Giao an tu chon lop 9 - Quang Hieu .doc

- Củng cố lại cho HS các quy tắc khai phơng một thơng , quy tắc chia các căn thức bậc hai .- Vận dụng đợc các quy tắc vào giải các bài tập trong SGK và SBT một cách thành thạo.. Tập hợp

II Chuẩn bị của thày và trò :

1.Thày : -Soạn bài , đọc kỹ bài soạn

- Bảng phụ ghi 7 hằng đẳng thức , lựa chọn bài tập để chữa

2.Trò :-Ôn tập lại 7 hằng đẳng thức đã học ở lớp 8

- Giải bài tập về 7 hằng đẳng thức ở SBT toán 8 ( trang 4 )

III Tiến trình dạy học :

- GV gọi HS nêu lại 7 hằng đẳng thức đã học sau đó chốt

vào bảng phụ GV yêu cầu HS ghi nhớ lại I./ Lý thuyết ( bảng phụ ghi 7 HĐT )

= x2 + 4 xy + 4y2 b) ( x- 3y )(x + 3y) = x2 - (3y)2 = x2 - 9y2 c) (5 - x)2 = 52 - 2.5.x + x2 = 25 - 10 x + x2 Bài 12 ( SBT - 4 )

2

1 2

1 x 2 x 2

1

x − ) = − + ( ) =

4

1 x

1 2

1 x 2 x 4

1 x

x + + = + + ( ) = ( + )c) 2xy2 + x2y4 +1 = (xy2)2 + 2.xy2.1+1

= (xy2 + 1)2

4 Giải bài tập 16 ( SBT - 5 )

- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó HD

học sinh làm bài tập

- Hãy dùng hằng đẳng thức biến đổi sau đó

thay giá trị của biến vào biểu thức cuối để

tính giá trị của biểu thức

- GV cho HS làm sau đó gọi HS lên bảng

trình bày lời giải , GV chữa bài và chốt lại

cách giải bài toán tính giá trị biểu thức

a) Ta có : x2 - y2 = ( x + y )( x - y ) (*) Với x = 87 ; y = 13 thay vào (*) ta có :

x2 - y2 = ( 87 + 13)( 87 - 13) = 100 74 =

7400 b) Ta có : x3 - 3x2 + 3x - 1 = ( x- 1 )3 (**) Thay x = 101 vào (**) ta có :

(x - 1)3 = ( 101 - 1)3 = 1003 = 1000 000 c) Ta có : x3 + 9x2 + 27x + 27

= x3 + 3.x2.3 + 3.x.32 + 33 = ( x + 3)3 (***)Thay x = 97 vào (***) ta có :

- Gợi ý : Hãy dùng HĐT biến đổi VT thành

VP từ đó suy ra điều cần chứng minh

- GV gọi HS lên bảng làm mẫu sau đó chữa

bài và nêu lại cách chứng minh cho HS

- Học thuộc các HĐT , xem lại các bài đã chữa

- Giải bài tập đã chữa các phần còn lại , BT 18( b) , BT 19 ( 5 ) ; BT 20 ( 5 )

-*************

Tuần 02 Ngày soạn: 3-9-2007

luyện tập về Căn bậc haiI) Mục tiêu:

- Củng cố cho học sinh về định nghĩa CBHSH, định lí a<b  a < b a b,( ; ≥ 0)

- Rèn kĩ năng tìm CBH, CBHSH của một số, kí năng so sánh hai căn bậc hai

- GV tổ chức cho học sinh thi giải toán nhanh?

- GV treo bài của học sinh và cho các đội nhận xét

chéo?

- GV tổ chức trò chơi:

+ Chia lớp làm bốn đội:

+ mỗi đội đợc cho trớc một số, từ số đó lần lợc từng

thành viên tìm ra số thứ hai, thứ ba, có CSTC là…

CSTC của số đã cho và tìm CBH của số đó

+ Trong hai phút đội nào tìm ……

- Tổ chức cho học sinh thảo luạn nhóm?

- Đại diện từng nhóm lên giải thích bài làm

của nhóm mình?

a) 2 và 2 1 +

Ta thấy: 2=1+1

mà 1< 2 Vậy 2< 2 1 +

- Các nhóm nhận xét và cho điểm? b) 1 và Ta thấy 1=2-13 1−

mà 2= 4 > 3 nên 1> 3 1 −

c) 2 31 và 10

Ta thấy 10=2.5=2 25 2 31 <

4 Tìm x không âm, biết:(11')

- Nêu phơng pháp làm dạng toán này?

HD: đa vế phải về dạng căn bậc hai

Tuần : 03 Ngày soạn: 5-9-2007

luyện tập về căn thức bậc hai Hằng đẳng thức – A2 = A

I Mục tiêu :

- Củng cố lại cho học sinh các khái niệm về căn thác bậc hai , định nghĩa , kí hiệu

và cách khai phơng căn bậc hai một số

- áp dụng hằng đẳng thức A2 = A vào bài toán khai phơng và rút gọn biểu thức

có chứa căn bậc hai đơn giản Cách tìm điều kiện để căn thức có nghĩa

II Chuẩn bị của thày và trò :

Thày : - Soạn bài , giải các bài tập trong SBT đại số 9

Trò :- Ôn lại các khái niệm đã học , nắm chắc hằng đẳng thức đã học

- Giải các bài tập trong SBT toán 9 ( trang 3- 6 )

III Tiến trình dạy học :

A Tổ chức :(1') ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số

B Kiểm tra bài cũ : (5')

- Nêu điều kiện xác định của A , hằng đẳng thức A2 = A lấy ví dụ minh hoạ

C Bài mới :

1 Lí thuyết: ( 2')

- Nêu điều kiện để căn thức có nghĩa ?

- Nêu hằng đẳng thức căn bậc hai đã học * Để A có nghĩa thì A ≥ 0

* Với A là biểu thức ta luôn có :

- GV ra tiếp bài tập cho HS làm sau đó gọi HS

lên bảng chữa bài GV sửa bài và chốt lại cách

làm

-Nêu điều kiện để căn thức có nghĩa

- GV ra tiếp bài tập 14 ( SBT –5 ) gọi HS nêu

a − < 0 → <

Vậy chứng tỏ : a < b → a < b

( đcpcm)

* Bài tập 12 ( SBT – 5 ) a) Để căn thức trên có nghĩa ta phải có :

- 2x + 3 ≥ 0 → - 2x ≥ -3 → x ≤ 23 Vậy với x ≤ 23 thì căn thức trên có nghĩa

* Bài tập 14 ( SBT – 5 ) Rút gọn biểu thức

( vì 17 > 4 )

* Bài tập 15 ( SBT – 5 )

- Hãy biến đổi VT thành VP để chứng minh

2

2 2 2 5 2 )

5 ( 4 5 2 2 5 5 4

= ( 5 + 2 ) 2 =VP Vậy đẳng thức đã đợc chứng minh d) 23+8 7 − 7 =4

Ta có : VT: 7 + 2 4 7 + 16 − 7 = ( 7 + 4 ) 2 − 7

= 7 + 4 − 7 = 7 + 4 − 7 = 4 =VP

Vậy VT = VP ( đcpcm)

D Củng cố : (3')

-Nêu lại định nghĩa căn bậc hai số học và điều kiện để căn thức có nghĩa

- áp dụng lời giải các bài tập trên hãy giải bài tập 13 ( SBT – 5 ) ( a , d )

- Giải bài tập 21 ( a ) – SBT (6)

E Hớng dẫn: (2')

-Xem lại các bài tập đã giải , học thuộc định nghĩa , hằng đẳng thức và cách áp dụng

- Giải tiếp các phần còn lại của các bài tập đã làm

- áp dụng tơng tự giải bài tập 19 , 20 , 21 ( SBT – 6 )

***************

Tiết : 04 Ngày dạy: 9/2007

Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng

I Mục tiêu :

- Củng cố lại cho học sinh quy tắc khai phơng nmột tích và nhân các căn thức bậc hai

- Nắm chắc đợc các quy tắc và vận dụng thành thạo vào các bài tập để khai

ph-ơng một số , một biểu thức , cách nhân các căn bậc hai với nhau

- Rèn kỹ năng giải một số bài tập về khai phơng một tích và nhân các biểu thức có chứa căn bậc hai cũng nh bài toán rút gọn biểu thức có liên quan

- Có ý thức làm việc tập thể

II Chuẩn bị của thày và trò :

Thày : -Soạn bài su tầm tài liệu , giải các bài tập trong sách bài tập , chọn lựa một số bài

tập phù hợp

- Bảng phụ tổng hợp các định lý , quy tắc , công thức

Trò :- Học thuộc các định lý , quy tắc , Giải các bài tập trong SBT toán 9 tập 1

III Tiến trình dạy học :

A Tổ chức : (1') ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số

B Kiểm tra bài cũ : (5')

- Nêu quy tắc khai phơng một tích , quy tắc nhân các căn thức bậc hai

- Giải bài tập 23 ( SBT – 6 ) ( a , d ) ( gọi 2 HS lên bảng làm bài )

C Bài mới :

1 Ôn tập lý thuyết: (2')

- GV nêu câu hỏi HS trả lời sau đó GV tập hợp

kiến thức vào bảng phụ

- Viết công thức khai phơng một tích ?( định lý )

- Phát biểu quy tắc khai phơng một tích ?

- Phát biểu quy tắc nhân các căn thức bậc hai ?

GV chốt lại các công thức , quy tắc và cách áp

dụng vào bài tập

I Lý thuyết Bảng phụ ( ghi định lý , quy tắc )

2 Bài tập: (33')

- GV ra bài tập 25 ( SBT – 7 ) gọi HS đọc

đề bài sau đó nêu cách làm

- Để rút gọn biểu thức trên ta biến đổi nh

thế nào - áp dụng điều gì ?

- Gợi ý : Dùng hằng đẳng thức phân tích

thành nhân tử sau đó áp dụng quy tắc khai

phơng một tích

- GV cho HS làm gợi ý từng bớc sau đó gọi

HS trình bày lời giải , GV chữa bài và chốt

lại cách làm

- Chú ý : Biến đổi về dạng tích bằng cách

phân tích thành nhân tử

- GV ra tiếp bài tập 26 ( SBT – 7 ) Gọi HS

đọc đầu bài sau đó thảo luận tìm lời giải

GV gợi ý cách làm

- Để chứng minh đẳng thức ta làm thế nào ?

- Hãy biến đổi chứng minh VT = VP

- Gợi ý : áp dụng quy tắc nhân các căn thức

để biến đổi

- Hãy áp dụng hằng đẳng thức bình phơng

khai triển rồi rút gọn

- HS làm tại chỗ , GV kiểm tra sau đó gọi 2

em đại diện lên bảng làm bài ( mỗi em 1

5 , 26 5 , 117 )(

5 , 26 5 , 117 (

1440 5

, 26 5 ,

−

− +

=

−

−

) 10 91 ( 144 10

144 91 144 1440

91

=

= 144 81 = 144 81 = 12 9 = 108

Bài tập 26 ( SBT – 7 ) Chứng minh a) 9− 17. 9+ 17 =8

Ta có : VT = ( 9 − 17 )( 9 + 17 )

= 9 2 − ( 17 ) 2 = 81 − 17 = 64 = 8 = VP Vậy VT = VP ( đcpcm)

đọc đề bài sau đó hớng dẫn HS làm bài

- Không dùng bảng số hay máy tính muốn

so sánh ta nên áp dụng bất đẳng thức nào ?

Gợi ý : dùng BĐT a2 > b2 → a > b với a , b

≥ 0 , hoặc → a < b với a , b ≤ 0

- GV ra tiếp phần c sau đó gợi ý HS làm :

- Hãy viết 15 = 16 – 1 và 17 = 16 + 1 rồi

đa về dạng hiệu hai bình phơng và so sánh

- GV ra bài tập 32 ( SBT – 7 ) sau đó gợi ý

HS làm bài

- Để rút gọn biểu thức trên ta làm nh thế

nào ?

- Hãy đa thừa số ra ngoài dấu căn sau đó

xét giá trị tuyệt đối và rút gọn

- GV cho HS suy nghĩ làm bài sau đó gọi

HS lên bảng trình bày lời giải

1 16 ( 1 16 1 16 17

= 16 2 − 1 < 16 2 = 16

Vậy 16 > 15 17

Bài tập 32 ( SBT – 7) Rút gọn biểu thức a) 4 (a− 3 ) 2 = 4 (a− 3 ) 2 = 2 a− 3 = 2 (a− 3 )

( vì a ≥ 3 nên a− 3 =a− 3) b)

) 2 ( 3 2 3 ) 2 ( 9 )

2 (

( vì b < 2 nên b− 2 = − (b− 2 ) ) c)

) 1 ( 1 ) 1 ( )

E Hớng dẫn: (2')

-Học thuộc các quy tắc , nắm chắc các cách khai phơng và nhân các căn bậc hai

- Xem lại các bài tập đã chữa , làm nốt các phần còn lại của các bài tập ở trên ( làm tơng tự nh các phần đã làm )

- BT 29 , 31 , 27 ( SBT – 7 , 8 )

Tuần : 06 Ngày soạn: 30/9/2007

Liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng

I Mục tiêu :

- Củng cố lại cho HS các quy tắc khai phơng một thơng , quy tắc chia các căn thức bậc hai

- Vận dụng đợc các quy tắc vào giải các bài tập trong SGK và SBT một cách thành thạo

- Rèn kỹ năng khai phơng một thơng và chia hai căn bậc hai

- Có tinh thần học tập hợp tác

II Chuẩn bị của thày và trò :

Thày : - Soạn bài , đọc kỹ bài soạn

- Giải các bài tập trong SBT toán 9 tập 1 và chọn lọc các bài tập để chữa cho

HS

- Bảng phụ tập hợp các kiến thức cơ bản

Trò : -Nắm chắc các công thức , học thuộc các quy tắc khai phơng một thơng và chia căn

bậc hai

- Giải các bài tập trong SGK và SBT toán 9

III Tiến trình dạy học :

A Tổ chức : (1') ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số

B Kiểm tra bài cũ : (7')

- Viết công thức khai phơng một thơng và phát biểu hai quy tắc khai phơng đã học

Câu 1 : Khoanh tròn vào chữ cái kết quả em cho là đúng :

Căn thức bậc hai

1 x

75 c)

6 b)

150 225

? Phát biểu quy tắc 1 Quy tắc 2

- Lấy ví dụ minh hoạ

I./ Lý thuyết

* Bảng phụ ( tổng hợp các kiến thức )

2 Bài tập củng cố: (31')

- GV ra bài tập 37 (SBT – 8 ) gọi HS nêu

cách làm sau đó lên bảng làm bài ( 2 HS )

- Gợi ý : Dùng quy tắc chia hai căn bậc

hai đa vào trong cùng một căn rồi tính

• Bài tập 37 ( SBT – 8)

23

2300 23

5 0

5 12 5

,

- GV ra tiếp bài tập 40 ( SBT – 9) gọi HS

đọc đầu bài sau đó GV hớng dẫn HS làm

bài

- áp dụng tơng tự bài tập 37 với điều kiện

kèm theo để rút gọn bài toán trên

- GV cho HS làm ít phút sau đó gọi HS

• Bài tập 40 ( sgk – 9)

y 7

y 63 y

n 9 m

20

mn 45 m

2 a 2

1 a

8

1 b

a 128

b a 16 b

a 128

b a 16

2 6

6

6 4 6

- GV cho HS thảo luạn theo nhóm để làm

bài sau đó các nhóm cử đại diện lên bảng

trình bày lời giải

2

1 x

1 x 1

x

1 x 1

x 2 x

1 x 2 x

) (

) (

) (

) (

+

−

= +

−

= + +

+

−

=

1 x

1 x

2

1 x

1 y 1 y

1 x 1

x

1 y 2 y 1 y

1 x

) (

) (

) (

) (

1 y 1

x

1 y 1 y

1 x

) (

− +

0 2

b a 2

ab 2 b

0 b

b a

- Soạn bài , đọc kỹ bài soạn

- Lựa chọn các bài tập trong SBT toán 9 để chữa cho học sinh Tập hợp các kiến

thức đã học

Trò :

- Học thuộc các công thức biến đổi đa thừa số ra ngoài và vào trong dấu căn

- Giải các bài tập trong sgk và SBT ở phần này

III Tiến trình dạy học :

A Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số (1’)

B Kiểm tra bài cũ : ( 5 ) ’

- Viết công thức đa một thừa số ra ngoài và vào trong dấu căn

- Giải bài tập 57 ( SBT - 12 ) ( c , d ) ( 2 HS lên bảng làm bài )

C Bài mới :

1 Ôn tập lý thuyết ( 8 )’

- GV nêu câu hỏi HS trả lời sau đó GV

tập hợp các kiến thức đã học vào bảng

phụ cho HS dễ quan sát

- Viết công thức đa thừa số ra ngoài và

vào trong dấu căn

3 3

10 4 5 3 10 3 4 3

c) 9 a − 16 a + 49 a Với a ≥ 0

sau đó rút gọn các căn thức đồng dạng

- Tơng tự nh trên hãy giải bài tập 59

( SBT - 12 ) chú ý đa thừa số ra ngoài

dấu căn sau đó mới nhân phá ngoặc và

rút gọn

- GV cho HS làm bài ít phút sau đó gọi

HS lên bảng chữa bài

- GV ra tiếp bài tập 61 ( SBT - 12 ) HD

học sinh biến đổi rút gọn biểu thức đó

- Hãy nhân phá ngoặc sau đó ớc lợc các

- GV gợi ý làm bài sau đó cho HS lên

bảng trình bày lời giải

- Biến đổi phơng trình đa về dạng cơ

a 6 a 7 4 3

a 7 a 4 a 3 a 49 a 16 a 9

= +

−

=

) (

.

.

( vì a ≥ 0 )

• Bài tập 59 ( SBT - 12 ) Rút gọn các biểu thức a) ( 2 3 + 5 ) 3 − 60

8 x 4 x 2 x 4 x x x

4 x 2 x 2 4 x 2 x x

+

− + +

−

=

+

− + +

−

=

8 x

=

c) ( x − y)(x + y + xy) (x y xy) (y x y xy)

=

y y x x

x y y y y x y x x y x x

=

• Bài tập 63 ( SBT - 12 ) Chứng minh a) ( + )( − ) = − Vớix>0và y>0

y x xy

y x x y y x

xy

y x y x

( x + y)( x − y)= x − y = VP

=

Vậy VT = VP ( Đcpcm) b) = + + Với x > 0 và x ≠ 1

−

−

1 x x 1 x

1

x 3

1 x

1 x x 1 x

−

+ +

−

=

Vậy VT = VP ( đcpcm)

• Bài tập 65 ( SBT - 12 ) Tìm x biết a) 25 x = 35 ĐK : x ≥ 0

(1) x

⇔

Bình phơng 2 vế của (1) ta có :

Ta có (2) ⇔ 2 x ≤ 162 ⇔ x ≤ 81 (3) Vì (3) có hai vế đều không âm nên bình phơng 2 vế ta

có :(3) → x ≤812 → x ≤ 6561Vậy giá trị của x cần tìm là : 0 ≤ x ≤ 6561

- Học thuộc các công thức biến đổi đã học

- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa , giải lại các bài tập trong SGK , SBT đã

- Soạn bài , đọc kỹ bài soạn , giải bài tập trong SBT , lựa chọn bài tập để chữa

- Bảng phụ ghi công thức các phép biến đổi

Trò :

- Học thuộc và nắm chắc các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai

- Giải các bài tập trong SBT - 13 - 14

III Tiến trình dạy học :

A Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số (1')

B Kiểm tra bài cũ : (7')

- Nêu công thức của phép khử mẫu , trục căn thức của biểu thức lấy căn

- Nêu công thức của phép khử mẫu , trục căn thức

- Biểu thức liên hợp là gì ? tích của 1 biểu thức với liên

với biểu thức nào ? Biểu thức liên hợp là gì

? Nêu biểu thức liên hợp của phần (b) và

phần (d) sau đó nhân để trục căn thức

- GV cho HS làm bài sau đó gọi HS đại

diện lên bảng trình bày lời giải , các HS

khác nhận xét

- GV nhận xét chữa lại bài , nhấn mạnh

cách làm , chốt cách làm đối với mỗi dạng

bài

- GV ra tiếp bài tập 70 ( SBT - 14) gọi HS

đọc đề bài sau đó GV hớng dẫn HS làm bài

- Để rút gọn bài toán trên ta phải biến đổi

nh thế nào ?

- Hãy trục căn thức rồi biến đổi rút gọn

- Hãy chỉ ra biểu thức liên hợp của các

biểu thức ở dới mẫu

- GV cho HS làm bài sau đó gọi HS lên

bảng trình bày lời giải

- GV chữa bài và chốt lại cách làm

• Bài tập 69 ( SBt - 13 )

2

2 3 5 2

2

2 3 5 2

25

3 2 5 26 3 2 5 3 2 5

3 2 5 26 3

2 5

−

+

= +

6 23

8 54

2 18 2 18 6 23 2

2 6 3

6 4 18 6 2 18 6 27

2 2 6 3 2 2 6 3

2 2 6 3 3 2 9 2 2 6 3

3 2 9

2 2

=

=

−

− +

=

−

−

− +

3 1 3

1 3 2 1 3

2 1 3

2

− +

−

− +

−

+

= +

−

−

( ) ( ) 3 1 3 1 2

1 3

1 3 2 1 3

1 3

3 1

1 3

3

+ +

−

− +

1 1 3

1 1 3 3 1 1 3

1 1 3 3

2 2

- GV ra tiếp bài tập 72 ( SBT - 14 ) hớng

dẫn HS làm bài

- Hãy trục căn thức từng số hạng sau đó

thực hiện các phép tính cộng trừ

- GV gọi SH lên bảng làm bài sau đó chữa

lại và gợi ý làm bài 74 ( SBT - 14 ) tơng tự

C2 : Dùng cách nhân với biểu thức liên hợp

của mẫu rồi biến đổi rút gọn

- GV gọi 2 HS lên bảng mỗi em làm một

cách sau đó cho HS nhận xét so sánh 2

cách làm

2 3

3 2 1

1 3

3 1 3 3 1

1 3

3 1 3

− +

− +

−

− +

+ +

• Bài tập 72 ( SBT - 14 )

Ta có :

3 4

1 2

3

1 1

2

1

+

+ +

+ +

( )( ) ( )( ) ( 4 3)( 4 3)

3 4 2

3 2 3

2 3 1

2 1 2

1 2

− +

− +

− +

− +

− +

−

=

3 4 2 3 1 2 3

4

3 4 2

3

2 3 1 2

1

−

− +

−

− +

−

−

=

1 2

1 + =

−

=

• Bài tập 75 ( SBT - 14 ) Rút gọn a) Với x ≥ 0 ; y ≥ 0 và x ≠ y

−

−

y x

y y x x

y x

y xy x y x y

x

y y x x

−

+ +

3 x x

1 3

x x 3 x

3 x x 3

3 x x

3 x x

+

= +

− +

+

−

= +

+

−

D Củng cố : (2')

- Nêu các công thức biến đổi đơn giản căn thức bậc hai

- Giải bài tập 74 ( SBT - 14 ) - 1 HS lên bảng làm tơng tự bài tập 72

- Gợi ý : Trục căn thức từng số hạng rồi biến đổi rút gọn

E Hớng dẫn: (1')

- Học thuộc các công thức biến đổi căn thức bậc hai

- Nắm chắc bài toán trục căn thức ở mẫu để rút gọn

- Rèn kỹ năng vận dụng các phép biến đổi vào các bài toán rút gọn biểu thức có

chứa căn thức bậc hai

- Đánh giá kết quả học tập của học sinh qua chuyên đề 3 , qua bài kiểm tra rèn tính

nghiêm túc , tự giác , t duy

II Chuẩn bị của thày và trò :

Thày :

- Soạn bài , đọc kỹ bài soạn , giải bài tập trong SBT toán 9 tập 1

- Lựa chọn bài tập để chữa

Trò :

- Học thuộc các phép biến đổi và cách vận dụng vào bài tập

- Giải các bài tập trong SBT ( 15 - 16 )

III Tiến trình dạy học :

A Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số (1')

B Kiểm tra bài cũ : (8')

- Nêu phép biến đổi khử mẫu và trục căn thức , viết công thức

- Giải bài tập 80 ( SBT - 15 ) gọi 2 HS lên bảng mỗi HS làm 1 ý

- MTC của biểu thức trên là bao

nhiêu ? Hãy tìm MTC rồi quy

đồng mẫu số biến đổi và rút

• Bài tập 81 ( SBT -15 ) Rút gọn biểu thức

( a b)( a b)

b a b

a b a

b a b a

b

− +

− + +

= +

− +

−

+

b a

b a 2 b

a

b ab 2 a b ab 2 a

a

b a b a b

a

b a

b a

b

− +

+ +

−

−

−

− +

b ab a b a b

a

b ab a b a

2

+

+ +

− +

= +

+ +

− +

=

b a

ab b

a

b ab a b ab 2 a

+

= +

−

−

− + +

=

• Bài tập 85 ( SBT- 16 ) a) Rút gọn P với x ≥ 0 ; x ≠ 4

( x 2)( x 2)

x 5 2 2

x

x 2 2 x

1 x x

4

x 5 2 2 x

x 2 2 x

1 x P

− +

+

− +

+

− +

=

gọn

- Để P = 2 ta phải có gì ? hãy

cho (1) bằng 2 rồi tìm x

- GV ra tiếp bài tập 82 ( SBT )

sau đó gọi HS nêu cách làm bài

- Hãy biến đổi VT để chứng

minh

- Hãy viết thành dạng bình

ph-ơng một tổng thêm bớt 2 lần

tích

- Theo phần (a) ta thấy P luôn

luôn ≥ bao nhiêu

- Vậy giá trị nhỏ nhất của P

bằng bao nhiêu Đạt đợc khi

x

x 6 x 4

x

x 5 2 x 4 x 2 2 x x 2 x

4 x

x 5 2 2 x x 2 2 x 1 x

− +

+ +

=

2 x

x 3

+

=

2 x

VT =

4

1 2

3 x 4

1 4

3 2

3 x 2 x 1 3 x x

2 2

= + + +

= +

Vậy VT = VP ( Đcpcm) b) Theo phần ( a ) ta có :

P =

4

1 4

1 2

3 x 1 3 x x

= +

2 a

Q= − ( 1 đ )

4 Củng cố : (3')

-Nhắc lại các phép biến đổi đã học , vạn dụng nh thế nào vào giải bài toán rút gọn

- nêu các dạng bài tập đã giải trong chuyên đề

E Hớng dẫn: (3')

- Xem lại các bài tập đã chữa

- Học thuộc các phép biến đổi căn bậc hai

1 a a

1 1 a

1

:

a) Rút gọn Q với a > 0 , a ≠ 4 và a ≠ 1

b) Tìm a để Q = 1

* Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A = x + 3 x + 1

- Củng cố và khắc sâu kiến thức về các phép biến đổi căn thức bậc hai

- Rèn kỹ năng vận dụng các phép biến đổi vào các bài toán rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai

- Có thái độ học tập đúng đắn

II Chuẩn bị của thày và trò :

Thày :

- Soạn bài , đọc kỹ bài soạn , giải bài tập trong SBT toán 9 tập 1

- Lựa chọn bài tập để chữa

Trò :

- Học thuộc các phép biến đổi và cách vận dụng vào bài tập

- Giải các bài tập trong SBT

III Tiến trình dạy học :

1 a a

1 1 a 1

:

- MTC của biểu thức trên là bao

nhiêu ? Hãy tìm MTC rồi quy

đồng mẫu số biến đổi và rút

2 a

b) Vì Q=1 Nên

x P

x x x

4 Củng cố : (3')

-Nhắc lại các phép biến đổi đã học , vận dụng nh thế nào vào giải bài toán rút gọn

- Phơng pháp làm các dạng

E Hớng dẫn: (1')

- Xem lại các bài tập đã chữa

- Học thuộc các phép biến đổi căn bậc hai

- Củng cố và khắc sâu kiến thức về các phép biến đổi căn thức bậc hai

- Rèn kỹ năng vận dụng các phép biến đổi vào các bài toán rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai

- Có thái độ học tập đúng đắn

II Chuẩn bị của thày và trò :

Thày :

- Soạn bài , đọc kỹ bài soạn , giải bài tập trong SBT toán 9 tập 1

- Lựa chọn bài tập để chữa

Trò :

- Học thuộc các phép biến đổi và cách vận dụng vào bài tập

- Giải các bài tập trong SBT

III Tiến trình dạy học :

b b b

Q

a Q

a Q

Q a

4 Củng cố : (3')

-Nhắc lại các phép biến đổi đã học , vận dụng nh thế nào vào giải bài toán rút gọn

- Phơng pháp làm các dạng

E Hớng dẫn: (1')

- Xem lại các bài tập đã chữa

- Học thuộc các phép biến đổi căn bậc hai

- Chuẩn bị giờ sau sang chủ đề mới

*****************************

chủ đề ii: vận dụng các hệ thức về cạnh và đờng cao

trong tam giác vuông để giải toán

Hệ thức giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông

I Mục tiêu :

- Củng cố các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông Từ

các hệ thức đó tính 1 yếu tố khi biết các yếu tố còn lại

- Vận dụng thành thạo các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao tính các cạnh

trong tam giác vuông

- Có ý thức tổ chức kỉ luật, tinh thần đoàn kết

II Chuẩn bị của thày và trò :

- Nắm chắc các hệ thức liện hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông

- Giải bài tập trong SGK và SBT

III Tiến trình dạy học :

A Tổ chức : (1') ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số

B Kiểm tra bài cũ : (6')

- Viết các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông

h =b +c

h H c'

b' a b c C

B A

2 Bài tập luyện tập: (31')

- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài , vẽ hình và

ghi GT , KL của bài toán

- Hãy điền các kí hiệu vào hình vẽ sau đó nêu

cách giải bài toán

- áp dụng hệ thức nào để tính y ( BC )

• Bài tập 3 ( SBT - 90 )

- Gợi ý : Tính BC theo Pitago

- Để tính AH ta dựa theo hệ thức nào ?

- Hãy viết hệ thức sau đó thay số để tính Ah (

x)

- Gợi ý : AH BC = ?

- GV gọi HS lên bảng trình bày lời giải

- GV ra tiếp bài tập yêu cầu HS đọc đề bài và

ghi GT , KL của bài toán

- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?

- Để tính đợc AB , AC , BC , CH biết AH ,

Bh ta dựa theo những hệ thức nào ?

- Xét ∆ AHB theo Pitago ta có gì ?

- Tính AB theo AH và BH ?

- GV gọi HS lên bảng tính

- áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng

cao trong tam giác vuông hãy tính AB theo

Bh và BC

- Hãy viết hệ thức liên hệ từ đó thay số và

tính AB theo BH và BC

- GV cho HS làm sau đó trình bày lời giải

- Tơng tự nh phần (a) hãy áp dụng các hệ

thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam

giác vuông để giải bài toán phần (b)

- Gợi ý : Tính AH theo Pitago

- Tính AB theo BC và BH từ đó tính CH rồi

đi tìm AC

_ GV ra tiếp bài tập 11 ( SBT ) gọi HS đọc đề

bài sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của bài

Xét ∆ vuông ABC , AH ⊥

BC Theo Pitago ta có :

BC2 = AB2 + AC2

→ y2 = 72 + 92 = 130

→ y = 130

x y H C

B A

áp dụng hệ thức liên hệ giữacạnh và đờng cao ta có :

AB AC = BC AH

→ AH =

130

63 130

9 7 BC

AC AB

• Bài tập 5 ( SBT - 90 )

GT ∆ ABC ( A = 900)

AH ⊥ BC

KL a) AH = 16 ; BH = 25Tính AB , AC , BC , CHb) AB = 12 ;BH = 6Tính AH , AC , BC , CH

H C

B A

Giải :a) Xét ∆ AHB ( H = 900) theo Pitago ta có :

AB 2

35,24Lại có : CH - BC - BH = 35,24 - 25 = 10,24

AB2 = BC BH → BC = = =

6

12 BH

24

Có HC = BC - BH = 24 - 6 = 18

Mà AC2 = CH.BC → AC2 = 18.24 = 432

toán

- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?

- ∆ ABH và ∆ ACH có đặc điểm gì ? Có

Xét ∆ ABH và ∆ CAH

H C

B A

Có ∠ABH = ∠CAH ( cùng phụ với góc BAH )

→∆ ABH đồng dạng ∆ CAH →

36 5

6 30 CH CH

30 6

5 CH

AH CA

- Nêu các hệ thức liên hệ giữa các cạnh và đờng cao trong tam giác vuông

- Nêu cách giải bài tập 12 ( SBT - 91) - 1 HS nêu cách làm ( tính OH biết BO và

HB )

E Hớng dẫn: (1')

- Học thuộc các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông

- Xem lại các bài tập đã chữa vận dụng tơng tự vào giải các bài tập còn lại trong SBT - 90 , 91

- Củng cố cho học sinh khái niệm về tỉ số lợng giác của góc nhọn , các tính các tỉ

số lợng giác của góc nhọn và tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau

- Củng cố lại cách dùng bảng lợng giác và máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lợng giác của góc nhọn hoặc ngợc lại

- Rèn kỹ năng tính tỉ số lợng giác của các góc nhọn và tìm góc nhọn khi biết tỉ số ợng giác

l Có ý thức tự giác học tập

II Chuẩn bị của thày và trò :

Thày :

- Soạn bài chu đáo , đọc kỹ bài soạn Giải bài tập trong SBT

- Bảng phụ ghi công thức tính tỉ số lợng giác , máy tính bỏ túi , bảng số

B Kiểm tra bài cũ : (8')

- Định nghĩa tỉ số lợng giác của góc nhon

- Viết công thức tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau

- Yêu cầu HS viết sau đó tập hợp kiến thức bằng bảng

phụ để học sinh ghi nhớ

Lý thuyết ( bảng phụ ghi các công thức )

2 Giải bài tập luyện tập: (30')

- GV ra bài tập 22 ( SBT - 92 ) gọi HS đọc

đề bài , vẽ hình và ghi GT , KL của bài

toán

- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?

- Nêu hớng chứng minh bài toán

- Gợi ý : Tính sinB , sinC sau đó lập tỉ số

sinh vẽ hình vào vở và nêu cách làm bài

- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?

- Biết tỉ số tg ta có thể suy ra tỉ số của các

Chứng minh :

Xét ∆ vuông ABC theo tỉ số lợng giác của góc nhọn ta có : sin B = AC; sinC=AB

áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC ta có:

BC2=AC2+AB2=7,52+62=92,25

=> BC≈9,6 (cm)

* Bài tập 26/93:

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

II Chuẩn bị của thày và trò :

Thày :

- Soạn bài, ra đề, đáp án, biểu điểm

- Giải bài tập trong SBT lựa chọn bài tập để chữa

Trò :

- Học thuộc các hệ thức lợng trong tam giác vuông và vận dụng vào giải tam giác vuông

III Tiến trình dạy học :

A Tổ chức : (1') ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số

B Kiểm tra bài cũ : (8')

- Viết các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông

- Giải tam giác vuông ABC biết AB = 12cm , AC = 5 cm

- Tính độ dài đờng cao AH của tam giác ABC

=>y=x:cos500

y=4:cos500

y=6,2

8 5030

y x

B A

a) Tính chiều cao của cột cờ.

b) Sau một thời gian góc tạo bởi tia nắng mặt trời và cột cờ bằng 25 0 Tính bóng của cột cờ trên mặt đất.

- Cho biết yêu cầu của bài toán?

- GV gợi ý cách làm: Dựa vào tính

chất đờng phân giác

* Tính độ dài đờng phân giác?

a) Xét tam giác vuông ABC

Ta có: AB=AC.tgCAB=7.tg400 ≈5,9(m)

b) Ta thấy BD là phân giác của góc CBA, nên ta có:

25

40 C

B

A D

9, 2 5,9

2, 2 7

2 Giải bài tập 62 ( SBT - 98 )(nếu còn tg)

- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài ,

vẽ hình và ghi GT , KL của bài

- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?

- Để tính góc B , C ta cần biết các

yếu tố nào ?

- Theo bài ra ta đã có thể tính đợc

theo tam giác vuông nào ?

- Gợi ý : tính AH sau đó áp dụng vào

tam giác vuông AHC tính góc C từ

- Học thuộc các công thức tính , giải các bài tập trong SBT

- Tiếp tục làm các bài tập về giải tam giác vuông

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác

II Chuẩn bị của thày và trò :

Thày :

- Soạn bài, ra đề, đáp án, biểu điểm

- Giải bài tập trong SBT lựa chọn bài tập để chữa

B Kiểm tra bài cũ : (8')

- Viết các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông

- Cho tam giác vuông ABC đờng cao AH biết HB = 9 cm ; HC = 16 cm

a) Tính AH , AB , AC

b) Tính các góc B và C

C Bài mới : (33')

1 Bài tập 59 (SBT-98)

- Cho học sinh thi giải toán nhanh?

- Đại diện hai đội lên trình bày các làm?

- Cho các nhóm nhận xét chéo nhau

- GV nhấn mạnh cách làm

a) x=AC.sin300

x=8.0,5=4mặt khác x=CB.cos500

=>y=x:cos500

=>y=6,2

y x 50 30

40 60 E C

B D

Axét tam giác CAD vuông tại A ta có:

AD=x.cotg600

AD=y=2,6

2 Bài tập 63 (SBT-99)

- Đọc đề bài?

- Bài toán cho biết yếu tó nào?

- Yêu cầu của bài toán?

- Vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận?

- Cho học sinh thi giả toán nhanh?

- Đại diện hai đội lên trình bày cách

Xét tam giác AHC vuông tại H ta có:

CH=AC.sinA=> AC=CH:sin800=10,6(cm)Xét tam giác CHB vuông tại H ta có:

HB2=BC2-CH2=35,84

=> HB=6 (m)Xét tam giác AHC vuông tạiH ta có:

AH2=CA2-CH2=4,2

=>AH=2,1(cm)AB=AH+HB=8,1

- Nhắc lại cách làm hai bài tập ở trên

- Nhắc lại phơng pháp làm các dạng bài tập của chủ đề

E Hớng dẫn: (1')

- Xem lại các dạng bài đã chữa của chủ đề

- Tìm hiểu các bài tập liên quan đế tiếp tuyến của đờng tròn

*********************

Chủ đề III- một số bài toán liên quan đến

tiếp tuyến của đờng tròn

Luyện tập về các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng

tròn I) Mục tiêu:

- Học sinh đợc củng cố lại các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn

- Có kĩ năng vận dụng các kiến thức đã học vào giải các bài tập về nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn

tuyến của đờng tròn (B) ta

phải chứng minh điều kiện

C A

2 Bài tập 46/134 SBT

- Đọc đề và vẽ hình, ghi giả

thiết và kết luận?

- Để chứng minh điểm E

nằm trên đờng tròn (O) ta

phải chứng minh điều gì?

- Tổ chức cho học sinh hoạt

=> OE=OA=OH

=> E nằm trên đường tròn tâm Ob) BEC vuông tại E có ED là đường trung tuyến nên ta có:

ED=DB=> BDE cân tại D

=> ∠DBE=∠DEBDEC cân tại D=>∠DEC=∠ECD

Mà ∠EBD+∠C=90°=>∠BED+∠DEC=90°

=> DE≡⊥OE=> DE là tiếp tuyến của (O)

O

D

EHA

CB

D Củng cố: (2')

- Phơng pháp chứng minh một đờng thẳng là tiếp tuyến của đờng tròn

E Hớng dẫn: (1')

- Xem lại các bài tập đã chữa

- Làm tiếp các bài tập còn lại

- Chuẩn bị giờ sau luyện tập tiếp

- Học sinh đợc củng cố lại các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

- Có kĩ năng vận dụng các kiến thức đã học vào giải các bài tập

- Phát biểu các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau?

- Vẽ hình minh hoạ? Chứng minh lại các tính chất đó?

C Bài mới: (36')

1 Bài tập 48/134 SBT:

2 CNVậy tam giác CMN vuông tại C=>MC ⊥ MN (2)

a) Ta có AM, ME là tiếp tu yến của

đường tròn tâm O=> OM là phân giác của góc AOE

Tương tự: ON là phân giác của g óc EOB

Mà ∠AOE+∠EOB=1 80°

MO⊥NO=>∠MON=90°b) Ta có AM, ME là tiếp tuyến của

đường tròn tâm O=>AM=METương tự EN=NB

mà MN=ME+EN=>MN=AM+BNc) Xét tam giác MON vuô ng tại O có

OE là đường cao ta có:

OE2=ME.EM=>R2=AM.BN

EM

N

BA

D Củng cố: (2')

- Nêu lại phơng pháp làm các dạng toán trên?

- Câu c) ta có thể hỏi bằng câu hỏi khác ntn?

+ Chứng minh BN.AM có giá trị không đổi

E Hớng dẫn Học ở nhà: (1')

- Làm tiếp các bài tập liên quan đến tiếp tuyến

- Chuẩn bị giờ sau luyện tập tiếp

- Học sinh tiếp tục đợc củng cố lại các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

- Có kĩ năng vận dụng các kiến thức đã học vào giải các bài tập liên qua đến tiếp tuyến đã học

- Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn?

- Phát biểu các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau?

- Vẽ hình minh hoạ? Chứng minh lại các tính chất đó?

=AC+AB-BC =b+c-a

=> AD=AE=b+c-a

2

F

DE

CB

A