GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 11

Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn II/ Phương tiện dạy học : - Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.. Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn I

Trang 1

- Khái niệm hàm số lượng giác

- Nắm các định nghĩa giá trị lượng giác của cung , các hàm số lượng giác

- Hiểu thế nào là hàm số lượng giác

- Xây dựng tư duy lôgíc , linh hoạt

4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày Qua bài học HS biết được toán học có ứng

dụng trong thực tiễn

II/ Phương tiện dạy học :

- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu

- Bảng phụ

- Phiếu trả lời câu hỏi

III/ Phương pháp dạy học :

- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở

- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và Giải quyết vấn đề

IV/ Tiến trình bài học:

1) Kiểm tra bài cũ:

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

vở nháp-Nhận xét

2) Giảng bài mới:

Hoạt động 2 : Hàm số sin và côsin

là sinx, hoành độ điểm M là cosx,-Nhận xét, ghi nhận

-Suy nghĩ trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức

I Các định nghĩa :

1 Hàm số sin và côsin : a) Hàm số sin : (sgk)

sin : ¡ →¡

x a y = sin x

Tập xác định là ¡Tập giá trị là [ − 1;1 ]

Trang 2

số y = sin x

Hoạt động 3 : Hàm số côsin

-Xây dựng như hàm số sin ?

-Phát biểu định nghĩa hàm số côsin

Hoạt động 4 : Hàm số tang và côtang

-Định nghĩa như sgk

-Tập xác định?

-HS trả lời-Nhận xét-Ghi nhận kiến thức

2 Hàm số tang và côtang : a) Hàm số tang : (sgk)

sin

( cos 0) cos

b) Hàm số côtang : (sgk)

cos

(sin 0) sin

Hàm số y = sin ; x y = cos x tuần hoàn với chu kỳ 2 π

Hàm số y ta x y = n ; = cot x tuần hoàn với chu kỳ π

II. Tính tuần hoàn của hàm

số lượng giác (sgk)

3) Củng cố :

Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?

Câu 2: Tập xác định , tập giá trị các hàm số y = sin ; x y = cos ; x y = tan ; x y = cot x?

4) Dặn dò : Xem bài và BT đã giải

Làm BT1,2/SGK/17 Xem trước sự biến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác

Trang 3

4) Thái độ :

Cẩn thận trong tính toán và trình bày

Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn

- Bảng phụ

- Thuyết trình và đàm thoại gợi mở

Hoạt động 2 : Sự biến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác

III Sự biến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác:

π

Trang 4

-Suy nghĩ trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức

Trang 5

4) Thái độ :

Cẩn thận trong tính toán và trình bày

- Bảng phụ

- Thuyết trình và đàm thoại gợi mở

được đồ thị trên khoảng

2

π

Trang 6

được đồ thị trên khoảng

4) Dặn dò: Xem bài và VD đã giải

Xem trước bài mới

Trang 7

4) Thái độ :

Cẩn thận trong tính toán và trình bày

- Bảng phụ

-Ôn tập kiến thức cũ giá trị lg

của cung góc đặc biệt

-Nhận xét-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có-Ghi nhận kết quả

-Điều kiện : sin x ≠ 0

-Điều kiện : 1 – cosx > 0 hay

2) BT2/sgk/17 :

a) D = ¡ \ { k k π , ∈ ¢ }b) D = ¡ \ { k 2 , π k ∈ ¢ }

Trang 8

-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có

-Hàm số y = sin 2 xlẻ tuần hoàn

chu kỳ πta xét trên đoạn

vở nháp-Nhận xét-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có-Ghi nhận kết quả

Trang 9

1) Kiểm tra bài cũ: Không

x π k π k

⇔ = − + ∈ ¢

3) Củng cố:

4) Dặn dò: Xem bài và BT đã giải

Xem trước bài “PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN”

Trang 10

a sin

cos O

- Giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản

- Biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ tìm nghiệm ptlg cơ bản

3) Tư duy : - Xây dựng tư duy lôgic, sáng tạo

- Hiểu được công thức tính nghiệm

- Bảng phụ

đường tròn lượng giác ?

-HĐ1 sgk ?

-Ptlg cơ bản

-Lên bảng trả lời -Tất cả các HS còn lại trả lời vào

Hoạt động 2 : Phương trình sinx = a

-HĐ3 sgk ?

-Xem HĐ2 sgk-Trình bày bài giải -Nhận xét

-Chỉnh sửa hoàn thiện-Ghi nhận kiến thức

bài giải , nhận xét -Chỉnh sửa , ghi nhận kiến thức

2

π

⇔ = + π ∈ ¢ sinx =1

sinx = 0 ⇔ = π ∈ x k k ( ¢ )

Trang 11

Hoạt động 3 : Phương trình cosx = a

-Trình bày bài giải -Nhận xét

-Chỉnh sửa -Ghi nhận kiến thức

1 Phương trình cosx = a : (sgk)

α ⇔ = ±α + π ∈ ¢ cosx = cos

Chú ý : (sgk) Trường hợp đặc biệt

x k2 k

⇔ = π ∈ ¢ cosx =1

− ⇔ = π + π ∈ ¢ cosx = 1

2

π

⇔ = + π ∈ ¢ cosx = 0

cos O

M' M

Trang 12

3) Tư duy :

- Xây dựng tư duy lôgic, sáng tạo

4) Thái độ :

- Bảng phụ

1) kiểm tra bài cũ:

vở nháp-Nhận xét -Ghi nhận kiến thức

Hoạt động 2 : Phương trình tgx = a

-Điều kiện tanx có nghĩa ?

-Trình bày như sgk

-Minh hoạ trên đồ thị

-Giao điểm của đường thẳng

-Trình bày bài giải , nhận xét -Chỉnh sửa , ghi nhận kiến thức

Trang 13

Hoạt động 2 : Phương trình cotx = a

-Điều kiện cotx có nghĩa ?

-Trình bày như sgk

-Minh hoạ trên đồ thị

-Giao điểm của đường thẳng y = a

-Chỉnh sửa hoàn thiện-Ghi nhận kiến thức -Trình bày bài giải , nhận xét-Chỉnh sửa , ghi nhận kiến thức

Trang 14

3) Tư duy :

4) Thái độ :

- Bảng phụ

1) kiểm tra bài cũ:

1) BT1/sgk/17 :

a)

1arcsin 2 2

1arcsin 2 23

-Giải pt : sin x3 =sinx

-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có

-Xem BT2/sgk/28-HS trình bày bài làm -Tất cả các HS còn lại trả lời vào

vở nháp-Nhận xét-Ghi nhận kết quả

Trang 15

-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có-Ghi nhận kết quả a)

-Xem BT4/sgk/29-HS trình bày bài làm -Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp

Trang 16

3) Tư duy :

4) Thái độ :

- Bảng phụ

? Hãy nêu các công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản.

k

x k

π π π

2

x =  π − x 

Trang 17

2 3

- Xem bài và BT đã giải

- Xem trước bài “ MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP”

Trang 18

Tuần CHƯƠNG I: Ngày soạn: 08/09/07

2) Kĩ năng :

- Giải được phương trình các dạng trên

3) Tư duy : - Nắm được dạng và cách giải các phương trình đơn giản

4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày Qua bài học HS biết được toán học có ứng

- Bảng phụ

vở nháp-Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện-Ghi nhận kiến thức

3 tan 1 0

x x

− = + =-HĐ 1 sgk-Trình bày bài giải -Nhận xét

I Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác : 1) Định nghĩa : (sgk)

VD : (sgk)

Hoạt động 3 : Cách giải

Trang 19

-Ghi nhận kiến thức-Đọc VD2 sgk -Trình bày bài giải -Nhận xét

3) Phương trình đưa về bậc nhất đối với một hàm số lượng giác : (sgk)

3) Củng cố:

Câu 2: Giải phương trình : 2cos x + = 1 0;cos2x − cos x = 0

4) Dặn dò: Xem bài và VD đã giải – Ôn các công thức lượng giác

BT1/SGK/36 Xem trước bài phần “PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC”

Ngày dạy:

Trang 20

§3: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP

2) Kĩ năng :

- Bảng phụ

II Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác : 1) Định nghĩa : (sgk)

-Ghi nhận kiến thức

2) Cách giải : (sgk)

Trang 21

sin

4 , 2

3

4 , 2

Hoạt động 4 : Phương trình đưa về bậc nhất đối với một hàm số lượng giác

3) Phương trình đưa về bậc hai đối với một hàm số lượng giác : (sgk)

3) Củng cố:

Câu 2: Công thức lượng giác ?

BT2->BT4/SGK/36,37 Xem trước bài phần “ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI SINX VÀ COSX ”

Trang 22

- Biết được dạng và cách giải phương trình : bậc nhất , bậc hai đối với một hàm số lượng giác , phương trình asinx + bcosx = c , pt thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx , pt dạng a(sinx ± cosx) + bsinxcosx = 0 , pt có sừ dụng công thức biến đổi để giải

2) Kĩ năng :

- Bảng phụ

Hoạt động 2 : Công thức biến đổi asinx + bcosx

-Giải thích sự xuất hiện a2+ b2

-Sử dụng công thức cộng biến đổi

-Công thức cộng-Nhận xét -Đọc sách nắm qui trình biến đổi-Chỉnh sửa hoàn thiện

-Ghi nhận kiến thức

III Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx :

1) Công thức biến đổi : (sgk)

Hoạt động 3 : Phương trình dạng asinx + bcosx = c

-Ghi nhận kiến thức-Đọc VD9 sgk -Trình bày bài giải -Nhận xét

-Chỉnh sửa hoàn thiện

2) Phương trình dạng

asinx + bcosx = c : (sgk)

Trang 23

sin 3 cos 2sin

Câu 2: Công thức lượng giác ?

BT5->BT6/SGK/37 Xem trước bài mới.luyện tập và ôn chương

Trang 24

2) Kĩ năng :

- Sử dụng máy tính bỏ túi để giải pt đơn giản

- Bảng phụ

-BT1/sgk/36 ?

-Đưa về ptlgcb để giải

-HS trình bày bài làm -Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp

1) BT1/sgk/36 :

2

sin 0sin 1

22

x x x x

-Nhận xét-Ghi nhận kết quả

3 2

x k x

x k

-a) đưa về thuần cos

-b) đưa về thuần sin

-Đặt ẩn phụ ntn ?

-d) đặt t = tanx

-Xem BT3/sgk/37-HS trình bày bài làm -Tất cả trả lời vào vở nháp-Nhận xét

-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có-Ghi nhận kết quả a)

Trang 25

3) Củng cố: Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?

4) Dặn dò: Xem bài và BT đã giải

Xem trước làm bài tập “ ÔN CHƯƠNG I “

Trang 26

Ngày dạy:

ÔN CHƯƠNG I 

I/ Mục tiêu bài dạy :

1) Kiến thức :

-Hàm số lượng giác Tập xác định, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn và chu kỳ Đồ thị của hàm số lượng giác

-Phương trình lượng giác cơ bản

-Phương trình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lượng giác

-Phương trình đưa về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

-Phương trình dạng asinx + bcosx = c

2) Kĩ năng :

-Biết dạng đồ thị các hàm số lượng giác

-Biết sử dụng đồ thị xác định các điểm tại đó đồ thị nhận giá trị âm, dương và các giá trị đặc biệt -Giải được các phương trình lượng giác cơ bản

-Giải được pt bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác, phương trình asinx + bcosx = c

3) Tư duy : Hiểu được hàm số lượng giác Tập xác định, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn và chu kỳ

Đồ thị của hàm số lượng giác

- Hiểu được phương trình lượng giác cơ bản, phương trình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lượng giác, phương trình dạng asinx + bcosx = c và cách giải

4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn

- Bảng phụ

-Trình bày bài làm-Nhận xét

BT1/40/sgk :

a) Chẵn Vì cos 3 ( − x ) = cos3 x x

∀ ∈ ¡b) Không lẻ Vì tại x = 0

-Dựa vào đồ thị trả lời

-Lên bảng trình bày lời giải-HS còn lại trả lời vào vở nháp-Nhận xét

-Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức

Trang 27

-Nhận xét-Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức

BT5/41/sgk :

a)

1 cos

2

x x

8 tan

15

co x x

Trang 28

Tuần CHƯƠNG II: Ngày soạn: 01/10/07

- Hiểu và nhớ được qui tắc cộng, qui tắc nhân

- Biết phn biệt v vận dụng cc tình huống sử dụnmg qui tắc cộng, qui tắc nhn

2) Kĩ năng :

- Biết vận dụng qui tắc công và qui tắc nhân để giải một số bài toán về phép đếm

3) Tư duy : - Biết kết hợp cả hai qui tắc để đưa bài toán phức tạp về bài toán đơn giản

4) Thái độ : Cẩn thận trong tính tốn v trình by Tích cực tham gia vo baì học cĩ tinh thần hợp tc Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn

- Bảng phụ

-Xem VD1 sgk ? có bao nhiêu

cách chọn quả cầu đen ? trắng ?

-A = { a b c , , } Tập hợp A có 3 phần tử Viết : n(A) = 3 hay3

A =-Xem sgk-Phát biểu-Nhận xét-Ghi nhận

Trang 29

HĐGV HĐHS NỘI DUNG

-Xem VD3 sgk ? có bao nhiêu

cách chọn áo ? chọn quần ?

-Chọn áo hoặc quần không đáp

ứng y/c bài toán chưa ?

-Phát biểu quy tắc nhân ?

-HĐ2 sgk ?

-Có mấy cách đi từ A tới B ? mấy

cách đi tư B tới C ?

-Đi từ A tới B theo cách thứ nhất

đi tới C luôn có mấy cách nữa ?

-Xem sgk -Nghe, suy nghĩ , trả lời-Nhận xét

-Ghi nhận kiến thức-Đọc HĐ2 sgD9 -Trình bày bài giải -Nhận xét

Xem trước bài và hoạt động “ HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP – TỔ HỢP “

Trang 30

- Vận dụng hoán vị, chỉnh hợp , tổ hợp vào giải bài toán thực tế

3) Tư duy : - Hiểu vị , số hoán vị, chỉnh hợp, số chỉnh hợp, tổ hợp , số tổ hợp

- Bảng phụ

-Phát biểu quy tắc cộng , nhân ,

phân biệt giữa hai quy tắc này ?

-Có bao nhiêu cách xếp ba bạn An

, Nam, Bình ngồi vào bàn học 3

chỗ?

I/ Hoán vị : 1) Định nghĩa : (sgk)

-Ghi nhận kiến thức-Quy tắc nhân : 4.3.2.1 = 24 (cách)

10! (cách)

2) Số các hoán vị :(sgk)

Ký hiệu : Pn số hoán vị n phần tửĐịnh lý : Pn = n(n – 1) 2.1

Chú ý : (sgk) Pn = n!

Hoạt động 4 : Chỉnh hợp

Trang 31

II/ Chỉnh hợp :

1) Định nghĩa : (sgk)

Ký hiệu : An k chỉnh hợp chập k của n phần tử

9 9.8.7.6.5 15120

2) Số các chỉnh hợp :(sgk)Định lý :

( 1 ) ( 1 )

k n

A = n n − n k − +

Chú ý : (sgk)

a) Qui ước 0! = 1, Ta có : ( ! ) ! 1

k n

III/ Tổ hợp :

1) Định nghĩa : (sgk)

Ký hiệu : Cn k tổ hợp chập k của n phần tử 1 k n ≤ ≤

-Xem sgk, trả lời-Nhận xét-Đọc VD6 sgk, nhận xét, ghi nhậna) 105 10!

252 5!.5!

n C

Câu 2: Công thức tính hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp ? Liên hệ giữa các công thức ?

4) Dặn dò: Xem bài và VD đã giải BT1->BT7/SGK/54,55

Xem trước bài làm các hoạt động ”NHỊ THỨC NIU-TƠN”

Trang 32

Tiết: TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT Ngày dạy:

3) Tư duy : - Hiểu vị , số hoán vị, chỉnh hợp, số chỉnh hợp, tổ hợp , số tổ hợp

- Bảng phụ

BT1/SGK/54 :

a) 6!

b) Số chẵn : 3.5! = 360 (số)

Số lẻ : 3.5! = 360 (số)c)3.5! + 2.4! + 1.3! = 414 (số)

BT3/SGK/54 :

Trang 33

-BT4/sgk/54 ?

-Tất cả các HS còn lại trả lời vào

3 7

7!

210 4!

A = = (cách)

BT4/SGK/55 :

4 6

6!

360 2!

BT5/SGK/55 :

a) 53 5!

60 2!

A = = (cách)b) 53 5!

10 3!.2!

BT6/SGK/55 :

3 6

6!

20 3!.3!

Câu 2: Công thức tính hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp ?

Xem trước bài làm các hoạt động ”NHỊ THỨC NIU-TƠN”

Trang 34

- Biết công thức nhị thức Niu-tơn , tam giác Pa-xcan

- Tính các của khai triển nhanh chóng bằng cộng thức Niu-tơn hoặc tam giác Pa-xcan

3) Tư duy : - Hiểu nắm được công thức nhị thức Niu-tơn , tam giác Pa-xcan

- Bảng phụ

Hoạt động 2 : Công thức nhị thức Niu-tơn

1 Công thức nhị thức Niu-tơn : (sgk)

Hệ quả : (sgk)

Chú ý : (sgk)

Hoạt động 3 : Ví dụ

Trang 35

-Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện-Ghi nhận kiến thức

2) Tam giác Pa-xcan : (sgk)

Nhận xét : (sgk)

3) Củng cố:

Câu 2: Công thức nhị thức Niu-tơn , tam giác Pa-xcan ?

BT1->BT6/SGK/57,58

Xem trước bài “ PHÉP THỬ VÀ CÁC BIẾN CỐ “

dạy:

Trang 36

- Biết công thức nhị thức Niu-tơn , tam giác Pa-xcan

- Tính các của khai triển nhanh chóng bằng cộng thức Niu-tơn hoặc tam giác Pa-xcan

3) Tư duy : - Hiểu nắm được công thức nhị thức Niu-tơn , tam giác Pa-xcan

- Bảng phụ

-BT1/SGK/57 ?

-Công thức nhị thức Niu-tơn ?

-Lên bảng trả lời -Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp

-Nhận xét

1 BT1/SGK/57 :

13 0

Trang 37

-Gọi s.hạng đó là ( )3 8

8

1 k

k k

Câu 2: Công thức nhị thức Niu-tơn , tam giác Pa-xcan ?

4) Dặn dò: Xem bài tập đã giải

Làm BT còn lại

Xem trước bài “ PHÉP THỬ VÀ CÁC BIẾN CỐ “

Trang 38

- Hiểu thế nào là phép thử, kết quả của phép thử, không gian mẫu

-Ý nghĩa xác suất của biến cố , các phép toán trên các biến cố

2) Kĩ năng :

- Biểu diễn biến cố bằng lời và bằng tập hợp

- Biết được các phép toán trên các biến cố

3) Tư duy : - Hiểu thế nào là phép thử, kết quả của phép thử, không gian mẫu

- Hiểu ý nghĩa xác suất của biến cố , các phép toán trên các biến cố

4) Thái độ : - Cẩn thận trong tính toán và trình bày Tích cực hoạt động trả lời câu hỏi

- Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn

- Bảng phụ

Hoạt động 1 : Phép thử , không gian mẫu

-Giới thiệu như sgk

-Phép thử ngẫu nhiên ?

-Nghe, suy nghĩ -Trả lời

-Không gian mẫu ?

-Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện-Ghi nhận kiến thức

2) Không gian mẫu : (sgk)

Ký hiệu : Ω (đọc ô mê ga)

VD1 : (sgk)

VD2 : (sgk)

VD3 : (sgk)

Hoạt động 3 : Biến cố

Trang 39

-Đọc VD5 sgk, nhận xét, ghinhận

III/ Phép toán trên các biến cố : (sgk)

Biến cố đối của bc A Kí hiệu : A

Kí hiệu Ngôn ngữ biến cố

Câu 2: Phép thử , không gian mẫu, biến cố đối , biến cố xung khắc ?

BT1->BT7/SGK/63,64

Xem trước bài “ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ “

Trang 40

Tiết: TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT Ngày dạy:

§4: BÀI TẬP PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ

 I/ Mục tiêu bài dạy :

1) Kiến thức :

- Hiểu thế nào là phép thử, kết quả của phép thử, không gian mẫu

-Ý nghĩa xác suất của biến cố , các phép toán trên các biến cố

2) Kĩ năng :

- Biểu diễn biến cố bằng lời và bằng tập hợp

- Biết được các phép toán trên các biến cố

3) Tư duy : - Hiểu thế nào là phép thử, kết quả của phép thử, không gian mẫu

- Hiểu ý nghĩa xác suất của biến cố , các phép toán trên các biến cố

4) Thái độ : - Cẩn thận trong tính toán và trình bày Tích cực hoạt động trả lời câu hỏi

- Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn

- Bảng phụ

-Không gian mẫu là gì ?

-Thế nào là bc đối, bc xung

khắc ?

-BT1/SGK/57 ?

-Lên bảng trả lời -Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp

-C là biến cố :” Kết quả của hai lần gieo như nhau”

Hoạt động 3 : BT3/SGK/63

Định dạng
Số trang	83
Dung lượng	1,59 MB

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 11

Định nghĩa cổ điển của xác suất

BT1/82/SGK ? Định nghĩa như sgk