Với giá trị thực nào của p thì phương trình sau có nghiệm thực: Tìm các nghiệm đó.. Cho điểm A và đoạn thẳng BC, xác định quỹ tích tất cả các điểm P trong không gian sao cho góc = 90o vớ
Trang 1
1 Với giá trị thực nào của p thì phương trình sau có nghiệm thực:
Tìm các nghiệm đó
2 Cho điểm A và đoạn thẳng BC, xác định quỹ tích tất cả các điểm P trong không gian sao cho góc = 90o với X nằm trên BC
3 Cho đa giác n cạnh có tất cả các góc bằng nhau và độ dài các cạnh thoả mãn: a1 a2
an Chứng minh rằng tất cả các cạnh cũng bằng nhau
4 Find all solutions x1, , x5 to the five equations xi + xi+2 = y xi+1 for i = 1, , 5, where subscripts are reduced by 5 if necessary
4 Tìm tất cả các nghiệm x1, , x5 từ hệ năm phương trình:
x5 + x2 = yx1
x1 + x3 = yx2
x2 + x4 = yx3
x3 + x5 = yx4
x4 + x1 = yx5
Ở đây y là tham số
5 Chứng minh rằng:
=
6 Có năm sinh viên A, B, C, D, E được xếp hạng từ 1 đến 5 trong một cuộc thi với không ai xếp cùng thứ hạng như nhau Người ta dự đoán rằng kết quả đó có thể theo thứ tự là A, B, C,
D, E Nhưng không có sinh viên nào đạt được kết quả theo như dự đoán trên và không có hai sinh viên liên tiếp trong danh sách dự đoán có kết quả liên tiếp Ví dụ, kết quả cho C và D không thể tương ứng là 1,2 hoặc 2,3 hoặc 3,4 hoặc 4,5 Một dự đoán khác là có thể theo thứ
tự là của D, A, E, C, B Chính xác là chỉ có hai sinh viên đạt được kết quả như dự đoán và có hai cặp không liên tiếp trong dự đoán đạt được kết quả liên tiếp Xác định kết quả đạt được của 5 sinh viên trên