Tia Mx là tia đối của của tia MA, My là phân giác của góc CMx, Mt là tia phân giác của góc xMy.. a Tính góc AMy b Chứng minh MC vuông góc với Mt... Trên nửa mặt phẳng bờ là phân giác c
Trang 1ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN CẤP HUYỆN NĂM HỌC
2002 – 2003 MÔN: TOÁN 6
THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT ( KHÔNG KỂ THỜI GIAN PHÁT ĐỀ)
Câu 1: (2 điểm)
Tìm các số tự nhiên a, b sao cho: (2a + 1).(b – 5) = 12
Câu 2: (4 điểm)
a) Tính tổng: A = 1 + 2/6 + 2/12 + ……… + 2/9702 + 2/9900 b) Cho B= 5 + 52 + 53+ … + 52006
c) Chứng minh B chia hết cho 126
Câu 3: (2 điểm)
Tìm 4 chữ số tận cùng của số 51992
Câu 4: (2 điểm)
Cho p và p + 4 là các số nguyên tố ( p > 3) Chứng minh rằng p + 8 là hợp số
Câu 5: (3 điểm)
a) Tìm số nguyên tố tự nhiên n thoả mãn 2n + 7 chia hết cho n + 1 12n + 1
b) Chứng minh rằng phân số sau là phân số tối giản với mọi số tự nhiên n : 30n+2
Câu 6: (3 điểm)
x _ 2 1
Tìm các số nguyên x, y biết rằng : 2 y 2
Câu 7: (4 điểm)
Cho góc AMC = 600 Tia Mx là tia đối của của tia MA, My là phân giác của góc CMx, Mt là tia phân giác của góc xMy
a) Tính góc AMy
b) Chứng minh MC vuông góc với Mt
Trang 2PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN HOÀI NHƠN
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN CẤP HUYỆN NĂM HỌC
2009 – 2010 MÔN: TOÁN 7
THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT ( KHÔNG KỂ THỜI GIAN PHÁT ĐỀ)
Câu 1 ( 3 điểm)
Tìm số tự nhiên x; y để số A= 5x0y chia hết cho 15
Câu 2 ( 3 điểm)
12n + 1
Chứng tỏ rằng 30n + 2 là phân số tối giản
Câu 3 ( 3 điểm)
Tìm các số nguyên a; b biết 5/x + y/4 = 1/8
Câu 4 ( 3 điểm)
Người ta vết lên bảng 10 số tự nhiên liên tiếp Sau đó xoá đi một
số thì tổng các số còn lại là 2002 Hỏi số được xoá đi là số nào?
Câu 5 ( 4 điểm)
hàng chục của số A?
Câu 6 ( 4 điểm)
Trên đường thẳng xx’ lấy điểm O Trên nửa mặt phẳng bờ là
phân giác của góc xOy Cùng trên nửa mặt phẳng đó ta vẽ On tạo
a) Chứng tỏ On là phân giác của góc yOx’
b) Cho góc mOy = 2/3 nOx’ Tính góc xOm và góc yOn