Bất phương trình bậc nhất một ẩn - Tuyệt vời

2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.a Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó... Tiết 60: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬ

Người thực hiện: NTH T ổ: Toán – Tin

+ Tập nghiệm : { x | x { x | x ≥ 1 }.

+ Biểu diễn tập nghiệm trên trục số :

Kiểm tra bài cũ:

Đáp án:

•Ghi nhớ: Bất phương trình có dạng: x > a , x < a , x ≥ a , x ≤ a

( với a là số bất kì ) sẽ cho ta ngay tập nghiệm của bất phương trình.

1 / Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của bất phương trình sau :

x ≥ 1.

* Giải phương trình: - 3x = -

4x + 2

Giải: Ta có – 3x = - 4x + 2

 - 3x + 4x = 2

 x = 2

Vậy phương trình có nghiệm là: x = 2

* Hai quy rắc biến đổi phương trình là: a) Quy tắc chuyển vế: - Trong

một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu

hạng tử đó b) Quy tắc nhân với một số: - Trong một phương trình ta có thể nhân ( hoặc chia ) cả hai vế với cùng một số khác 0.

* - 3x > - 4x + 2

Tiết 60: BẤT PHƯƠNG TRÌNH

BẬC NHẤT MỘT

ẨN.

Đáp án: a) 2x – 3 < 0 và c) 5x – 15 ≥

ẩn.

Trong các bất phương trình sau; hãy cho biết bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn ?

a) 2x – 3 < 0 b) 0.x + 5 > 0 c) 5x – 15 ≥ 0 d) x2 > 0

?

1

1/ Định nghĩa: Bất phương trình có dạng Bất phương trình có dạng ax + ax +

b < 0 (hoặc ax + b > 0 (hoặc ax + b > 0 ; ax + b ≤ 0 ; ax + b ≤ 0 ; ax + b ≥ 0 ; ax + b ≥ 0 )

Trong đó: a, b là hai số đã cho; a  0 được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.

a) Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.

Giải: Ta có x – 5 < 18

 x < 18 + 5  x < 23.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x <

23 }

Gi ải: Ta có: - 3x > - 4x + 2

 - 3x + 4x > 2 ( Chuyển vế - 4x và đổi dấu

thành 4x )

 x > 2.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x >

VD1: Giải bất phương trình x – 5 < 18

VD2: Giải bất phương trình - 3x > - 4x + 2 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

( Chuyển vế - 5 và đổi dấu thành 5 )

• Giải : Ta có 8x + 2 < 7x - 1  8x - 7x < - 1 - 2  x < - 3

3

Giải bpt sau : 8x + 2 < 7x - 1

b) Quy tắc nhân với một số.

khác 0 , ta phải:

- VD 3: Giải bất phương trình 0,5x < 3Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm

Gi ải:

Ta có: - 0,5x < 3

 - 0,5x ( - 2 ) > 3 ( - 2 ) ( Nh â n cả hai vế với - 2

và đổi chiều)

 x > - 6.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x > - 6 }

Tập nghiệm này được biểu diễn như sau:

VD 4: Giải bất phương trình - 0,5x < 3 và biểu diễn tập

nghiệm trên trục số.

Gi ải:

Ta có 0,5x < 3  x < 3 – 0,5  x < 2,5

Vậy tập nghiệm của bpt là: { x | x < 2,5 }

Ta có: 0,5x < 3

 0,5x 2 < 3 2 ( Nhân cả hai vế với

2 )

 x < 6.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:

{ x | x < 6 }

Vd: Khi giải một bất phương trình: - 1,2x > 6, bạn An giải như sau.

Ta có: - 1,2x > 6

 - 1,2x > 6

 x > - 5.

Vậy tập nghiệm của bpt là: { x | x > - 5 }

Em hãy cho biết bạn An giải đúng hay sai ? Giải thích và sửa lại cho đúng (nếu sai )

1

- 1,2

1

- 1,2

Đáp án: Đáp án Bạn An giải sai Sửa lại là:

Ta có: - 1,2x > 6

 - 1,2x < 6

 x < - 5.

Vậy tập nghiệm của bpt là: { x | x < - 5 }

1

- 1,2

1

- 1,2

Tiết 60: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT

ẨN.

1/ Định nghĩa: Bất phương trình có dạng ax + b < 0 ( hoặc ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0 ) Trong đó: a, b là hai số đã cho; a  0 được gọi

là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

2/ Hai quy tắc biến đổi bất

phương trình a) Quy tắc chuyển vế: Khi Khi chuyển chuyển một hạng tử của bất một hạng tử của bất

phương trình từ vế này vế này sang sang vế kia vế kia ta phải ta phải đổi dấu đổi dấu hạng tử hạng tử

đó.

b) Quy tắc nhân với một số : Khi nhân hai vế của bất

phương trình với cùng một số khác 0 , ta phải :

- Gĩư nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương ;

- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.

a) Ta có: 2x < 24

 2x < 24

 x < 12

Tập nghiệm của bpt là : { x | x < 12 }

1 2

1 2

b) Ta có: - 3x < 27

 - 3x > 27

 x > - 9

Tập nghiệm của bpt là : { x | x > - 9 }

1

- 3

1

- 3

Giải các bpt sau ( dùng quy tắc

nhân ):

Giải:

?3

Giải thích sự tương đương :

a) x + 3 < 7  x – 2 < 2;

Giải : a) Ta c ó: x + 3 < 7

 x < 7 – 3

 x < 4

?4

•Cách khác :

Cộng (-5) vào 2 vế của bpt x + 3 < 7, ta được:

và: x – 2 < 2

x < 2 + 2

Vậy hai bpt tương đương , vì có cùng một tập nghiệm .

Hướng dẫn về nhà:

- Học thuộc định nghĩa, hai quy tắc vừa

học.

- Làm bài tập: 19; 20; 21; 22/ SGK/ Tr

47.

Kính chúc quý thầy cô và các em học sinh mạnh khoẻ

Chúc các em học sinh học giỏi