hinh tiet 44

- Bảng phụ hình 34 SGK để học sinh luyện tập.. - Nêu định nghĩa 2 tam giác đồng dạng, vẽ hình minh họa.. - Phát biểu định lí hai tam giác đồng dạng – Vẽ hình minh họa và ghi GT – KL.. Ho

B C

4

8

6

Tiết 44: Trờng hợp đồng dạng thứ nhất

A/ Mục tiêu:

+ Học sinh nắm chắc nội dung định lý ( giả thiết và kết luận ) hiểu đợc các chứng minh

định lý gồm 2 bớc cơ bản

- Dựng ∆ AMN ∆ A’B’C’

- Chứng minh ∆ AMN = ∆ A’B’C’

Vận dụng định lý để nhận biết các cặp tam giác đồng dạng

B/ Chuẩn bị:

GV: - Máy tính, máy chiếu đa vật thể, bảng phụ chuẩn bị sẵn hình 32 SGK để học sinh

tiếp cận với định lí

- Bảng phụ hình 34 SGK để học sinh luyện tập

HS: - Ôn tập định nghĩa, định lí 2 tam giác đồng dạng.

- Thớc kẻ – Compa

C/ Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: 2 hs lên bảng.

- Nêu định nghĩa 2 tam giác đồng dạng, vẽ hình minh họa

- Phát biểu định lí hai tam giác đồng dạng – Vẽ hình minh họa và ghi GT – KL GV: nhận xét , cho điểm

Hoạt động 2: Bài mới:

Hoạt động của GV - HS Ghi bảng

GV: Phát phiếu học tập cho hs

Bài toán:

Cho ∆ABC và ∆A’B’C’ nh hình vẽ

Trên các cạnh AB và AC của ABC lần lợt

lấy 2 điểm M và N sao cho:

AM = A’B’ = 2 cm; AN =A’C’ = 3 cm

a) Tính độ dài đoạn thẳng MN

b) Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa

tam giác ABC , AMN và A’B’C’

GV: thu vở HS chiếu lên máy – Nhận xét

sau đó chiếu mẫu

( SGK / 73)

Ta có M BC: AM = A’B’ = 2cm

N BC : AN = A’C’ = 3cm

=> = ( = 1 )

NC

AN MB

AM

=> MN // BC ( theo định lí Talet đảo)

=> ∆AMN ∆ABC ( đ.lí tam giác đồng dạng)

=>

2

1

=

=

=

BC

MN AC

AN AB AM

=> MN8 =21 => MN = 4 (cm)

Em có nhận xét gì về mối quan hệ giữa

các ∆ABC; ∆AMN ; ∆A’B’C’

- Qua bài tập em có dự đoán gì?

b) Định lí: ( SGK / 73)

∆ABC; ∆A’B’C’

A

A’

4

8

6

2 4

3 2

- Đó chính là nội dung định lí về

tr-ờng hợp đồng dạng thứ nhất của 2

tam giác

- HS nêu định lí

- GV vẽ hình, yêu cầu học sinh nêu

GT- KL của định lí

- Trên cơ sở gợi ý của bài toán hãy

tìm cách chứng minh định lí

B

ớc 1:

Trên AB lấy M: AM = A’B’

Vẽ MN // BC; N AC =>

Tạo ra ∆AMN ∆ABC

B

ớc 2:

Chứng minh ∆AMN= ∆A’B’C’ ( c c c)

AM = A’B’ cần chứng minh AN = A’C’;

MN = B’C’

 chứng minh ∆ AMN = ∆A’B’C’

B

ớc 3 : Kết luận: ∆ABC ∆A’B’C’

GV chốt lại các bớc chứng minh, yêu cầu

học sinh trình bày rõ từng bớc

=> Trờng hợp ( c c c)

GV cho hs làm ?2 SGK

- GV chiếu hình 34 SGK lên máy

- HS trả lời

- L

u ý : Khi lập tỉ số giữa các cạnh của 2

tma giác:

- Xếp các cạnh của 2 tam giác theo cùng

một thứ tự, chẳng hạn từ nhỏ đến lớn

- Lập 3 tỉ số , nếu chúng bằng nhau thì 2

tam giác đồng dạng

dụng xét xem tam giác ABC có đồng dạng

với IKH không?

GT

BC

C B AC

C A AB

B

A' ' = ' ' = ' '

KL ∆ABC ∆A’B’C’

CM:

Trên tia AB lấy M: AM = A’B’ (1)

Vẽ MN // BC; N ∈ AC

Vì MN // BC nên ∆ AMN ∆ ABC ( định lý tam giác đồng dạng )

BC

MN AC

AN AB

AM = = ( 2 )

Từ (1) và (2) có: A AB'B' = AC AN =MN BC

mà

BC

C B AC

C A AB

B

A' ' = ' ' = ' ' ( gt)

=> An =A’C’ ; MN = B’C’

Xét ∆AMN và ∆A’B’C’ có:

AM = A’B’ ( cách dựng)

AN = A’C’ ( cmt)

MN = B’C’ ( cmt)

=> ∆AMN =∆ A’B’C’ ( c.c.c) Vì ∆AMN ∆ABC ( cmt)

=> ∆A’B’C’ ∆ABC ( c.c.c)

2) áp dụng:

- ở hình 34 a và 34 b có

∆ABC ∆DFE vì

2

=

=

=

EF

BC DE

AC DF AB

1

=

IK

AB

;

5

6

=

IH

AC

;

4

3

=

KH BC

 ∆ABC không đồng dạng với ∆IKH

 ∆DFE cũng không đồng dạng với

∆IKH

Hoạt động 3: Luyện tập Bài tập: ( : HS làm phiếu học tập)

Tứ giác ABCD có AB = 3 cm; BC = 10

cm; CD = 12 cm; AD = 5 cm; đờng chéo

BD = 6 cm

CMR:

a) ∆ABD ∆BDC

b) ABCD là hình thang

c) Lập tỉ số chu vi của ∆ ABD và∆ BDC

Hớng dẫn:

- Chứng minh 2 tam giác đồng dạng theo

trờng hợp c.c.c

- Suy ra góc tơng ứng bằng nhau

a) Ta xét ∆ABD và ∆ BDC có:

2

1 10 5 2

1 12 6 2

1 6 3

=

=

=

=

=

=

BC AD DC BD BD AB

=> )

2

1 ( =

=

=

BC

AD DC

BD BD AB

=> ∆ABD ∆ BDC b) Từ ABD BDC ( cmt)

=> ∠ABD= ∠BDC ( góc tơng ứng)

mà hai góc ở vị trí so le trong

 AB // BC ( dhnb)

 ABCD là hình thang

2

1 ( =

=

=

BC

AD DC

BD BD AB

=> ∆ABD ∆BDC theo tỉ số đồng dạng là

2 1

=> Tỉ số chu vi ∆ABD và ∆BDC là 12

Hoạt động 4: Củng cố Bài tập 3: Học sinh làm phiếu học tập

Câu hỏi củng cố:

- Nêu trờng hợp đồng dạng thứ nhất của 2

tam giác

- Hãy so sánh trờng hợp bằng nhau thứ

nhất của 2 tam giác với trờng hợp đồng

dạng của 2 tam giác

Giống:

- Đều xét đến điều kiện 3 cạnh

Khác:

+ Trờng hợp bằng nhau c.c .c

- Ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia

+ Trờng hợp đồng dạng c.c.c

- Ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh

C D

B A

12 5

3

10 6

C D

B A

của tam giác kia.

H

ớng dẫn về nhà:

- Nắm vững định lí trờng hợp đồng

dạng thứ nhất của 2 tam giác, hiểu

các bớc chứng minh

+ Dựng ∆AMN ∆ABC

+ ∆AMN = ∆A’B’C’

- Bài tập về nhà: 30 ; 31 ( SGK / 75)

+ 29; 30 ; 31 ; 33 (SBT / 71 , 72)

- Đọc trớc bài : trờng hợp đồng dạng thứ

hai của 2 tam giác

Họ và tên: ………

Lớp: 8A2 Phiếu học tập Bài 1: Tìm trong hìnhvẽ các cặp tam giác đồng dạng: ………

………

………

………

………

Bài 2: Tứ giác có AB = 3cm; BC = 10cm; CD = 12cm; AD = 5cm; đờng chéo BD = 6cm a) Chứng minh rằng : ∆ABD ∆BDC b) Chứng minh ABCD là hình thang c) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó ………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

Bài 3: Hai tam giác mà các cạnh có độ dài nh sau có đồng dạng không? a) 4cm ; 5 cm ; 6 cm và 8mm ; 10 mm ; 12 mm b) 3cm ; 4 cm ; 6 cm và 9 cm ; 15 cm ; 18 cm c) 1 dm ; 2 dm; 2 dm và 1dm ; 1 dm ; 0,5 dm ………

………

………

………

5

4

6

I

K H

4

D

8

B

A

3

10

12

6

C D

B A

5