Công thức nghiệm thu gọn A.. Kiến thức : Nắm được công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai một ẩn số.. Kỹ năng : Biết giải phương trình bậc hai một ẩn số bằng công thức nghiệm t
Trang 1Tuần 28 Ngày soạn :
5 Công thức nghiệm thu gọn
A Mục đích yêu cầu :
1 Kiến thức : Nắm được công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai một ẩn số
2 Kỹ năng : Biết giải phương trình bậc hai một ẩn số bằng công thức nghiệm thu gọn
3 Thái độ : Liên hệ đến công thức nghiệm
B Chuẩn bị :
GV : Sgk, giáo án, phấn, thước, bảng phụ, phiếu học tập
HS : Chuẩn bị bài trước ở nhà
C Nội dung :
1p
0p
20p
10p
1 Ổn định lớp :
2 Kiểm tra bài cũ :
3 Dạy bài mới :
Các em đã biết qua về cách
giải phương trình bậc hai bằng
công thức nghiệm Tuy nhiên,
các em các em có thể giải
nhanh bằng công thức nghiệm
thu gọn
Ta có phương trình :
ax2+bx+c=0 (a≠0)
Nếu ta đặt b=2b’ thì ta có :
Yêu cầu hs tính ∆?
Đặt ∆’=b’2-ac thì ∆=4∆’
Đặt vấn đề ?1
Công thức nghiệm như trên
được gọi là công thức nghiệm
∆=(2b’)2-4ac=4b’2-4ac
=4(b’2-ac)
Nếu ∆’>0 thì ∆>0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt : x1=
a
b+ ∆
a
' 4 ' b
a
' '
b+ ∆
a 2
' '
b− ∆
−
Nếu ∆=0 thì ∆’=0 thì phương trình có nghiệm kép :
x1=x2=−2ab=−22ab'=−ab' Nếu ∆<0 thì ∆’<0 thì phương trình vô nghiệm
1 Công thức nghiệm thu gọn:
Phương trình : ax2+bx+c=0 (a
≠0, b=2b’)
∆’=b’2-ac
- Nếu ∆’>0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt : x1=
a
' '
b+ ∆
a
' '
b− ∆
−
- Nếu ∆’=0 thì phương trình có nghiệm kép :
x1=x2=−ab'
- Nếu ∆’<0 thì phương trình vô nghiệm
Trang 2Hãy làm bài ?2 (chia nhóm)
Hãy làm bài ?3 (gọi hs lên
bảng)
4 Củng cố :
Nhắc lại công thức nghiệm
của phương trình bậc hai ?
Hãy làm bài 17 trang 49
Hãy làm bài 18 trang 49
a=5, b’=2, c=-1
∆’=22-5.(-1)=9⇒ ∆'=3
Nghiệm của phương trình : x1=−25+3 = 51,x2= 1
5
3
2− =−
−
a) a=3, b’=4, c=4
∆’=42-3.4=4⇒ ∆'=2
Nghiệm của phương trình : x1=−43+2 = −32, x2= 2
3
2
4− =−
−
b) a=7, b’=-3 2 , c=2
2 3
− -7.2=4⇒ ∆'=2 Nghiệm của phương trình : x1=
7
2 2
3 + , x2=
7
2 2
3 −
Nhắc lại công thức nghiệm của phương trình bậc hai
a) a=4, b’=2, c=1
∆’=22-4.1=0 Phương trình có nghiệm kép : x1=x2=−42= −21
b) a=13852, b’=-7, c=1
∆’=(-7)2-13852.1=-13803<0 Phương trình vô nghiệm c) a=5, b’=-3, c=1
∆’=(-3)2-5.1=4⇒ ∆'=2
Phương trình có hai nghiệm phân biệt :
5
2 ) 3 (− + =
−
,x2=−(−35)−2=15
d) a=-3, b’=2 6 , c=4
∆’=( )2
6
2 -(-3).4=36⇒ ∆'=6
Phương trình có hai nghiệm phân biệt :
x1=
3
6 6 2
−
+
3
6 6 2
−
−
−
a) 2x2-2x-3=0 (a=2, b’=-1, c=-3)
∆’=(-1)2-2.(-3)=7 Phương trình có hai nghiệm phân biệt :
2 Áp dụng :
Trang 31p 5 Dặn dò :
Làm bài 20->24 trang 49, 50
x1=
2
7
1+ , x2=
2
7
1−
b) 3x2-4 2 x+2=0(a=3,b’=-2 2 , c=2)
2 2
Phương trình có hai nghiệm phân biệt :
x1=
3
2 2
2 + , x2=
3
23 2
4 −
c) 3x2-2x+1=0 (a=3, b’=-1, c=1)
∆’=(-1)2-3.1=-2 Phương trình vô nghiệm d) 0,5x2-2,5x+1 = 0 ( a=0,5 ; b’= -1,25 ; c=1)
∆’=(-1,25)2-0,5.1=1,0625 Phương trình có hai nghiệm phân biệt :
x1=
5 , 0
0625 ,1 25
x2=
5 , 0
0625 ,1 25 ,1 −