Giáo án tự chọn - PT bậc nhất

Kiến thức: Củng cố thêm kiến thức về nhận biết phương trình bậc nhất, phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu, một số phép biến đổi tương đương, cách tìm điều kiện của mẫu, quy đồn

1/ Kiến thức: Củng cố thêm kiến thức về nhận biết phương trình bậc nhất, phương trình tích, phương

trình chứa ẩn ở mẫu, một số phép biến đổi tương đương, cách tìm điều kiện của mẫu, quy đồng mẫu thức, tìm nghiệm của phương trình…nắm được cách giải các phương trình

2/ Kĩ năng: Có kỹ năng vận dụng các phép tính và phép biến đổi tương đương để tìm điều kiện cho

mẫu thức, kỹ năng quy đồng, kỹ năng biến đổi phương trình đã cho về dạng đơn giản để tìm nghiệm củaphương trình bậc nhất một ẩn và giải các phương trình

3/ Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, linh hoạt Học sinh thấy được ứng dụng thực tế của

phương trình

II/ TÀI LIỆU HỖ TRỢ:

1/ 500 bài toán cơ bản và nâng cao 8 Tác giả: Nguyễn Đức Tấn – Nguyễn Đức Hòa – Tạ Toàn 2/ 500 bài toán cơ bản và nâng cao 8 Tác giả: Nguyễn Đức Chí

3/ Bài tập Toán 8 tập hai

III/ PHÂN PHỐI CHƯƠNG TRÌNH:

- Tiết 1: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

- Tiết 2: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 ( a khác 0)

- Tiết 3: Phương trình tích

- Tiết 4: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

- Tiết 5: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

- Tiết 6: Ôn tập – Kiểm tra

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

-Khi chia cả hai vế của một phương trình cho cùng một số khác 0 ta được một phương trình mới tương đương với phương trình đã cho.

Giáo án Tự chọn lớp 8 Chủ đề Phương trình bậc nhất một ẩn

⇔18x – 18x = – 5 + 5

⇔ 0x = 0

Vậy: Phương trình trên có vô số nghiệm

Bài 2: Tính chiều rộng x của hình chữ nhật sau, biết chiều dài hình chữ nhật là 20cm và chu vi hình chữ

nhật là 60cm

x 20cm

Bài 3: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn Hãy chỉ rõ các

- Nội dung:

- Phương pháp:

- Sử dụng đồ dùng , thiết bị dạy học:

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0 ( a khác 0)

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0 ( a khác 0)

Giáo án Tự chọn lớp 8 Chủ đề Phương trình bậc nhất một ẩn

Tiết 2:

I/ LÝ THUYẾT:

Ta có thể thực hiện các bước sau để thu gọn phương trình về dạng ax + b = 0

- Quy đồng mẫu thức rồi khử mẫu hai vế của phương trình (nếu có thể)

- Thực hiện các phép tính để bỏ dấu ngoặc (nếu có thể)

- Chuyển các hạng tử có chứa ẩn sang một vế, các hạng tử không chứa ẩn sang một vế

- Thu gọn và giải phương trình nhận được

z z

z z

z z

x x x x

x x x x

x x x x

x x x x

Bài 3: Giải các phương trình sau:

Giáo án Tự chọn lớp 8 Chủ đề Phương trình bậc nhất một ẩn

e/ (2x – 3)(3 – x) + (x – 1)2 = 1 – (x + 3)(x – 3)

⇔6x – 2x2 – 9 + 3x + x2 – 2x + 1 = 1 – x2 + 3x – 3x + 9

⇔–x2 + 7x + x2 = 10 + 8

⇔7x = 18

⇔x = 18

7 Vậy: S = 18

7

 

 

 

5 RÚT KINH NGHIỆM:

- Nội dung:

- Phương pháp:

- Sử dụng đồ dùng , thiết bị dạy học:

Tiết 3: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH PHƯƠNG TRÌNH TÍCH

I/ LÝ THUYẾT:

1/ Định nghĩa:

Phương trình tích có dạng A(x).B(x) = 0 (với A(x) và B(x) là các biểu thức bậc nhất theo biến x)

2/ Các dạng toán và cách giải:

Dạng 1: A(x).B(x) = 0 (với A(x) và B(x) là các biểu thức bậc nhất theo biến x)

Cho A(x) = 0 và giải ra tìm xCho B(x) = 0 và giải ra tìm x

Dạng 2 : Nếu phương trình đã cho chưa ở dạng phương trình tích thì ta phải biến đổi để đưa về

dạng phương trình tích rồi mới giải

II/ LUYỆN TẬP:

Bài 1: Giải các phương trình sau:

a/ (4x – 10)(24 + 5x) = 0b/ (3,5x – 7)(0,1x + 2,3) = 0c/ (2x – 7 )(x 10 + 3) = 0

Bài 3 : Giải các phương trình sau:

a/ (x – 1) (5x + 3) = (3x – 8)(x – 1)b/ (2 – 3x) (x + 11) = (3x – 2)(2 – 5x)c/ (x + 2)(3 – 4x ) = x2 + 4x + 4

Vậy tập nghiệm của phương trình trên là: S 1; 11

-Giáo án Tự chọn lớp 8 Chủ đề Phương trình bậc nhất một ẩn

Vậy tập nghiệm của phương trình trên là: S 2;1

5

= -í ý

III/ RÚT KINH NGHIỆM:

- Nội dung:

- Phương pháp:

- Sử dụng đồ dùng , thiết bị dạy học:

Tiết 4 + 5:

PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

I/ LÝ THUYẾT:

Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:

Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình

Bước 2: Quy đồng mẫu thức hai vế của phương trình rồi khử mẫu thức

Bước 3: Giải phương trình vừa tìm được

Bước 4: So sánh giá trị của ẩn vừa tìm được với điều kiện xác định và kết luận

Û = (thỏa mãn điều kiện xác định)

Vậy tập nghiệm của phương trình trên là: S 1

2 2

x + 2 x 1 2x 32x 3 2x 3 2x 3

x + 2 x 1 2x 3

6 x

Û = (thỏa mãn điều kiện xác định)

Vậy tập nghiệm của phương trình trên là: S={ }3

Û = (thỏa mãn điều kiện xác định)

Vậy tập nghiệm của phương trình trên là: S 1

2 2

Û = = (thỏa mãn điều kiện xác định)

Vậy tập nghiệm của phương trình trên là: S 7

Û x 1= (không thỏa mãn điều kiện xác định)

Vậy tập nghiệm của phương trình trên là: S={ }0

Bài 2 : Giải các phương trình sau:

Giáo án Tự chọn lớp 8 Chủ đề Phương trình bậc nhất một ẩn

2 2

x x

x x x

Vậy tập nghiệm của phương trình trên là: S={ }0

Bài 3 : Tìm các giá trị của x để biểu thức sau có giá trị bằng 2

( )

x x x x x

-Û - - + =-

-Û =-Vậy không tìm được giá trị nào của x để giá trị của biểu thức bằng 2 b/ Ta có: 10 3 1 7 2 2 3 4 12 6 18 x x x x - + - - =

+ + (ĐKXĐ: x ¹ – 3 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 10 3 1 7 2 2 3 4 3 6 3 10.4 3 3 1 3 2 7 2 2.12 3 12 3 12 3 12 3 12 3 40 120 9 3 14 4 24 72 17 24 72 120 3 4 7 47 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x - + Û - - =

+ + + - + + Û - - =

+ + + + Û + - + - - = +

Û - = - - +

Û - 47

7 x Û = (thỏa ĐKXĐ) Vậy: để biểu thức trên có giá trị là 2 thì 47 7 x= III/ RÚT KINH NGHIỆM: - Nội dung:

- Phương pháp:

- Sử dụng đồ dùng , thiết bị dạy học:

- Chọn ẩn thích hợp, đặt điều kiện cho ẩn

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết và các đại lượng đã biết theo ẩn

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Kiểm tra xem nghiệm nào thỏa mãn điều kiện và kết luận

II/ LUYỆN TẬP:

Bài 1: Tìm một phân số, biết mẫu số lớn hơn tử số 3 đơn vị và nếu bớt tử đi 3 đơn vị và giữ nguyên mẫu

ta được một phân số bằng phân số 1

-=+Gọi x (x ¹ - 3) là tử số của phân số cần tìm thì mẫu số là x + 3

Phân số cần tìm là:

3

x

x+Nếu bớt tử đi 3 đơn vị và giữ nguyên mẫu thì ta được phân số 3

3

x x

+ bằng

-12Nên ta có phương trình

x x

-=

Gọi x (x ¹ 0) là mẫu số của phân số cần tìm thì tử số là x – 3

2

x x

Bài 2: Tìm hai số biết số thứ nhất gấp 3 lần số thứ hai và nếu cộng thêm vào số thứ hai 10 đơn vị và bớt số

thứ nhất đi 10 đơn vị thì hai số bằng nhau

Giải

Gọi x là số thứ hai cần tìm Khi đó số thứ nhất là 3x

Thêm vào số thứ hai 10 đơn vị và bớt số thứ nhất 10 đơn vị thì hai số bằng nhau nên ta có phương trình: 3x – 10 = x + 10

Û 3x – x = 10 + 10

Û 2x = 20

Û x = 20 : 2

Û x = 10Vậy: số thứ nhất là 3.10 = 30 và số thứ hai là 10

Bài 3: Tìm một số có hai chữ số, biết rằng tổng hai chữ số là 9 và nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì ta

được số mới nhỏ hơn số ban đầu 45 đơn vị

Giáo án Tự chọn lớp 8 Chủ đề Phương trình bậc nhất một ẩn Bài 4: Hai xe khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 140km và sau 2 giờ thì chúng

gặp nhau Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng xe đi từ A có vận tốc lớn hơn xe đi từ B là 10km/h

Giải

Gọi x(km/h) là vận tốc xe đi từ B (x > 0)

Vận tốc xe đi từ A là ( x + 10) (km/h)

Quãng đường hai xe đi được sau 2 giờ là: 2x + 2(x + 10) = 140

Û 2x + 2x + 20 = 140

Û 4x = 140 – 20

Û 4x = 120

Û x = 120 : 4

Û x = 30 (TMĐK) Vậy: Vận tốc xe đi từ B là : 30km/h

Vận tốc xe đi từ A là: 40km/h

Bài 5: Một người dự định đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h, nhưng sau khi đi được 1 giờ người

ấy nghỉ hết 15 phút Do đó phải tăng vận tốc thêm 10km/h để đến B đúng giờ đã định Tính quãng đường AB

Giải

Giai đoạn 1 Gii đoạn 2 Giai đoạn 3

Thời gian

30

4

30 40

x

-Gọi x(km) là độ dài quãng đường AB (x > 0)

Thời gian dự định đi hết quãng đường là:

30

x

(h) Quãng đường đi được sau 1 giờ là 30(km)

Quãng đường còn lại: (x – 30) (km)

Thời gian đi quãng đường còn lại là: 30

40

x (h)

Ta có phương trình:

30 x = 1 + 1 4 + 30 40 x -( ) ( ) 3 30 4 120 30 120 120 120 120 4 120 30 3 30 4 150 3 90 4 3 60 60 x x x x x x x x x -Û = + + Þ = + + -Û = + -Û - = Û = Vậy: quãng đường AB dài 60km III/ RÚT KINH NGHIỆM: - Nội dung:

- Phương pháp:

- Sử dụng đồ dùng , thiết bị dạy học: