I/- Mục tiêu : • Kiểm tra kiến thức tiếp thu của học sinh, qua đó xác định kiến thức căn bản ở nội dung chương 4.. • Rèn luyện cho hs tính cẩn thận, có ý thức độc lập tư duy trong giải
Trang 1
t229 G v : Phạm Trọng Phúc Ngày soạn :
Tiết : 6 1 Ngày dạy :
I/- Mục tiêu : • Kiểm tra kiến thức tiếp thu của học sinh, qua đó xác định kiến thức căn bản ở nội dung chương 4 • Rèn luyện cho hs tính cẩn thận, có ý thức độc lập tư duy trong giải toán II/- Chuẩn bị :
* Giáo viên : - Đề bài, bảng phụ ghi các câu hỏi trắc nghiệm, đáp án * Học sinh : - Ôn tập chương 4, các dụng cụ học tập cần thiết Ma trận thiết kế đề kiểm tra
NỘI DUNG NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU VẬN DỤNG TỔNG TN TL TN TL TN TL T.chất và đồ thị của hs y = ax2 (a ≠ 0) 1 0,5 1 1 1 0,5 2 1 5 3
Phương trình bậc hai một ẩn 1 0,5 2 1 1 2 1 1 5 4,5 Hệ thưc Vi-ét và ứng dụng 1 0,5 1 2 2 2,5 TỔNG 3 2
5 4
4 4
12 10
III/- Tiến trình :
ĐỀ KIỂM TRA (thời gian : 45 phút ) ĐỀ ØI ĐỀ II BỔ SUNG I/- TRẮC NGHIỆM : Khoanh tròn câu đúng : Câu 1 : (1đ ) Cho hs : y = −x2 Kết luận nào sau đây là đúng : A Hàm số trên luôn nghịch biến B Hàm số trên luôn đồng biến I/- TRẮC NGHIỆM : Khoanh tròn câu đúng : Câu 1 : Cho hàm số y = ax2 (a ≠ 0 ) Câu nào sau đây đúng ? A Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi số thực x ≠ 0 B Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi số thực x ≠ 0 C Nếu x = 0 thì y = 0
.
.
.
.
.
Trang 2C Giá trị hàm số bao giờ cũng dương
D Hàm số trên nghịch biến khi x >0 và đồng biến
khi x < 0
Câu 2 : Điểm M(-2;-2) thuộc hàm số nào sau đây :
A y = -x 2 B y = x 2 C y = - 2
2
x D y = 2
2
x Câu 3 : Nghiệm số của pt -4x 2 + 9 = 0 là :
A x = 3
2 B x = 3
2
± C x = -3
2 D vô nghiệm
Câu 4 :.Với giá trị nào của m thì pt x 2 - 4x +3m -2 = 0
có nghiệm là -2
A m = - 2 B m = 10
3
3
m= D kết quả khác Câu 5 : Pt x 2 -2x +3m = 0 có hai nghiệm phân biệt
khi m bằng :
3
3
3
3
m<
Câu 6 : Biết điểm A (- 4 ; 4) thuộc đồ thị hs y = ax 2
Vậy a bằng :
4
4
a= − C a = 4 D a =- 4
4
x
A.Hàm số nghịch biến khi x <0, đồng biến khi x >0
B.Điểm A( -4 ;4) thuộc đồ thị hàm số (P)
C.Hàm số có giá trị là 0 khi x = 0.
D Không có câu nào sai
Câu 8 : Tích hai nghiệm của pt 5x 2 +6x +1 = 0 là :
A. 6
5
− B 6
5 C 1
5 D kết quả khác Câu 9 : Phương trình nào sau đây có nghiệm kép ?
A 3x 2 – 5x =0 B 3x 2 +5 = 0
C 9x 2 – 12x + 4 = 0 D x 2 -4x +3 = 0
Câu 10 : Với giá trị nào của a thì phương trình :
x 2 + x – a = 0 có hai nghiệm phân biệt
D Cả 3 câu trên đều đúng.
Câu 2 : Hàm số y = (m – 1) x 2 đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x >0 nếu :
A m > 1 B m < 1 C m > -1 D m < -1
Câu 3 : Điểm thuộc đồ thị hàm số y = -3 4x 2 có tọa độ là : A (-1; 3 4) B (-1;- 3 4) C (-2;3) D (1; 3 4) Câu 4 : Pt x 2 – 3(m-1) x +5m = 0 có dạng ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) Hệ số b của pt là: A 3(m-1) B – 3(1-m) C – 3m-1 D – 3(m-1) Câu 5 : Phương trình x2 - 3x + 2 = 0 có nghiệm là : A B C D Câu 6 : Các pt sau, phương trình nào có nghiệm kép ? A x 2 – 2x – 1 = 0 B x 2 + 4x + 4 = 0
C 4 x 2 - 4x + 2 = 0 D Cả 3 phương trình trên Câu 7 : Tổng hai nghiệm của pt 3x 2 - ( m -1 )x + 2 – m = 0 là A 3 1 + −m B 3 2 m− C 3 1 − m D 3 2 m− − Câu 8 : Tích hai nghiệm của pt (k-1) x 2 – (k+1) x + 3k -2 = 0 (ẩn x ; k ≠ 1) là: A 1 1 k k − + B 1 1 k k − + C 2 3 1 k k − − D 3 2 1 k k − −
Câu 9 : Giá trị của m để pt x 2 + x – k = 1 có 2 nghiệm trái dấu là :
A k < 0 B k > 0 C k > 1 D không có k
Câu 10 : Pt bậc hai có 2 nghiệm 2 - 3 và 2 + 3 là : A x2 – 4x + 1 = 0 B x 2 + 4x + 1 = 0
C x2 – x + 4 = 0 D x 2 – 4x - 1 = 0
Câu 11 : Pt 3x 2 – (2m - 4)x -7 + 2m = 0 có 1 nghiệm là: t230
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
{ }1; 2 {−1; 2} {− −1; 2} {1; 2− }
Trang 3A a >-1
4 B a < 1
4 C a > 1
4 D a < -1
4 Câu 11 : Pt x 2 – 5x - 6 = 0 có nghiệm là :
A x 1 = 1 ; x 2 = 6 B x 1 = 1 ; x 2 = - 6
C x 1 = -1 ; x 2 = 6 D x 1 = -1 ; x 2 = -6
Câu 12 : Biệt thức ∆ của pt 4x 2 – 6x - 1 = 0 là :
A '∆ = 5 B '∆ = 13
C '∆ = 52 D '∆ = 20
II/- TỰ LUẬN :
Câu 1 : (2đ ) Cho hai hs : y = x 2 và y = x + 2 a) Vẽ đồ thị các hs này trên cùng một mp tọa độ b) Tìm tọa dộ giao điểm của hai đồ thị trên Câu 2 : (2đ ) Giải các pt : a) -3x 2 + 15 = 0 b) -x 2 - 5x = 0 Câu 3 : (3đ) Cho pt : x 2 - 2x –m 2 -4 =0 (1)
a) Giải phương trình khi m = -2 b) Chứng tỏ rằng phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m c) Gọi x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình (*), tìm m để x 2 +x 2 = 20 A.2 4 3 m− B 4 2 3 m − C 2 7 3 m− D 7 2 3 m − Câu 12 : Biết x = -7 là một nghiệm của pt x 2 + 2x – 35 = 0 thì nghiệm còn lại là :: A 5 B -5 C 9 D -9
II/- TỰ LUẬN : Câu 1 : (4đ) Cho y = f(x) = x 2 (P) và đ.thẳng (D): y = - x +2 a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ trục toạ độ b) Tìm toạ độ giao điểm của (D) và (P) c) Không tính giá trị của hàm số hãy so sánh f(1+ 3 ) và f( 2+ 3) Câu 2 : Cho pt : x 2 – 2 (m + 3) x + m 2 + 3 = 0 a) Với giá trị nào của m thì pt có nghiệm x = 2 b) Với giá trị nào của m thì pt có hai nghiệm phân biệt? c) Với giá trị nào của m thì pt có nghiệm kép ? Tìm nghiệm kép đó ? t231
.
.
ĐÁP ÁN ĐỀ ØI ĐỀ II BỔ SUNG I/- TRẮC NGHIỆM : 1 2 3 4 5 6 D C B B B A 7 8 9 10 11 12 D A C A C B II/- TỰ LUẬN : Câu 1 : a) Gọi (P) : y = x 2 x -2 -1 0 1 2 y = x 2 4 1 0 1 4 Gọi (D) : y = -2x + 3 cho x = 0 ⇒y = 3 x = 1 ⇒y = 1 I/- TRẮC NGHIỆM : 1 2 3 4 5 6 D C B B B A 7 8 9 10 11 12 D A C A C B II/- TỰ LUẬN : Câu 1 : a) Bảng giá trị của hàm số : y = x 2
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Trang 4(D) y
(P)
4
3
1
-2 -1 O 1 2 x
b) Pt hoành độ giao điểm của (P) và (D) : x 2 = - 2x + 3 ⇔x 2 + 2x – 3 = 0 có a + b + c = 1 + 2 – 3 = 0 ⇒ x 1 = 1 ; x 2 = 3 1 c a − = = - 3 với x 1 = 1 ⇒ y 1 = 1 2 = 1 → (1 ; 1) x 2 = - 3 ⇒ y 2 = (-3) 2 = 9 → (-3 ; 9) Tọa độ giao điểm của (P) và (D) là ( 1; 1) và ( -3; 9) Câu 2 : a) -3x 2 + 15 = 0 b) - x 2 - 5x = 0 ⇔ -3x 2 = -15 ⇔x ( -x – 5) = 0 ⇔ x 2 = 5 ⇔x = 0 hoặc –x – 5 =0 ⇔ x 1,2 = ± 5 ⇔x 1 = 0 ; x 2 = -5 Câu 3 : a) Khi m =- 2 ta có pt : x 2 – 2x – 8 = 0 ∆ = + = >' 1 8 9 0 => x 1 = 4 ; x 2 = -2 Giải pt được x 1 = 4 ; x 2 = -2 b) Ta có ∆'= m 2 + 5 > 0 với mọi m Vậy pt (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m c) Ta có ∆' > 0 với mọi m Theo đl Vi-et : S = x 1 + x 2 =2 P = x 1 x 2 = - m 2 - 4 x 1 2 + x 2 2 = 20 ( x 1 + x 2 ) 2 – 2x 1 x 2 = 20 <=> 4 + 2m 2 + 8 = 20
m 2 = 2±
Gọi (D) : y = x + 2 cho x = -1 ⇒y = 1 x = 24⇒y = 1 b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D) là : x 2 - x - 2 = 0 Giải pt : x 1 = -1 => y 1 = 1 x 2 = 2 => y 2 = 4 Vậy toạ độ giao điểm của (P) và (D) là: M(-1;1) và N(2 ;4) c) Hàm số y = f(x) = x 2 có dạng y = ax 2 với a = 1 > 0 nên hàm số đồøng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0 mà 0 < 3+ 5 < 2+ 5 Do đó : ( 3 f + 5)< f(2+ 5) Câu 2 : x 2 – 2 (m + 3) x + m 2 + 3 = 0 (1)
( a = 1; b’ =- (m + 3); c = m 2 +3 ) a) Thay x = 2 vào pt (1) : 2 2 – 2( m + 3) 2 + m 2 + 3 = 0 ⇔4 – 4m –12 + m 2 + 3 = 0 ⇔ m 2 – 4m – 5 = 0 có a – b + c = 1 –(- 4) – 5 = 0 ⇒ m 1 = -1 ; m 2 = - 5 b) '∆ = b’ 2 – ac = ( ) 2 3 m − + – 1 (m 2 + 3) = m 2 + 6m + 9 – m 2 – 3 = 6m + 6 Pt có hai nghiệm phân biệt ⇔ ∆> 0 ⇔6m + 6 > 0 ⇔ m > -1 c) Pt có nghiệm kép ⇔ ∆ = 0 ⇔6m + 6 = 0 ⇔ m = -1 Nghiệm kép của pt là x 1 = x 2 = b' a − = ( 3) 1 m − + − = m + 3 Với m = -1 ⇒ x 1 = x 2 = 2 t232 .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
IV/- Thống kê kết quả :
6
4
2
-2
-4
-6
M
N
1
2
^ y
x
⇔
⇔
Trang 5.