Bài tập trắc nghiệm hệ thức lượng trong tam giác tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về...
Trang 1HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
Câu 1: Tam giác ABC cĩ a =6 ;b =4 2 ;c=2 M là một điểm trên cạnh CB sao cho BM 3= Tính
độ dài đoạn AM bằng bao nhiêu ?
Câu 2: Cho tam giác ABC thỏa mãn hệ thức b c 2a+ = Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào ĐÚNG ?
A cos B cosC 2cos A+ = B sin B sinC 2sin A+ =
C sin B sinC 1sin A
2
Câu 3: Một tam giác cĩ ba cạnh là 13 ; 14 ; 15 Diện tích của tam giác là bao nhiêu ?
Câu 4: Một tam giác cĩ ba cạnh là 26 ; 28 ; 30 Bán kính đường trịn nội tiếp là bao nhiêu ?
Câu 5: Một tam giác cĩ ba cạnh là 52 ; 56 ; 60 Bán kính đường trịn ngoại tiếp bằng bao nhiêu?
A.65
65
4 Câu 6: Cho tam giác ABC cĩ a=4 ;b =6 ;c=8 Khi đĩ diện tích của tam giác là:
3 Câu 7: Cho tam giác ABC cĩ a2+ − >b2 c2 0 Khi đĩ:
A Gĩc C >900 B Gĩc C <900
C Gĩc C =900 D Khơng kết luận được gì về gĩc C
Câu 8: Chọn đáp án SAI : Một tam giác giải được nếu biết:
A Độ dài ba cạnh B Độ dài hai cạnh và một gĩc bất kỳ
C Số đo 3 gĩc D Độ dài 1 cạnh và 2 gĩc bất kỳ
Câu 9: Cho tam giác ABC thỏa mãn : b2+ − =c2 a2 3bc Khi đĩ:
A A=300 B.A=600 C.A=450 D.A=750
Câu 10: Tam giác với ba cạnh là 5 ; 12 ; 13 cĩ bán kính đường trịn ngoại tiếp bằng bao nhiêu ?
11
2 Câu 11: Tam giác với ba cạnh là 3 ; 4 ; 5 cĩ bán kính đường trịn nội tiếp tam giác đĩ bằng bao nhiêu?
Câu 12: Tam giác với ba cạnh là 5 ; 12 ; 13 cĩ bán kính đường trịn nội tiếp tam giác đĩ bằng bao
nhiêu?
Câu 13: Tam giác với ba cạnh là 6 ; 8 ; 10 cĩ bán kính đường trịn nội tiếp tam giác đĩ bằng bao nhiêu?
Câu 14: Tam giác ABC cĩ a =8;c=3 ;B=600 Độ dài cạnh b bằng bao nhiêu ?
Câu 15: Tam giác ABC cĩ a =3;b=7 ;c =8 , gĩc B bằng bao nhiêu ?
A 600 B.300 C.450 D.720
Câu 16: Tam giác ABC cĩ bán kính đường trịn ngoại tiếp bằng R, trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề
SAI ?
sin
a
R
sin
b
A
= C.c=2 sinR (A+B) D.b=RsinA
Trang 2A
2 2 2
2
b c a
bc
+ −
B 1 sin B− 2 C.cos B C( + ) D
2 2 2 2
a c b ac
+ −
Câu 18: Độ dài trung tuyến m C ứng với cạnh c của tam giác ABC bằng biểu thức nào sau đây ?
A
2 2 2
b +a −c
2 2 2
b +a −c
C.1 ( 2 2) 2
2
2 b +c −c D
2 2 2 4
b + −a c
Câu 19: Gọi S là diện tích tam giác ABC Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề ĐÚNG ?
A S =a h a B 1 cos
2
S = ab C C
4
abc S R
Câu 20: Tam giác ABC có ba cạnh thỏa mãn hệ thức: a2 = + +b2 c2 bc Góc B bằng bao nhiêu ?
A 1500 B.1200 C.600 D.300
Câu 21: Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(1; 2 ;− ) (B −2;3 ;) ( )C 0;4 Diện tích của tam giác ABC
bằng bao nhiêu ?
A 13
13
4 Câu 22: Cho tam giác ABC biết a=AB=(a a1; 2);b=AC =(b b1; 2) Để tính diện tích của tam giác ABC
Một học sinh làm như sau:
( )I Tính cos .
a b A
a b
= ( )II Tính ( )2
2
2 2
sin 1 cos 1
a b
S = AB AC A= a b − a b
1 2 1 2 1 1 2 2
1 2
S = a +a b +b − a b +a b
1 2 2 1 1 2 2 1
S = a b +a b = a b −a b
A ( )I B ( )II C ( )III D ( )IV
S =m +m +m là tổng bình phương độ dài độ dài ba trung tuyến của tam giác ABC Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào ĐÚNG ?
A 3( 2 2 2)
4
S = a + +b c B.S =(a2 + +b2 c2) C 3( 2 2 2)
2
S = a + +b c D.S =3(a2+ +b2 c2) Câu 24: Cho tam giác ABC biết a=17,4 ;B=44 33';0 C =640 Cạnh b bằng bao nhiêu ?
A 16,5 B.12,9 C.15,6 D.22,1
Câu 25: Cho tam giác ABC biết a=16,8 ;B=56 13' ;0 C =710 Cạnh c bằng bao nhiêu ?
A 29,9 B.14,1 C.17,5 D.19,9
Câu 26: Cho tam giác ABC, biết a=49,4 ;b=26,4 ;C =47 20'0 Tính cạnh c ?
Câu 27: Cho tam giác ABC, biết a=27,9 ;c=14,3 ;B=132 24'0 Tính cạnh b?
Câu 28: Cho tam giác ABC, biết a=24 ;b=13 ;c =15 Tính số đo góc A ?
A 33 34'0 B.117 49'0 C.28 37 '0 D.58 24'0
Trang 3Câu 29: Cho tam giác ABC, biết a=13 ;b=14 ;c=15 Tính số đo của góc B ?
A 59 49'0 B.53 7 '0 C.59 29'0 D.62 22'0
Câu 30: Một người quan sát đứng cách một cái
tháp 10m, nhìn thẳng cái thap dưới 1 góc
0
55 và được phân tích như trong hình
Tính chiều cao của tháp :
A 12m B.24m
Câu 31: Một người quan sát đứng cách một cái
tháp 15m, nhìn thẳng cái tháp dưới góc
0
63 và được phân tích như trong hình
Tính chiều cao của tháp:
A 20m B.69m
Câu 32: Khoảng cách từ điểm A đến B không thể đo
trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy Người
ta xác định được một điểm C mà từ đó có thể
nhìn được A và B dưới một góc 56 16' Biết 0
200
CA= m , BC =180m Khoảng cách AB
bằng bao nhiêu ?
A 163m
B.224m
C 112m
D.168m
0 10
10 m
h
0
45
0
15
0
48
200 m
180m
0
5 2 1 6 '