Giáo án Đại số 11 HK2

GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ TTI .MỤC TIÊU : Giúp HS đạt được về mặt : * Kiến thức: :- Nắm vững các nội dung của định lí về giới hạn hữu hạn - Biết khái niệm cấp số nhân lùi vô hạn và ghi nhớ c

Trang 1

Ngày soạn : 13/01/2008

Bài dạy : §1 GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ

I MỤC TIÊU : Giúp HS đạt được về mặt :

* Kiến thức: :- Biết khái niệm giới hạn hữu hạn của dãy số ,dãy số có giới hạn 0 , dãy số có giới hạn là

số a và các giới hạn đặc biệt

* Kỹ năng: Aùp dụng tính được các giới hạn dạng đặc biệt

* Thái độ: Suy luận logic – Tích cực , hứng thú trong học tập – Thấy được toán học có liên quan thực tế

– Biết qui lạ về quen

II.CHUẨN BỊ :

* Chuẩn bị của thầy : Phiếu học tập, bảng phụ

* Chuẩn bị của trò : Đọc bài trước bài học, ôn tập kiến thức cũ

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Diễn giảng, phát vấn, đan xen hoạt động nhóm.

IV.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY VÀ CÁC HỌAT ĐỘNG

1/ Ổn định tổ chức: (1') KT sĩ số lớp:

2/ Tiến trình bài học:

* Kiểm tra bài cũ: ( Kiểm tra trong quá trình giảng bài mới ).

* Bài mới:

+ Họat động 1: (3’)

Giới thiệu chương IV

– GV : Cho HS đọc phần mở đầu chương và nghịch lí Zê- Nông SGK trang 111

Hoạt động 2: Chiếm lĩnh tri thức về Giới hạn hữu hạn của dãy số

TL HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO

VIÊN

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC

23’

GV: Đọc 1 và hỏi cả lớp

Hỏi: a)Nhận xét xem

khoảng cách từ u tới 0 ,tức n

/ u -0/ thay đổi thế nào khi n n

trở nên rất lớn ?

b) Bắt đầu từ số hạng u n

nào của dãy số thì khoảng

cách từ u tới 0 nhỏ hơn 0,01 ? n

0,001?

GV:b) Tương tự bắt đầu từ số

hạng 1001 trở đi thì khoảng

cách từ u tới 0 nhỏ hơn 0,001 n

GV: Ta cũng chứng minh

được rằng / u -0/ = n 1

n có thể nhỏ hơn một số dương bé tùy

ý kể từ một số hạng nào đó

trở đi , nghĩa là / u / có thể n

nhỏ bao nhiêu cũng được

,miễn là chọn n đủ lớn Khi

HS: nghe,hiểu nhiệm vụ Đáp:

a) khoảng cách từ u tới 0 n

càng nhỏ dần đến 0 b) / u -0/ < 0,01 n

⇔ 1

n < 1100 ⇔ n > 100 Vậy bắt đầu từ số hạng 101 trở

đi thì khoảng cách từ u tới 0 n

Trang 2

Hỏi: Người ta chứng minh

được rằng lim n 0

x

u

→+∞= ,theo

định nghĩa nghĩa là thế nào ?

GV: Ta lấy ví dụ ,chẳng

hạn

GV: Nêu và tóm tắt định

nghĩa2 (SGK)

Giảng giải Ví du 2ï :(SGK)

Hỏi: Theo Định nghĩa2

,muốn chứng minh lim n

Đáp: / u / có thể nhỏ hơn một n

số dương bất kì ,kể từ một số hạng nào đó trở đi

HS: nghe,hiểu và ghi chép

hay u → 0 khi n → +∞ n

Ví du 1ï(SGK)

Định nghĩa 2 :(SGK) lim n

thì limx→+∞u = lim n x→+∞c = c

Ví dụ :

1) Củng cố (5’) : • Nhắc lại nội dung Định nghĩa 1,2 ?

• Phát biểu các giới hạn đặc biệt ?

2) Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo:

- Bài tập về nhà : trang - SGK

- Học bài và làm bài tập cho về nhà : 1,2 (SGK)

- Tiết học tiếp theo : Bài tiếp theo ,xem trước phần II, III

V RÚT KINH NGHIỆM :

Ngày soạn : 20/01/2008

Tiết thứ: 50

Trang 3

Bài dạy : §1 GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ (TT)

I MỤC TIÊU : Giúp HS đạt được về mặt :

* Kiến thức: :- Nắm vững các nội dung của định lí về giới hạn hữu hạn

- Biết khái niệm cấp số nhân lùi vô hạn và ghi nhớ công thức tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn

* Kỹ năng: Aùp dụng tính được các giới hạn của dãy số và tổng của cấp số nhân lùi vô hạn

* Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tư duy nhanh nhẹn.

* Chuẩn bị của thầy : S.G.K – Phán màu – Bảng phụ ghi nội dung Định lí1 :(SGK)

Phương án tổ chức lớp học: Gợi mở –Ván đáp – Đan xen hoạt động nhóm

* Chuẩn bị của trò : S.G.K – Xem trước bài mới § 1 GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ (t.t)

* Kiểm tra bài cũ: (5’) Ghi các giới hạn đặc biệt của dãy số :

ĐVĐ – Giới thiệu bài mới : Để tính một giới hạn nói chung ,bằng đinh nghĩa khá phức tạp Do vậy ,ta thường áp dụng các giới hạn đặc biệt và định lí sau đây :

* Bài mới:

+ Họat động 1:

Chiếm lĩnh tri thức: Định lí về Giới hạn hữu hạn của dãy số

TL HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG

20 GV: nêu và treo bảng phụ

nội dung Định lí 1 :(SGK)

• Cách nhớ vắn tắt a) “Giới

hạn của tổng ,hiệu ,tích

,thương bằng tổng ,hiệu

,tích ,thương các giới hạn

(mẫu khác 0 )

GV: tuỳ theo tình hình lớp sau

a) hoặc b) ,có thể lấy ngay

các ví dụ đơn giản :

Hỏi: a) Để tính giới hạn

,nếu ngay từ đầu ta áp dụng

định lí về giới hạn của một

thương được không ?

Gợi ý : • Ta chia tử và mẫu

HS: nghe,hiểu và ghi chép

Đáp:

lim( 9- 3

n) = 9 → lim 9 - 3

n = 9 = 3

Đáp: không ,vì ta không xác định được giới hạn trên tử và

ở mẩu là bao nhiêu

II.Định lí về giới hạn hữu hạn

Định lí 1:(SGK) a) Nếu limu = a , lim n v = b n

+

−

Trang 4

của dãy số cho n ²

• Sau đó áp dụng

Định lí về giới hạn của một

thương

GV: giải mẫu kĩ trên bảng

b) Hỏi: tương tự • HS: nghe,hiểu và ghi chép

Chiếm lĩnh tri thức về khái niệm và công thức tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn

15 GV: Nêu khái niệm cấp số

nhân lùi vô hạn

• Một cấp số nhân vô hạn có

công bội q với /q/ <1 ,được

gọi là cấp số nhân lùi vô hạn

• Ví dụ :(SGK)

Hỏi: Cho cấp số nhân lùi vô

hạn (u ) , ta đã biết kí hiệu n

Sn là gì ? và công thức tính

Sn ?

Hỏi: Tính lim Sn = ?

• Gợi ý : nhân u1vào và tách

thành hiệu hai dãy số ,rồi áp

dụng định lí giới hạn của một

thương và giới hạn đặc biệt

GV:chính xác hoá kiến thức

Giới hạn trên được gọi l à

tổng của cấp số nhân lùi vô

hạn ,kí hiệu là S

GV: lấy Ví dụ :(SGK)

Hỏi: Vậy muốn tính tổng

của cấp số nhân lùi vô hạn ta

cần phải biết yếu tố nào ?

Hỏi: a)Tìm u1 và công bội q?

Chú ý cách tìm công bội q

q = n 1

n

u u

• (u ) cấp số nhân vô hạn n

với /q/ < 1 : gọi là cấp số nhân lùi vô hạn

S = u1+u2+u3 + +un …+…

S= 11

u q

− ( |q| < 1)

Ví dụ :(SGK)

Ví dụ : Tính S = 1+12+14 ++21n + =

112

=

−

n 1 1

=

−

4) Củng cố : (3’) • Nhắc lại nội dung Định lí 1:(SGK) ?

• Công thức tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn ?

5)Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (1’)

Trang 5

- Bài tập về nhà : 3 trang 121 - SGK

- Học bài và làm bài tập cho về nhà : 1,2, (SGK)

- Tiết học tiếp theo : Bài tiếp theo ,xem trước phần IV

Ngày soạn : 27/01/2008

Bài dạy : §1 GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ (TT)

I MỤC TIÊU :

* Kiến thức: Nắm được khái niệm giới hạn ±∞, một vài giới hạn đặc biệt

* Kỹ năng: Bước đầu biết vận dụng các giới hạn đặc biệt và ứng dụng định lý vào việc giải một số

bài toán đơn giản liên quan đến giới hạn.

* Chuẩn bị của trò : Đọc bài trước bài học.

* Kiểm tra bài cũ: (5’) Nêu định lí 1 ?

* Bài mới:

Hình thành định nghĩa giới hạn vô cực

15’ *GV: Yêu cầu HS thực hiện

nội dung hoạt động 2

theo nhóm đã chia

Theo dõi và điều chỉnh quá

trình làm việc theo nhóm của

học sinh

Chọn 2 kết quả (khác nhau)

dán trên bảng và yêu cầu các

nhóm còn lại nhận xét

*Giảng: Ta nói dãy số ( ) un

có giới hạn +∞ khi n dần về

HS: Thực hiện hđộng (2 theo

nhóm đã chia:

Trang 6

số dương bất kỳ kể từ một số

hạng nào đó trở đi

+ Dãy số ( ) un như trên được

gọi là có giới hạn + ∞

Chiếm lĩnh tri thức về 2.Một vài giới hạn đặc biệt và Định lí 2 (SGK)

TL HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO

VIÊN

5’

20’

GV: Ta thừa nhận các kết quả

sau

Ghi trên bảng hai giới đặc

biệt và lấy vài dụ đơn giản để

Củng cố nội dung định lý 2

Yêu cầu HS thực hiện theo

3) Tìm lim( n− +4 2n 1)3−

Yêu cầu các nhóm nhận xét

chéo với nhau

2.Một vài giới hạn đặc biệt

a) lim nk = +∞(k là số nguyên dương)

b) lim qn = +∞ (với q > 1 )

Ví dụ :

3.Định lí

Định lí 2(SGK) a) lim un = a , lim vn = ±∞

u

v a

⇒ lim u vn n = +∞

4) Củng cố :(5’) 1: Em hãy cho biết bài học vừa rồi có những nọi dung chính là gi?̀

2:Qua bài học này ta cần đạt được điều gi?̀

5)Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo:

- Học bài và làm bài tập cho về nhà : 5 → 8 (trang 122 - SGK)

- Tiết học tiếp theo : Bài tiếp theo Tiết 52 Bài tập

Trang 7

Ngày soạn : 10/02/2008

Bài dạy : § BÀI TẬP

I MỤC TIÊU :

* Kiến thức: Nắm vững lại các kiến thức về giới hạn dãy số - dãy số có giới hạn 0, giới hạn L, giới

hạn vô cực và các quy tắc tìm giới hạn

* Kỹ năng: Biết cách vận dụng các kiến thức đã học để tìm giới hạn của các dãy số, tính tổng của

cấp số nhân lùi vô hạn

* Tư duy -Thái độ: Rèn luyện óc tư duy logic, tính khái quát hoá, đặc biệt hoá, quy lạ về quen Và

tính tích cực hoạt động, tính cẩn thận, chính xác trong giải toán

* Chuẩn bị của trò : Kiến thức về giới hạn dãy số, ôn tập và làm bài tập trước ở nhà, bảng thảo

luận nhóm.

* Bài mới:

(BẢNG PHỤ) Hệ thống lại lý thuyết về giới hạn dãy số

Dãy số có giới hạn 0

k

n n

1

*lim 0 ( k N ) *lim q 0 ( q 1)n

• Tổng CSN lùi vô hạn: S=1 qu−1

Dãy số có giới hạn vô cực Các giới hạn đặc biệt và Định lí 2 (SGK) 118-119 - SGK–chuẩn 11

Trang 8

10 Cho HS nhắc lại những kiến

thức cơ bản đã học về giới hạn

dãy số

- Nêu lại các tính chất về

dãy số có giới hạn 0? Một vài

giới hạn đặc biệt?

- Nêu lại định lý về dãy số

có giới hạn hữu hạn

- Công thức tính tổng CSN

lùi vô hạn

- Nêu lại các qui tắc về giới

hạn vô cực

GV trình chiếu bằng đèn

chiếu bảng tóm tắt lý thuyết

Nhớ lại kiến thức đã học, hệ thống lại và trả lời câu hỏi của GV

) 1 q ( 0 q lim

*

) N k ( 0 n

1 lim

*

n

* k

•Dãy số có giới hạn 0:

•Dãy số có giới hạn L:

•Dãy số có giới hạn vô cực:

(Tóm tắt lý thuyết ở bảng phụ)

15 Bài 3:

Câu a) dùng pp nào?

Vận dụng lý thuyết nào để tìm

được giới hạn?

Ta ra được kq như thế nào?

Tương tự nêu pp giải câu b?

Cho học sinh thảo luận nhóm,

nhận xét giới hạn của tử, mẫu

và rút ra kết luận

Nhận xét điểm giống nhau

giữa câu a) và b)? ( chú ý vào

bậc của tử, mẫu ở từng dãy

số)

So sánh kq 2 câu và rút ra

nhận xét

Tiếp tục cho HS thảo luận và

nêu pp giải câu c

HS:Đọc kĩ đề, dựa trên việc

chuẩn bị bt ở nhà để trả lời câu hỏi

a) Chia tử và mẫu cho n

n

1 lim k =

Tử có giới hạn là 6, mẫu có giới hạn bằng 3

b) Chia tử và mẫu cho n ²

Tử có giới hạn là 3 Mẫu có giới hạn 2 Nên dãy số có giới hạn là32

HS so sánh bậc của tử và mẫu

rút ra nhận xét: Nếu bậc tử bằng bậc của mẫu thì kq bằng

tỉ số giữa các hệ số bậc cao nhất trên tử và mẫu

Nếu bậc của tử bằng mẫu thì

kq là thương hệ số của n có bậc cao nhất ở tử và mẫu.

Chia tử và mẫu cho 4n

) 1 q ( 0 q lim n = <

Tử có giới hạn là 5 mẫu có giới hạn là 1

Bài 3: Tìm các giới hạn sau:

1 6

PP chung: Chia tử và mẫu cho

n có bậc cao nhất

)lim

PP chung: chia tử và mẫu cho luỹ thừa có cơ số lớn nhất

Trang 9

HS : thảo luận pp giải câu d,

sử dụng tính chất nào?

Nhận xét bậc của tử và mẫu

của câu d?

Chú ý: n² khi đưa vào dấu căn

bậc 2 thì thành n mũ mấy?

Nhận xét kết quả, rút ra kết

Giải bài tập về tìm giới hạn dãy số dần tới vô cực.

15 Bài 7: Vận dụng lý thuyết nào

để tìm được giới hạn?

Ta ra được kq như thế nào?

Tương tự nêu pp giải câu b, c?

Nhận xét kq mỗi câu?

Cho học sinh thảo luận nhóm

Nêu pp giải câu d?

Biểu thức liên hợp của

Nhân tử và mẫu với lượng liên hợp

Biểu thức liên hợp của

( A − B) là ( A + B) và ngược lại

) lim lim lim lim

)lim lim

1 3

+

- Học bài và làm bài tập cho về nhà : 8 (trang 122 - SGK)

- Tiết học tiếp theo : Bài tiếp theo : Giới hạn hàm số

Trang 10

Nắm được các định nghĩa, các định lý về giới hạn hữu hạn của hàm số.

Nắm được các định nghĩa, các định lý về giới hạn một bên của hàm số

Nắm được các định nghĩa về giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực

Tiết:1

* Bài mới:

Xây dựng định nghĩa giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm

19 *Yêu cầu HS thực hiện nội

dung 1 theo nhóm đã

chia

Theo dõi và điều chỉnh quá

trình làm việc theo nhóm của

học sinh

Chọn 2 kết quả (khác nhau)

dán trên bảng và yêu cầu

các nhóm còn lại nhận xét

*Vấn đáp: Với dãy ( ) xn bất

Cho khoảng K chứa điểm x 0

và hàm số y = f(x) xác định trên K hoặc trên K \ x { }0

Ta nói hàm số y = f(x) có giới hạn là số L khi x dần tới x 0 nếu với dãy số (x n ) bất kì , xn∈K \ x{ }0 và

x n→ x 0 ta có f(x n ) → L.

Kí hiệu: x xlim f(x) L→ 0 =Hay f(x) → L khi x → x 0

Trang 11

n n

f(x ) 2x= →2

*Giảng:

+Với tính chất trên, ta nói hàm

số f(x) = 2x có giới hạn bằng 2

khi x dần về 1

*Hỏi : phát biểu định nghĩa

hàm số f(x) có giới hạn là L

khi x dần về x0?

*Theo dõi GV trình bày

*Đứng tại chỗ phát biểu định nghĩa giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm

Củng cố định nghĩa.

10 *Yêu cầu tất cả học sinh

trong lớp cùng thực hiện

ví dụ: Cho hàm số

Yêu cầu một học sinh

lên bảng trình bày

*Chú ý:

+ f(x) không xác định

tại x = 3 nhưng vẫn có

giới hạn tại x = 3

Cùng thực hiện việc giải ví dụ trên

*Nêu cách chứng minh

n

x 9lim f(x ) lim lim(x 3) 6

+ Với dãy (x ) bất kỳ, n xn ≠3, n

x →3 thì

2 n

n

x 9lim f(x ) lim lim(x 3) 6

Xây dựng định lý về giới hạn hữu hạn.

15 *Vấn đáp: Nhắc lại

định lý về giới hạn hữu

hạn của dãy số?

*Giảng:

Trên cơ sở học sinh

nhắc lại nội dung định

lý về giới hạn hữu hạn

về dãy số, giới thiệu và

thừa nhận định lý về

giới hạn hữu hạn của

hàm số tại một điểm

*Yêu cầu HS thực hiện

ví dụ 2, 3 theo nhóm đã

*Đứng tại chỗ nhắc lại nội dung định lý

*Thực hiện ví dụ 2, 3 theo nhóm đã chia:

2 2

Trang 12

Theo dõi và điều chỉnh

quá trình làm việc theo

nhóm của học sinh

Chọn 2 kết quả (khác

nhau) dán trên bảng và

yêu cầu các nhóm còn

lại nhận xét

Xây dựng giới hạn một bên.

15 *Giảng:

+Định nghĩa giới hạn bên phải,

bên trái tại điểm x 0

• Củng cố định nghĩa và Định lí 2

Cho HS tìm hiểu Ví dụ 4 (SGK) và

GV giảng giải thêm

*Theo dõi GV trình bày nội dung định nghĩa giới hạn một bên

*Đứng tại chỗ trả lời:

x xlim f(x) L x xlim f(x) lim f(x) L+ x x−

HS: nghe,hiểu HS: nghe,hiểu

• Đáp: Thay số 2 bằng số

– 7 thì hàm số có giới hạn là - 2 khi x → 1

Định nghĩa 2: (SGK)Định lí 2: (SGK)

Ví dụ 4 (SGK)

Xây dựng định nghĩa giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực

20 Hỏi: Ta đã biết lim0

x

x→ f(x)=L là giới hạn gì ?

Vậy ta sẽ tìm hiểu giới hạn hữu

hạn của hàm số tại vô cực được

định nghĩa như thế nào ?

GV: Treo bảng phụ vẽ đồ thị hàm

số ở 3 và hỏi

Đáp: là giới hạn hữu hạn của hàm số tại 1 điểm

• HS quan sát đồ thị trên bảng phụ và cho nhận xét

II.Giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực

Trang 13

• x → + ∞ ⇒ f(x) → ?

• x → - ∞ ⇒ f(x) → ?

• Hàm số không xác định tại x = ?

GV: Gọi 1 Hs đứng tại chỗ đọc

Định nghĩa 3 :(SGK)

GV: Theo dõi và điều chỉnh những

chỗ đọc sai và giảng giải thêm

Hỏi: Theo định nghĩa hãy chỉ ra

cách trình bày tìm giới hạn của hàm

số ? Xem hàm số xác định tên

khoảng nào ?

• GV: Chỉnh sửa ,bổ sung câu trả

lời của HS và nêu ,ghi chú ý trang

129 -SGK

• GV: Cho HS tìm hiểu Ví dụ 6

Hỏi: Tại sao ngay từ bước đầu ,ta

không đi áp dụng giới của một

Ví dụ 6 : (SGK )

4) Củng cố :(8’) Em hãy cho biết nội dung chính đã được học ở tiết học này ? Bằng định nghĩa hãy tìm

giới hạn của hàm số f(x) 5x 3

2x 1

+

=

− khi x → - ∞

5)Dặn dò hs chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2’)

- Học bài và làm bài tập cho về nhà : 1b) ,2,3 d,e,f, (trang 132 - SGK)

- Tiết học tiếp theo : Bài tiếp theo Giới hạn hàm số (t.t )

Ngày soạn : 24/02/2008

Bài dạy : § 2.GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ (TT)

I MỤC TIÊU : Giúp học sinh nắm được :

* Kiến thức: - Định nghĩa giới hạn vô cực của hàm sồ và các qui tắc tìm giới hạn của tích f(x) g(x) , giới

hạn của thương g x f x ( ) ( )

* Kỹ năng: Biết áp dụng tính được giới hạn ±∞

Trang 14

* Chuẩn bị của thầy : Phiếu học tập, Bảng phụ ghi hai qui tắc tìm giới hạn của tích f(x) g(x) và

tìm giới hạn của thương g x f x ( ) ( )

* Kiểm tra bài cũ: (5’)

- Nêu định nghĩa giới hạn của hàm số f(x) tại điểm x0

- Định nghĩa giới hạn của hàm số f(x) tại ± ∞

* Bài mới:

Hình thành định nghĩa giới hạn vô cực.

15 GV: Tóm tắt định nghĩa giới

hạn của hàm số f(x) tại điểm

x0và giới hạn của hàm số

f(x) tại ± ∞

→ định nghĩa giới hạn vô cực

và nhận xét như SGK

GV : Lấy vài VD đơn giản và

hỏi HS

•

3 x

HS: Nghe, quan sát để hiểu

• Hs đứng tại chỗ đọc Định nghĩa :(SGK)

Đáp:

3 x

lim xlim ( x )

• Nhận xét

x x

lim f(x)lim f(x)

: Xây dựng một vài quy tắc về giới hạn vô cực

20 GV: (Nêu lí do) Định lí về

giới hạn của tích ,thương hai

HS: Theo dõi GV trình bày nội

dung các quy tắc về giới hạn 3) Một vài quy tắc về giới

hạn vô cực

Trang 15

hàm số chi áp dụng được khi

tất cả các giới hạn của hàm

số được xét có giớ hạn hữu

hạn

GV: Treo bảng phụ ghi trước

hai qui tắc và giảng giải -

trình bằy các quy tắc theo

SGK

• GV: Nhấn mạnh chú ý như

trong SGK

Củng cố:

Yêu cầu học sinh cùng thực

hiện việc tính giới hạn sau:

(Yêu cầu HS chỉ rõ việc ứng

dụng các quy tắc trên vào

việc giải các ví dụ trên)

±∞

• HS :Theo dõi bảng phụ ghi

hai qui tắc tìm giới hạn của tích f(x) g(x) và tìm giới hạn của thương g x f x ( ) ( )

a) Qui tắc tìm giới hạn của thương g x f x ( ) ( )

4) Củng cố :(5’) Em hãy cho biết nội dung chính đã được học ở tiết học này ? Cần nắm vững các qui tắc

hai qui tắc tìm giới hạn của tích f(x) g(x) và tìm giới hạn của thương g x f x ( ) ( )

- Học bài và làm bài tập cho về nhà : 4,7,6 (trang 132 - SGK)

- Tiết học tiếp theo : Bài tiếp theo Bài tập (1 tiết)

Ngày soạn : 24/02/2008

Tiết 56:

Bài dạy: BÀI TẬP

1) Kiến thức : Củng cố cho HS các kiến thức về giới hạn hàm số : Các giới han đặc biệt , định

lí về giới hạn hữu hạn ,tại 1 điểm ,tại vô cực ,giới hạn vô cực ,qui tắc tìm giới hạn của tích , thương ,giới hạn một bên

2)Kỹ năng: Vận dụng các kiến thức trên để tính giới hạn các hàm số

Trang 16

3) Thái độ- Tư duy : - Tích cực, có tinh thần hợp tác Biết quy lạ thành quen, rèn luyện tư duy

logic, trình bày bài giải cẩn thận, chặt chẽ, chính xác

II.CHUẨN BỊ:

1) Chuẩn bị của giáo viên :

• Đọc kĩ SGK, SGV, SBT Bảng phụ

• Phương án tổ chức lớp học: Gợi mở –Ván đáp – Đan xen hoạt động nhóm

2) Chuẩn bị của học sinh :

Học kĩ lí thuyết và làm các bài tập đã cho về nhà SGK trang

III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

3) Oån định tình hình lớp : HS vắng ? Chuẫn bị KT bài cũ

-Kiểm tra bài cũ :(3’ ) Phát biểu định lí các nội dung về định lí giới hạn hữu hạn của hàm số tại

1 điểm ? Đối với giới hạn hữu hạn tại ± ∞ định lí trên còn đúng không ?

4) Giảng bài mới :

TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :

Hoạt động1: Luyện tập tínhgiới hạn hữu hạn hàm số tại 1 điểm ,tại ± ∞ và giới hạn vô cực

10’ GV: ghi đề bài 3a,b,c gọi 3HS

lên bảng làm

• Nhận xét bài làm của HS :đánh

giá ,mức độ tiếp thu kiến thức và

kỉ năn g thực hiện vận dụng vào

bài tập hoàn chỉnh chính xác lời

Đáp: 1a) Khi x → - 3 ,mẫu có giới hạn là một số khác

o nên để tính giới hạn ta áp dụng định lí về giới hạn của

1 thương

1b) Khi x → - 2,mẫu và tử đều có có giới là 0 ,giới hạn hàm số có dạng 00(vô định)

Để khử dạng vô định đó ta

ta phân tích tử thành nhân tử và rút gọn hàm số

1c) Giới hạn hàm số cũng

có dạng như trên ,nhưng để khử dạng vô định thì lại nhân tử và mẫu với biểu thức liên hợp của tử

Bài 3: (trang 132- SGK

chuẩn) Tính các giới hạn a)

2 3

1 1

lim

x

x x

→−

− +

2

4 2

lim

x

x x

→−

− +

c )

6

3 3 6

lim

x

x x

→

+ −

−

10’ GV: ghi đề bài 3d,e,f gọi 3HS

lên bảng làm

Trang 17

bài tập ,hoàn chỉnh chính xác lời

giải

• Hỏi: Phương pháp giải từng

bài ?

• GV: Kết luận tìm giới hạn hàm

số có dạng hàm số phân thức ,khi

x → ± ∞

+ Bậc của tử bằng bậc của mẫu

thì giới hạn hàm số bằng tỉ số hệ

số bậc của tử và mẫu

+ Bậc của tử nhỏ hơn bậc của

mẫu thì giới hạn hàm số bằng 0

+ Bậc của tử lớn hơn bậc của

mẫu thì giới hạn hàm số là ± ∞

giới hạn của 1 thương

1e) Chia tử và mẫu cho x

,sau đó áp dụng định lí giới hạn của 1 thương

1f) Chia tử và mẫu cho x² ,sau đó áp dụng qui tắc

tìm giới hạn của 1 thương

→+∞

+

10’ GV: ghi đề bài 4a,b,c gọi 3HS

lên bảng làm

giải

• Hỏi: Phương pháp giải từng

bài ? 4a) Khi x → 2 thì tử có giới

hạn là mấy ? mẫu có giới hạn là

mấy?

• Hỏi: Vậy khi đó ta cần phải áp

dụng PP nào để tìm giới hạn ?

4b) Khi x → 1−thì tử có giới là

một số dương hay âm ? và mẫu

có giới là mấy ? Xét dấu của mẫu

Đáp: áp dụng qui tắc tìm

giới hạn của thương g x f x ( ) ( )

+

→

−

10’ GV: ghi đề bài 6a,b,c gọi 3HS

lên bảng làm

• Nhận xét bài làm của HS :đánh

Trang 18

giải

• Hỏi: 6a,b,c) Có thể áp dụng

qui tắc tìm giới hạn của tổng

,hiệu các hàm số được không ?

Tại sao?

• Hỏi: Vậy khi đó ta cần phải áp

dụng cách nào để tìm giới hạn ?

Đáp: • Không ,vì ta không

thể xác định giới hạn +∞-∞

( dạng vô định )

• Rút lũy thừa có bậc cao nhất làm thừa số và đưa giới hạn hàm số về dạng giới hạn của tích f(x) g(x) rồi áp dụng qui tắc

x f

5)Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo:

- Học bài và làm bài tập cho về nhà : 2,5 (trang 132,133 – SGK-Chuẩn 11)

- Tiết học tiếp theo : Xem trước bài Hàm số liên tục

* RÚT KINH NGHIỆM:

Ngày soạn : 02/03/2008

Tiết 57-58:

Bài dạy: § 3 HÀM SỐ LIÊN TỤC

1) Kiến thức : Nắm vững định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm , định nghĩa và tính chất của

hàm số liên tục trên một khoảng, đoạn, nửa khoảng

2) Kỹ năng: Biết vận dụng định nghĩa vào việc nghiên cứu tính liên tục của hàm số

3) Thái độ- Tư duy : Nhiệt tình tham gia bài học Hiểu đựơc các định nghĩa hàm số liên tục

II.CHUẨN BỊ:

3) Chuẩn bị của giáo viên :

• Đọc kĩ SGK, SGV, SBT.Bảng phụ vẽ hình 55 SGK chuẩn

Định dạng
Số trang	36
Dung lượng	1,48 MB