T24: Hàm số bậc nhất

Bài toán: Một xe ô tô chở khách đi từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50 km / h Hỏi sau t giờ xe ô tô đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu kilômét?. Biết rằng bến xe

Kiểm tra bài cũ : Cho các hàm số y = 50x và y = 50x + 8

a)Tính giá trị y tương ứng của mỗi hàm số theo

giá trị đã cho rồi điền vào bảng sau :

x - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4

Y = 50x

Y = 50x+8

b) Có nhận xét gì về các giá trị tương ứng của hai

hàm số khi biến x lấy cùng một giá trị

ĐÁP a)

y=50x

Y=50x+8

b) Khi biến x lấy cùng một giá trị thì giá trị tương ứng của hàm số y = 50x + 8 luôn lớn hơn giá trị tương ứng của

hàm số y = 50x là 8 đơn vị -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200

-192 -142 -92 - 42 0 58 108 158 208

Bài toán: Một xe ô tô chở khách đi từ bến xe phía

nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50 km / h Hỏi sau t giờ xe ô tô đó cách trung tâm Hà Nội

bao nhiêu kilômét ? Biết rằng bến xe phía nam

cách trung tâm Hà Nội 8 km

§

8 km

Trung tâm Hà Nội Huế

Tiết 24: 2 HÀM SỐ BẬC NHẤT

1)Khái niệm về hàm số bậc nhất :

Bến xe



Hãy điền vào chỗ trống ( ) cho đúng

Sau 1 giờ , ô tô đi được .

Sau t giờ , ô tô đi được .

Sau t giờ , ô tô cách trung tâm Hà Nội là .

50 km

50 t ( km)

S= 50t + 8

?2 Tính các giá trị tương ứng của S khi cho t lần lượt

lấy các giá trị 1 giờ , 2 giờ , 3 giờ , 4 giờ Rồi giải thích tại sao đại lượng S là hàm số của x ?

ĐÁP

T (giờ ) 1 2 3 4

S = 50t +8 (km) 58 108 158 208

S là hàm số của x vì :

1) S phụ thuộc vào t 2) Ứng với mỗi giá trị của t chỉ có một giá trị tương ứng với S

Định Nghĩa:

Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b Trong đó a , b là các số cho trước và a khác 0

Em hãy nhận dạng các hàm số sau , cho biết hàm số nào là hàm

số bậc nhất ?

1 y = 0x + 2

2 y = 5x + 2

3 y = 5x

Chú ý : Khi b = 0 , hàm số có dạng y = ax ( đã học lớp 7 )





2)Tính chất :

Để tìm hiểu tính chấtcủa hàm số bậc nhất , trước tiên ta xét ví dụ sau đây :

Ví dụ : xét hàm số y = f(x) = - 2x + 1

Hàm số y = - 2x + 1 luôn xác định với mọi giá trị của x thuộc R

Khi cho biến x lấy hai giá trị bất kỳ x 1 , x 2 sao cho x 1 < x 2 hay

x 2 – x 1 > 0 , ta có : f(x 2 ) – f(x 1 ) = (- 2x 2 + 1 ) – ( - 2x 1 + 1 )

= - 2 ( x 2 – x 1 ) < 0 hay f(x 2 ) < f(x 1 )

Vậy hàm số y = - 2x + 1 là hàm số nghịch biến trên R

Cho hàm số bậc nhất y = f(x) = 2x +1 .

Cho x hai giá trị bất kỳ x 1 , x 2 sao cho x 1 < x 2 Hãy chứng minh f(x 1 ) < f(x 2 ) rồi rút ra kết luận hàm số đồng biến trên R

ĐÁP:

Với x 1 < x 2 hay x 1 - x 2 < 0

Ta có f(x 1 ) – f(x 2 ) = ( 2x 1 + 1 ) - (2x 2 + 1 ) = 2x 1 + 1 – 2x 2 – 1

= 2( x 1 – x 2 ) < 0 hay f(x 1 ) < f(x 2 )

Vậy hàm số y = 2x + 1 là hàm số đồng biến trên R

Tổng quát:

Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau :

a) Đồng biến trên R , khi a > 0

b) Nghịch biến trên R , khi a < 0

?4

Cho ví dụ về hàm số bậc nhất trong các trường hợp sau : a) Hàm số đồng biến :

b) Hàm số nghịch biến :

Ví dụ: y = 3x + 1

Ví dụ : y = - 3x + 1

Bài tập 8 / Sgk / 48:

Trong các hàm số sau , hàm số nào là hàm số bậc nhất ? Hãy xác định hệ số a , b của chúng và xét xem hàm số bậc nhất nào

đồng biến , nghịch biến

a) y = 1 – 5x ; b) y = - 0,5x ;

c) y = ; d) y = 2x2 ( x − + 1) 3 2 + 3 ;

Giải :

a) y = 1 -5x là hàm số bậc nhất ,

có a = - 5 và b = 1 là hàm số nghịch biến trên R

b) y = - 0,5x là hàm số bậc nhất ,

có a = -0,5 và b = 0 là hàm số nghịch biến trên R

c) là hàm số bậc nhất ,

có và là hàm số đồng biến trên R

d) y = 2x 2 + 3 không phải là hàm số bậc nhất

)

(

2

Bài 9 / Sgk / 48:

Cho hàm số bậc nhất y = ( m – 2 ) x + 3

Tìm các giá trị của m để hàm số :

a) Đồng biến

b) Nghịch biến

Giải :

a) Hàm số y = (m – 2 ) x + 3 đồng biến khi m – 2 > 0 hay m > 2

b) Hàm số y = (m – 2 ) x + 3 nghịch biến khi m – 2 < 0 hay m < 2

Hướng dẫn về nhà:

* Học sinh học vở kết hợp với sách giáo khoa

* Làm bài tập 10 / Sgk / 48 , các học sinh khá , giỏi làm các

bài tập 8 , 9 , 10 / Sbt / 57 – 58

* Đọc trước các bài tập của phần Luyện Tập