KÍNH CHÀO CÁC THẦY CÔ GIÁO... Tiết 51 bài 3: phươngưtrìnhưbậcưhaiưmộtưẩn1... Tiết 51 bài 3: phươngưtrìnhưbậcưhaiưmộtưẩn 1... Tiết 51 bài 3: phươngưtrìnhưbậcưhaiưmộtưẩnư 1.Bài toán mở đầu
Trang 1KÍNH CHÀO CÁC THẦY CÔ GIÁO
Trang 2Tiết 51 Bài 3: phươngưtrìnhưbậcưhaiưmộtưẩn
1 Bài toán mở đầu:
Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là 32m, chiều
rộng là 24m, ng ời ta định làm một v ờn cây cảnh có con đ ờng
đi xung quanh (xem hình 12).Hỏi bề rộng của mặt đ ờng là bao nhiêu để diện tích phần đất còn lại bằng 560m2.
Khu vực trồng cây
Khu vực đ
ờng đi
32m
Trang 3Tiết 51 bài 3: phươngưtrìnhưbậcưhaiưmộtưẩn
1 Bài toán mở đầu
32m
x x
Gọi bề rộng của mặt đ ờng là x(m) (0 < 2x < 24)
Phần đất còn lại là hình chữ nhật có:
Chiều dài là: 32 - 2x (m)
Chiều rộng là: 24 -2x(m)
Theo bài ra ta có ph ơng trình: (32 - 2x)(24 -2x) = 560
Hay x 2 - 28x + 52 = 0 (*)
Ph ơng trình x 2 - 28x + 52 = 0 là một ph ơng trình bậc hai một ẩn
Trang 41.Bài toán mở đầu:
2 Định nghĩa:
Phươngưtrình: x2 x + = 0
Làưdạngưtổngưquátưcủaư
phươngưtrìnhưbậcưhaiưmộtưẩn
Vậy thế nào là ph ơng trình
bậc hai một ẩn?
Phươngưtrìnhưbậcưhaiưmộtưẩnư(nói gọn là ph ơng trình bậc hai)ư
làưphươngưtrìnhưcóưdạng:ưax 2 ư+ưbxư+ưcư=ư0ưtrongưđóưxưlàưẩnưsố;
a,b,cưlàưnhữngưsốưchoưtrướcưgọiưlàưcácưhệưsốưvàưaư≠ 0
(a ≠ 0)
Ví dụ: a/ x2 +50x -15000 = 0 là một ph ơng trình bậc
hai với các hệ số a = 1; b = 50; c = -15000.
b/ -2 x2 +5x = 0 là một ph ơng trình bậc hai với các hệ
số a = -2; b = 5; c = 0.
c/ 2x2 - 8 = 0 là một ph ơng trình bậc hai với các hệ số
a = 2; b = 0; c = -8.
Trang 5Tiết 51 bài 3: phươngưtrìnhưbậcưhaiưmộtưẩn
1 Bài toán mở đầu:
2 Định nghĩa:
?1 Trong các ph ơng trình sau
ph ơng trình nào là ph ơng trình bậc hai?
Chỉ rõ các hệ số a,b, c của mỗi ph ơng trình ấy?
b) x3 + 4x2 - 2 = 0
d) 4x -5 = 0
ư Phươngưtrìnhưbậcưhaiưmộtưẩn
ưlàưphươngưtrìnhưcóưdạng:ưax 2 + bx + c = 0
ưtrongưđóưxưlàưẩnưsố;ưa,b,cưlàưnhữngưsốưchoưtrước
ưgọiưlàưcácưhệưsốưvàưaư≠ 0
a) x2 - 4 =0
c) 2x2 + 5x = 0
e) -3x2 = 0
(a =1, b = 0, c = -4) (a = 2, b =5, c =0) (a = -3; b = 0; c = 0)
Trang 6Tiết 51 bài 3: phươngưtrìnhưbậcưhaiưmộtưẩn
ư 1.Bài toán mở đầu:
2 Định nghĩa:
3.Một số ví dụ về giải ph ơng trình bậc hai
Ví dụ1:Giải ph ơng trình:
Ta có: 3x2 - 6x = 0 3x(x-2) = 0
Vậy ph ơng trình có 2 nghiệm là: x1 =0
x2= 2
?2 Giải ph ơng trình bằng
cách đặt nhân tử chung để đ a nó về
ph ơng trình tích
Ví dụ 2: Giải ph ơng trình
Ta có: x2 -3 = 0 x2 = 3
x = ± Vậy ph ơng trình có 2 nghiệm là:
x1 =
x2 =
?3 Giải ph ơng trình a/
b/
⇔
⇔
⇔
3
3 3
−
3x2 - 6x = 0
2x2 + 5x = 0
2 - 2 = 0
x2 + 3 = 0
x2 - 3 = 0
=
−
=
0 2
0
x
x
=
=
2
0
x x
Trang 7?4 Giải ph ơng trình (x-2)2 = (1) bằng cách điền vào các chỗ trống (…) trong các đẳng thức:
(x-2)2 = bằng cách điền vào các chỗ trống (…) trong các đẳng thức:
(x-2)2 = ⇔ x-2 =……….……⇔ x = ……….…
Vậy ph ơng trình có hai nghiệm là: x1 =………
x2 = ………
* Bài tập: Giải các ph ơng trình sau:
a/ x2 - 4x + 4 = (2) b/ x2 - 4x = (3) c/ 2x2- 8x = -1 (4)
2 7
1.Bài toán mở đầu:
2 Định nghĩa:
3.Một số ví dụ về giải ph ơng trình bậc hai
2 7 2
7
2
7
±
2
7
2 ±
2
14
4 +
2
14
4 −
2
7
2
1
−
⇔
2
2
2
1
−
(x-2)2 = (1) x2 - 4x+4 = (2) x2- 4x = (3)
Trang 8Tiết 51 bài 3: phươngưtrìnhưbậcưhaiưmộtưẩn
ư 1.Bài toán mở đầu:
2 Định nghĩa:
3.Một số ví dụ về giải ph ơng trình bậc hai
Ví dụ 3: Giải ph ơng trình:
2 1
2 x2-8 x 1 + = 0 2x
2 - 8x + 1 = 0
-2 x2- 8 4 x = -1
x2 - 2.x.2 + 4 = 4
-2 1
⇔
⇔
(x -2)2 = 27
⇔
⇔ x -2 =
2
7
±
14
4+ 4 − 14
⇔
Trang 9-Học thuộc định nghĩa ph ơng trình bậc hai một ẩn
- Qua các ví dụ giải ph ơng trình bậc hai ở trên , hãy nhận xét về số nghiệm của ph ơng trình bậc hai.
- Làm bài tập (T42;43 SGK)
Hướngưdẫnưvềưnhà