Cùng một lúc với ca nô xuôi từ bến A có một cụm bèo trôi từ bến A với vận tốc 3km/h.. Sau khi đến B, ca nô quay trở về bến A ngay và gặp cụm bèo khi cụm bèo đã trôi được 8km.. Tính vận t
Trang 1PHÒNG GD& ĐT QUẬN HOÀN KIẾM
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN LỚP 8
NĂM HỌC: 2009 – 2010 Ngày thi: 13 – 5 – 2011
Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (5 điểm)
1) Tìm tổng các hệ số của đa thức: (n3 + 2n – 8)2009 (n2 – 4n + 3)2011
2) Giải bất phương trình: 2x x 1 5
Bài 2: (4điểm) Cho phân thức: ( ( )( )2 ( ) ( ) )
2 2
2 2 2
ca bc ab c
b a
ca bc ab c
b a c b a M
1) Tìm các giá trị của a, b, c để phân thức có nghĩa
2) Rút gọn phân thức M
Bài 3: (4 điểm)
Hai bến sông A và B cách nhau 40km Cùng một lúc với ca nô xuôi từ bến A có một cụm bèo trôi từ bến A với vận tốc 3km/h Sau khi đến B, ca nô quay trở về bến A ngay và gặp cụm bèo khi cụm bèo đã trôi được 8km Tính vận tốc riêng của ca nô, biết rằng vận tốc riêng của ca nô không đổi
Bài 4: (3điểm)
Chứng minh rằng nếu giữa bai cạnh a, b, c của tam giác có hệ thức a2 = b2 + bc thì giữa các góc đối A và B của hai cạnh a và b có hệ thức A = 2B
Bài 5: (4điểm)
Cho hình thang ABCD có đáy lớn CD Qua A vẽ đường thẳng AK song song với
BC Qua B vẽ đường thẳng BI song song với AD BI cắt AC ở F, AK cắt BD ở E Chứng minh rẳng:
a) EF//AB
b) AB2 = CD EF
Chúc các em làm bài tốt!