giáo dục ý thức tích cực, cẩn thận trong tính toán, vẽ hình

-HS: Đọc và tìm hiểu trước bài học, ôn lại cách vẽ đồ thị hàm số y = f(x), giấy kẻ ô vuông, thước

* ĐVĐ: Đồ thị của hàm số y = ax2 (a≠0) là đường như thế nào? Bài học hôm nay sẽ giúp ta tìm hiểu?

* Hoạt động 1: Tìm hiểu đồ thị của hàm số y = ax 2 ( a≠0) (33’)

Trang 4

-GV dạng đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) ntn ? suy

ra đồ thị hàm số y = ax2có dạng ntn ?

-GV hướng dẫn HS thực hiện vẽ

-Xác định các điểm trên mặt phẳng tọa độ ?

-GV vẽ đường cong Nhận xét gì về dạng đồ thị của

-GV nêu yêu cầu của ?3

-GV yêu cầu HS thảo luận

-HS đọc VD sgk -HS vẽ đồ thị vào vở

-HS lên xác định -HS nêu nhận xét

-Chú ý

-HS đọc nội dung ?1 thảo luận và trả

lời -Nhận xét, chú ý

-HS thực hiện -HS cả lớp cùng làm và nhận xét

?2 Đồ thị hàm số y =

-2

1

x2 nằm phía dưới trục hoành, các điểm A và A’; B và B’; … đối xứng nhau qua 0y Điểm cao nhất là điểm 0 c) Nhận xét: sgk/35

?3 a) Trên đồ thị xác định điểm D có hoành

độ bằng 3

Bằng đồ thị ⇒ tung độ điểm D : - 4,5

x0

y

-8

Trang 5

-Hãy kiểm tra phần b bằng tính toán ?

-GV giới thiệu chú ý

-GV chỉ rõ trên hình để HS nhận biết

-Nhận xét, chú ý

HS

-2

1

x2 = - 5

⇒ x2 = 5) :

(-2

1

) = 10 ⇒ x = 3,16 -HS đọc chú ý

-Chú ý

Bằng tính toán với x = 3 ta có

y =

-2

1

x2 =

-2

1

.32 = - 4,5 b) Có 2 điểm có tung độ bằng -5 là E và E’ gia trị hoành độ của E khoảng -3,2; E’ khoảng 3,2

d) Chú ý: sgk/35

1 Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2(a ≠ 0)

2 Sự liên hệ giữa đồ thị với tính chất của hàm

số y = ax2 (a ≠ 0)

4/ Củng cố: (3’) Gọi HS nhắc lại cách vẽ, nhận xét về đồ thị của hàm số y = ax2 (a≠0), đọc có thể em chưa biết

5/ Hướng dẫn về nhà: (2’) Nắm chắc cách vẽ, dạng đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) Học thuộc nhận xét về đồ thị hàm số Làm bài tập

4; 5; 6 (sgk.38 – 39) Đọc và tìm hiểu bài đọc thêm, chuẩn bị đầy đủ đồ dụng học tập cho tiết sau

* Bổ sung:

Trang 6

Tuần: 26

Ngày dạy: 25/02/2010Lớp dạy: 9/1+ 9/2+ 9/3

- KT: HS được củng cố nhận xét về đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) qua việc vẽ đồ thị hàm số

- KN: Rèn kỹ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) HS thấy được mối quan hệ chặt chẽ giữa hàm số bậc nhất và bậc hai Tìm được nghiệm của phương trình bậc hai qua đồ thị Tìm GTNN và GTLN qua đồ thị

- TĐ: Giáo dục ý thức tích cực, cẩn thận trong tính toán, vẽ hình

-HS: Học bài, làm BTVN, ôn lại cách vẽ đồ thị hàm số y = f(x), giấy kẻ ô vuông, thước

1/ Ổn định: (1’) Điểm danh.

2/ Kiểm tra: (5’) Nêu nhận xét của đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

3/ Bài mới:

* Hoạt động 1: Chữa bài tập ( 16’)

Trang 7

* Bài tập 6: (Sgk/38)

-Vẽ đồ thị thực hiện qua những bước nào ?

-GV yêu cầu HS lập bảng giá trị và 1 HS thực hiện

vẽ đồ thị

-Tính f(-8); f(-1,3) ; … làm ntn ?

-GV yêu cầu HS lên tính

-GV hướng dẫn câu c: dùng thước lấy điểm 0,5 trên

0x dóng lên cắt đồ thị tại 1 điểm ước lượng giá trị

-Tương tự câu c làm câu d ?

-Qua bài tập ta đã sử dụng những kiến thức nào ?

-HS đọc đề bài -HS lập bảng giá trị và vẽ đồ thị -HS thực hiện - cả lớp cùng làm và nhận xét

-HS thay các giá trị – 8 ; - 1,3 vào hàm

số tìm y -HS làm trên bảng-HS thực hiện theo hướng dẫn

-HS giá trị của x = 3; x = 7

-HS y = ( 3)2 = 3

-HS nêu cách làm -HS T/c hàm số bậc hai; Cách vẽ; tìm giá trị hàm số

* Bài tập 6: (Sgk/38) a) Vẽ đồ thị hàm số y = x2

c) Lấy điểm 0,5 trêm trục 0x dóng lên cắt đồ thị tại điểm M, dóng đ/t qua M vuông góc với 0y cắt 0y tại điểm khoảng 0,25

d) Biểu diễn 3 trên trục hoành;

với x = 3 ⇒ y = ( 3)2 = 3 Từ điểm 3 trên trục tung dóng đường thẳng vuông góc cắt đồ thị y = x2 tại điểm N Từ N dóng đ/t vuông góc với trục 0x cắt 0x tại điểm 3

* Hoạt động 2: Luyện tập (18’)

* Bài tập 7: sgk/38 GV đưa hình 10 lên bảng

-Theo đầu bài M thuộc đồ thị vậy tọa độ M = ?

-Từ M (2 ;1) hãy tìm hệ số a ?

GV yêu cầu HS lên tính

-Muốn biết A(4; 4) có thuộc đồ thị không làm ntn ?

-HS đọc bài tập 7 -HS M(2;1) -HS nêu cách tìm -HS trình bày trên bảng -HS thay tọa độ điểm A vào hàm số

* Bài tập 7: sgk/38a) y = ax2 có M(2; 1) thuộc đồ thị ⇒ x = 2 ; y

=1 thay vào hàm số ta có

1 = a 22⇒ a =

41

Trang 8

-GV yêu cầu HS thay số tính

-Tìm thêm 2 điểm khác điểm 0 mà đã biết M(2; 1) ;

A(4; 4) ta nên tìm ntn ?

-GV yêu cầu HS thảo luận

-Dựa vào hàm số y =

4

1

x2 hãy tìm tung độ của điểm thuộc Parabol có hoành độ bằng – 3 ?

-Nhìn đồ thị cho biết khi x tăng từ – 2 đến 4 giá trị

lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của y là bao nhiêu ?

y =

4

1

x2

-HS thực hiện -HS lấy điểm M’ đối xứng với M ;A đối xứng với A’ qua 0y

-HS hoạt động nhóm thực hiện câu c- đại diện nhóm trình bày

-Nhận xét, chú ý -HS nêu cách tìm : dùng đồ thị và cách tính toán

-HS khi x tăng từ -2 đến 4 GTLN

y = 4 khi x = 4; GTNN y = 0 khi x = 0

b) Thay x = 4 ; y = 4 vào hàm số y =

4

1

x2 ta

có y =

4

1

42 = 4 Vậy A(4; 4) thuộc đồ thị hàm số y =

4

1

x2

c) Lấy 2 điểm (không kể điểm 0) thuộc đồ thị

là A’(- 4; 4) và M’(- 2; 1)

* Cách 1 dùng đồ thị

Từ điểm – 3 thuộc trục hoành dựng đường vuông góc cắt đồ thị tại 1 điểm Từ điểm đó

kẻ đường vuông góc cắt trục tung tại 1 điểm

đó là điểm phải tìm

* Cách 2 tính toán

x = - 3 ⇒ y =

4

1

.(-3)2 = 2,25

4/ Củng cố: (3’) GV khái quát toàn bài Cách tìm hệ số a của hàm số y = ax2; cách vẽ đồ thị hàm số; cách c/m các điểm thuộc đồ thị ; tìm GTNN; GTLN…

5/ Hướng dẫn về nhà: (2’) Nắm chắc cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai, tìm hệ số a của hàm số Làm bài tập 8; 9; 10 sgk/39 Đọc trước

bài 3, chuẩn bị đầy đủ đồ dụng học tập cho tiết sau

* Bổ sung:

Trang 9

Tuần: 27

Ngày dạy: 02/03/2010Lớp dạy: 9/1+ 9/2+ 9/3

- KT: HS hiểu K/N phương trình bậc hai một ẩn; dạng tổng quát, dạng đặc biệt

- KN: Vận dụng được cách giải PT bậc hai một ẩn, đặc biệt là công thức nghiệm của phương trình đó

-HS: Học bài, làm BTVN, xem trước nội dung bài mới

-GV: SGK, phấn màu, máy tính.

- TLTK: SGV, SBT, Các dạng toán và phương pháp giải toán 9 tập 2

2/ Kiểm tra: (4’) Nhắc lại dạng tổng quát của PT bậc nhất một ẩn?

3/ Bài mới:

Trang 10

*ĐVĐ: Phương trình bậc hai một ẩn có dạng như thế nào? Cách giải ra sao? Bài học hôm nay sẽ giúp ta tìm hiểu.

* Hoạt động 1: Bài toán mở đầu (7’)

-Gọi HS đọc bài toán

-Bài toán cho biết gì ? yêu cầu gì ?

-Tìm bề rộng của con đường ta làm ntn?

-Chiều dài phần đất còn lại là ?

-Chiều rộng phần đất còn lại ?

-Diện tích còn lại ?

-Phương trình của bài toán ?

-GV giới thiệu phương trình bậc hai một ẩn

-HS đọc bài toán -HS trả lời -HS gọi bề rộng là x -HS 32 – 2x (m) -HS 24 – 2x(m) (32 – 2x)(24 – 2x) (32 – 2x)(24 – 2x) = 560

⇒ x2 – 28x + 52 = 0-Chú ý

1/Bài toán mở đầu

-HS thực hiện cá nhân làm ?1 và trả

lời tại chỗ-Chú ý

* Hoạt động 3: Một số ví dụ về giải PT bậc hai một ẩn (20’)

-Nêu lại cách giải ?

-HS đọc VD2 -HS nêu cách giải; 2HS lên bảng làm

-HS trả lời

-HS làm ?5

-Trả lời-HS hoạt động nhóm giải; đại diện nhóm trình bày

⇔ x = ±

3

63

Trang 11

-GV lưu ý HS sự liên hệ giữa ?4; ?5; ?6; ?7 Giới

thiệu PT đầy đủ hướng dẫn HS cách giải theo trình

tự các bước thông qua các ? đã làm ở trên

-GV nhắc lại 2x2 – 8x + 1 = 0 là PT đầy đủ hệ số a,

b, c khi giải biến đổi vế trái thành bình phương một

số hoặc một biểu thức chứa ẩn còn vế phải là một

hằng số để giải PT

-Chú ý

-HS đọc và tìm hiểu thêm VD3 sgk/42

⇔ x = 2 ±

4

14 ⇔ x =

2

14

4±

?5 x2 – 4x + 4 =

2 7

?6 x2 – 4x = -

2 1

⇔ x2 – 4x + 4 =

-2

1

+ 4 ⇔ (x – 2)2 =

2 7

theo kết quả ?4 PT có nghiệm x =

2

14

4±

?7 2x2 – 8x = -1 ⇔ x2 – 4x =

-2 1

Làm như ?6 PT có nghiệm x =

2

14

4±

* Ví dụ 3: sgk/ 42

4/ Củng cố: (3’) GV chốt lại các cách giải PT bậc hai một ẩn với từng dạng đặc biệt.

5/ Hướng dẫn về nhà: (2’) Học thuộc định nghĩa PT bậc hai một ẩn Nắm chắc các cách giải PT bậc hai dạng đặc biệt Làm bài tập

11; 12; 14 sgk/ 43., chuẩn bị đầy đủ đồ dụng học tập cho tiết sau

* Bổ sung:

* CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP :

1/ Nêu định nghĩa và cho ví dụ về phương trình bậc hai một ẩn

2/ Giải các phương trình :

a/ 7x2 – 5x = 0 b/ 2

− + = c/ 5x2 - 20 = 0 d/ -3x2 + 15 = 0 e/ (x – 3)2 = 4

Trang 12

Tuần: 27

Ngày dạy: 02/03/2010Lớp dạy: 9/1+ 9/2+ 9/3

- KT: HS nhớ biệt thức ∆ = b2 – 4ac và các điều kiện của ∆ để PT bậc hai 1 ẩn có 1nghiệm kép, hai nghiệm phân biệt và không có nghiệm

- KN: HS vận dụng thành thạo công thức nghiệm để giải PT bậc hai một ẩn

-HS: Học bài, làm BTVN, xem trước bài mới

- TLTK: SBT, SGV, Các dạng toán và phương pháp giải toán 9 tập 2

Trang 13

* Hoạt động 1: Công thức nghiệm(15’)

-Hãy thực hiện biến đổi PT tổng quát theo các bước

của PT (kiểm tra bài cũ) ?

-GV ghi cách biến đổi của HS

+ biến đổi bằng cách nào ?

-Nếu đặt ∆ = b2 – 4ac thì biểu thức trên được viết

ntn ?

-Vế trái của biểu thức > 0 (không âm) ; vế phải có

mẫu bằng 4a2 > 0 vì a khác 0 Vậy ∆ có thể dương,

âm hoặc = 0

-Nghiệm của PT phụ thuộc vào đâu?

-Hãy thực hiện ?1; ?2 để chỉ ra sự phụ thuộc đó ?

GV yêu cầu HS thảo luận

-GV bổ xung sửa sai

-Giải thích vì sao ∆ < 0 PT vô nghiệm ?

-Qua ?1; ?2 ta có công thức tổng quát nào ?

-HS hoạt động nhóm; đại diện nhóm trình bày

1/ Công thức nghiệm

* Xét PT ax2 + bx + c = 0 (1) Thực hiện biến đổi ta được (x +

* Công thức nghiệm tổng quát: Sgk/44

HS xác định hệ số; tính ∆; tính nghiệm theo ∆

2/ Áp dụng

*Ví dụ: Giải PT 3x2 + 5x – 1 = 0

a = 3; b = 5 ; c = - 1

∆ = 52 – 4.3.(- 1) = 25 + 12 = 37 > 0

Trang 14

-GV lưu ý HS giải PT khuyết b, c nên giải theo

cách đưa về PT tích

-GV cho HS làm ?3

-GV gọi 3 HS lên làm đồng thời

-GV nhận xét bổ xung

*GV lưu ý HS: nếu chỉ yêu cầu giải PT không có

câu áp dụng công thức nghiệm ta có thể chọn cách

giải nhanh nhất VDb có thể giải như sau:

4x2 – 4x + 1 = 0 ⇔ (2x – 1)2 = 0

⇔ 2x – 1 = 0 ⇔ x = -1/2

-Trong VD c nhận xét gì về hệ số a và c ?

-Vì sao a và c trái dấu PT có 2 nghiệm phân biệt ?

-GV giới thiệu chú ý

-GV lưu ý HS nếu PT có hệ số a âm ta nhân cả 2 vế

với (- 1) để a > 0 để giải PT thuận lợi

-Chú ý

-HS đọc yêu cầu ?3 -HS lên bảng thực hiện -HS cả lớp cùng làm và nhận xét -HS nghe hiểu

-HS a và c trái dấu -HS a.c < 0 ⇒ – 4ac < 0 ⇒ ∆ > 0

-HS đọc chú ý -Chú ý

PT có 2 nghiệm phân biệt

x1=

6

37

5+

2 =

6

37

5−

−

?3a) 5x2 – x + 2 = 0

a = 5; b = - 1 ; c = 2

∆ = (-1)2 – 4.5.2 = - 39 < 0

PT vô nghiệm b) 4x2 – 4x + 1 = 0

a = 4; b = - 4 ; c = 1

∆ = 16 – 4.4.1 = 0

PT có nghiệm kép x = 4/8 = 1/2 c) – 3x2 + x + 5 = 0

a = -3 ; b = 1 ; c = 5

∆ = 1 – 4.(- 3).5 = 1 + 60 = 61 > 0

x1=

6

61 1

−

+

2 =

6

61 1

−

* Chú ý : sgk

4/ Củng cố: (2’) Gọi HS nhắc lại công thức nghiệm của PT bậc 2, GV khái quát toàn bài

5/ Hướng dẫn về nhà: (2’) Học thuộc và nắm vững công thức nghiệm tổng quát Đọc phần có thể em chưa biết Làm bài tập 15; 16

(sgk/45), chuẩn bị đầy đủ đồ dụng học tập cho tiết sau

* Bổ sung:

* CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP :

1/ Nhắc lại công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc hai một ẩn

2/ Xác định các hệ số a ; b ; c rồi giải các phương trình:

a/ 2x2 – 5x + 1 = 0 b/ -3x2 + 2x + 8 = 0 c/ 2x2 - 2 2x + 1 = 0 d/ 1

2x2 – 2x - 2

3 = 0

Trang 15

Tuần: 28

Ngày dạy: 09/03/2010Lớp dạy: 9/1+ 9/2+ 9/3

- KT: HS nhớ kỹ các điều kiện của ∆ để PT bậc hai có 1 nghiệm, 2nghiệm và vô nghiệm

- KN: HS vận dụng công thức nghiệm TQ vào giải PT bậc hai một ẩn một cách thành thạo sử dụng linh hoạt với các trường hợp PT bậc hai đặc biệt không cần dùng đến công thức nghiêm TQ

-HS: Học bài, làm BTVN

Trang 16

1) 2/ Kiểm tra: (5’) Điền vào chỗ … để được kết luận đúng:

Đối với PT ax2 + bx + c = 0 ( a khác 0) và biệt thức ∆ = ………

* Nếu ∆ …… thì PT có 2 nghiệm phân biệt x1 = … ; x2 = …

* Nếu ∆ ….… thì PT có nghiệm kép : x1 = x2 = …

* Nếu ∆ < 0 thì PT …….……

3/ Bài mới:

* Hoạt động 1: Chữa bài tập (10’)

-GV yêu cầu HS đọc đề bài

-GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện

-Giải PT bằng công thức nghiệm TQ thực hiện qua

những bước nào ?

-GV chốt lại: khi giải PT bậc hai 1 ẩn cần chỉ rõ hệ

số a, b, c thay vào công thức để tính ∆ Sau đó so

sánh ∆ với 0 để tính nghiệm của PT

-HS đọc yêu cầu của bài -2 HS lên chữa; cả lớp theo dõi nhận xét

-Chú ý-HS xác định hệ số a,b,c và tính ∆; xác định số nghiệm

-Chú ý

*Bài tập 16: Sgk/45a) 2x2 – 7x + 3 = 0

a = 2; b = - 7; c = 3

∆ = (- 7)2 – 4.2.3 = 49 – 24 = 25 > 0 PT có 2 nghiệm phân biệt

x1 = 3 ; x2 = 0,5b) 6x2 + x + 5 = 0

-Khi giải PT bậc hai theo công thức nghiệm ta thực

hiện theo những bước nào ?

-GV lưu ý HS các hệ số là số hữu tỷ, số vô tỷ, số

thập phân có thể biến đổi đưa về PT có hệ số

-HS đọc yêu cầu của bài -HS nêu cách thực hiện-HS trả lời tại chỗ-HS lên bảng làm ; cả lớp cùng làm

và nhận xét -Chú ý

-HS thực hiện câu b); c)-Chú ý

-HS xác định hệ số;tính ∆ ; tính nghiệm theo công thức nếu ∆≥ 0-HS nghe hiểu

*Bài tập 1: Dùng công thức nghiệm giải các

PT saua) 2x2 – 2 2x + 1 = 0

22

=b)

Trang 17

nguyên để việc giải PT để dàng hơn và nếu hệ số a

âm nên biến đổi về hệ số a dương

cầu HS thảo luận

-PT có nghiệm khi nào ? Vô nghiệm khi nào ?

-GV yêu cầu 2 HS lên bảng làm thi xem ai làm

nhanh hơn

-GV chốt lại 2 dạng bài tập giải PT bậc hai và tìm

điều kiện của tham số trong PT

- Khi giải PT bậc 2 cần lưu ý PT đặc biệt PT có hệ

số hữu tỷ, vô tỷ

- Tìm ĐK của tham số trong PT cần tính ∆ và dựa

vào dấu của ∆ để thực hiện yêu cầu của bài

-Ghi đề BT

-HS hoạt động nhóm-Đại diện nhóm trình bày rõ cách làm-Chú ý

-HS khuyết hệ số c, b -HS cách giải đưa về PT tích, BĐ vế trái thành bình phương…

-HS nghe hiểu

-HS đọc yêu cầu của bài -HS tính ∆

-HS thực hiện tính -HS ∆≥ 0 ; ∆ < 0

HS thực hiện tính -Chú ý

-Chú ý-Chú ý

2

11322

112

b) 0,4x2 + 1 = 0 ⇔ 0,4x2 = - 1

⇔ x2 = - 10/4 = - 2,5 Vậy PT vô nghiệm

*Bài tập 3: Tìm điều kiện của tham số m để

PT x2 - 2x + m = 0 a) Có nghiệm

b) Vô nghiệm

Giải

a = 1; b = - 2; c = m

∆ = 4 – 4m = 4(1 – m ) a) PT (1) có nghiệm ⇔∆≥ 0hay 1 – m ≥ 0 ⇔ 1 ≥ m b) PT (1) vô nghiệm ⇔ ∆ < 0 hay 1 – m < 0 ⇔ m > 1

4/ Củng cố: (3’) Gọi HS nhắc lại công thức nghiệm của PT bậc 2, GV khái quát toàn bài.

Trang 18

5/ Hướng dẫn về nhà: (2’) Nắm chắc công thức nghiệm tổng quát của PT bậc hai để vận dụng làm bài tập Làm bài tập 21; 23; 24

(SBT/41) Đọc thêm bài giải PT bằng máy tính bỏ túi Đọc và tìm hiểu trước bài công thức nghiệm thu gọn, chuẩn bị đầy đủ đồ dụng học tập

cho tiết sau

* Bổ sung:

Tuần: 28

Ngày dạy: 09/03/2010 Lớp dạy: 9/1+ 9/2+ 9/3

- KT: HS thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn Biết tìm b’ và biết tính ∆’; x1; x2 theo công thức nghiệm thu gọn

- KN: nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn

2/ Kiểm tra: (4’) Viết công thức nghiệm tổng quát của PT bậc hai Giải PT 3x2 + 8x + 4 = 0 ?

3/ Bài mới:

Trang 19

*ĐVĐ: Nếu PT ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) trong nhiều trường hợp đặt b = 2b’ rồi áp dụng công thức nghiệm thu gọn thì việc giải PT sẽ đơn giản hơn Vậy công thức nghiệm thu gọn đươc xây dựng ntn ?

* Hoạt động 1: Công thức nghiệm thu gọn (15’)

-Từ công thức trên cho biết với PT ntn thì sử dụng

được công thức nghiệm thu gọn ?

-Hãy so sánh công thức nghiệm thu gọn và công

thức nghiệm TQ của PT bậc hai ?

-GV lưu ý HS cách dùng ∆’ và nghiệm được tính

theo số nhỏ

-HS nêu cách tính

-HS ∆ = 4∆’ -HS hoạt động nhóm thực hiện ?1 đại diện nhóm trình bày và giải thích-Thảo luận thực hiện

-HS đọc công thức nghiệm thu gọn sgk

-HS khi b = 2b’ (hay hệ số b chẵn) -HS so sánh

-Chú ý

1/ Công thức nghiệm thu gọn

PT ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và b = 2b’;

∆’ = b’2 - ac-Nếu ∆’>0 thì PT có 2 nghiệm phân biệt

-Nêu yêu cầu của bài ?

-GV gọi 1 HS thực hiện điền vào chỗ trống

-Cho HS làm ?3

-Giải PT bậc hai theo công thức nghiệm thu gọn

cần tìm những hệ số nào ?

-GV cho HS giải PT (phần kiểm tra bài cũ ) bằng

công thức nghiệm thu gọn rồi so sánh 2 cách giải

-GV bằng cách giải tương tự yêu cầu HS thực hiện

giải PT b

-HS đọc đề bài -HS nêu yêu cầu-HS thực hiện trên bảng; cả lớp cùng làm và nhận xét

-Chú ý

-Thực hiện-HS hệ số a,b,b’,c

-HS thực hiện giải và so sánh cách giải PT bằng công thức nghiệm thu gọn thuận lợi và đơn giản hơn

-HS thực hiện giải -HS cả lớp cùng làm

2/ Áp dụng

?2 Giải PT 5x2 + 4x – 1 = 0 bằng cách điền vào chỗ (…)

a = 5; b’ = 2; c = - 1

∆’ = 4 + 5 = 9 ; ∆' = 3Nghiệm của PT

x1=

5

15

Trang 20

-GV bổ xung sửa sai lưu ý HS hệ số có chứa căn

bậc hai

-Qua bài tập cho biết khi nào áp dụng công thức

nghiệm thu gọn để giải PT bậc hai ?

-Chú ý

-HS khi hệ số b chẵn hoặc bội của số chẵn

a = 7; b = -3 2 ; c = 2

∆’ = (3 2)2 – 7.2 = 18 – 14 = 4 > 0

x1=

7

2 2

2=

7

2 2

4/ Củng cố: (8’) Gọi HS nhắc lại công thức nghiệm thu gọn của PT bậc 2, GV khái quát toàn bài Cho HS làm bài tập 18: (sgk/49) 5/ Hướng dẫn về nhà: (2’) Nắm chắc công thức nghiệm thu gọn của PT bậc hai Làm bài tập 17; 18; 19 ; 20 (sgk/49), chuẩn bị đầy đủ

đồ dụng học tập cho tiết sau

* Bổ sung:

*CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP :

1/ Trình bày công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai một ẩn

2/ Xác định a ; b’; c trong mỗi PT rồi giải PT bằng công thức nghiệm thu gọn a/ 5x2 – 6x + 1 = 0 b/ -7x2 + 4x = 3

3/ Với giá trị nào của m thì:

a/ Phương trình 2x2 – m2x + 18m = 0 có một nghiệm x = -3 ? b/ Phương trình x2 – 2(m + 3)x + m2 + 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt ?

Tuần: 29

Ngày dạy: 16/03/2010 Lớp dạy: 9/1+ 9/2+ 9/3

- KT: HS thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn khi giải PT bậc hai

- KN: HS nhớ và vận dụng thành thạo công thức nghiệm thu gọn vào giải các PT

-HS: Dụng cụ học tập Học bài, làm BTVN

2/ Kiểm tra: (15’) 1/ Nêu công thức nghiệm thu gọn của PT bậc hai.

2/ Giải phương trình: a/ 2x2 – 16 = 0 b/ -2x2 – 6x + 9 = 0

Trang 21

3/ Bài mới:

-GV yêu cầu 3 HS giải bài tập 20(sgk/49)

-Gọi HS khác nhận xét

*Lưu ý HS khi giải PT ở câu a, b không nên sử

dụng công thức nghiệm mà nên đưa về PT tích

-3 HS lên bảng làm BT

-Nhận xét-Chú ý-Lưu ý

*Dạng 1 giải PT a) 25x2 – 16 = 0

b) 2x2 + 3 = 0 ⇔ 2x2 = -3 ⇔ x2 = -

23

PT vô nghiệm c) 4x2 – 2 3x = 1 – 3

⇔ 4x2 – 2 3 x – 1 + 3 = 0

A = 4 ; b’ = - 3 ; c = 3 – 1

∆’ = ( 3)2 – ( 3 - 1) = 9 – 4 3 + 4 = ( 3 - 2)2 > 0 ⇒ ∆/ = 3 – 2

-Muốn xét xem PT có nghiệm hay không ta dựa

vào kiến thức nào ?

-GV yêu cầu HS làm các phần khác tương tự - nhớ

-PT có 1 nghiệm khi nào? vô nghiệm khi nào ?

-HS đọc yêu cầu của bài -HS dựa vào tích a.c

-HS đọc yêu cầu của bài -HS khi ∆’ > 0

-HS tính ∆’-HS trả lời miệng

*Dạng 2: Không giải PT xét số nghiệm

Bài tập 22: (sgk/49)

a) 15x2 + 4x – 2004 = 0

có a = 15 > 0 ; c = - 2005 < 0 ⇒ a.c < 0

⇒ PT có 2 nghiệm phân biệt

*Dạng 3: Tìm điều kiện để PT có nghiệm, vô nghiệm

Bài tập 24: (sgk/50)

Cho PT x2 – 2(m – 1)x + m2 = 0 a) Có ∆’ = (m – 1)2 – m2

= m2 – 2m + 1 – m2 = 1 – 2m

Trang 22

-Để tìm điều kiện để PT có nghiệm , vô nghiệm ta

làm ntn ? -HS tính ∆ hoặc ∆’; xét dấu ∆ (∆’) b) PT có 2 nghiệm phân biệt khi ∆’ > 0

⇔ 1 – 2m > 0 ⇔ m < 0,5

PT có 1 nghiệm kép khi

1 – 2m = 0 ⇔ m = 0,5

PT vô nghiệm khi 1 – 2m < 0 ⇔ m > 0,5

4/ Củng cố: (2’) Gọi HS nhắc lại công thức nghiệm thu gọn của PT bậc 2, GV khái quát toàn bài.

5/ Hướng dẫn về nhà: (2’) Học thuộc và ghi nhớ công thức nghiệm TQ và công thức nghiệm thu gọn của PT bậc hai Làm bài tập 23;

21; (sgk/49 – 50) 29; 31 (SBT/42) Đọc trước bài hệ thức Vi – ét, chuẩn bị đầy đủ đồ dụng học tập cho tiết sau

* Bổ sung:

Tuần: 29

Ngày dạy: 16/03/2010Lớp dạy: 9/1+ 9/2+ 9/3

- KT: HS nắm vững hệ thức Vi ét

- KN: Hiểu và vận dụng được định lí Vi-Ét để tính nhẩm nghiệm của PT bậc hai một ẩn, tìm hai số biết tổng và tích của chúng

2/ Kiểm tra: (5’) Nêu công thức nghiệm TQ và công thức nghiệm thu gọn của PT bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a khác 0)?

3/ Bài mới:

Trang 23

*ĐVĐ: Nghiệm và hệ số của PT có mối lien quan như thế nào? Bài học hôm nay sẽ giúp ta tìm hiểu.

* Hoạt động 1: Hệ thức Vi – ét (15’)

-Trong công thức nghiệm ∆ > 0 thì PT có 2 nghiệm

-GV cho HS thảo luận làm ?2

-GV nhận xét bổ xung – giới thiệu tổng quát

-GV cho HS làm tiếp ?3

-GV nhận xét giới thiệu TQ

-Áp dụng tính nhẩm nghiệm làm ?4 sgk ?

-GV bổ xung sửa sai

*Lưu ý HS các hệ số a, b, c khi nhẩm nghiệm

-HS thực hiện ?1 -HS 1 tính x1+ x2 ; -HS 2 tính x1.x2

-HS cả lớp cùng làm và nhận xét -Chú ý

-HS đọc định lý -HS làm bài tập 25

-HS đọc yêu cầu ?2-HS hoạt động nhóm - đại diện nhóm trình bày

-HS đọc tổng quát -HS thực hiện ?3 tương tự ?2-HS đọc tổng quát

-HS thực hiện ?4 -HS lên bảng làm -Chú ý

?4 a) – 5x2 + 3x + 2 = 0

có a + b + c = (- 5) + 3 + 2 = 0 ⇒ PT có 2 nghiệm x1 = 1 và x2 = -

52

b) 2004x2 + 2005x + 1 = 0

có a – b + c = 2004 – 2005 + 1 = 0

⇒ PT có 2 nghiệm x1 = -1 và x2 = -

20041

* Hoạt động 2: Tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng (15’)

Trang 24

-Hãy giải bài toán trên bằng cách lập PT ?

-PT có nghiệm khi nào ?

-Vậy qua bài toán có kết luận gì ?

-HS tìm hiểu VD sgk -HS nêu PT

-HS giải PT -HS thực hiện giải và trả lời

-HS đọc VD 2 -HS theo hệ thức Viét

Tìm hai số khi biết tổng 2 số bằng S và tích 2

và tích bằng 5

* Ví dụ 2: sgk/52

4/ Củng cố- Luyện tập: (7’) Gọi HS nhắc lại ĐL Vi-ét Cho HS làm bài tập 27/sgk

5/ Hướng dẫn về nhà: (2’) Học thuộc định lý (hệ thức Viét), các áp dụng của nó, nhớ cách tìm 2 số khi biết tổng và tích của chúng

Làm bài tập 26; 28 (sgk/53) Chuẩn bị đầy đủ đồ dụng học tập cho tiết sau

* Bổ sung:

*CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP :

Trang 25

Tuần: 30

Ngày dạy: 23/03/2010Lớp dạy: 9/1+ 9/2+ 9/3

2/ Kiểm tra: (5’) Phát biểu hệ thức Vi ét và các áp dụng của nó ?

Trang 26

3/ Bài mới:

-Ghi đề BT

-Tính nhẩm tổng và tích nghiệm của PT bậc hai

khi PT có điều kiện gì ?

-Để biết PT có nghiệm hay không ta làm ntn ?

-GV yêu cầu 3 HS lên bảng làm

-GVnhận xét bổ xung

-Qua bài tập trên rút ra cách giải bài tập ?

-HS đọc yêu cầu của bài -PT có 1 nghiệm ; 2 nghiệm

-HS Tính ∆ hoặc ∆’-3 HS làm đồng thời -HS nhận xét, chú ý

-HS tính ∆ (∆’) ; ∆ > 0 tính tổng và tích 2 nghiệm

* Bài tập 1: Không giải PT hãy dùng hệ thức Viét tính tổng và tích của các nghiệm PT sau: a) 2x2 – 7x + 2 = 0

∆ = (- 7)2 – 4.2.2 = 33 > 0

⇒ x1 + x2 = 3,5 ; x1 x2 = 1 b) 2x2 + 9x + 7 = 0

có a – b + c = 2 – 9 + 7 = 0 ⇒ PT có nghiệm

x1 = -1 ; x2 = -3,5 c) 5x2 + x + 2 = 0

∆ = 1 – 4.5.2 = - 39 < 0 PT vô nghiệm

* Hoạt động 2: Luyện tập (27’)

*Bài tập 31: (sgk/54)

*Có những cách nào để tính nhẩm nghiệm ?

-GV yêu cầu HS thực hiện

*Lưu ý HS đối với mỗi PT cần xác định rõ a + b +

-Chú ý

-HS m khác 1 -HS trả lời tại chỗ

-HS đọc đề bài -HS nêu

-HS tìm u, v là nghiệm của PT nào ; giải PT bậc hai đó

*Bài tập 31: (sgk/54) Tính nhẩm nghiệm của các PT sau

a) 1,5x2 – 1,6x + 0,1 = 0

có a + b + c = 1,5 + (-1,6) + 0,1 = 0 ⇒ PT có nghiệm là x1 = 1; x2 =

151

b) 3x2 – (1− 3)x – 1 = 0

có a – b + c = 3 + (1− 3) - 1 = 0

⇒ nghiệm của PT là x1 = -1 ; x2 =

33

d) (m -1)x2 – (2m +3)x + m + 4 = 0 Với m ≠ 1 ta có a + b + c = m – 1 – 2m – 3 +

Trang 27

-GV yêu cầu HS thảo luận nhóm nhỏ sau đó gọi

HS trình bày

-GV nhấn mạnh lại cách tìm 2 số khi biết tổng và

tích của nó

*Bài tập 33: Sgk/54

-Bài toán cho biết gì ? yêu cầu gì ?

-Từ PT ax2 + bx + c = 0 đặt nhân tử chung là a suy

ra ta có kết quả nào ?

-GV hướng dẫn HS c/m

-Cho HS áp dụng làm VD: phân tích thành nhân tử

? PT 2x2 – 5x + 3 = 0 có nghiệm bằng bao nhiêu ?

GV chốt lại cách phân tích

-HS trình bày trên bảng -Cả lớp cùng làm và nhận xét

-HS nghe hiểu

-HS đọc đề bài -HS trả lời -HS trả lời

-HS theo dõi -HS x1 = 1 ; x2 = 3/2

vì a + c + b = 0

∆’ = 212 – 441 = 441 – 441 = 0 ⇒ PT có nghiệm kép x1 = x2 = 21 ⇒ u = v = 21 b) u + v = - 42 ; u.v = - 400

2

3

) = (x – 1) (2x – 3)

4/ Củng cố: (2’) Chốt lại các kiến thức

5/ Hướng dẫn về nhà: (2’) Ôn lại cách giải PT bậc hai, cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai và các kiến thức liên quan đến PT bậc hai Tiết

sau ôn tập để kiểm tra 1 tiết Chuẩn bị đầy đủ đồ dụng học tập cho tiết sau

* Bổ sung:

Định dạng
Số trang	55
Dung lượng	1,32 MB