- Bảng phụ hình 34 SGK để học sinh luyện tập.. - Nêu định nghĩa 2 tam giác đồng dạng, vẽ hình minh họa.. - Phát biểu định lí hai tam giác đồng dạng – Vẽ hình minh họa và ghi GT – KL.. Ho
Trang 1B C
4
8
6
Tiết 44: Trờng hợp đồng dạng thứ nhất
A/ Mục tiêu:
+ Học sinh nắm chắc nội dung định lý ( giả thiết và kết luận ) hiểu đợc các chứng minh
định lý gồm 2 bớc cơ bản
- Dựng ∆ AMN ∆ A’B’C’
- Chứng minh ∆ AMN = ∆ A’B’C’
Vận dụng định lý để nhận biết các cặp tam giác đồng dạng
B/ Chuẩn bị:
GV: - Máy tính, máy chiếu đa vật thể, bảng phụ chuẩn bị sẵn hình 32 SGK để học sinh
tiếp cận với định lí
- Bảng phụ hình 34 SGK để học sinh luyện tập
HS: - Ôn tập định nghĩa, định lí 2 tam giác đồng dạng.
- Thớc kẻ – Compa
C/ Tiến trình dạy học:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: 2 hs lên bảng.
- Nêu định nghĩa 2 tam giác đồng dạng, vẽ hình minh họa
- Phát biểu định lí hai tam giác đồng dạng – Vẽ hình minh họa và ghi GT – KL GV: nhận xét , cho điểm
Hoạt động 2: Bài mới:
GV: Phát phiếu học tập cho hs
Bài toán:
Cho ∆ABC và ∆A’B’C’ nh hình vẽ
Trên các cạnh AB và AC của ABC lần lợt
lấy 2 điểm M và N sao cho:
AM = A’B’ = 2 cm; AN =A’C’ = 3 cm
a) Tính độ dài đoạn thẳng MN
b) Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa
tam giác ABC , AMN và A’B’C’
GV thu vở HS chiếu lên máy – Nhận xét
sau đó chiếu mẫu
( SGK / 73)
tập vào vở
Ta có M BC: AM = A’B’ = 2cm
N BC : AN = A’C’ = 3cm
=> = ( = 1 )
NC
AN MB
AM
=> MN // BC ( theo định lí Talet đảo)
=> ∆AMN ∆ABC ( đ.lí tam giác đồng dạng)
=> = = =12
BC
MN AC
AN AB AM
=>
2
1
MN
=> MN = 4 (cm)
A
A’
B’ C’
4
8
6
2 4
3 2
Trang 2Em có nhận xét gì về mối quan hệ giữa
các ∆ABC; ∆AMN ; ∆A’B’C’
- Qua bài tập em có dự đoán gì?
- Đó chính là nội dung định lí về
tr-ờng hợp đồng dạng thứ nhất của 2
tam giác
- HS nêu định lí
- GV vẽ hình, yêu cầu học sinh nêu
GT- KL của định lí
- Trên cơ sở gợi ý của bài toán hãy
tìm cách chứng minh định lí
B
ớc 1:
Trên AB lấy M: AM = A’B’
Vẽ MN // BC; N AC =>
Tạo ra ∆AMN ∆ABC
B
ớc 2:
Chứng minh ∆AMN= ∆A’B’C’ ( c c c)
AM = A’B’ cần chứng minh AN = A’C’;
MN = B’C’
chứng minh ∆ AMN = ∆A’B’C’
B
ớc 3 : Kết luận: ∆ABC ∆A’B’C’
GV chốt lại các bớc chứng minh, yêu cầu
học sinh trình bày rõ từng bớc
=> Trờng hợp ( c c c)
GV cho hs làm ?2 SGK
- GV chiếu hình 34 SGK lên máy
- HS trả lời
- L
u ý : Khi lập tỉ số giữa các cạnh của 2
tma giác:
- Xếp các cạnh của 2 tam giác theo cùng
một thứ tự, chẳng hạn từ nhỏ đến lớn
- Lập 3 tỉ số , nếu chúng bằng nhau thì 2
tam giác đồng dạng
b) Định lí: ( SGK / 73)
GT ∆ABC; ∆A’B’C’
BC
C B AC
C A AB
B
A' ' = ' ' = ' '
KL ∆ABC ∆A’B’C’
CM:
Trên tia AB lấy M: AM = A’B’ (1)
Vẽ MN // BC; N ∈ AC
Vì MN // BC nên ∆ AMN ∆ ABC ( định lý tam giác đồng dạng )
BC
MN AC
AN AB
AM = = ( 2 )
Từ (1) và (2) có:
BC
MN AC
AN AB
B A
=
=
' '
mà A AB'B' = A AC'C' =B BC'C' ( gt)
=> An =A’C’ ; MN = B’C’
Xét ∆AMN và ∆A’B’C’ có:
AM = A’B’ ( cách dựng)
AN = A’C’ ( cmt)
MN = B’C’ ( cmt)
=> ∆AMN =∆ A’B’C’ ( c.c.c) Vì ∆AMN ∆ABC ( cmt)
=> ∆A’B’C’ ∆ABC ( c.c.c)
2) áp dụng:
- ở hình 34 a và 34 b có
∆ABC ∆DFE vì
2
=
=
=
EF
BC DE
AC DF AB
Trang 3dụng xét xem tam giác ABC có đồng dạng
với IKH không?
1
=
IK
AB
;
5
6
=
IH
AC
;
4
3
=
KH BC
∆ABC không đồng dạng với ∆IKH
∆DFE cũng không đồng dạng với
∆IKH
Hoạt động 3: Luyện tập Bài tập: ( : HS làm phiếu học tập)
Tứ giác ABCD có AB = 3 cm; BC = 10
cm; CD = 12 cm; AD = 5 cm; đờng chéo
BD = 6 cm
CMR:
a) ∆ABD ∆BDC
b) ABCD là hình thang
c) Lập tỉ số chu vi của ∆ ABD và∆ BDC
Hớng dẫn:
- Chứng minh 2 tam giác đồng dạng theo
trờng hợp c.c.c
- Suy ra góc tơng ứng bằng nhau
a) Ta xét ∆ABD và ∆ BDC có:
2
1 10 5 2
1 12 6 2
1 6 3
=
=
=
=
=
=
BC AD DC BD BD AB
=> )
2
1 ( =
=
=
BC
AD DC
BD BD AB
=> ∆ABD ∆ BDC b) Từ ABD BDC ( cmt)
=> ∠ABD= ∠BDC ( góc tơng ứng)
mà hai góc ở vị trí so le trong
AB // BC ( dhnb)
ABCD là hình thang
2
1 ( =
=
=
BC
AD DC
BD BD AB
=> ∆ABD ∆BDC theo tỉ số đồng dạng là
2 1
=> Tỉ số chu vi ∆ABD và ∆BDC là 12
Hoạt động 4: Củng cố
Câu hỏi củng cố:
- Nêu trờng hợp đồng dạng thứ nhất của 2
tam giác
- Hãy so sánh trờng hợp bằng nhau thứ
nhất của 2 tam giác với trờng hợp đồng
Giống:
- Đều xét đến điều kiện 3 cạnh
Khác:
+ Trờng hợp bằng nhau c.c .c
- Ba cạnh của tam giác này bằng ba
C D
B A
12
5
3
10 6
C D
B A
Trang 4dạng của 2 tam giác cạnh của tam giác kia.
+ Trờng hợp đồng dạng c.c.c
- Ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia
H
ớng dẫn về nhà:
- Nắm vững định lí trờng hợp đồng
dạng thứ nhất của 2 tam giác, hiểu
các bớc chứng minh
+ Dựng AMN ABC
+ AMN = A’B’C’
- Bài tập về nhà: 30 ; 31 ( SGK / 75)
+ 29; 30 ; 31 ; 33 (SBT / 71 , 72)
- Đọc trớc bài : trờng hợp đồng dạng thứ
hai của 2 tam giác