Hệ số góc - ĐS 9

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ LỚP 9 A TRƯỜNG THCS HOÀNG KHAI – YÊN SƠN – TQ GIÁO VIÊN: TRẦN QUỐC HUY... a Vẽ đồ thị của hàm số.. a Vẽ đồ thị của hàm số... Góc tạo bởi đường thẳn

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY

CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ

LỚP 9 A TRƯỜNG THCS HOÀNG KHAI – YÊN SƠN – TQ

GIÁO VIÊN: TRẦN QUỐC HUY

Chọn phương án đúng nhất

Bài 1: Trong các đường thẳng sau đường thẳng nào sau đây cắt đư ờng thẳng (d): y = -2x - 5 tại một điểm trên trục tung?

A.(d’): y = 2x + 5 B (d’): y = -2x + 5

C (d’): y = x - 5 D (d’): y = -2x

Bài 2: Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng

sau song song?

(d1): y = ( m - 1)x + 1 (d2): y = 2x + 3

A m = 3 B m = -1 C m ≠ 3 D m = -3

y = x + b (a a ≠ 0)

HÖ sè a cã tªn gäi lµ g×

?

Tiết 26 : HÖ sè gãc cña ®­êng th¼ng y = ax + b ( a 0 ) ≠

a/ Góc tạo bởi đường thẳng y =ax + b và trục Ox

≠

(a 0)

1 Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b

y

x

O

A

y = ax

+ b

y

x

O A

T

y =

ax + b

. 1 α

.

T

α

2

a)

b)

Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc

tạo bởi tia Ax và tia AT, trong đó A là giao điểm của

đường thẳng y = ax + b với trục Ox, T là điểm thuộc

đường thẳng y = ax+ b và có tung độ dương

α

a > 0 th× Gãc nµo lµ gãc t¹o bëi ®­êng th¼ng y=ax + b vµ trôc Ox? α lµ gãc nhän a < 0 th× α lµ gãc tï

Tiết 26 : HÖ sè gãc cña ®­êng th¼ng y = ax + b ( a 0 ) ≠

a/ Góc tạo bởi đường thẳng y =ax + b và trục Ox

≠

(a 0)

1 Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b

b/ Hệ số góc

Như vậy các đường thẳng song song với nhau sẽ tạo với trục

Ox các góc như thế nào?

y =2 2

x - 3 2

- 1

2 3

-3

x O

y

y =1 2

x + 2

α2

α1

Các đường thẳng có cùng hệ số a ( a là hệ số của x ) thì

tạo với trục Ox các góc bằng nhau

Tiết 26 : Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a 0 ) ≠

a/ Gúc tạo bởi đường thẳng y =ax + b và trục Ox

≠

(a 0)

1 Khỏi niệm hệ số gúc của đường thẳng y = ax + b

b/ Hệ số gúc

Cho hình vẽ biểu diễn đồ thị của các hàm số (với hệ số a > 0):

y 1 = 0,5x + 2 ; y 2 = x + 2 ; y 3 = 2x + 2

y 1 = 0,5

x + 2

y 2 = x + 2

y = 3 2

x + 2

- 4 - 2 -1

2

O x

y

? Hãy so sánh các góc α1 , α2 , α3 và

so sánh các giá trị tương ứng của hệ

số a trong các hàm số trên (trường

hợp a>0) rồi rút ra nhận xét ?

Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục

Tiết 26 : Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a 0 ) ≠

a/ Gúc tạo bởi đường thẳng y =ax + b và trục Ox

≠

(a 0)

1 Khỏi niệm hệ số gúc của đường thẳng y = ax + b

b/ Hệ số gúc

β1 β2 β3

y

2 =

x +2

y3 = - 0

,5 + 2

y

x

2

4

2

y

1 =

- 2

x +

Cho hình vẽ biểu diễn đồ thị của các hàm số

(với hệ số a < 0):

y 1 = -2x + 2 ; y 2 = -x + 2 ; y 3 = -0,5x + 2

? Hãy so sánh các góc β1 , β2 , β3 và so

sánh các giá trị tương ứng của hệ số a

trong các hàm số (trường hợp a < 0)

rồi rút ra nhận xét ?

Khi hệ số a âm (a < 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là

góc tù Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 180 0

Tiết 26 : Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a 0 ) ≠

a/ Gúc tạo bởi đường thẳng y =ax + b và trục Ox

≠

(a 0)

1 Khỏi niệm hệ số gúc của đường thẳng y = ax + b

b/ Hệ số gúc

Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục

Khi hệ số a âm (a < 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là

góc tù Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 180 0

a gọi là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b

Hãy tìm hệ số góc của các đường thẳng sau:

( 1 ) y = 2x + 3 ( 2 ) y = 5 - x ( 3 ) y = x + 2 ( 4 ) y = - 3x

Chú ý: Khi b = 0, ta có hàm số y = ax Trong trường hợp này, ta cũng nói rằng a là hệ số góc của đường thẳng y = ax

y = a x + b (a ≠ 0)

hệ số góc tung độ gốc Các đường thẳng có cùng hệ số a ( a là hệ số của x ) thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau

Tiết 26 : Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a 0 ) ≠

≠

(a 0)

1 Khỏi niệm hệ số gúc của đường thẳng y = ax + b

2 Vớ dụ

VD1: Cho hàm số y = 2x + 3.

a) Vẽ đồ thị của hàm số.

b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 2x + 3 và trục Ox

(làm tròn đến phút).

VD2: Cho hàm số y = -2x + 2.

a) Vẽ đồ thị của hàm số.

b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = -2x + 2 và trục Ox

(làm tròn đến phút).

tg α = a

tg(1800 - α ) = | a |

10

10 10

10

Tiết 26 : Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a 0 ) ≠

Với a > 0 Với a < 0

y =

ax + b

x

y

O

α

+ Với a > 0: Thì tg α = a Dùng

bảng hoặc máy tính ta tính được

α

+ Với a < 0: Thì : α = 1800 - α ’

Trong đó tg α ’ = | a |

y =

ax +

b

x

y

O

α

O

Tiết 26 : Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a 0 ) ≠ Câu 1:

Câu nào đúng câu nào sai trong các câu sau ?

A a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b

( với a 0 ) ≠

B Khi a > 0 góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và

trục Ox lớn hơn 900

C Khi a < 0 góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và

trục Ox lớn hơn 900 và nhỏ hơn 1800

D a chỉ là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b

Đúng

Sai

Đúng

Sai

C©u 2

Gãc nµo trong c¸c gãc sau lµ gãc t¹o bëi gi÷a ®­êng th¼ng

y = x + 5 vµ trôc Ox

A 300

B 450

C©u 3

Gãc nµo trong c¸c gãc sau lµ gãc t¹o bëi gi÷a ®­êng th¼ng

y = - x + 5 vµ trôc Ox

A 45 0 B 60 0

C 135 0 D 150 0

C 135 0

Tiết 26 : Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a 0 ) ≠

2 a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b

+ Với a > 0: Thì tg α = a Dùng bảng hoặc máy tính ta tính được α

+ Với a < 0: Thì : α = 1800 - α ’ Trong đó tg α ’ = | a |

1 Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox

Là góc tạo bởi tia Ax và tia AT Trong đó A là giao điểm của đư ờng thẳng y = ax + b với trục Ox, T là điểm thuộc đường thẳng y

= ax + b và có tung độ dương.

3 Cách tính góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục Ox

Kiến thức cần ghi nhớ

Tiết 26 : Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a 0 ) ≠

hướng dẫn về nhà

Bài 27 trang 58 (SGK)

Cho các hàm số bậc nhất y = ax + 3

a) Xác định hệ số góc a, biết rằng đồ thị hàm số đi

qua điểm A ( 2; 6 ).

b) Vẽ đồ thị hàm số

a) Thay x = 2 ; y = 6 vào hàm số Tính được a

Bài 29 trang 59 (SGK)

Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b trong mỗi trư

ờng hợp sau:

a) a = 2 và đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm

có hoành độ bằng 1,5.

b) a = 3 và đồ thị hàm số đi qua điểm A ( 2 ; 2)

c) Đồ thị hàm số // với đường thẳng c) Tìm được a = Thay x= 1; y = + 5 Ta tính đư

3

a) Thay a = 2 vào hàm số Ta được y = 2x + b Thay x

= 1,5 ; y = 0 ta tính được b b) Thay a = 3 vào hàm số ta được y = 3x + b Thay x

= 2 ; y = 2 ta tính được b

Bài 28 trang 58 (SGK)

Cho hàm số y = -2x + 3

a) Vẽ đồ thị của hàm số

b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = -2x + 3 và trục

Ox (làm tròn đến phút)

-Ghi nhí mèi liªn hÖ gi÷a hÖ sè gãc a vµ gãc α .

- Lµm bµi tËp 27, 28, 29, 30, 31 (SGK trang 58 - 59),

25,26(SBT trang 60,61)