tự chọn tuần 22-23-24

1.2 Kỹ năng: Rèn kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình ở dạng toán năng xuất và dạng toán làm chung- làm riêng.. Học sinh có kỹ năng nhận dạng toán và biết cách thiết lập và g

Tuần 22

ND:………

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH

1 Mục tiêu:

1.1 Kiến thức:

Củng cố cho học sinh cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

1.2 Kỹ năng:

Rèn kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình ở dạng toán năng xuất và dạng toán làm chung- làm riêng Học sinh có kỹ năng nhận dạng toán và biết cách thiết lập và giải hệ phương trình

Rèn kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình ở dạng toán năng xuất và quan hệ hình học Học sinh có kỹ năng nhận dạng bài toán và biết cách lập hệ phương trình

1.3 Thái độ:

Giúp các em có kiến thức ứng dụng vào thực tế

Đánh giá sự nhận thức của học sinh qua chủ đề, đánh giá ý thức học tập của học sinh

2 Trọng Tâm:

Dạng toán chuyển động, toán làm chung- làm riêng

3 Chuẩn bị:

3.1 GV: Bảng phụ ghi đề bài tập đã lựa chọn để chữa Bảng phụ ghi tóm tắt nội

dung kiến thức cơ bản cuả chương III,

3.2 HS: Học thuộc cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, cách giải hệ

phương trình bằng phương pháp cộng, phương pháp thế

4 Tiến trình:

4.1.Ổn định tổ chức và kiểm diện

4.2 Kiểm tra miệng: xen kẽ trong bài mới.

4.3 Bài mới:

Hoạt động 1:

GV hỏi: Hãy nêu tóm tắt các

bước giải bài toán bằng cách

lập hệ phương trình?

HS: Trả lời như trong sách

giáo khoa trang 26

Hoạt động 2:

- GV ra bài tập gọi HS đọc đề

bài ghi tóm tắt bài toán

- Bài toán trên thuộc dạng

toán nào?

HS: Toán làm chung, làm

riêng

GV: Nếu gọi người thứ nhất

I/ Dạng toán làm chung, làm riêng:

1 Bài 44: (SBT - 10 )

Gọi người thứ nhất làm một mình thì trong x giờ xong công việc , người thứ hai làm trong y giờ xong công việc ( x , y > 0 )

làm một mình trong x giờ

xong công việc người thứ hai

làm một mình trong y giờ

xong công việc → ta cần tìm

điều kiện gì?

- Hãy tính số phần công việc

làm trong một giờ của mỗi

người từ đó lập phương trình

- Tìm số phần công việc của

người thứ nhất trong 5 giờ ,

người thứ hai trong 6 giờ và

lập phương trình thư 2

- Vậy ta có hệ phương trình

nào?giải hệ phương trình

trên như thế nào?

- GV gọi HS lên bảng giải hệ

và trả lời

_ Vậy ngườ thứ nhất làm một

mình thì bao lâu xong công

việc , người thứ hai làm một

mình thì bao lâu xong công

việc

Hoạt động 3:

- GV cho HS nêu lại cách lập

phương trình đối với dạng

toán chuyển động ( dạng đi

gặp nhau và đuổi kịp nhau )

GV chốt lại cách làm tổng

quát của toán chuyển động

- Mỗi giờ người thứ nhất làm được: 1

x công việc, người thứ hai làm được: 1y công việc Vì hai người làm chung trong 7 giờ 12 phút xong công việc ta có phương trình: 1x+ =1y 365 (1)

- Nếu người thứ nhất làm trong 5 giờ, người thứ hai làm trong 6 giờ thì làm được 3

4 phần công việc ta có phương trình: 5 6x+ =y 34 (2)

- Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :

1 1 5

36

5 6 3

4

x y

x y

 + =





 + =



Đặt a = 1 ; b = 1

y

x ta có hệ :

⇔

5 36 3

5 6

4

a b

 + =





 + =



⇔

1 12 1 18

a b

 =





 =



⇔

1 1 12

1 1 18

x y

 =





 =



12 18

x y

=



⇔  =

 (thoả mãn)

Vậy người thứ nhất làm một mình thì trong 12 giờ xong công việc, người thứ hai làm một mình trong

18 giờ xong công việc

II Toán chuyển động:

1 Toàn Chuyển động:

- Dùng công thức S = v.t từ đó tìm mối quan hệ giữa S , v và t

+ Toán đi gặp nhau cần chú ý đến tổng quãng đường và thời gian bắt đầu khởi hành

+ Toán đuổi kịp nhau chú ý đến vận tốc hơn kém

và quãng đường đi được cho đến khi đuổi kịp nhau

3 Bài tập 47: ( SBT – 10 )

- Gọi vận tốc của Bác Toàn là x (km / h ), vận tốc của cô Ba Ngần là y ( km/h) (Đ/K: x , y > 0)

- Quãng đường Bác Toàn đi trong 1,5 giờ là: 1,5.x

GV nêu nội dung bài tập 47 (

SBT – 10 ) và yêu cầu học

sinh giải dưới sự gợi ý của

GV

km

- Quãng đường cô Ba Ngần đi trong 2 giờ là : 2y

km Theo bài ra ta có phương trình: 1,5 x + 2y = 38 (1)

- Sau 1giờ 15’ Bác Toàn đi được quãng đường là

5

4x ( km ) cô Ba Ngần đi được quãng đường là

5

4 y ( km) Vì hai người còn cách nhau 10,5 km

ta có phương trình: 5 5 38 10,5

4x+ 4y= −

5x 5y 110

⇔ + = ( 2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :

1,5 2 38

5 5 110

+ =



 + =



⇔ 7,510x x+1010y y=220190⇔1,52,5x x2=y3038⇔x y=1210

Ta có : x = 12 ( km /h); y = 10 ( km/h) thoả mãn điều kiện bài toán

Vậy vận tốc của Bác Toàn là 12 km/h , vận tốc của cô Ba Ngần là 10 km/h

4 Câu hỏi, bài tập củng cố: Từng phần

5 Hướng dẫn học sinh tự học:

- Đối với bài học của hai tiết này:

+ Nắm chắc quy tắc thế, qui tắc cộng để giải hệ phương trình Cách biến đổi

hệ phương trình trong cả hai trường hợp

+ Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa

+ Giải bài tập trong SGK - 19

- Đối với bài học của hai tiết sau:

+ Xem lại cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

5/- RÚT KINH NGHIỆM:

Nội Dung:

Phương pháp:

Thiết bị:

Tuần 23

ND:………

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH

1 Mục tiêu:

1.1 Kiến thức:

Củng cố cho học sinh cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

1.2 Kỹ năng:

Rèn kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình ở dạng toán năng xuất và dạng toán làm chung- làm riêng Học sinh có kỹ năng nhận dạng toán và biết cách thiết lập và giải hệ phương trình

Rèn kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình ở dạng toán năng xuất và quan hệ hình học Học sinh có kỹ năng nhận dạng bài toán và biết cách lập hệ

phương trình

1.3 Thái độ:

Giúp các em có kiến thức ứng dụng vào thực tế

Đánh giá sự nhận thức của học sinh qua chủ đề, đánh giá ý thức học tập của học sinh

2 Trọng Tâm:

Dạng toán tăng – giảm

3 Chuẩn bị:

3.1 GV: Bảng phụ ghi đề bài tập đã lựa chọn để chữa Bảng phụ ghi tóm tắt nội

dung kiến thức cơ bản cuả chương III,

3.2 HS: Học thuộc cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, cách giải hệ

phương trình bằng phương pháp cộng, phương pháp thế

4 Tiến trình:

4.1.Ổn định tổ chức và kiểm diện

4.2 Kiểm tra miệng: xen kẽ trong bài mới.

4.3 Bài mới:

Hoạt động 1:

GV hỏi: Hãy nêu tóm tắt các

bước giải bài toán bằng cách

lập hệ phương trình?

HS: Trả lời như trong sách

giáo khoa trang 26

Hoạt động 2:

- - GV ra bài tập 49 ( SBT )

gọi HS đọc đề bài sau đó phân

tích HD học sinh làm bài

- Một người thợ mỗi ngày làm

được bao nhiêu phần công

việc

I/ Dạng Toán tăng, giảm:

B

ài 49: (SBT - 11) (20 ph)

Gọi số người theo quy định là x người, số ngày làm theo quy định là y ngày (x >3, y>2; x, y∈ N

Thì tổng số ngày công là: x.y (ngày công)

- Nếu giảm 3 người thì số người là: x - 3 (người), thì thời gian tăng thêm 6 ngày thì số ngày làm thực tế là: y +6 (ngày) ta có phương

- Nếu giảm 3 người thì số

người là bao nhiêu , số ngày

cần làm là bao nhiêu?Vậy đội

thợ hoàn thành công việc

trong bao lâu Từ đó ta có

phương trình nào ?

- Nếu tăng hai người thì số

người là bao nhiêu , số ngày

cần làm là bao nhiêu?từ đó ta

có phương trình nào?

- hãy lập hệ phương trình rồi

giải hệ tìm x , y

- Vậy ta có bao nhêu người

theo quy định và làm bao

nhiêu ngày theo quy định

Hoạt động 3:

GV: Cho học sinh thi giải

toán nhanh thông qua bài tập

36/9

GV gọi học sinh đọc đề bài 42

trình:

(x - 3)( y + 6) = xy (1)

- Nếu tăng thêm hai người thì số người là: x+2

(người) và xong trước 2 ngày thì số ngày làm thực tế là: y - 2 (ngày) ta có phương trình:

(x + 2 )( y - 2) = x.y (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

( 32) ( 62)

 − + =



 + − =

 ⇔

6 3 18

2 2 4

+ − − =



 − + − =

⇔ 6 3 18

2 2 4

− =



− + =

 ⇔

6 3 18

6 6 12

− =



− + =



⇔ 3 30

2 2 4

y

=



− + =

 ⇔

10

2 2.10 4

y x

=



− + =

10

2 16

y x

=



− = −

 ⇔

10 8

y x

=



 =

 (thoả mãn điều kiện)

Vậy số người theo quy định là 8 người , số ngày theo quy định là 10 ngày

II các dạng toán khác:

Bài tập36(sbt)

Gọi tuổi mẹ năm nay là x tuổi , tuổi con năm nay

là y tuổi ( x , y nguyên dương và x > y )

- Bảy năm trước tuổi mẹ là ( x – 7 ) tuổi , tuổi con là ( y – 7 ) tuổi Theo bài ra ta có phương trình :

( x – 7) = 5( y – 7 ) + 4 ⇔ x – 5y = - 24 ( 1)

- Năm nay tuổi mẹ gấp đúng ba lần tuổi con → ta

có phương trình : x = 3y ⇔ x – 3y = 0 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :

− = − − = − =

 − =  =  =

Vậy tuổi mẹ là 36 tuổi , tuổi con là 12 tuổi BT42: Gọi số HS của lớp là x học sinh, số ghế của lớp là y ghế (x, y nguyên dương)

Cho học sinh phân tích nhanh

để lập hệ phương trình Ta có hệ phương trình :

3 6 ( 1)4

= +



 = −



4 Câu hỏi, bài tập củng cố: Từng phần

5 Hướng dẫn học sinh tự học:

- Đối với bài học của hai tiết này:

+ Nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình + Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa

+ Giải bài tập trong SBT – 9,10

- Đối với bài học của hai tiết sau:

+ Xem lại tính chất của góc nội tiếp

5/- RÚT KINH NGHIỆM:

Nội Dung:

Phương pháp:

Thiết bị:

Tuần 24

ND:………

GÓC NỘI TIẾP

1 Mục tiêu:

1.1 Kiến thức:

Củng cố lại cho học sinh định nghĩa góc nội tiếp, các tính chất của góc nội tiếp

1.2 Kỹ năng:

Vận dụng tốt định lý và hệ quả của góc nội tiếp vào bài toán chứng minh liên quan

Rèn kỹ năng chứng minh bài toán hình liên quan tới đường tròn

1.3 Thái độ:

Đánh giá sự nhận thức của học sinh qua chủ đề, đánh giá ý thức học tập của học sinh

2 Trọng Tâm:

Bài tập áp dụng tính chất, hệ quả của góc nội tiếp

3 Chuẩn bị:

3.1 GV: Soạn bài, đọc kỹ bài soạn, chọn bài tập để chữa Thước kẻ, com pa,

bảng phụ tóm tắt các kiến thức đã học

3.2 HS: Học thuộc và nắm chắc các khái niệm đã học Giải các bài tập trong sgk

và SBT về góc nội tiếp

4 Tiến trình:

4.1.Ổn định tổ chức và kiểm diện

4.2 Kiểm tra miệng: xen kẽ trong bài mới.

4.3 Bài mới:

Hoạt động 1:

GV treo bảng phụ ghi tóm tắt

định nghĩa, định lý và hệ quả

của góc nội tiếp sau đó gọi

học sinh nhắc lại các khái

niệm đã học

- Thế nào là góc nội tiếp?

- Nêu tính chất của góc nội

tiếp?

- Nêu các hệ quả của góc nội

tiếp ?

Hoạt động 2:

GV ra bài tập 16 ( SBT ) gọi

HS đọc đề bài, vẽ hình và ghi

GT, KL của bài toán

1 Ôn tập các khái niệm đã học:

* Định nghĩa ( sgk - 72 )

* Định lý ( sgk - 73 )

* Hệ quả ( sgk - 74,75 )

2 Bài tập luyện tập:

* Bài tập 16 ( SBT - 76 )

M

S

D O

C

B A

- Bài toán cho gì?yêu cầu gì?

- Cho biết góc MAB và MSO

là những góc gì liên quan tới

đường tròn, quan hệ với nhau

như thế nào?

- So sánh góc MOA và MBA?

Giải thích vì sao lại có sự so

sánh đó

- Góc MOA và góc MOS có

quan hệ như thế nào?

- Góc MSO và MOS có quan

hệ như thế nào?

- Từ đó suy ra điều gì?

- HS chứng minh, GV nhận

xét

- GV ra tiếp bài tập 17 ( SBT )

gọi HS đọc đề bài sau đó

hướng dẫn HS vẽ hình để

chứng minh

- Để chứng minh AB2 = AD

GT : Cho (O) AB ⊥ CD ≡ O ; M ∈ »AC

MS ⊥ OM

KL : MSD 2.MBA· = ·

Chứng minh :

Theo ( gt ) có AB ⊥ CD ≡ O

→ AOM MOS 90 · + · = 0(1) Lại có MS ⊥ OM ( t/c tiếp tuyến )

→ MOS MSO 90 · + · = 0(2)

Từ (1) và (2) → MSO AOM· = ·

( cùng phụ với góc MOS)

Mà MOS sd AM· = ¼ ( góc ở tâm )

MBA sd AM

2

= ( góc nội tiếp ) → MBA· 1MOS·

2

=

→ MBA· 1MSD hay MSD 2.MBA· · ·

2

* Bài tập 17 ( SBT - 76 )

GT : Cho ( O) , AB = AC ( A , B , C ∈ (O)) ; Cát tuyến ADE D ∈ BC ; E ∈ (O))

KL : AB2 = AD AE

Chứng minh

O

C

B

D E A

AE ta thường chứng minh gì?

- Theo em xét những cắp tam

giác nào đồng dạng?

- Gợi ý: chứng minh ∆ ABE

và ∆ ADB đồng dạng

- Chú ý các cặp góc bằng

nhau?

- GV cho HS thảo luận chứng

minh sau đó lên bảng trình

bày lời giải

- GV ra bài tập 18 ( sbt - 76 )

yêu cầu học sinh đọc đề bài

- Để chứng minh tích MA

MB không đổi → ta cần vẽ

thêm đường nào?

- Gợi ý: vẽ thêm cát tuyến

MA’B’ → ta cần chứng minh :

MA MB = MA’ MB’

- HS suy nghĩ tìm cách chứng

minh GVgợi ý chứng minh

theo hai tam giác đồng dạng

- Cho HS lên bảng trình bày

Xét ∆ ABE và ∆ ADB có :

ABD sdAC

2

= (1) ( góc nội tiếp

chắn cung AC )

AEB sdAB

2

= (2) ( góc nội tiếp

chắn cung AB ) theo (gt ) có AB = AC

→ AB AC» = » (3)

Từ (1), (2) và (3) → ABD AEB· = · Lại có : µA chung

→∆ ADC đồng dạng ∆ BDE

= AB AD.AE

* Bài tập 18 ( SBT - 76 )

Cho (O) ; M ∉ (O), cát tuyến MAB và MA’B’

KL : MA MB = MA’ MB’

Chứng minh Xét ∆ MAB’ và ∆ MA’B

có : Mµ chung

MB'A MBA' =

(góc nội tiếp cùng chắn cung AA’)

→ ∆ MAB’ đồng dạng ∆ MA’B

→ MA MB' MA.MB = MA' MB' MA' = MB →

Vậy tích MA MB không phụ thuộc vị trí cát tuyến MAB → tích MA MB là không đổi ( đcpcm )

* Bài tập 20 ( SBT - 76 )

O

B A

A'

B' M

- Giải bài tập 20 ( SBT - 76 )

- HS vẽ hình ghi GT, KL sau

đó đứng tại chỗ chứng minh

miệng

- GV chốt lại cách chứng minh

từng phần và gợi ý từng phần

- Chứng minh ∆ MBD là tam

giác cân có 1 góc M bằng 600

→ ∆ MBD đều

- Chứng minh ∆ BDA = ∆

BMC theo trường hợp g.c.g?

- Theo chứng minh hai phần

trên ta có những đoạn thẳng

nào bằng nhau?

Vậy ta có thể suy ra điều gì?

GV ra tiếp bài tập 23 ( SBT

-77 ) vẽ hình vào bảng phụ HS

theo dõi chứng minh bài tập

23

GT : Cho ∆ đều ABC nội tiếp (O)

M ∈ »BC ; D ∈ MA

MD = MB

KL : a) ∆ MBD là ∆ gì?

b) ∆ BDA?∆ BMC c) MA = MB + MC

Chứng minh

a) Xét ∆ MBD có MB = MD ( gt )

→∆ MBD cân tại M Lại có : BMA= BCA· · ( góc nội tiếp cùng chắn cung AB )

mà ∆ ABC đều ( gt ) → BMA= BCA 60 · · = 0→ ∆ MBD là tam giác đều

b) Xét ∆ BDA và ∆ BMC có :

AB = BC ( gt) ( cạnh của tam giác đều )

BAD BCM = ( góc nội tiếp cùng chắn cung BM )

MBC = DBA ( cùng cộng với góc DBC bằng 600 )

→∆ BDA = ∆ BMC ( g.c.g) c) Có MA = MD + DM ( vì D nằm giữa A và M )

mà MD = MB ( gt ) ; MC = MD ( ∆ BDA = ∆ BMC )

→ MA = MB + MC ( đcpcm )

* Bài tập 23 ( SBT - 77 )

GT : Cho ∆ ABC ( AB = AC ) nội tiếp (O)

BF ; CD là phân giác

BF x CD ≡ E

KL : Tứ giác EDAF là hình thoi

Chứng minh :

O D

M

C

A

B

O A

E

C B

- Để chứng minh tứ giác là hìn

thoi ta có cách chứng minh

nào?

- Nêu các cách chứng minh tứ

giác là hình thoi?

- Gợi ý : Chứng minh AD =

AE và tứ giác EDAF là hình

bình hành

- HS lên bảng làm bài GV

nhận xét và chữa bài, chốt lại

cách chứng minh liên quan

đến góc nội tiếp

Theo ( gt ) có ∆ ABC cân tại A

µ µ

B = C ABF CBF ACD BCD

→

( vì BF và CD là hai phân giác )

→ AD = AF = CF = BD» » » » ( các góc nội tiếp bằng nhau → chắn cung bằng nhau )

→ AD = AF (1) ( cung bằng nhau → căng dây bằng nhau )

Có dây AD và dây BF chắn giữa hai cung bằng nhau BD và AF → AD // BF Tương tự CD //

AF

→ Tứ giác EDAF là hình bình hành ( 2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác EDAF là hình thoi

4 Câu hỏi, bài tập củng cố: Từng phần

5 Hướng dẫn học sinh tự học:

- Đối với bài học của hai tiết này:

+ Học thuộc các kiến thức về góc nội tiếp

+ Xem lại các bài tập đã chữa , làm và chứng minh lại các bài tập trên

+ Giải bài tập 15 ; 19 ; 21 ; 22 ( SBT - 76 , 77 )

HD: BT 15 ( dựa theo góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )

BT 19 : áp dụng công thức bài 18

- Đối với bài học của hai tiết sau:

+ Xem lại các kiến thức của góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung

5/- RÚT KINH NGHIỆM:

Nội Dung:

Phương pháp:

Thiết bị: