giáo án tự chon lớp 11

Phơng pháp - Kết hợp các phơng pháp: gợi mở phát hiện và giải quyết vấn đề, đàm thoại và vấn đáp.. Phơng pháp - Kết hợp các phơng pháp: gợi mở phát hiện và giải quyết vấn đề, đàm thoại v

Trang 1

Ngày soạn: / / 2010

I Mục tiêu

1 Kiến thức:Giúp H/s ôn tập hẹ thống lại kiến thức về lợng giác và một số công thức lợng giác

2 Kỹ năng: H/s tính đợc giá trị LG, thực hiện đợc các bài toán biến đổi, tính giá trị biểu thức LG

3 T duy và thái độ:

-T duy logic, nhạy bén

-Có thái độ tích cực trong hoạt động tiếp nhận tri thức

II Chuẩn bị

1 Chuẩn bị của GV: - Giáo án, thớc, compa

2 Chuẩn bị của Hs: thớc, compa, sgk đại số 10

III Phơng pháp - Kết hợp các phơng pháp: gợi mở phát hiện và giải quyết vấn đề, đàm thoại và vấn đáp

IV tiến trình bài học

1 ổn định lớp (1’): Kiểm tra tác phong, sĩ số

2 Kiểm tra bài cũ (5’):(kết hợp trong bài tập)

3 Bài tập:

Hoạt động 1: Ôn tập về giá trị LG của một cung:

-Đ/n~ đờng tròn LG?

-Trên đtròn LG, lấy M(x;y):sđ

-Xđịnh

-Các CT cơ bản:

-Trả lời CH

-Tính

-Xđịnh dấu của

+Điểm M thuộc góc

phần t nào của đt

LG?

-Suy ra tan và cot?

+ +Do +

a)Chia cả Ts và mẫu số cho

-Rút gọn? Thay số?

b)Chia Ts và mẫu cho đại lợng nào

để xuất hiện tanx?

-Gọi H/s lên bảng giải

a)Chia cả Ts và mẫu số cho

Trang 2

11

-Bđổi ? -Nxét và hoàn thiện bài toán b) . Ví dụ 3:Cho Hãy tính -Bình phơng hai vế? + suy ra -Nếu coi thì chúng là nghiệm của pt nào? -Giải phơng trình? -PT có nghiệm không? Vì sao? -Suy ra sin x và cos x? * +Từ đó là 2 nghiệm của Pt:

+Giải đợc: Hoặc 4 Củng cố và dặn dò (3’):-Miền giá trị của sin x, cosx? Mối liên hệ giữa sin và cos còn thông qua các CT: 5 Bài tập về nhà: Bài 1: Cho : Tính Bài 2: Xét dấu của: a) b) Bài 3: Cho Tính V Rút kinh nghiệm

.

I Mục tiêu

1 Kiến thức:-Giúp H/s củng cố, nắm vững đn~ các hàm số LG, tính chẵn_lẻ, tuần hoàn của hàm số LG

2 Kỹ năng: Xác định đợc Txđ, miền giá trị, tính chẵn, lẻ của hàm số LG

II Chuẩn bị

1 Chuẩn bị của GV: - Giáo án, thớc, hình vẽ minh hoạ

2 Chuẩn bị của Hs: -Sgk, thớc

2 Kiểm tra bài cũ (5’): (kết hợp trong bài tập)

3 Bài tập:

Trang 3

Ví dụ 1: Tìm tập xác định của Hs: a) b) c) d)

a)Đk h/s có nghĩa?

b)Đk cot có nghĩa? Suy ra txđ?

c)Đk gì?

+Suy ra txđ?

d)Đk gì? nxét miền giá trị của

sinx?

+Suy ra sinx+2>? Nên chỉ cần đk

gì?

+sinx=-1 khi nào?

-Suy ra txđ?

a)Đk:

đồ thị vừa vẽ hãy tìm

-Tịnh tiến đồ thị hàm số

độ giao điểm của đồ thị với

đ-ờng thẳng y=1/2?

-Suy ra nghiệm?

-Suy ra nghiệm của Pt:

?

phải đơn vị đợc đồ thị h/s

Ví dụ 3:Tìm GTLN, GTNN của h/s:

Trang 4

11

b)Suy ra miền gtrị của

?

-suy ra

? -Miền gtrị của

Vậy:

Vậy

4 Củng cố và dặn dò (3’): -Lu ý đk xđ của các hàm số:

d)

V Rút kinh nghiệm

I Mục tiêu

1 Kiến thức:-Giúp H/s nắm vững công thức nghiệm và cách giải phơng trình LG

2 Kỹ năng:H/s giải tốt các phơng trình LG cơ bản:

II Chuẩn bị

1 Chuẩn bị của GV: - Giáo án, thớc,compa

2 Chuẩn bị của Hs: thớc, compa

+HS2: nêu CT nghiệm của

3 Bài tập:

Trang 5

b)Xđ cung có sin bằng

-Suy ra nghiệm?

c)Pt có nghiệm không?

-CT nghiệm? (kí hiệu arcsin)

d)Pt có nghiệm không? ví sao?

b)Pt c)Pt

Ví dụ 2:Giải PT:

a)1/2 bằng sin của góc nào?

nghiệm?

c)Giải tơng tự?

-Rút gọn

-Suy ra 3x=?

a)Pt b)

c)

d)Pt

b)Biến đổi cos2x về sin?

-Giải tơng tự a)?

c)Pt tích

-Giải từng phơng trình?

+sin4x=1 x=?

+2sinx=1 sinx=?

a)Pt

b)Pt

rộng và cách giải?

Bài 2: Tìm để Pt sau có nghiệm? a) b)

V Rút kinh nghiệm .

.

Trang 6

11

I Mục tiêu

1 Kiến thức:-Giúp cho H/s nắm vững công thức nghiệm và cách giải phơng trình

2 Kỹ năng:H/s giải tốt các phơng trình LG cơ bản:

II Chuẩn bị

2 Chuẩn bị của Hs:

2)Nêu CT nghiệm của các pt:

3 Bài tập:

a)1/2 bằng côsin của cung nào?

-Pt trở thành? Công thức nghiệm?

c)Suy ra x/3=? nghiệm?

d)Pt có nghiệm không?

-Kí hiệu arccos? nghiệm?

a)Pt b)Pt

c) d)Pt

nào?

-Pt trở thành? nghiệm?

b)Giải tơng tự?

nghiệm?

c)Biến đổi

về cos?

-Pt tơng đơng?

nghiệm?

d) Biến đổi

thành cos? nghiệm?

a)Pt b)Pt

c)Pt d)Pt

Trang 7

Ví dụ 3:Giải PT: a) b) c) d)

nghiệm?

b)Biến đổi sin thành cos?

c)Đặt nhân tử chung?

trình?

d)Sử dụng CT:

a)Pt b)Pt c)Pt d)Pt

4 Củng cố và dặn dò (3’):-Phân biệt CT nghiệm của PT: sinx=a và cosx=a,

5 Bài tập về nhà: Bài 1:Giải Pt: a) b) c) Bài 2: Tìm m để Pt sau có nghiệm? a) b) V Rút kinh nghiệm .

.

I Mục tiêu

1 Kiến thức:-Giúp H/s nắm vững cách giải và công thức nghiệm của hai dạng PT

, các dạng mở rộng của chúng

2 Kỹ năng:-H/s giải thành thạo các phơng trình LG đơn giản dạng:

-T duy logic, nhạy bén Có thái độ tích cực trong hoạt động tiếp nhận tri thức

II Chuẩn bị

2 Chuẩn bị của Hs: sgk, thớc, compa

3 Bài tập:

a)1 bằng tan của cung nào? Khi

Trang 8

11

-Suy ra x=?

c)Suy ra tan3x=? Giải từng phơng

trình?

-Rút ra x=?

d)Pt có nghiệm không? (sử dụng

k/h arctan)

-nghiệm x=?

b)Pt

c)Pt d)Pt

a)-1 bằng tan của góc nào? Khi đó

-Suy ra x=?

?

c)Suy ra

-Giải từng phơng trình?

a)Pt b)Pt c)Pt d)Pt

5x=?

-Suy ra x=? kết hợp Đk?

b) Chia hai vế cho cos3x?

c) Đk? Biến đổi cot về tan?

d)Đk gì?

-Suy ra Pt tích? giải từng Pt?

-Kết hợp đk?

-Kết hợp đk(*):

b)Pt

Pt (t/m~) d)Đk:

Pt

Trang 9

4 Củng cố và dặn dò (3’):-Chú ý đặt ĐK khi gặp phải PT chứa tan, cot –Cách giải pt cot tơng tự nh pt tan, chỉ khác đk xác định

5 Bài tập về nhà: -Giải bài 2.3 sách BT

.

I Mục tiêu

1 Kiến thức: HS nắm chắc và hiểu rõ các kiến thức về phép tịnh tiến

2 Kỹ năng: HS thành thạo hơn trong việc vận dụng giải bài tập về phép tịnh tiến

II Chuẩn bị

2 Chuẩn bị của Hs: Xem lại phần lý thuyết và các ví dụ bài tập đã giải, sgk, thớc, compa

2 Kiểm tra bài cũ (5’):1) Định nghĩa phép tịnh tiến và tính chất 2) Biểu thức tọa

độ của phép tịnh tiến

3 Bài tập:

* GV gợi ý :áp dụng biểu thức tọa độ

.Viết phơng trình đờng thẳng d’ là ảnh của đờng thẳng d qua phép tịnh tiến T

* GV hỏi để xác định một đờng thẳng

ta có những cách nào ?

* Để tìm một điểm thuộc đờng thẳng

ảnh d’ ta làm sao ?

* Theo tính chất của phép tịnh tiến ta có

d’// d nên phơng trình của đờng thẳng

d’có dạng ntn ?

* Hãy suy ra phơng trình đờng thẳng d ?

* Ta có thể xác định hai điểm phân biệt của đờng thẳng hoặc xác định một

điểm thuộc đờng thẳng và phơng của

đờng thẳng

3)

Thì M’ thuộc d’

* Phơng trình của đờng thẳng d’ có dạng :

Trang 10

11

* Hãy nêu các cách chứng minh khác ? * M’ d’ nên 3( ) – 5.3 + C = 0 C = 24 Vậy phơng trình của đờng thẳng d’ là Ví dụ 3 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đờng tròn (C) có phơng trình Tìm ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ Hoạt động của GV Hoạt động của HS * Từ phơng trình đờng tròn (C) hãy suy ra tọa độ tâm I và bán kính của đờng tròn này ? * Hãy tính tọa độ tâm I’ là tâm của đ-ờng tròn ảnh (C’) * Theo tính chất của phép tịnh tiến thì bán kính của đờng tròn ảnh (C’) có quan hệ gì với bán kính đờng tròn (C) ? * Suy ra I(1 ; ), bán kính r = 3 * T (I) = I’ = (1 ; + 3) = ( ; 1) * Theo tính chất của phép tịnh tiến thì (C) và (C’) có cùng bán kính r = 3 Do đó (C’) có phơng trình là : (x + 1)2 + (y – 1)2 = 9 Ví dụ 4 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đờng thẳng d có phơng trình Tìm phép tịnh tiến theo vectơ có phơng song song với trục Ox biến d thành đờng thẳng d’ đi qua gốc tọa độ và viết phơng trình đờng thẳng d’ Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV h ớng dẫn : * Theo bài tập 4sgk víi A a và B b thì phép tịnh tiến theo sẽ biến a thành b * Tìm giao điĩm cđa d víi trơc Ox có tọa độ ? * Hãy chỉ ra tọa độ cđa vectơ tịnh tiến * Phơng trình đờng thẳng d’ đi qua gốc tọa độ ? HS nghe hớng dẫn và trả lời một số câu hỏi của GV * Cho y = 0 x = 3 suy ra A(3 ; 0) * = ( – 3 ; 0) * Phơng trình đờng thẳng d’ : 4 Củng cố và dặn dò (3’): 5 Bài tập về nhà: V Rút kinh nghiệm .

.

I Mục tiêu

1 Kiến thức:-Giúp H/s nắm vững kiến thức về phép đối xứng trục và các tính chất của phép đối xứng trục

2 Kỹ năng: -Giải thành thạo các bài toán đơn giản về phép đối xứng trục

II Chuẩn bị

2 Chuẩn bị của Hs: kiến thức về phép đối xứng trục, sgk, thớc, compa

Trang 11

B a c'

c C

2 Kiểm tra bài cũ (5’):Nêu đn~, TC của phép đối xứng trục; biểu thức toạ độ của phép đx trục Ox, Oy?

3 Bài tập:

Ví dụ 1 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(1 ; 5), đờng thẳng d có phơng trình

a) Tìm ảnh của M, d, (C) qua phép đối xứng trục Ox

b) Tìm ảnh của M qua phép đối xứng trục là đờng thẳng d

* GV: a) Gọi M’, d’và (C’) lần lợt là ảnh của

M, d và (C) qua phép đối xứng trục Ox

Làm thế nào để xác định tọa độ của

điểm M’, phơng trình đờng thẳng d’ và

đờng tròn (C’) ?

* GV hớng dẫn câu b) :

qua M và vuông góc với đờng thẳng d

phép đối xứng trục là đờng thẳng d sao

* HSTL: Ta dùng biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua trục Ox

Đ(Ox)(M) = M’(x’;y’) thì :

* HS lên bảng làm câu b)

B1 : (d1) :

B2 :

B3 : Gọi M”(x ; y) ta có

M”(3 ; 1)

* GV hỏi : d và d’ có song song với nhau

không ?

* GV : Vì d và d’ không song song với

nhau nên chúng cắt nhau do đó trục đối

xứng của phép đối xứng trục biến d

thành d’ chính là đờng phân giác của

góc tạo bởi d và d’ hãy xác định phơng

trình đờng phân giác này ?

* Dựa vào phơng trình của d và d’ ta thấy d và d’ không song song với nhau

*

Từ đó ta tìm đợc hai phép đối xứng qua các trục là :

-Gọi đờng thẳng a là trung trực của đoạn

AB thì C và D có quan hệ gì qua a?

không?

-Suy ra C là gì của c' và d?

-Suy ra cách dựng?

-G/s ABCD là hình thang cân

Gọi đờng thẳng a là trung trực của đoạn AB thì

-Gọi đờng thẳng

-Cách dựng: kẻ a là trung trực của đoạn AB

-Lấy đx D qua a đợc C

4 Củng cố và dặn dò (3’):-Cách dựng ảnh của đờng thẳng, đờng tròn, điểm qua một phép đối xứng trục?

Trang 12

11

Tìm ảnh của A, (d) và (C) qua a)phép đối xứng trục Ox? b)qua phép đối xứng trục d? Bài 2: Tìm trên d: và (C): hai điểm đối xứng nhau qua trục Ox? V Rút kinh nghiệm .

.

Tiết: 8 một số phơng trình lợng giác thờng gặp I Mục tiêu 1 Kiến thức: HS nắm vững cách giải các phơng trình lợng giác thờng gặp và một số bài tập trong phần ôn tập chơng 2 Kỹ năng:HS giải thành thạo các phơng trình lợng giác thờng gặp 3 T duy và thái độ: -T duy logic, nhạy bén -Có thái độ tích cực trong hoạt động tiếp nhận tri thức II Chuẩn bị 1 Chuẩn bị của GV: - Giáo án, thớc 2 Chuẩn bị của Hs: sgk,

2 Kiểm tra bài cũ (kết hợp trong luyện tập)

3 Bài tập:

Ví dụ 1: Giải các phơng trình sau:

-Đặt ẩn phụ? ĐK?Giải phơng trình ẩn t?

-Suy ra cosx=? nghiệm?

b)Gọi H/s lên bảng giải

-Biến đổi cos2x về sinx? Giải tơng tự

a)?

+Gọi H/s lên bảng giải

+Gọi H/s lên bảng giải d)

-Gọi H/s nxét, hoàn thiện bài toán

*

b)Pt

*

c)Pt

*

* d)*

Ví dụ 2 Giải các phơng trình sau:

Trang 13

a) sinx – cosx = 1 b) 3.cos3x + 2.sin3x = 2.

cos8x)

GV yêu cầu HS nhắc lại cách giải rồi

lên bảng giải

a)Chia 2 vế cho 2? Chuyển 2 hệ số VT

về sin và cos của cùng một góc?

-Rút gọn? Giải tiếp?

-Chuyển 2 hệ số VT về sin và cos của

cùng một góc?

c)Giải tơng tự?

d)Đa 2 vế chỉ có cùng một cung?Chia

2 vế cho 2? Chuyển 2 hệ số VT và VP

về sin và cos của cùng một góc?

HS xung phong lên bảng giải bài tập a)Pt

b)Pt c)Pt

d)Pt

Ví dụ 3 Giải các phơng trình sau:

GV yêu cầu HS nhắc lại cách giải rồi lên

bảng giải

a)Xét cosx=0? Có t/mãn phơng trình?

+Xét cosx khác 0? Chia 2 vế PT cho

cos2x?

+Rút gọn? Giải tiếp?

b)Giải tơng tự

-Gọi H/s nxét, hoàn thiện bài giải

HS xung phong lên bảng giải bài tập a)*cosx=0 không t/m PT

4 Củng cố và dặn dò (3’): HS cần nắm chắc cách giải của những dạng phơng trình lơng giác đã học

5 Bài tập về nhà:Làm thêm các bài tập trong sách bài tập đại số và giải tích 11

sinx.cosx - sin2x = 2

.

I Mục tiêu

1 Kiến thức::-Giúp H/s nắm vững kiến thức về phép đối xứng trục và các tính chất của phép đối xứng tâm

2 Kỹ năng: -Giải thành thạo các bài toán đơn giản về phép đối xứng tâm

II Chuẩn bị

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1 MB