Đường kính và dây cung của đường tròn (Hình học 9) soạn rất kỹ

Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây Định lí 2 Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và d

Trang 1

Mơn Tốn 9 TRƯỜNG THCS TẠ AN KHƯƠNG NAM

GIÁO VIÊN: PHẠM THANH DUY

Trang 2

KIỂM TRA KIẾN THỨC CŨ

10

O

6cm và 8cm

A.10cm B 5cm

C 3cm D 4cm

8

C

B

Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác này là:

B

Trang 3

Bài2 : Cho đường tròn (O; R)

.

O A

C

B

1, Đoạn thẳng nào sau đây không

phải là dây của đường tròn?

A Đoạn AC B Đoạn BC

C Đoạn AB D Đoạn OB D

2, Trong 3 dây: AB, AC, BC dây nào có độ dài lớn nhất? Hãy tính độ dài của dây đó.

R

Trả lời: + Dây AB có độ dài lớn nhất

+ AB = 2R

2

Trang 4

1 So sánh độ dài của đường kính và dây:

Bài toán 1: Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn

(O ; R) Chứng minh rằng AB 2R ≤

§2 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN

R B O

A

Giải:

TH1: AB là đường kính

Ta có AB = 2R

TH2: AB không là đường kính

R O A

B

Xét AOB, ta có

Vậy AB < 2R.

≤

AB < AO + OB = R + R = 2R

Kết luận:

Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.

Trang 5

1 So sánh độ dài của đường kính

và dây

Định lí 1

Trong các dây của đường tròn, dây lớn

nhất là đường kính.

2 Quan hệ vuông góc giữa đường

kính và dây

Định lí 2

Trong một đường tròn, đường kính

vuông góc với một dây thì đi qua trung

điểm của dây ấy.

Bài toán 2:

Cho đường tròn (O; R), đường kính AB vuông góc với dây CD tại I Chứng minh rằng IC = ID

C

B A

I

O

D C

B A

Giải:

TH1: CD là đường kính

Ta có I O nên IC = ID (=R)

≡

Xét COD có:

OC = OD (= R) nên

COD cân tại O

OI là đường cao nên cũng là đường trung tuyến,

do đó IC = ID.

Kết luận:

Trang 6

và dây

Định lí 1

kính và dây

Định lí 2

?1

Hãy đưa ra một ví dụ để chứng tỏ rằng đường kính đi qua trung điểm của một dây có thể không vuông góc với dây ấy

Định lí 3

Trong một đường tròn, đường kính đi

qua trung điểm của một dây không đi

qua tâm thì vuông góc với dây ấy.

A

B

O C

D

Trang 7

và dây

Định lí 1

kính và dây

Định lí 2

?2

Định lí 3

Cho hình vẽ

O

B

OM đi qua trung điểm

M của dây AB (AB không đi qua O) nên OM AB ⊥

Xét tam giác vuông MOA có:

AO2 = AM2 + OM2 (Pitago)

=> AM2 = OA2 – OM2 =132 – 52 =

144

=>AM = 12cm, do đo ùAB = 24cm.

Giải: 0:10 0:11 0:13 0:14 0:16 0:17 0:19 0:21 0:23 0:24 0:26 0:27 0:29 0:30 0:40 0:41 0:43 0:44 0:46 0:47 0:49 0:51 0:53 0:54 0:56 0:57 0:59 1:10 1:30 1:31 1:33 1:34 1:39 1:40 0:0Hết giờ0:1 1:0 2:0

2 phút

Hãy tính độ dài dây

AB, biết OA = 13cm, AM = MB,

OM = 5cm

Trang 8

A Đường kính vuông góc với một dây thì hai đầu

mút của dây đối xứng qua đường kính này

Bài tập1: Phát biểu nào sau đây là sai ?

A

B Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua

trung điểm của dây ấy

B

C.Đường kính đi qua trung điểm của một dây thì

vuông góc với dây ấy

C

N

M

B A

Trang 9

A Trong mét ®êng trßn, ®êng kÝnh kh«ng ph¶i

Bài tập2: Phát biểu nào sau đây là đúng ?

A

C

B

A

B M

N

Trang 10

và dây

Định lí 1

kính và dây

Định lí 2

Định lí 3

Bài tập10: Cho ABC, các

đường cao BD và CE Chứng minh rằng:

a) Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn.

b) DE < BC.

A

M

Trang 11

và dây

Định lí 1

kính và dây

Định lí 2

Định lí 3

a) Gọi M là trung điểm của BC.

Ta có EM = BC, DM = BC 1

2

1 2

ME = MB = MC = MD

⇒

b) Trong đường tròn nói trên, DE là dây, BC là đường kính nên DE

< BC

E B

D

C

A

M

Bài tập10:

Trang 12

•

Tiêu đề	Đường kính và dây cung của đường tròn
Tác giả	Phạm Thanh Duy
Trường học	Trường THCS Tạ An Khương Nam
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Giáo án

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,97 MB