Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn Oa/ Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại I, cắt đường tròn O tại M.. b/ Kẻ đường kính MN.. Chứng minh bốn điểm P, C, B, Q cùng thuộc một đường tròn
Trang 1HÌNH HỌC 9
GV:Lê Duy Quang Trường THCS Pả Vi
Trang 21 Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn: (sgk)
* Định lí:
?1
trong đường tròn
m
n
E
O
D
C
A
B
sđ BnC+ sđ DmA 2
2 Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn: (sgk)
* Định lí:
ngoài đường tròn
2
D
A O
E
B
C
n
m
Trang 3Áp dụng góc có đỉnh trong đường tròn:
AEF = ; AFE =
F E
N
M
C A
B
sđ AN+ sđ MB 2
sđ NC+ sđ AM 2
Mà AN = NC, AM = MB (gt) AEF = AFE
⇒
Tam giác AEF cân tại A
⇒
Trang 4b) DCT = sđCD = 30 0
2 1
⇒ AEB = BTC
B
T
E
D O
C A
a)Áp dụng góc có đỉnh ngoài đường tròn:
sđ AB - sđ CB
0
0
60 2
60
180
=
−
=
sđ BAC - sđ BDC 2
0
0 0
0
60 2
120 60
180
=
−
+
⇒ DCT = DCB ⇒ CD phân giác của BCT
; DCB = sđBD = 30 0
2 1
AEB = BTC =
Trang 51 Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O)
a/ Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại I, cắt
đường tròn (O) tại M.
Chứng minh rằng MC 2 = MI.MA.
b/ Kẻ đường kính MN Các tia phân giác của góc B
và góc C cắt AN tại P và Q Chứng minh bốn điểm
P, C, B, Q cùng thuộc một đường tròn.
•Lý thuyết : Nắm vững định lý góc có đỉnh bên
trong, bên ngoài đường tròn.
•Bài tập : Làm các bài sgk
Trang 62 Cho tam giác ABC nội tiếp trong một đường tròn (O) Các đường phân giác trong của tam giác ABC cắt đường tròn (O) tại P, Q, R (các tia phân giác là AP,
BQ, CR).
a/ Chứng minh PQ ⊥ CR
b/ I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC Chứng minh tam giác ICP cân.
c/ Các cạnh của tam giác ABC và PQR cắt nhau tạo
thành hình lục giác Chứng minh rằng các đường chéo của hình lục giác đồng qui tại một điểm.
Trang 7CHÚC CÁC
EM HỌC TỐT
