TIẾT 51: PHƯƠNG TRèNH BẬC HAI MỘT ẨNI.. Kiến thức: - Học sinh nắm được định nghĩa phương trỡnh bậc bai một ẩn : dạng tổng quỏt, dạng đặc biệt khi b hoặc c bằng 0 và luụn chỳ ý a≠0.. Kỹ n
Trang 1TIẾT 51: PHƯƠNG TRèNH BẬC HAI MỘT ẨN
I Mục tiờu:
1 Kiến thức:
- Học sinh nắm được định nghĩa phương trỡnh bậc bai một ẩn : dạng tổng quỏt, dạng đặc biệt khi b hoặc c bằng 0 và luụn chỳ ý a≠0
2 Kỹ năng:
- Học sinh biết phương phỏp giải riờng cỏc phương trỡnh bậc hai dạng đặc biệt và giải thành thạo cỏc phương trỡnh dạng đú
- Biết biến đổi phương trỡnh dạng tổng quỏt ax²+bx+c(a≠0) để được một phương trỡnh cú vế trỏi là bỡnh phương của một biểu thức chứa ẩn, vế phải
là hằng số
3 Thỏi độ:
- Hỡnh thành thúi quen làm việc cẩn thận, chớnh xỏc, khoa học
- Phỏt triển tư duy logic, sang tạo
II Chuẩn bị:
1 Giaú viờn: bảng phụ, giỏo ỏn, phấn màu
2 Học sinh: ễn lại khỏi niệm phương trỡnh,cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh, tập nghiệm của phương trỡnh,sgk
III Phương phỏp:
- Thuyết trỡnh, vấn đỏp, phỏt hiện và giải quyết vấn đề, hợp tỏc nhúm.
IV Tiến trỡnh bài dạy:
1 Ổn định tổ chức:(1’)
2 Kiểm tra bài cũ (5’)
- Gv gọi một hs lờn bảng:
+ Ta đó học những dạng phương trỡnh nào?
+ Viết dạng tổng quỏt và nờu cỏch giải?
3 Bài mới
Hoạt động của
giỏo viờn
Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Bài toỏn mở đầu (10’)
- Giới thiệu bài
toán
- Gọi bề rộng mặt
đờng là x
(0 < 2x < 24)
?Chiều dài phần
đất còn lại là bao
nhiêu
?Chiều rộng phần
đất còn lại là bao
nhiêu
-Theo dõi bài toán trong Sgk
32 - 2x (m)
24 – 2x (m)
1 Bài toỏn mở đầu
(32 – 2x)(24 – 2x) = 560
<=>x2 - 28x +52 = 0 (*) Phơng trình (*) là phơng trình bậc hai một ẩn
32 m
24 m 560 m 2
x
Trang 2?Diện tích hình
chữ nhật còn lại là
bao nhiêu
?Hãy lập pt bài
toán
(32 – 2x)(24 – 2x)
-Lập pt và biến đổi về dạng
đơn giản (32 – 2x)(24 – 2x) = 560
<=>x2 - 28x +52 = 0 Hoạt động 2: Định nghĩa (9’)
- Giới thiệu pt (*)
là pt bậc hai một
ẩn giới thiệu
dạng tổng quát: ẩn
x, các hệ số a, b, c
Nhấn mạnh điều
kiện a 0
- Nêu VD và yêu
cầu Hs xác định
các hệ số
? Lấy VD về pt
bậc hai một ẩn
- Yêu cầu Hs xác
định pt bậc hai ở ?
1 và chỉ rõ hệ số
- Tại chỗ nhắc lại định nghĩa Sgk/40
-Xác định các hệ số của pt
x2 +50x – 15000 = 0 (a = 1;
b = 50; c = -15000) -2x2 + 5x = 0(a = -2; b = 5;
c = 0) 2x2 – 8 =0(a = 2; b = 0;
c = -8)
- Tại chỗ lấy thêm VD
- Chỉ ra pt bậc hai và các hệ
số của pt
a, x2 – 4 = 0 (a = 1; b = 0; c = -4)
c, 2x2 + 5x = 0 (a = 2; b = 5; c = 0)
e, -3x2 = 0 (a = -3; b = 0; c = 0)
2 Định nghĩa.
- Phơng trình bậc nhất một ẩn
là pt dạng: ax2 + bx + c = 0 ẩn: x ; Hệ số: a, b, c (a0)
- VD: sgk
?1
a, x2 – 4 = 0 (a = 1; b = 0; c = -4)
c, 2x2 + 5x = 0 (a = 2; b = 5; c = 0)
e, -3x2 = 0 (a = -3; b = 0; c = 0)
Hoạt động 3: Một số vdụ về giải phương trỡnh bậc 2 một ẩn (13’)
- GV: Vậy giải pt
bậc hai ntn, ta sẽ
bắt đầu từ những pt
bậc hai khuyết
? Nêu cách giải
vd1
- Ghi đề bài và thực hiện giải pt
-Tại chỗ trình bày lời giải
ta co 3x2 – 6x = 0
3x(x – 2) = 0
x = 0 hoặc x – 2 = 0
x = 0 hoặc x = 2 Vậy pt có hai nghiệm: x1 = 0;
x2 = 2
3 Một số ví dụ về giải phơng trình bậc hai.
*VD1: Giải pt:
ta co 3x2 – 6x = 0
3x(x – 2) = 0
x = 0 hoặc x – 2 = 0
x = 0 hoặc x = 2 Vậy pt có hai nghiệm: x1 = 0;
x = 2
Trang 3?Nêu cách gi¶i
vd2:
x2 – 3 = 0
- dựa vào vd 1,2
yªu cÇu 2 Hs lªn
b¶ng lµm ?2, ?3
- Gäi Hs nhËn xÐt
- Nêu cách giải
phương trình bậc 2
một ẩn khuyết c
- Gv sửa cho hs
cách phát biểu và
gọi hs nhắc lại
- Treo bảng phụ
cách giải pt bậc 2
một ẩn khuyết c
- Nêu cách giải
phương trình bậc 2
một ẩn khuyết b
- Gv sửa cho hs
cách phát biểu và
- Tại chỗ trình bày lời giải Chuyển vế -3 và đổi dấu của nó
x2 = 3 x = 3
VËy pt cã hai nghiÖm:
x1 = 3; x2 = 3
-Hai em lªn b¶ng lµm ?2, ?3
Díi líp lµm bµi vµo vë
?2 2x²+5x=0
x(2x+5)=0 (pt tích)
x=0; x= 5
2
?3 3x²-2=0
x²= 2
2 3
- NhËn xÐt
- để giải pt bậc 2 một ẩn khuyết c ta đặt nhân tử chung
để đưa nó về pt tích đã biết cách giải
- Hs nhắc lại phát biểu cách giải pt bậc 2 một ẩn khuyết c
- để giải pt bậc 2 một ẩn khuyết b ta chuyển vế hsố c sang vế phải để đưa pt về dạng ax²= c x²= c
a
*VD2: Gi¶i pt: x – 3 = 0 Chuyển vế -3 và đổi dấu của nó
x2 = 3 x = 3
VËy pt cã hai nghiÖm:
x1 = 3; x2 = 3
?2
2x²+5x=0
x(2x+5)=0 (pt tích)
x=0; x= 5
2
?3
3x²-2=0
x²= 2
2 3
- Cách giải pt bậc 2một ẩn
khuyết c :để giải pt bậc 2 một
ẩn khuyết c ta đặt nhân tử chung để đưa nó về pt tích đã biết cách giải
Trang 4gọi hs nhắc lại
- Treo bảng phụ
cỏch giải pt bậc 2
một ẩn khuyết b
? Giải pt:
x2 + 3 = 0
? Có nhận xét gì về
số nghiệm của pt
bậc hai
-HD Hs làm ?4
-Yêu cầu Hs thảo
luận làm ?5, ?6, ?7
-HD, gợi ý Hs làm
bài
- Hs nhắc lại phỏt biểu cỏch giải pt bậc 2 một ẩn khuyết b
- học sinh trả lời
x2 + 3 = 0
x2 = -3
pt vô nghiệm
-Phơng trình bậc hai có thể
có nghiệm, có thể vô nghiệm
-Một em tổ 1 lên bảng trỡnh bày ?4
Giải pt: (x - 2)2 = 7
2.
2
x
Vậy pt có hai nghiệm:
x1 = 4 14
2
; x2 = 4 14
2
- Hs thảo luận, sau 3’ đại diện 3 tổ cũn lại trình bày kq
?5(tổ 2)
x2– 4x + 4 =7
2
(x - 2)2 = 7
2
?6(tổ 3)
x2– 4x = 1
2
- Cỏch giải pt bậc 2một ẩn
khuyết b: để giải pt bậc 2 một
ẩn khuyết b ta chuyển vế hsố
c sang vế phải để đưa pt về dạng ax²= c x²= c
a
? x2 + 3 = 0
x2 = -3
pt vô nghiệm
?4
Giải pt: (x - 2)2 = 7
2.
2
x
Vậy pt có hai nghiệm:
x1 = 4 14
2
; x2 = 4 14
2
?5
x2– 4x + 4 =7
2
(x - 2)2 = 7
2
?6
x2– 4x = 1
2
x2 – 4x + 4 = 7
2
?7
Trang 5-Gọi Hs nhận xét
chộo bài làm của
nhóm khỏc
- Cho Hs đọc VD3,
sau đó yêu cầu Hs
lên bảng trình bày
lại
- GV: PT:
2x2 – 8x + 1 = 0
là một pt bậc hai
đủ Khi giải ta biến
đổi cho vế trái là
bình phơng của
một biểu thức chứa
ẩn, vế phải là một
hằng số
x2 – 4x + 4 = 7
2
?7(tổ 4)
2x2 – 8x = -1
x2 – 4x = 1
2
- Hs cỏc nhúm nx chộo bài của nhúm khỏc
- Đọc VD/Sgk sau đó lên bảng trình bày lại
- HS: Nghe giảng
hình thành cách giải
2x – 8x = -1
x2 – 4x = 1
2
*VD3: Giải pt: 2x2 – 8x + 1
= 0
2x2 –8x =-1 x2 – 4x
= 1 2
x2 – 4x + 4 = 7
2
(x - 2)²= 7
2
7 2
2
2
Vậy pt có hai nghiệm:
x1 = 4 14
2
; x2 = 4 14
2
Hoạt động 4: Củng cố(5’)
? Khi giải pt bậc
hai ta đã áp dụng
những kiến thức
nào
Treo bảng phụ cỏc
kiến thức đó ỏp
dụng để giải pt bậc
2 một ẩn
- GV: Chốt kiến
thức toàn bài
+Nắm được đn pt
+Cách giải pt tích
+Căn bậc hai của một số
+Hằng đẳng thức
4 Củng cố
+Cách giải pt tích
+Căn bậc hai của một số +Hằng đẳng thức
Trang 6bậc 2 một ẩn, dạng
tq,hệ số
+ Cách giải pt bậc
2 một ẩn khuyết
b,c và dạng đủ
4 Hướng dẫn về nhà (2’)
- thuộc định nghĩa phương trình bậc 2 một ẩn, nắm chắc hệ số của phương trình
- Nắm được các dạng pt bậc 2 một ẩn đặc biệt(khuyết b,c)
- Xem lại các vd để nắm được cách giải phương trình bậc 2 một ẩn
- Làm bài tập 11,12,13,14 sgk trang 42,43
5 Rút kinh nghiệm:
