Bài .tc ba duong trung tuyen cua tam giac

1/ Đ ờng trung tuyến của tam giác.M * Đoạn thẳng AM: Đ ờng trung tuyến xuất phát từ đỉnh A hoặc ứng với cạnh BC của ABC... - Gấp lại để xác định trung điểm một cạnh của nó Kẻ đoạn t

Môn Toán 7

GV thực hiện: LươngưThịưThuưTrang

? Khi nào M là trung điểm của đoạn thẳng BC.

B

A

C M

MB MC BC

MB MC











M là trung điểm của đoạn thẳng BC

? Cho ABC Xác định trung điểm M của BC Nối AM.

Cách 1: Dùng compa và th ớc thẳng.

Cách 2: Dùng th ớc chia khoảng.

1/ Đ ờng trung tuyến của tam giác Vẽ ABC

Xác định trung điểm M của BC Nối AM.

?

B

A

C M

Đoạn thẳng AM: Đ ờng trung tuyến

xuất phát từ đỉnh A

hoặc ứng với cạnh

BC

của ABC

1/ Đ ờng trung tuyến của tam giác.

M

* Đoạn thẳng AM: Đ ờng trung tuyến

xuất phát từ đỉnh A

hoặc ứng với cạnh

BC

của ABC

B

A

C

Vẽ đ ờng trung tuyến xuất phát từ

đỉnh B, đỉnh C của ABC.

?1

* Mỗi tam giác có ba đ ờng trung tuyến.

F

M B

A

C

E

/

/

=

=

- Cắt một tam giác bằng giấy.

- Gấp lại để xác định trung điểm một cạnh của nó

Kẻ đoạn thẳng nối đỉnh này với trung diem cua

cạnh đối diện.

Vẽ tiếp 2 trung tuyến còn lại.

*Thực hành 1: Cắt gấp giấy Nhận xét: Ba đ ờng trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm.

1/ Đ ờng trung tuyến của tam giác.

*Đoạn thẳng AM:

xuất phát từ đỉnh A

của ABC

M B

A

C

2/ Tính chất ba đ ờng trung tuyến của tam giác.

a) Thực hành:

* Mỗi tam giác có ba đ ờng trung tuyến.

 Đếm dòng, đánh dấu các

đỉnh A, B, C rồi vẽ ABC nh hình bên.

 Vẽ 2 đ ờng trung tuyến BE

và CF, chúng cắt nhau tại G Tia AG cắt BC tại D.

a) Thực hành:

*Thực hành 1: Cắt gấp giấy

Ba đ ờng trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm.

b) Tính chất:

1/ Đ ờng trung tuyến của tam giác.

*Đoạn thẳng AM:

xuất phát từ đỉnh A

của ABC

M B

A

C

2/ Tính chất ba đ ờng trung tuyến của tam giác.

* Mỗi tam giác có ba đ ờng trung tuyến.

*Thực hành 2: Vẽ trên giấy kẻ ô vuông

Định lí:

Nhận xét:

a) Thực hành:

*Thực hành 1: Cắt gấp giấy

b) Tính chất:

1/ Đ ờng trung tuyến của tam giác.

*Đoạn thẳng AM:

xuất phát từ đỉnh A

của ABC

M B

A

C

2/ Tính chất ba đ ờng trung tuyến của tam giác.

* Mỗi tam giác có ba đ ờng trung tuyến.

*Thực hành 2: Vẽ trên giấy kẻ ô vuông

Định lí:

Nhận xét:

A

D

F

G B

E

C

3

2 9

6 AD

AG





 BE

BG

3 2

 CF

CG

3 2

3

2 CF

CG BE

BG AD

AG









AD

2

AG  BG  2 BE CG  2 CF



Ba đ ờng trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm.

Ba đ ờng trung tuyến của một tam giác

cùng đi qua một điểm Điểm đó cách mỗi đỉnh

một khoảng bằng … độ dài đ ờng trung tuyến

đi qua đỉnh ấy

2 3

1/ Đ ờng trung tuyến của tam giác.

*Đoạn thẳng AM:

xuất phát từ đỉnh A

của ABC

M B

A

C

2/ Tính chất ba đ ờng trung tuyến của tam giác.

a) Thực hành:

* Mỗi tam giác có ba đ ờng trung tuyến.

b) Tính chất:Định lí (SGK-trang66)

*Ba đ ờng trung tuyến AD, BE, CF đồng quy tại G.

*Điểm G: trọng tâm của ABC.

F

D B

A

C

E /

/

=

=

G

2 3

   

? Trong ABC để vẽ trọng tâm G ta

làm nh thế nào?

Tìm giao của hai đ ờng

trung tuyến

Vẽ một đ ờng trung tuyến, xác

định G cách đỉnh bằng độ dài đ ờng trung tuyến

đó.

2 3

D

F E

H G

Bài tập: Cho G là trọng tâm của DEF, đường trung tuyến DH

Hãy điền Đ(đúng) hoặc S(sai) vào ô thích hợp, nếu sai hãy sửa lại cho đúng:

Sửa lại Đúng (Sai)

Khẳng định

DG 1

=

DH 2 DG

= 3 GH

GH 1

=

DH 3

GH 2

=

DG 3

DG 2

=

DH 3 DG

= 2 GH

GH 1

=

DG 2

S S

Đ

S

a) Cho DH= 12cm.TÝnh GD,GH?

b) Cho DG=6cm.TÝnh DH,GH?

KÕt qu¶:

a GD=8cm,GH=4cm

b DH=9cm,GH=3cm

D

F E

H G

Bài tập: Cho G là trọng tâm của tam giác DEF với đường trung tuyến DH

Bài tập: Cho M là trung điểm BC Trên AM

lấy điểm G sao cho AG = AM Đường thẳng BG

cắt AC tại E Chứng minh EA=EB.

ABC



2 3

G

M

E

A

Xét có

AM là đường trung tuyến

AG= AM

Nên G là trọng tâm của

Suy ra BG là đường trung

tuyến xuất phát từ đỉnh B phải

đi qua trung điểm E của AC

Vậy AE=EB

ABC



ABC



Chứng minh

2 3

 Nếu nối ba đỉnh của một tam giác với trọng tâm G

của nó thì ta đ ợc ba tam giác có diện tích bằng nhau.

 Đặt một miếng bìa hình tam giác lên giá nhọn, điểm

đặt làm cho miếng bìa đó nằm thăng bằng chính là

trọng tâm của tam giác.

Hãyưthửưxem!

Nếu G là trọng tâm của ABC thì :

SAGB = SAGC = SBGC = SABC B M

A

C

G

H K

Có thể

em ch a biết ?

1 3

 Nắm đựoc cách vẽ đ ờng trung tuyến và trọng tâm của tam giác.

 Làm bài tập: 25, 26, 27 SGK trang 67 – SGK trang 67

và 31; 33 SBT trang 27 – SGK trang 67

C

B

A

M

/

/

 H ớng dẫn bài 25:

+ Tính độ dài cạnh huyền BC.

+ Suy ra độ dài trung tuyến AM.

+ Tính độ dài AG