Hình học 9 Cả năm

Kiểm tra bài cũ: HS 1: Nêu hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyềngiải bài tập số 3 SGK HS 2: Nêu hệ thức giữa đờng cao và hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên

Trang 1

Chơng I Hệ thức lợng trong tam giác vuông

Tiết 1: Một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông

I Mục tiêu:

- Học sinh nhận biết đợc các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình vẽ ( theo hình 1 của SGK )

- Biết thiết lập các hệ thức dới sự hớng dẫn của giáo viên.

- Biết vận dụng các hệ thức để làm bài tập

- Tiết 1 dạy các định lý 1 , định lý 2; tiết 2 dạy các định lý 3 và 4.

II Chuẩn bị:

Giáo viên nhắc học sinh ôn lại các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông.

III Tiến trình dạy học:

1 ổn định lớp

2 Kiểm tra bài cũ: - Tìm các cặp tam giác đồng dạng trong hình vẽ.

- Nêu các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông.

3 Bài mới:

Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng

Cho tam giác vuông nh hình vẽ

Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng

dạng ( kiểm tra bài cũ )

- Giáo viên nêu các quy ớc về các

cạnh, đờng cao cho HS nắm

AC b

b a

Định lý Pitago ( hệ quả của định lý 1)

Rõ ràng trong ∆ ABC có a = b’ + c’

Mà b2 + c2 = ab’ + ac’ = a(b’ + c’) = a.a=a2

2 Một số hệ thức liên quan tới đờng cao:

Định lý 2: SGKvới các quy ớc của hình 1 ta có:

Trang 2

- Giáo viên chuẩn bị đầy đủ giáo án, thớc , hình vẽ

- HS làm đầy đủ bài tập đợc giao, đọc trớc bài

III Tiến trình bài dạy:

1 ổn định lớp:

2 Kiểm tra bài cũ:

HS 1: Nêu hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyềngiải bài tập số 3 SGK

HS 2: Nêu hệ thức giữa đờng cao và hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền - giải bài tập số 4 SGK

3-Bài mới:

Giáo viên: Từ công thức diện tích tam

giác ta có thể suy ra hệ thức (3), tuy

Trang 3

Giáo viên yêu cầu HS từ hệ thức (3) hãy

biến đổi để suy ra 12 12 12

c b

h = + ( hệ thức 4)

Yêu cầu học sinh giải ví dụ 3 SGK

( áp dụng hệ thức 12 12 12

c b

c b h

+

= từ đó: 12 12 12

c b

Ví dụ 3:

6 8 h

theo (4) ta có 12 12 12

c b

8

1 6

1 1

2 2

Chú ý: SGK

4 Củng cố: Yêu cầu học sinh nhắc lại hệ thức (3) và (4)

Đối với học sinh khá giáo viên cần cho học sinh chứng minh định lý đảo của định

- Rèn luyện cho HS phơng pháp giải bài tập hình học

- áp dụng kiến thức vào việc giải các bài tập trong SGK và sách bài tập

- Phát huy tính sáng tạo, tự đọc, nghiên cứu trong việc học toán của học sinh

II Chuẩn bị:

- Giáo viên chuẩn bị đầy đủ giáo án, dụng cụ vẽ hình compa, thớc kẻ, hình vẽ trênbảng phụ

- HS học thuộc lý thuyết làm đầy đủ các bài tập đợc giao

III Tiến trình giờ dạy:

Trang 4

Giáo viên cho học sinh đọc và giải

thích nội dung bài tập số 7

Sau đó hớng dẫn cho học sinh hiểu

ngời ta dựng đoạn trung bình nhân

của hai đoạn thẳng a,b cho trớc theo

hai cách nh bài tập 7 là thế nào

Sau khi hiểu cách dựng, sau đó giáo

viên yêu cầu HS chứng minh các

cách dựng đó là đúng

Để chứng minh tam giác vuông DIL

là tam giác cân, ta chứng minh

DI=DL

Giáo viên yêu cầu học sinh chứng

minh hai tam giác bằng nhau ( ADI

AH2 = BH.CH hay x2 = a.bVậy đoạn thẳng x chính là trung bình nhân của hai đoạn thẳng cho trớc a và b

2 Chữa bài tập số 9 Tr.70 SGK:

a) Xét hai tam giác vuông ADI và CDL có AD=CD ; ADI = CDL ( vì cùng phụ với góc CDI) do đó ∆ ADI = ∆ CDL Vì thế:

DI = DL hay tam giác DIL cân

b) Theo a) ta có:

12 1 2 12 1 2

DK DL

DK

Mặt khác trong tam giác vuông DKL có

DC là đờng cao ứng với cạnh huyền KL, do

Trang 5

12 1 2 1 2

DC DK

Từ (1) và (2) suy ra:

2 2

2

1 1

1

DC DK

- Rèn luyện cho HS phơng pháp giải bài tập hình học

- áp dụng kiến thức vào việc giải các bài tapạ trong SGK và sách bài tập

- Phát huy tính sáng tạo, tự đọc, nghiên cứu trong việc học toán của học sinh

II Chuẩn bị:

- Giáo viên chuẩn bị đầy đủ giáo án, dụng cụ vẽ hình compa, thớc kẻ, hình vẽ trên bảng phụ

- HS học thuộc lý thuyết, làm đầy đủ các bài tập đợc giao

Thực hiện trong khi luyện tập:

3 Bài mới:

Yêu cầu học sinh đọc đầu

bài, cho biết giả thiết, kết

AC.AB

=74

25BC

ABBH

ACCH

2

=

Trang 6

Nêu hệ thức

Hãy nêu cách tính khác

Cho học sinh đọc đầu bài

nêu phơng pháp giải

Trình bày lời giải

Hãy tính a,b,c theo các hệ

thức (1), (2), (3)

Cho học sinh đọc bài

HS suy nghĩ tìm phơng

pháp giải

Giáo viên yêu cầu học sinh

lên bảng trình bày lời giải

Bài 8 Sách bài tập tr.90

C

b a

A c BGiả sử tam giác vuông có các cạnh góc vuông là a,b cạnh huyền là c Giả sử c lớn hơn a là 1cm Ta có hệ thức:

(c - 1)2 + 25 = c2Suy ra -2c + 1 + 25 = 0

5

5 Tính các kích thớc của hình chữ nhật B C

E

A DTrong tam giác ABC, gọi đờng phân giác của góc B

là BE Theo tính chất đờng phân giác trong của một tam giác ta có:

CB

ABCE

AEhayCB

CEAB

ABhayCBAB7

557

24

=

=Biến đổi (2) bằng cách bình phơng hai vế ta có:

16

169CB

CBAB

16

9CB

AB

2

2 2

5CB

AC

2

2 2

Trang 7

Tiết 5: Tỷ số lợng giác của góc nhọn

I Mục tiêu:

- HS nắm vững các công thức, định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn Hiểu đợc các định lý nh vậy là hợp lý ( các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn α mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có 1 góc nhọn bằng α )

- Tính đợc các tỉ số lợng giác của ba góc đặc biệt 300, 450, 600

- Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau

- Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lợng giác của nó

- Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan

( Tiết 1 dẫn dắt để giới thiệu đợc định nghĩa, làm các ví dụ 1,2 )

II Chuẩn bị:

- HS ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng.III Tiến trình giờ dạy:

Hai tam giác vuông ABC và A’B’C’ có các góc nhọn B và B’ bằng nhau Hỏi hai tam giác vuông đó có đồng dạng không? Nếu có hãy viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng (mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của cùng một giác)

3 Bài mới:

Giáo viên nhắc lại khái niệm

đọc kỹ đầu bài và hiểu yêu

cầu của đầu bài

Có thể cho HS trình bày lời

giải của mình

Giáo viên trình bày lời giải

cho HS hiểu phơng pháp

chứng minh

1 Khái niệm tỉ số lợng giác của một góc nhọn:

Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của một góc nhọn

a) Khi α =450 ∆ ABC vuông cân tại A, do đó AB

Trang 8

Phần b) giáo viên hớng dẫn

HS bằng cách lấy B’ đối xứng

với B qua AC, ta có ∆ ABC là

một nửa của tam giác đều

Gọi độ dài của cạnh AB = a:

Cos β =

BC

AC ; Tg β =

AC AB

Ngợc lại: Nếu = 1

AC

AB thì AB = AC nên ∆ ABC vuông cân tại A, do đó α=450

Lấy B’ đối xứng C

B qua AC đặt AB = a

ta có: BC = BB’ = 2AB = 2aTheo Pitago

5 Hớng dẫn dặn dò: Học bài theo SGK và vở ghi, làm các bài tập

(Tiếp)

I Mục tiêu: Nh tiết 4.

Trong tiết này giáo viên hớng dẫn học sinh làm các ví dụ 3,4

- Hớng dẫn học sinh tự rút ra định lý về tỷ số lợng giác của hai góc phụ nhau, làmcác ví dụ 5,6,7

- HS đợc làm quen với bảng tỷ số lợng giác của các góc 300, 450, 600

II Chuẩn bị:

- Giáo viên soạn giáo án đầy đủ

- Học sinh làm bài tập đầy đủ và đọc trớc bài học

HS1: Nêu định nghĩa tỉ số lợng giác của góc nhọn ( sin; cos; tg; cotg )

Lấy ví dụ cụ thể?

Hãy viết các tỷ số lợng giác của các góc 450; 600

3 Bài mới:

Trang 9

Giáo viên tiếp tục hớng dẫn

học sinh giải các ví dụ 3 và 4

ở bài trớc ta đã biết nếu cho

Cho hai tam giác vuông đồng

Ví dụ 4: Hình 18 (SGK) minh hoạ cách dựng góc nhọn

β khi biết sinβ=0,5

Cách dựng: Dựng góc vuông xOy, lấy một đoạn thẳng làm đơn vị Trên tia Oy lấy điểm M sao cho OM = 1 Lấy M làm tâm vẽ một cung tròn bán kính 2 Cung tròn này cắt tia Ox tại N Khi

đó ONM = β

Chú ý: Nếu hai góc nhọnα vàβ có sin α = sin

β( hoặc ) thì α = β vì chúng là hai góc tơng ứng của hai tam giác vuông đồng dạng

2 Tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau:

cotg α =

AC AB

Trang 10

Giáo viên nêu ví dụ 5 nhấn

4 Củng cố: Nhắc lại định lý, nêu tóm tắt các kiến thức đã học ở 2 tiết

- Rèn luyện cho học sinh giải bài tập về tỷ số lợng giác của các góc nhọn

- Biết áp dụng kiến thức đã học vào việc giải bài tập

- Kiểm tra đợc kiến thức của học sinh qua việc giải bài tập

II Chuẩn bị:

- HS làm bài tập đầy đủ, học và nắm chắc lý thuyết, hiểu kiến thức chủ yếu trong SGK

III Tiến trình bài dạy:

HS1: Cho tam giác vuông ABC ( vuông tại A) hãy viết các tỷ số lợng giác của gócnhọn B? Nêu tỷ số lợng giác của các góc đặc biệt ( 300; 450; 600) ?

HS2: Giải bài tập số 10

3 Bài mới:

nêu các kết quả của bài tập

hai góc phụ nhau

Cho HS nhắc lại một lần nữa,

từ đó giải tiếp phần b)

Và tiếp tục kiến thức đó cho

1 Bài tập số 11 ( Tr.76) BCho ∆ABC vuông tại C

AC = 0,9m; BC = 1,2ma) Tính các tỷ số lợng giáccủa góc B:

C ATheo định lý Pitago ta tính đợc:

AB = AC2 +BC2 = 92 +122 =15(dm)

Vậy Sin B =

5

3 15

tgA=cotgB=

3

4; cotgA=tgB=

4 3

Trang 11

học sinh từng nhóm giải bài

tập số 12, yêu cầu các nhóm

báo cáo kết quả

nhắc lại định nghĩa tỷ số lợng

giác của góc nhọn α ?

sau khi dựng hình hãy tính :

Bài tập 13:

a) Dựng góc nhọnα biết sinα =

3

2:

Vẽ góc vuông xOy, lấy một đoạn thẳng làm đơn

vị Trên Oy lấy 1 điểm M sao cho OM = 2 Lấy Mlàm tâm quay một cung tròn có bán kính là 3 Cung tròn cắt tia Ox tại N Khi đó góc ONM = α

cChứng minh:

Thật vậy ta cósinα=

sin

=

huyen ke huyen doi canhke

2 2

2

2 2

MN

MN MN

ON OM

MN

ON MN

OM

Bài tập15:

PBài tập số 16:

x 8

60 0

O QGọi độ dài cạnh đối diện với góc nhọn 600 là x Tacó: sin600=

4 Củng cố: Yêu cầu học sinh nhắc lại định nghĩa về tỷ số lợng giác của góc nhọn

5 Hớng dẫn: Giáo viên hớng dẫn học sinh giải bài tập 32 trong sách bài tập

Trang 12

- Học sinh có kỹ năng tra bảng để tìm các tỉ số lợng giác khi cho biết số đo góc và ngợc lại tìm

số đo góc nhọn khi biết một tỉ số lợng giác của góc đó.

- Học sinh biết sử dụng máy tính để tính tỉ số lợng giác của một góc

II Chuẩn bị:

- Giáo viên chuẩn bị giáo án, bảng số, máy tính

- Học sinh có thể chuẩn bị bảng số ( nếu có) hoặc chuẩn bị máy tính.

- HS ôn lại các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của góc nhọn, quan hệ giữa các tỉ số ợng giác của hai góc phụ nhau.

l Tiết 1 giới thiệu bảng lợng giác, sử dụng bảng để tìm tỉ số lợng giác của một góc nhọn cho trl

tr-ớc ( tra xuôi ).

Cho hai góc phụ nhau α và β Nêu cách vẽ một tam giác vuông ABC có B =α và C = β Nêu các hệ thức giữa các tỉ số lợng giác của góc α và β

3 Bài mới:

Giáo viên giới thiệu cho học sinh

nắm đợc cấu tạo của bảng VIII

bảng IX, bảng X nh SGK

Yêu cầu học sinh nghiên cứu bảng

số theo hớng dẫn của giáo viên.

Giáo viên giới thiệu từng bảng

theo SGK và Bảng số

Dùng bảng phụ để hớng dẫn một

vài trờng hợp cụ thể.

Khi giới thiệu, từng bớc giáo viên

yêu cầu học sinh quan sát bảng số

để có thể thực hành đợc ngay.

1 Cấu tạo của bảng lợng giác:

Lập bảng dựa trên tính chất: Nếu hai góc nhọn α

và β phụ nhau thì sin α = cos β , cos α = sin β ; tg α = cotg β ; cotg α =tg β ;

Bảng VIII: Dùng để tìm giá trị sin và côsin của

các góc nhọn đồng thời cũng dùng để tìm góc nhọn

- Bảng chia làm 16 cột:

Từ cột 1 đến cột 13 ghi các số nguyên độ, kể từ trên xuống cột 1 ghi số độ tăng dần từ 0 0 đến 90 0 , cột 13 ghi số độ giảm dần từ 90 0 đến 0 0

Ba cột cuối ghi các giá trị dùng để hiệu chính đối với các góc sai khác 1’,2’,3’.

Bảng IX: dùng để tìm giá trị tang của các góc từ 0 0

đến 76 độ và côtang của các góc từ 14 0 đến 90 0 và ngợc lại, dùng để tìm góc nhọn khi biết tang hoặc côtang của nó Bảng IX có cấu tạo giống bảng VIII Bảng X dùng để tìm giá trị tang và côtang của các góc từ 76 0 đến 89 0 59’ và côtang của các góc từ 1’

Bớc 1: tra số độ ở cột 1 đối với sin và tang, cột 13

đối với côsin và côtang.

Bớc 2: tra số phút ở hàng 1 đối với sin và tang, ở hàng cuối đối với côsin và côtang.

Bớc 3: Lấy giá trị tại giao của hàng ghi số độ và cột ghi số phút, trong trờng hợp số phút không là bội của 6 thì lấy cột phút gần nhất với số phút xét,

số phút chênh lệch còn lại xem ở phần hiệu chính.

Trang 13

Với ví dụ 1 giáo viên hớng dẫn

Yêu cầu học sinh quan sát bảng

VIII và thực hiện từng bớc theo

h-ớng dẫn của giáo viên.

Hãy tra số độ ở cột 13

Tra số phút ở hàng cuối

Do cos 33 0 14’ < cos 33 0 12’ nên giá

trị của cos 33 0 14’ đợc suy ra từ giá

trị của cos 33 0 12’ bằng cách trừ đi

phần hiệu chính

Ví dụ 1: Tìm sin 46 0 12’:

Tra bảng VIII: Số độ tra ở cột 1, số phút tra ở hàng

1 lấygiá trị tại giao của hàng ghi 46 0 và cột ghi 12’ làm phần thập phân ( mẫy 1)

thấy 8368 Vậy cos 33 0 12’ ≈ 0,8368

mà cos 33 0 14’ = cos (33 0 12’+2’) Tại giao của hàng ghi 33 0 và cột ghi 2’ ta thấy số 3.

Ta dùng số 3 để hiệu chính chữ số cuối ở số 0,8368

nh sau:

cos 33 0 14’ ≈ 0,8368 - 0,0003 = 0,8365

4 Củng cố: Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại phơng pháp sử dụng bảng số để tra sin

và cos của các góc nhọn bất kỳ.

460

7218

CÔSIN

Trang 14

Giáo viên tiếp tục cho học sinh

theo dõi bảng số để đợc hớng dẫn

việc thực hiện ví dụ 3:

?1: giáo viên yêu cầu học sinh sử

Ví dụ 4: Tìm cotg 8032’

Sử dụng bảng X, cột cuối, hàng cuối, lấy giá trị giao ở hàng ghi 8030’ với cột ghi 2’( mẫu 4) Ta có: cotg8030’ ≈6,665

Chú ý:

1) SGK2) có thể chuyển từ việc tìm cos α sang tìm sin(90 0 - α ) và tìm cotg α sang tìm tg (90 0 - α )

Trang 15

Giáo viên yêu cầu học sinh thực

hiện ví dụ 6 và từng nhóm cho

biết kết quả của mình để so sánh

Hãy cho biết 0,4462 là sin của

góc nhọn có độ lớn là bao nhiêu

Hãy cho biết 0,4478 là sin của

góc nhọn có độ lớn là bao nhiêu

Vậy độ lớn của góc nhọn phải

tìm khoảng bao nhiêu ( làm tròn

đến độ )?

Cho học sinh giải ?4, từng nhóm

báo cáo kết quả tìm đợc

giáo viên tập hợp cho biết kết quả

đúng

b) Tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ

số lợng giác của góc đó:

Ví dụ 5:Tìm góc nhọn α( làm tròn đết phút) biết sinα =0,7837

Dùng bảng VIII: Tìm số 7837 ở trong bảng, dóng sang cột1 và hàng 1, ta thấy 7837 nằm ở giao của hàng ghi 510 và cột ghi 36’ (mẫu 5)

260

Dùng bảng VIII, ta không tìm thấy số 4470 ở trong bảng Tuy nhiên ta tìm thấy hai số gần với 4470 nhất đó là 4462 và 4478 ( mẫu 6)

Ta có:

0,4462 < 0,4470< 0,4478 hay sin26030’ < sin α < sin 26036’

Từ đó suy ra α ≈270 ( làm tròn đến phút )

?4: Tìm góc nhọn α (làm tròn đến độ) biết cosα = 0,5547

4 Củng cố: giáo viên giới thiệu qua về máy tính

Ngời ta có thể sử dụng máy tính tay để tìm tỉ số lợng giác, hoặc tìm độ lớn của góc nhọn khi biết một trong các tỉ số lợng giác của góc

(Đọc phần đọc thêm)

5 Hớng dẫn dặn dò: Làm các bài tập 18 đến 25 bằng bảng số hoặc máy tính loại

có chức năng để thực hiện

Trang 16

- Giáo viên chuẩn bị máy tính bỏ túi, bảng số

- Học sinh chuẩn bị máy tính bỏ túi hoặc bảng số

III Tiến trình giờ dạy:

1- ổn định lớp

HS1: Nêu cách tra bảng để tính sin 350 nếu dùng máy tính ta thực hiện thế nào ?HS2: Nêu cách tra bảng để tính cos 750 nếu dùng máy tính ta thực hiện thế nào ?

3 Bài mới:

Với bài tập số 20, giáo viên

yêu cầu học sinh dùng bảng

số hoặc máy tính bỏ túi để

tra kết quả

Từng nhóm báo cáo kết quả

để kiểm tra, đối chứng

lên bảng trình bày lời giải

a) sin x = 0,3495 ⇒x≈200c) tgx = 1,5142 ⇒x≈570Bài 22:

a)sin 200 < sin 700 vì 200<700 (góc nhọn tăng thì sin tăng)

b) cos 250> cos63015’ vì 250<63015’ (góc nhọn tăng thì cos giảm)

Bài 23:

25 sin

25 sin 65

90 sin

25 sin 65

cos

25 sin

0

0 0

0

0 0

Ta có tg250 > sin 250 vì tg250 = 0

0

25 sin 25 cos

25 sin > vì cos250 < 1

b) Tơng tự phần a)

Trang 17

d) cotg 600 > sin300 vì

2

1 3

1 >

Bài 49 (sách bài tập)Tam giác ABC vuông tại A có AC =

2

1BC tính:sinB ; cosB; tgB; cotgB ?

Bài giải: BTam giác ABC

là “một nửa” của tam giác đều BCC’

Do đó: B = 300 C’ A CVậy: sinB =

- Hiểu đợc thuật ngữ “giải tam giác vuông ” là gì

- Vận dụng đợc các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông

- Tiết 1 thiết lập bốn hệ thức của định lý và giải các ví dụ 1,2

Trang 18

Cho tam giác ABC vuông tại A, có B = α Viết các tỉ số lợng giác của góc α Từ

đó hãy tính cạnh góc vuông qua các cạnh và các góc còn lại

3 Bài mới:

Giáo viên lợi dụng kết quả

của kiểm tra bài cũ để gợi ý

yêu cầu học sinh lên bảng để

trình bày lời giải

Giáo viên nhắc lại nội dung

ví dụ 2, yêu cầu HS giải

Độ dài thang là đoạn BC, góc

AC

sin = = ⇒ = ;

B a c a

c BC

AB

cos = = ⇒ =

C a c a

c BC

c AC

AB gB tgB

c b c

b AB

AC tgB= = ⇒ = ; cot = = ⇒ = cot

gC c b c

b AB

AC gC btgC

c b

c AC

AB

Định lý: SGK

Vậy trong tam giác vuông tại A ta có các hệ thức sau:

b=a.sin B = a cosC; b=c.tgB = c.cotgC c= a.sinC = a.cosB; c= b.tgC = b.cotgB

Ví dụ 1: SGKGiải: AB là đoạn đờng máy bay bay lên, BH chính là

độ cao của máy bay

Trang 19

tạo bởi thang với mặt đất là

- HS học bài làm bài đầy đủ

III Tiến trình bày dạy

1 ổn định lớp

2 Kiểm tra bài cũ:Thực hiện trong khi giảng bài mới

3 Bài mới:

Trong một tam giác vuông, nếu

cho biết trớc hai cạnh hoặc một

2 áp dụng giải tam giác vuông:

1 Ví dụ 3:Cho ∆vuông ABC với các cạnh góc vuông AB = 5, AC = 8 Hãy giải tam giác vuông đó C

Giải:

Theo định lý Pitago:

BC = AB2 +AC2 = 5 2 + 8 2

BC= 89 ≈9,434Mặt khác:

C ≈320 ; do đó B ≈900 - 320 ≈580

?2: Với ví dụ 3 tính BC mà không dùng định lý Pitago:

Trang 20

Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc

lại việc giải tam giác vuông là

Giáo viên lu ý học sinh việc giải

tam giác vuông khi biết hai

cạnh của góc

Ví dụ 5: giáo viên yêu cầu học

sinh tự giải tam giác vuông đó

báo cáo kết quả

8 sin = 0 ≈

B

AC

Ví dụ 4: Cho tam giác OPQ vuông tại O có

P = 360, PQ = 7 Hãy giải tam giác vuông đó?Giải

Ta có Q = 900 - 360 = 540Theo hệ thức các cạnh và góc:

- Việc tính toán bằng máy có thể liên hoàn hơn,

đơn giản hơn

Ví dụ 5: Cho tam giác LMN vuông tại L có M

= 510 LM=2,8 Hãy giải tam giác vuông đó?Giải: Ta có:

N = 900 - M = 900 - 510 = 390Theo các hệ thức giữa cạnh

và góc trong tam giác vuông

ta có:

LN = LM.tgM = 2,8.tg510 ≈3,458

6293 , 0

8 , 2 51

cosLM 0 ≈ ≈

4 Củng cố: Cho HS nhắc lại hệ thức giữa các cạnh và góc trong tam giác vuông

- Nhắc lại việc giải tam giác vuông là gì ?

- Cho học sinh lên bảng giải bài tập số 26 và bài tập số 27 SGK

5 Hớng dẫn dặn dò: Học bài và làm bài đầy đủ Làm các bài tập từ 28 - 32 SGK

Trang 21

- Giáo viên soạn đầy đủ giáo án

- Học sinh làm đầy đủ bài tập

2 Kiểm tra bài cũ: thực hiện khi luyện tập

3 Bài mới:

GV yêu cầu học sinh nhắc lại hệ

- Tiếp tục cho HS lên bảng trình

bày lời giải bài tập số 29 và giáo

viên nhận xét cho điểm

Cho học sinh vẽ hình

Tóm tắt giả thiết kết luận

Trong tam giác vuông KBC có

BC = 11cm; góc C = 300 hãy

tính cạnh BK ( BK = BC sin300)

Hãy tính AN

Cho HS tự giải bài tập số 31

Sau đó giáo viên yêu cầu HS lên

bảng trình bày lời giải - giáo

viên nhận xét và cho điểm

giáo viên hớng dẫn, chỉnh sửa

cho lời giải bài 31

5 , 5

652 , 3 sin ≈ 0 ≈

Bài 31:

Trang 22

Để tính góc D hãy tính sin D

Cho học sinh đọc đầu bài

giáo viên yêu cầu học sinh cả

lớp nắm chắc đầu bài số 32

Từ những điều đã biết trong đầu

bài ra ta có thể tính đợc chiều

690 ,

Ta mô tả khúc sông và đờng đi của chiếc thuyền bởi hình vẽ

AB là chiều rộng của khúc sông

AC là đoạn đờng đi của thuyềngóc CAx là góc tạo bởi đờng đi của chiếc thuyền và bờ sông

Theo giả thiết thời gian đi t = 5’ với vận tốc v=2km/h ( ≈ 33m/phút )

Do đó AC ≈33.5 ≈165 mTrong tam giác vuông ABC biết C = 700;

AC ≈165 m từ đó ta có thể tính đợc AB (chiều rộng của sông) nh sau:

- Giáo viên soạn đầy đủ giáo án

- Học sinh làm đầy đủ bài tập

2 Kiểm tra bài cũ: thực hiện khi luyện tập

3 Bài mới:

Yêu cầu học sinh nhắc lại hệ

thức quan hệ giữa cạnh và góc

trong tam giác vuông

1 Bài 57 ( sách bài tập Tr.97) :

Trang 23

Nhắc lại giải tam giác vuông có

Đối với hình 1: giáo viên yêu

cầu học sinh nghiên cứu, trình

bày lời giải của mình

Gọi HS lên bảng trình bày, giáo

viên nhận xét , cho điểm

Với hình 1 cũng vậy

Sau đó giáo viên chỉnh sửa lời

giải theo trình bày

Hãy tính x theo AC và góc 300

Từ đó tính tiếp y

Hãy nêu cách tính khác

Hãy nêu những yếu tố đã biết

trong hình vẽ của bài 61

Đó là cạnh BD=BC=DC=5cm

Tính AN và AC?

Trong tam giác vuông ANB :

AN = AB sin 38 = 11 sin 38 ≈6,772cmTrong tam giác vuông ANB ta có:

AC = AN 13,544cm

2 1

772 , 6 30

b) Trong tam giác vuông ACB tính x theo CB

D

Trang 24

Góc DAB = 400.

Trong tam giác vuông ADE biết

góc A, cạnh góc vuông DE, theo

4 Củng cố: Cho học sinh nhắc lại hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông

5 Hớng dẫn dặn dò: Học bài theo SGK và vở ghi, làm các bài tập từ 64 - 71 sách bài tập

- Biết xác định khoảng cách giữa hai điểm, trong đó có một điểm khó tới đợc

- Rèn luyện kỹ năng đo đạc trong thực tế, rèn luyện ý thức làm việc tập thể

- Tiết 15 : Xác định chiều cao của cột cờ

- Giáo viên soạn bài đầy đủ, chuẩn bị giác kế, thớc cuộn, máy tính bỏ túi

- Học sinh đọc trớc bài, chuẩn bị mỗi tổ 1 giác kế, thớc cuộn, máy tính bỏ túi

Bớc 2: Quay giác kế sao cho khi ngắm theo thanh này ta nhìn thấy đỉnh A của cột

cờ, đọc trên giác kế số đo của góc α (AOB)

A

O

b

C a D

Trang 25

Bớc 3: Dùng bảng lợng giác hoặc máy tính bỏ túi tính tgα Tính tổng b + atgαKết quả tính đợc chính là độ cao của cột cờ.

Bớc 4: Báo cáo kết quả Có phần ghi chú tại sao b + atgα là chiều cao của cột cờMẫu báo cáo kết quả thực hành

Báo cáo kết quả thực hành

Ngày tháng năm 200

Lớp:

Tổ (nhóm)

Nhóm trởng:

1 Khoảng cách từ chân giác kế đến chân cột cờ ( CD):

2 Chiều cao của giác kế:

Ngày tháng năm 2006

Tiết 16: ứng dụng thực tế các tỉ số lợng giác

Trang 26

(Thực hành ngoài trời)

I Mục tiêu:

- Học sinh biết xác định chiều cao của một vật thể mà không cần lên đến điểm cao nhất của nó

- Biết xác định khoảng cách giữa hai điểm, trong đó có một điểm khó tới đợc

- Rèn luyện kỹ năng đo đạc trong thực tế, rèn luyện ý thức làm việc tập thể

- Tiết 16 : Xác định khoảng cách

- Giáo viên soạn bài đầy đủ, chuẩn bị giác kế, thớc cuộn, máy tính bỏ túi

- Học sinh đọc trớc bài, chuẩn bị mỗi tổ 1 giác kế, thớc cuộn, máy tính bỏ túi

b) Chuẩn bị: Êke đạc, giác kế, thớc cuộn, máy tính bỏ túi

c) Hớng dẫn thực hiện: Coi hai bờ ao song song với nhau

Bớc 1: chọn một điểm B phía bên kia bờ ao

Bớc 2: Lấy 1 điểm A bên này ao sao cho AB vuông góc với các bờ ao

Bớc 3: Dùng êke đạc kẻ đờng thẳng Ax sao cho Ax ⊥AB

Bớc 4: Lấy 1 điểm C trên Ax, giả sử AC = a

Bớc 5: Dùng giác kế đo góc ACB, giả sử ACB = α

Bớc 6: Dùng máy tính để tính tgα và tính a.tgα

Kết luận a.tgα chính là chiều rộng của ao (độ dài đoạn AB)

Bớc 7: Báo cáo kết quả thực hành theo mẫu

Trang 27

Giáo viên cho HS trả lời các

câu hỏi của SGK, qua đó hệ 1 Lý thuyết:

Câu hỏi 1: Hãy viết các hệ thức giữa :

Trang 28

thống hóa các công thức,

định nghĩa các tỉ số lợng giác

của góc nhọn, quan hệ giữa

các tỉ số lợng giác của hai

góc phụ nhau

Từng phần, giáo viên cho HS

trả lời, giáo viên nhận xét cho

bảng phụ để giúp học sinh

ghi nhớ lại các kiến thức đã

học

nhắc lại tính chất của các tỉ

số lợng giác

Phần bài tập giáo viên yêu

cầu học sinh trả lời từng câu

hỏi trong bài tập 33 và bài tập

34

a)

p2 = p’.qb)

2 2

1p

1h

1

+

=c) h2 =p'.x'

cos

a

c

=α

tg

c

b

=α

cotg

b

c

=α

(A) RS

PR P

Trang 29

Gọi học sinh đứng tại chỗ để

chọn câu trả lời đúng

(B) QPPR

(C)

SRPS R S(D)

QRSR

Bài 34:

a) Chọn Cb) Chọn C

bày lời giải của bài tập số 36

Giáo viên nhận xét cho điểm

Hớng dẫn: giáo viên cần cho

HS nhận biết đợc:

Trờng hợp 1: Cạnh lớn trong

hai cạnh còn lại là cạnh đối

diện với góc 450, đờng cao

của tam giác

Trờng hợp 2:

y

Định dạng
Số trang	59
Dung lượng	1,05 MB