PT bậc hai hệ số thực ( cơ bản)

2.Về kĩ năng: Tìm được căn bậc 2 của một số thực âm và giải phương trình bậc hai với hệ số thực trong trường hợp Δ âm 3.Về tư duy và thái độ Rèn tính cẩn thận, chính xác II.Chuẩn bị

Ngày soạn : 12/12/2010 Tuần 18 ( Từ 13/12/2010 - 18/12/2010)

Ngày dạy : Thứ tư, tiết 1 buổi chiều ngày 15/12/2010 ( Hội giảng )

Tiết 64 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC I.Mục tiêu:

1.Về kiến thức:

Trình bày được công thức căn bậc hai của một số thực âm; cách giải phương trình bậc hai với hệ

số thực đặc biệt với biệt thức âm

2.Về kĩ năng: Tìm được căn bậc 2 của một số thực âm và giải phương trình bậc hai với hệ số thực

trong trường hợp Δ âm

3.Về tư duy và thái độ

Rèn tính cẩn thận, chính xác

II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

* Giáo viên: Phiếu học tập, đồ dùng dạy học Phấn cho HS

+ Giao học sinh các câu hỏi chuẩn bị ở nhà:

1 Thế nào là căn bậc hai của một số thực dương a ?

2 Nêu công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn để giải một PT bậc hai trong tập số thực

+ Chia nhóm học sinh theo dãy:

Tổ 1 dãy 1 ( Phun), Tổ 2 dãy 2 ( Hòa), Tổ 3 dãy 3 ( A Lễ), Tổ 4 dãy 4 ( Viễn )

+ Soạn bài trên trước ở nhà ( sẽ kiểm tra vào sáng thứ 3 : 14/12/2010)

* Học sinh: Chuẩn bị tất cả công việc giáo viên giao Mang đủ bảng nhóm cho mỗi cá nhân

III.Phương pháp:

Nêu vấn đề nhỏ, diễn giảng, thực hành, hợp tác nhóm

IV.Tiến trình bài học:

1.Ổn định lớp (1’)

2 Kiểm tra bài cũ: (5’)

Câu hỏi : Thế nào là căn bậc hai của một số thực dương a ?

Đáp án: Có hai căn bậc hai của a, đó là ±

3.Bài mới :

GV nêu mục tiêu của bài học: Tìm được căn bậc hai của số thực âm trong C Giải được PT bậc hai với hệ số thực với biệt thức âm trong C ( 2’)

(12’) Hoạt động 1:Tiếp cận khái niệm căn bậc 2 của số thực âm

HĐTP 1: Củng cố

Với a > 0 có 2 căn bậc 2 của a là b =

± (vì b² = a)

H: Vậy có căn bậc hai của a < 0

trong tập số thực không ?

HĐTP 2: Nêu vấn đề cần giải quyết:

Xét trong tập số phức: Số a < 0 có

căn bậc hai không?

( Dẫn dắt: Tìm số x sao cho x² =

-1?) Kết luận : -1 có 2 căn bậc hai

là ±i )

Khẳng định: Trong C một số âm

có hai căn bậc hai

+ Cho ví dụ 1 ( giải mẫu)

Hoạt động nhóm: GV phát phiếu học

tập 1 cho mỗi dãy ( Mỗi dãy 2 phiếu

giống nhau), cho HS thảo luận để trả

lời

Đ: Không

Chỉ ra được x = i ( đã học i² = -1)

Tính toán để suy ra:

( ±2i)² =- 4 ⇒ -4 có hai căn bậc 2 là ± 2i

* Làm rõ hơn (±i)²= - a

⇒ có 2 căn bậc hai của a là ±i

1.Căn bậc hai của số thực âm

Ví dụ: Tìm các căn bậc hai của - 4

Giải: Các căn bậc hai của – 4 là ± 2i ( vì (±2i)² = - 4 )

Tổng quát: Các căn bậc hai phức của số thực a < 0 là:

±i

(20’) Hoạt động 2: Cách giải phương trình bậc 2 với hệ số thực

HĐTP 1: Viết công thức nghiệm của

phương trình bậc hai

Đ: Công thức nghiệm của phương trình bậc 2:

II Phương trình bậc hai với hệ số thực :

1

HĐTP 2: Bổ sung cho công thức

nghiệm của PT bậc hai trong C

* Trong tập hợp số phức,

Δ < 0 có hai căn bậc 2 là gì?

*Như vậy trong tập hợp số phức, Δ<

0 phương trình có 2 nghiệm ta gọi là

nghiệm phức ( phần này sẽ được

nhấn mạnh hơn) ( như SGK)

HĐTP 3: Ví dụ mẫu để áp dụng

công thức

HĐTP 4: Thực hành theo từng đôi

bằng bảng nhóm

GPT : x2 + x + 4 = 0

+ Cho HS nhận xét chéo

HĐTP 5: Về nghiệm của PT bậc n

trong C

*Giáo viên đưa ra nhận xét để học

sinh tiếp thu ( như SGK)

ax² + bx + c = 0 ( a khác 0)

Δ > 0: pt có 2 nghiệm phân biệt:

x1,2 =

Δ = 0: pt có nghiệm kép

x1 = x2 =

Δ < 0: pt không có nghiệm thực

HS ghi ví dụ mẫu

HS hoạt động độc lập

+ Δ > 0:pt có 2 nghiệm phân biệt

x1,2 = + Δ = 0: pt có 1 nghiệm thực x =

+ Δ< 0: pt không có nghiệm thực mà chỉ có hai nghiệm phức phân biệt là

x1,2 =

Ví dụ : Giải PT sau trên tập hợp số phức:

x² - x + 1 = 0

Giải:

Ta có Δ = -3 < 0

Phương trình đã cho có hai nghiệm phức phân biệt là:

x1, 2 = 1±i 3

2

Nhận xét:(sgk)

4.Củng cố toàn bài : (3’) Qua bài tập trong bảng phụ ( hoặc slide).

5.Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà (2’)

Học thuộc 2 dạng công thức: Về căn của số thực âm và công thức giải PT bậc hai với hệ số thực Giải thạo các BT 1,2,3 trang 40

V.Phụ lục:

1 Phiếu học tập :

Tìm căn bậc 2 của các số :-2,-3,-8,-9 ( Đáp số tương ứng : ±i 2 ,± i 3 ;±2i 2 ;± 3i )

2 Bảng phụ ( Trình chiếu ) :

BT1: Các căn bậc hai của -26 là :

A/ i 26 B/ -i 26 C/±i 26 D/ ± 26

BT2: Nghiệm của pt x2 + 2 = 0 trong tập hợp số phức là :

A/ x = ± B/ x = i C/ x = -i D/ ± i

2