tiết 5 hình 9

TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌNt.t I MỤC TIÊU: -Kiến thức: Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.. Hiểu được khi cho góc nhọn α ta tính được các tỉ số

a 3

2a

a

30°

C B

A

Ngày soạn:17/09/05 Ngày dạy:18/09/05

Tiết:5 § 2 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN(t.t)

I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.

Hiểu được khi cho góc nhọn α ta tính được các tỉ số lượng giác của nó và ngược lại

-Kĩ năng: Biết dựng góc khi cho biết một trong các tỉ số lượng giác của nó Biết vận dụng

các kiến thức vào giải các bài tập có liên quan

-Thái độ: Rèn học sinh khả năng quan sát, so sánh và nhận xét các tỉ số lượng giác.

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

-Giáo viên: Nghiên cứu kĩ bài học, tài liệu tham khảo, hệ thống câu hỏi và bảng phụ.

-Học sinh : Ôn tập kĩ công thức tính các tỉ số lượng giác, xem trước bài mới.

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1 Ổn định tổ chức:(1’) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh

2 Kiểm tra bài cũ:(5’)

HS1: Nêu các công thức tính tỉ số lượng giác của góc nhọn α trong tam giác vuông?

Áp dụng: Tính các tỉ số lượng giác của góc C trong hình vẽ sau:

Đáp án: sinα = ,

cosα = ,

tgα = , cotgα =

Ta có: sin C = 21 , cos C =

2

3 , tg C =

3

3 , cotg C = 3

3 Bài mới:

Giới thiệu bài:(1’) Ta đã biết khi cho góc nhọn α ta sẽ tính được các tỉ số lượng giác của nó Vậy nếu cho một trong các tỉ số lượng giác của góc nhọn α ta có dựng được góc đó không?

Các hoạt động:

tg HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS KIẾN THỨC

10’ Hoạt động 1:

GV: Một bài toán dựng hình

phải thực theo những bước

nào?

GV: Đối với bài toán đơn giản

ta chỉ cần thực hiện hai bước:

Cách dựng và chứng minh

H: Nêu công thức tính tgα ?

H:Vậy để dựng góc nhọnα ta

cần dựng tam giác vuông có

các cạnh như thế nào?

H: Để dựng tam giác vuông

thoã mãn điều kiện trên ta

dựng yếu tố nào trước, yếu tố

nào sau?

GV: Vừa hỏi vừa hướng dẫn

hs dựng hình

H: Trên hình vừa dựng góc

HS: Thực hiện 4 bước: Phân

tích, cách dựng, chứng minh, biện luận

Đ: tgα =

Đ: Dựng tam giác vuông có hai

cạnh góc vuông là 2 và 3

Đ: Ta dựng góc vuông xOy

Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị

Trên tia Ox lấy điểm A sao cho

OA = 2; trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB = 3

Đ: Góc OBA bằng gócα cần

dựng.Thật vậy, ta có tgα = tg

B =

OB

OA

= 3

2

Ví dụ 3:(SGK)

y

x

α

1

2

3

A B

O

10’

nào bằng gócα ? Vì sao?

GV: Giới thiệu VD4,sau đó

gọi 1 hs khá thực hiện ?3

GV: Giới thiệu chú ý và gọi 1

hs giải thích chú ý

Hoạt động 2:

GV: Cho hs làm ?4 bằng hoạt

động nhóm như sau:

Nhóm 1: Lập tỉ số sinα và

cosβ rồi so sánh

Nhóm 2: Lập tỉ số cosα và

sinβ rồi so sánh

Nhóm 3: Lập tỉ số tgα và

cotgβ rồi so sánh

Nhóm 4: Lập tỉ số cotgα và

tgβ rồi so sánh

H: Qua bài tập trên có nhận

xét gì về các tỉ số lượng giác

của hai góc phụ nhau?

GV: Giới thiệu định lí.

Hoạt động 3:(Củng cố định

lí.)

GV: Cho hs làm bài tập điền

vào chỗ trống:

sin 450= cos … = …

tg … = cotg 450 = …

sin 300 = cos … = …

cos 300 = sin … = …

tg … = cotg 600 = …

cotg … = tg … = 3

HS: Thực hiện theo yêu cầu

của gv Cách dựng:

Dựng góc vuông xOy, lấy một đoạn thẳng làm đơn vị Trên tia

Oy lấy điểm M sao cho OM =

1 Lấy điểm M làm tâm, vẽ cung tròn bán kính 2 Cung tròn này cắt tia Ox tại N Khi đó góc ONM bằng β.

Chứng minh:

Thật vậy, ta có sinβ = sin N

= OM MN = 21 = 0,5

HS: Giải thích để hiểu rõ chú

ý

HS: Từng nhóm thực hiện theo

yêu cầu của gv Đại diện nhóm trình bày kết, các nhóm nhận xét, đánh giá bài làm

sinα = cosβ =AC

BC

cosα = sinβ = AB

BC

tgα = cotgβ = AC

AB

cotgα = tgβ = AB

AC

Đ: Hai góc phụ nhau thì sin góc

này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia

HS: Thực hiện:

sin 450= cos 450 =

2 2

tg 450 = cotg 450 = 1 sin 300 = cos 600 = 21 cos 300 = sin 600 =

2 3

tg 300 = cotg 600 =

3 3 cotg 300= tg 600 = 3

HS: Nắm chắc bảng này để vận

Ví dụ 4:(SGK)

y

x

β

1

2 1

N O

M

2 Tỉ số lượng giác của hai

góc phụ nhau

Định lí: (SGK)

C B

A

sinα = cosβ cosα = sinβ

tgα = cotgβ cotgα = tgβ

GV: Qua bài ta rút ra bảng tỉ

số lượng giác của các góc đặc

biệt GV giới thiệu bảng

GV: Giới thiệu hs VD7.

H: Qua VD7 dể tính cạnh của

tam giác vuông ta cần các yếu

tố nào?

GV: Giới thiệu chú ý để viết

các tỉ số lượng giác gọn hơn

Hoạt động 4:(củng cố)

GV: Nhắc lại nội dung định lí

và các công thức tính tỉ số

lượng giác của góc nhọn?

GV: Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình

bài 11 và tính các tỉ số lượng

giác của góc B

H: Hai góc A và B có quan hệ

gì? Từ đó hãy suy ra các tỉ số

lượng giác của góc A?

GV: Cho hs làm bài tập 12.(có

thể làm theo nhiều hình thức:

Điền khuyết, trắc nghiệm,

chọn kết quả ở cột 1 và 2 để

ghép thành đẳng thức đúng.)

HD: Vận dụng định lí.

dụng vào giải bài tập

HS: Tìm hiểu VD7.

Đ: Ta cần biết một cạnh và một

góc nhọn

HS: Nghe và vận dụng để ghi

cho đơn giản

HS: Nhắc lại các nôị dung này.

HS: Vẽ hình và thực hiện giải:

Ta có: AC = 9 dm, BC = 12 dm

theo định lí Pitago, ta có

AB = 15 dm Vậy sin B = AC AB = 53 , tương tự

cos B =54 , tg B =43 , cotg B = 3

4

Đ: Hai góc A và B là hai góc

phụ nhau nên sin A = cos B =

5

4

; cos A = sin B = 53;

tg A = cotg B =

3

4

; cotg A = tg B = 43

HS: Thực hiện theo hướng dẫn

sin 600 = cos 300; cos 750 = sin 150; sin 52030’ = cos 37030’; cotg 820 = tg 80;

tg 800 = cotg 100

Bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt: (SGK)

Chú ý: (SGK)

Bài 11: (SGK)

9

12

A C

B

Bài 12: (SGK)

4 Hướng dẫn về nhà: (3’)

- Nắm chắc công thức tính các tỉ số lượng giác của một góc nhọn Biết cách dựng góc nhọn khi

biết một trong các tỉ số lượng giác của nó Vận dụng thành thạo định nghĩa, định lí và bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt để giải toán

- Làm các bài tập 13, 15, 16, 17 (SGK trang 77)

- HD: Bài 13: Cách làm giống như VD3, VD4.

Bài 16: Gọi x là độ dài cạnh đối diện góc 600 của tam giác vuông

Khi đó sin 600 = 8x ⇒ x = 8 sin 600 = 8

2

3 = 4 3

IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:

………

………

………

………