Chứng minh rằng tồn tại vô số các số nguyên dương m để n4 + m không là số nguyên tố với mọi n nguyên dương.. hằng số thực, x là biến thực.. D là chân đường vuông góc kẻ từ C xuống AB.. Đ
Trang 11 Chứng minh rằng tồn tại vô số các số nguyên dương m để n4 + m không là số nguyên tố với mọi n nguyên dương
hằng số thực, x là biến thực
Chứng minh rằng: Nếu f(x1) = f(x2) = 0 thì (x1 - x2 ) = kπ, với k là một số nguyên
3 Với mỗi k = 1, 2, 3, 4, 5 tìm điều kiện cần và đủ với a > 0 sao cho tồn tại một tứ diện có k cạnh chiều dài a và các cạnh còn lại có chiều dài là 1
4 C là một điểm nằm trên nửa đường tròn đường kính AB (ở giữa A và B) D là chân đường vuông góc kẻ từ C xuống AB Đường tròn K1 nội tiếp tam giác ABC, đường tròn K2 tiếp xúc với CD, DA và nửa đường tròn đường kính AB Đường tròn K3 tiếp xúc với CD, DB và nửa đường tròn đường kính AB Chứng minh rằng K1, K2, K3 có chung một tiếp tuyến khác AB
5 Cho n điểm nằm trong một mặt phẳng (n > 4), trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng Chứng minh rằng có nhiều nhất tứ diện lồi có các đỉnh trong số n điểm trên
6 Cho các số thực x1, x2, y1, y2, z1, z2 thoả mãn x1 > 0, x2 > 0, x1y1 > z12 và x2y2 > z22
Chứng minh rằng:
Điều kiện cần và đủ để dấu đẳng thức xảy ra