Giáo án Đại số 11 chuẩn

CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1.Chuẩn bị của giáo viên: - Giáo án, bài tập về nhà - Chuẩn bị một số bài tập trắc nghiệm để dành hoạt động nhóm.. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

Trang 1

Chương I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Ngày soạn: 09/08/2010

Tiết 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

I MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: Giúp học sinh nắm được:

Định nghĩa hàm số sin và hàm số côsin, từ đó dẫn tới định nghĩa hàm số tang và hàm số côtang như là hàm số xác định bỡi công thức

2.Kĩ năng:

Tìm được các TXĐ và TGT các hàm số lượng giác

3 Về thái độ:

- Tự tin, chính xác

II.PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, nêu vấn đề

III CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

1.Chuẩn bị của giáo viên:

Giáo án, thước thẳng, phấn màuCác hình vẽ từ hình 1 đến hình 11

2 Chuẩn bi của học sinh:

- Sách giáo khoa

- Các dụng cụ vẽ hình ( Thước kẽ, compa, bút màu,…)

IV HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:

1 Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số lớp.

2 Kiểm tra bài cũ: Cho học sinh nhắc lại bảng các giá trị lượng giác của một số cung đặc

biệt

3 Giảng bài mới:

Giới thiệu bài mới: ở lớp 10 chúng ta đã xét giá trị lượng giác của cung có độ lớn ∝ tùy

ý, khi ∝ thay đổi thì các giá trị lượng giác thay đổi theo; cứ mỗi ∝ ta có duy nhất một giá tri sin ∝

( cos∝; tan∝, cot∝), quan hệ đó cho ta khái niệm hàm số lượng giác, để hiểu rõ hơn cáckhái niệm này hôm nay ta sẽ nghiên cứu các hàm số lượng giác đó

Tiến trình tiết dạy:

Trang 2

TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

10’

+ a) GV cho hs dùng máy tính

bỏ túi tính sinx và cosx với x

là các số sau:

6

π

,4

π

; 1,5; 2;

3,1; 4,25;5

+ b) Cho 4 tổ treo các bảng

phụ đã vẽ đường tròn lượng

giác lên bảng và cử đại diện

lên biểu diễn các cung AM

bằng x tương ứng ở câu a)

 mỗi tổ tính ứng với hai giá trị tương ứng củax

 Các tổ thực hiện nhiệm vụ

 Các tổ đánh giả các kết quả lẫn nhau

-1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5

-1.5 -1 -0.5

0.5 1 1.5

x y

Hoạt động 2:

1 Hàm số sin và hàm số côsin

( GV treo bảng phụ vẽ

hình 1 và 2 trên bảng)

10’

GV: Cho học sinh nhận xét

cứ ứng với mỗi cung lượng

giác x ta được bao nhiêu

điểm M trên ĐTLG?

+ H: Nếu gọi M(y’,y) thì ta

có điều gì?

GV dẫn dắt HS đến khái

niệm hàm số sin và côsin

+ Hàm số y = sinx và y =

cosx có TXĐ: R

 duy nhất một điểm M

 sinx = y, cosx = y

a) Hàm số sin:

Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực sinx

sin: R R

x a y = sinx

được gọi là hàm số sin, kí hiệu

là y = sinx

a) Hàm số côsin

Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực cosx

+ H: Khi ∝ thay đổi thì mỗi ∝

thì ta được bao nhiêu giá trị

tan ∝?

+ GV đẫn dắt đến hàm số tang

+ H: Hãy cho biết điều kiện

xác định của hàm số tang?

 tan sin

os

c

αα

α

=

a)Hàm số tang

Hàm số tang là hàm số được xác định bỡi công thức

y = sinx

cosx (cosx ≠ 0)

Kí hiệu y = tanx TXĐ: D = R \ {

B

B’

A A’

x

Trang 3

+ H: Hãy nhắc lại định nghĩa

giá

trị cot ∝ ?

+ H: Khi ∝ thay đổi thì mỗi ∝

thì ta được bao nhiêu giá trị

cot ∝?

+ GV đẫn dắt đến hàm số

côtang

+ H: Hãy cho biết điều kiện

xác định của hàm số côtang?

2.H: Hãy so sánh các giá

trị sinx và sin (-x), cosx và cos

(-x)?

GV: đưa ra đn hàm số chẵn, hs

lẻ

Từ đó cho HS nhận xét tính

chất chẵn lẻ của các hàm số y

= sinx và y = cosx?

 Mỗi ∝ ta được duy nhất một giá trị cot ∝

 x ≠ kπ ( k ∈ Z)

 sin(-x) = sinx cos(-x) = cosx

 Hàm số y = sinx là hàm số lẻ, hàm số y = cosx là hàm số chẵn

xác định bỡi công thức

y = cosx

sinx (sinx ≠ 0)

Kí hiệu y = cotx TXĐ: D = R \ {kπ, k ∈ Z}

NHẬN XÉT:

+ Hàm số y = cosx là hàm số chẵn

+ Các hàm số y = sinx, y = tanx,

y = cotx là các hs lẻ

II TÍNH TUẦN HOÀN CỦA CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

10’

3 Hàm số y = f(x) thỏa

mãn (1) được gọi là hàm số

tuần hoàn

H: Hãy tìm các số T sao cho

sin(x + T) = sinx ( x ∈ R)

(2)

H: Theo các em số T dương

nhỏ nhất thỏa mãn (2)?

H: Hãy tìm các số T sao cho

tan(x + T) =tanx (x ≠

2 k

) (3)

H: Theo các em số T dương

nhỏ nhất thỏa mãn (3)?

GV:Giải thích cho HS dạng

hàm số tuần hoàn

3

 Theo đn về GTLG, ta có sin (x +k2π) = sinx ( x ∈ R)

Vậy T = k2π, k ∈ Z

 Vì k ∈ Z, nên T = 2π

 Theo đn về GTLG, ta có

tan(x + kπ ) = tanx (x ≠

2 k

) Vậy T = kπ

 T = π

3 Tìm những số T sao cho f(x + T) = f(x) (1) với x thuộc TXĐ của các hàm số sau:

a) f(x) = sinx b) y = tanxNgười ta CM được rằng T = 2π

là số dương nhỏ nhất thỏa mãn đẳng thức: sin(x +T) = sinx ( x

Trang 4

a) D = R\

k

  b) D = R\ 6 k

  c) D = R\

5

6 k

  d) Kết quả khác Đáp án: a

Câu 4: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn

a) y = x + sinx b) y = xcosx c) y = cosx.cotx d) y = sinx Đáp án: d

H ướng dẫn học ở nhà :

-Về nhà kàm các bài tập 1,2 trang 17 SGK

- Xem trước phần III sự biến thiên và đồ thị của các hàm số y = sinx, y = cosx

V RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:

Trang 5

Ngày soạn: 10/08/2010

Tiết 2: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (TT)

I MỤC TIÊU:

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = sinx và y = cosx

2 Kĩ năng:

Tìm được các khoảng biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số y = sinx, y = cosx

Cẩn thận

II.PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, nêu vấn đề

Giáo án, thước thẳng, phấn màu

Các hình vẽ từ hình 3, 4, 5

Phiếu học tập để hoạt động nhóm

2.Chuẩn bi của học sinh:

- Sách giáo khoa

- Các dụng cụ vẽ hình ( Thước kẽ, compa, bút màu,…)

1.Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số lớp (1’)

2.Kiểm tra bài cũ: Tìm TXĐ của các hàm số y = 1 osx+c , y = t anx

sinx (4’)

3.Giảng bài mới:

Giới thiệu bài mới: ở tiết 1 chúng ta đã biết được các khái niệm các hàm số lượng giác,

tiết này chúng ta tiếp tục khảo sát và vẽ đồ thị của hai hàm số y = sinx và y = cosx (1’)

III S Ự BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Hoạt động 1: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = sinx

1 Hàm số y = sinx:

-1

1

x y

15’ H: Hãy chỉ ra TXĐcủa hàm số?

H: Hãy nhắc lại tính chẵn, lẻ

và tuần hoàn của hàm số?

H:Dựa vào hình 3 hãy chỉ ra

các khoảng đồng biến và

sinx1sinx2

Trang 6

nghịch biến của hàm số trên

đoạn [0; π]?

H: Hãy lập bảng biến thiên

của hàm số trên đoạn [0;π]?

H: Hãy cho biết tính đặc

trưng của đồ thị hàm số lẻ?

H: Hãy cho biết cach suy ra

đồ thị của hàm số y = sinx

trên đoạn

[-π;π]?

GV dẫn dắt HS để suy ra đồ

thị của hàm số trên TXĐ của

nó

H: Từ đồ thị của hàm số y =

sinx hãy cho biết TGT của

hàm số?

HS lên bảng thực hiện nhiệm vụ

 Đối xứng qua gốc tọa độ O

 Đối xứng phần đồ thị trên đoạn [0;π] qua gốc tọa độ O

O

c) Tập giá trị của hàm số y = sinx

TGT: T = [-1;1]

Hoạt động 2: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = sinx

2 Hàm số y = cosx

13’

H: Hãy chỉ ra TXĐ, TGT

của hàm số?

H: Hãy nhắc lại tính chẵn, lẻ

H: Từ đó các em có nhận

xét gì đồ thị của hai hàm số

y = sinx và y = cosx

H:Từ đồ thị của hàm sốy =

cosx hãy lập cho thầy bảng

biến thiên trên đoạn [-π; π]

= sinx ssong với trục

Ox về trái một đoạn có độ dài bằng π/2

 Đại diện tổ I lên trình bày bảng biến thiên theo yêu cầu của

GV

+ TXĐ: D = R+ TGT: T = [-1;1]

+ Là hàm số chẵn

+ Là hàm số tuần hoàn với chu kì bằng 2π

+ Đồng biến trên [-π;0]

O

x - π 0 π

y 1 -1 -1

*Đồ thị các hàm số y = sinx và

y = cosx, được gọi chung là

đường hình sin

Hoạt động 3: Hoạt động nhóm ( Câu hỏi trắc nghiệm) (10)

Phân lớp thành 4 nhóm, mỗi nhóm giải 1 câu

Câu 1: Tập giá trị của hàm sô y = sinx + cosx có tập giá trị là

a) T = [-1;1] b) T = [- 2;2] c) T = R d) d) T = − 2; 2 Đáp án: d

Câu 2: Đồ thị của hàm số y =  sinx  là:

Trang 7

a) b)

-5 π /2 -2 π -3 π /2 - π - π /2 π /2 π 3 π /2 -1 1 x y O c) d) -3 π -5 π /2 -2 π -3 π /2 - π - π /2 π /2 π 3 π /2 2 π 5 π /2 3 π -1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5 x y Câu 3: Khẳng định nào sau đây là đúng? a Hàm số y =  cosx luôn tăng trong ; 2 2 π π −      b Hàm số y =  cosxlà hàm số chẵn trên TXĐ: D = R \ {kπ} c Hàm số y =  cosx có đồ thi đối xứng qua trục Oy d Hàm số y =  cosx luôn tăng trong ; 2 2 π π −   ÷   Đáp án: c Câu 4:Giá trị lớn nhất của hàm số y = 2cos(x + 3) + 5 là a) 7 b) 5 c) 1 d) 7 Đáp án: a Hoạt động 4: Củng cố - TXĐ và TGT của các hàm sô y = sinx và y = cosx - Cách vẽ đồ thị của các hàm số trên TXĐ - Cach suy đồ thị của các hàm số y = f(x) + b, y = f(x + a) từ đồ thị hàm số y = f(x) H ướng dẫn học ở nhà:( 1’) - Học kĩ lí thuyết bài cũ - Làm các bài tập từ bài 3  8 trang 17 + 18 SGK - Xêm trước phần khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số y = tanx, y = cotx V RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:

-5 π /2 -2 π -3 π /2 - π - π /2 π /2 π 3 π /2

-1

1

x y

O

-5 π /2 -2 π -3 π /2 - π - π /2 π /2 π 3 π /2

-1

1

x y

O

Trang 8

Ngày soạn: 10/08/2010

Tiết 03: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (TT)

I MỤC TIÊU

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = tanx và y = cotx

2 Kĩ năng:

Tìm được các khoảng biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số y = tanx, y = cotx

- Tự tin, chính xác

- Biết quy lạ thành quen

II.PHƯƠNG PHÁP: Nêu vấn đề, hoạt động nhóm

Giáo án, thước thẳng, phấn màuCác hình vẽ từ hình 8, 9, 10, 11

Phiếu học tập để hoạt động nhóm

Sách giáo khoa

Các dụng cụ vẽ hình ( Thước kẽ, compa, bút màu,…)

1 Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số lớp (1’)

2 Kiểm tra bài cũ: Tìm TXĐ của các hàm số y = 1

Giới thiệu bài mới: ở tiết 1 chúng ta đã biết được các khái niệm các hàm số lượng giác,

tiết này chúng ta tiếp tục khảo sát và vẽ đồ thị của hai hàm số y = tanx và y = cotx (1’)

III SỰ BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC: (TT)

13’

HĐTP1

H: Hãy chỉ ra điều kiện xác

định của hàm số y = tanx?

H: Hãy chỉ ra TXĐ cùa hàm

+ Hàm số tuần hoàn với chu kì π a)

a)Sự biến thiên và đồ thị hàm số

π/2

tanx1tanx2 y

Trang 9

H: Hãy nhắc lại tính chẵn, lẻ

HĐTP2

H:HS đồng biến hay nghịch

biến trên khoảng 0;

H: Dựa vào bảng giá trị hãy vẽ

đồ thị hàm số trên 0;

H: Hàm số tuần hoàn với chu

kì là bao nhiêu?

H: Em hãy cho biết cách suy ra

đồ thị của hàm số trên TXĐ:

R?

GV: cho cả lớp suy nghĩ sau đó

cho 1HS lên bảng vẽ

 Hàm số lẻ

Tuần hoàn, chu kì bằng π

 Đồng biến

 HS lắng nghe bài giảng, trả lời các câu hỏi tương ứng

 Nhận xét, rồi vẽ đồthị

1 2 3

x y

O

4 Hàm số y = cotx

15’

định của hàm số y = cotx?

H: Hãy chỉ ra TXĐ cùa hàm

số?

H: Hãy nhắc lại tính chẵn, lẻ

HĐTP 1:

H:Muốn xét tính đồng biến

hay nghịch biến của hàm số

trên khoảng (0; π), ta phải

thực hiện điều gì?

H: Hãy xét dấu biể thức

P = cotx1 - cotx2 ?(Gv cho học

sinh cả lớp thảo luận đưa ra kết

so sánh cotx1 với cotx2

 P = cotx1 - cotx2

= 1 2

osx osxsinx sinx

x −x

>0 ⇒ sinx2 > sinx1

 Hàm số giảm trên

.+ TXĐ: D = R\{x = kπ, k∈ Z}+ Hàm số lẻ

+ Hàm số tuần hoàn với chu kì π

a) Sự biến thiên và đồ thị hàm số

y = cotx trên khoảng (0; π )

+ Hàm số nghịch biến (0;π)+ Bảng biến thiên:

x 0 π2 π

y + ∞

0 + Đồ thị hàm số trên (0;π)

Trang 10

H: Các em hãy suy nghĩ cách

vẽ đồ thị của hàm số trên D?

H: Dựa vào bảng biến thiên và

đồ thị các em hãy cho biết tập

giá trị của hàm số?

khoảng (0;π)

 Học sinh suy nghĩ đưa ra cách vẽ (cho một cS lên bảng vẽ đồ thị)

1 2 3

x y

O

+ TGT: T = (-∞;+ ∞)

Hoạt động 3:Hoạt động nhóm (6’)

Câu 1: Hàm số y = tanx + cotx có TXĐ là:

a) D = R b) D = R\{x =

2

kπ } c) D = {x =

2

kπ } d) Kết quả khác Đáp án: b

Câu 2: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3t anx +3 là:

x y

2 d) Không xác định Đáp án: d

Hoạt động 4: Củng cố toàn bài (5’)

Câu 1: Tập xác định của hàm sô y = 2 sinx+ là:

Câu 2: Hãy chon khẳng định sai trong các khẳng định sau:

e Các hàm số y = sinx, y = tanx, y = cotx là các hàm số lẻ

f Hàm số y = cosx là hàm số chẵn

g Chu kì của các hàm số y = tanx, y = cotx bằng π

-5 π /2 -2 π -3 π /2 - π - π /2 π /2 π 3 π /2

1 2 3

x y

O

-5 π /2 -2 π -3 π /2 - π - π /2 π /2 π 3 π /2

-2 -1

1 2 3

x y

O

-5 π /2-2 π -3 π /2- π - π /2 π /2 π 3 π /2

-2 -1

Trang 11

h Đồ thị của hàm số y = tanx đối xứng qua trục Ox Đáp án: d

Câu 3: Giá trị của hàm số y = tan(2 2

3x− )tại x t = 3 bằng:

a) 1 b) 0 c) - 3 d) 3 Đáp án: b

H ướng dẫn học ở nhà: (1’)

- Học kĩ lí thuyết, làm các bài tập trong SGK trang 17 18

- Bài tâp thêm:

Bài tập thêm: tìm TXĐ của các hàm số

a) y = cos1

x b) y = tan(x - π) c) y = 3 2sinx

1-cosx

+ d) y = t anx

cotx

V RÚT KINH NGHIÊM BỔ SUNG:

Trang 12

Ngày soạn: 16/08/2010

I MỤC TIÊU:

1.Kiến thức:

+ TXĐ của các hàm số lượng giác

+ Đồ thị của các hàm số lượng giác+ GTLN và GTNN của các hàm số lượng giác

2 Kĩ năng:

+ Tìm thành thạo TXĐ của các hàm số lượng giác

+ Vẽ thành thạo đồ thị của một số hàm số lượng giác đơn giản+ Thành thạo trong việc tính toán các giá trị của các hàm số lượng giác

Cẩn thận, chính xác

II.PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, hoạt động nhóm

- Giáo án, bài tập về nhà

- Chuẩn bị một số bài tập trắc nghiệm để dành hoạt động nhóm

Giải các bài tập về nhà

Cần ôn lại một số kiến thức đã học ở lớp dưới: giá trị lượng giác của một cung, công thứclượng giác

2 Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong quá trình luyện tập

Giới thiệu bài mới: Ba tiết trước chúng ta đã khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số lượng

giác, hôm nay chúng ta sẽ ứng dụng lí thuyết đã học để gải một số bài tập liên quan (2’)

Hoạt động 1: Quan hệ biến số và giá trị hàm

Bài tập 1: Hãy xác định các giá trị của x trên đoạn ;3

2

ππ

  để hàm số y = tanx.

a) Nhận giá trị bằng 0 b) Nhận giá trị bằng 1

c) Nhận giá trị dương d) Nhận giá trị âm

16’

GV: Chia lớp thành 4 nhóm,

mỗi nhóm giải một câu

H: Hãy cho biết các giá trị

đặc biệt của giá trị tan ∝?

H: tan(∝ + kπ) = ?

 Các nhóm thực hiện nhiệm vụ, mỗi nhóm cử một đại diện lên bảng đưa

ra lời giải; các nhóm khác đánh giá kết quả?

 tan(∝ + kπ) = tan∝

a) x ∈{- π, 0 π }b) x ∈ {- 3

Trang 13

Bài tập 2: Tìm TXĐ của các hàm số:

GV: Chia lớp thành 4 nhóm,

định của hàm số câu a)?

định của hàm số câu b)?

định của hàm số câu c)?

định của hàm số câu d)?

 Các nhóm thực hiện nhiệm vụ, mỗi nhóm cử một đại diện lên bảng đưa

ra lời giải; các nhóm khác đánh giá kết quả?

c) D = R \ { x = 5

6 k

π + π, k

∈ Z}d) D = R \ { x =, k ∈ Z}

Hoạt động 3: Khắc sâu cách vẽ đồ thị của hàm số.

Bài tập 4: Chứng minh rằng sin2 (x + kπ) = sin2x với mọi số nguyên k Từ đó vẽ đồ thị hàm số y =sin2x

Muốn chứng minh đẳng thức

trên theo các em ta có thể

thực hiện điều gì?

 sin(x + k2π) = sinx

 Đặt X = 2x

Ta có sin2(x + kπ) = sin(2x + k2π)

= sin(X + k2π) = sinXHay: sin2(x + kπ) = sin2x

-3 π -5 π /2 -2 π -3 π /2 - π - π /2 π /2 π 3 π /2 2 π 5 π /2 3 π

-1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5

x y

H: Hãy chỉ ra điều kiện của

cosx để hàm số y = 2

osx 1

c + có nghĩa?

H: Hãy chỉ ra tập giá trị của

hàm số câu a)?

H: Dựa vào TGT hãy chỉ ra

GTLN: GTNN của hàm số?

H: Hãy chỉ ra tập giá trị của

hàm số câu b)?

H: Dựa vào TGT hãy chỉ ra

GTLN: GTNN của hàm số?

 Maxy = 1 Miny = -1

 cosx ≥ 0

 1 ≤ 2 osx 1c + ≤ 3Vậy TGT: [1;3]

 Maxy = 3; Miny = 1

 1 ≤ 3 2cosx ≤ 5Vậy TGT [1;5]

 Maxy = 5 Miny = 1

a) Maxy = 3Miny = 1

b) Maxy = 5

Miny = 1

Trang 14

Hoạt động 4: Củng cố (10’)

Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Hàm số y = 2cos3x + 4 là hàm số

a) chẵn b) lẻ c) không chẵn, không lẻ d) cả a), b), c) đề sai Đáp

án: a

Câu 2: Hàm số = tan(-3x) là hàm số

a) chẵn b) lẻ c) không chẵn, không lẻ d) cả a), b), c) đề sai Đáp án: b

Câu 3: Tập giá trị của hàm số y = 5cos(2x 3) 3 là:

a) [-3;5] b) [-8;-3] c) [-8; 2] d) [-8;8] Đáp án: c

Câu 4: TXĐ của hàm số y = 12

sin 3x là a) D = R\{x = kπ, k ∈ Z} b) D = {x = kπ, k ∈ Z}

c) D = R\{x = π/2 + kπ, k ∈ Z} d) D = R\{x = kπ/3, k ∈ Z} Đáp án: d

Hướng dẫn học ở nhà (4’)

+ Làm các bài tập còn lại trong SGK, (trang 17-18)

+ Bài tập thêm

1) Chứng minh rằng:

a) sinx < cosx khi 0 < x <

4

π

b) sinx > cosx khi

4

π

< x <

2

π

2) Vẽ đồ thị các hàm số: y = tanx; y = cosx

Trang 15

Ngày soạn: 17/08/2010

I MụC TIÊU:

+ TXĐ của các hàm số lượng giác

+ Đồ thị của các hàm số lượng giác+ GTLN và GTNN của các hàm số lượng giác

2 Kĩ năng:

+ Tìm thành thạo TXĐ của các hàm số lượng giác

+ Vẽ thành thạo đồ thị của một số hàm số lượng giác đơn giản+ Thành thạo trong việc tính toán các giá trị của các hàm số lượng giác

+ Linh hoạt, chuẩn xác

II.PHƯƠNG PHÁP : Nêu vấn đề

- Giáo án, bài tập về nhà

- Chuẩn bị một số bài tập trắc nghiệm để dành hoạt động nhóm

Giải các bài tập về nhà

Cần ôn lại một số kiến thức đã học ở lớp dưới: giá trị lượng giác của một cung, côngthức lượng giác

2.Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong quá trình giải bài tập.

+ Giới thiệu bài mới: Tiết này chúng ta tiếp tục giải các bài tập phần khảo sát và vẽ đồ

thị của các hàm số lượng giác (1’)

+ Tiến trình tiết dạy:

Bài tâp 3: Dựa vào đồ thị hàm số y = sinx, hãy vẽ đồ thị hàm số y = sinx

7’

H: Hãy cho biết cách suy đồ

thị của hàm số y =  f(x) từ

đồ thịx hàm số y = f(x)?

H: Dưa vào trên hãy nhận

xét và vẽ đồ thị hàm số y =

sinx ?

(Phân cho tổ 2 giải bài này)

GV gọi 1HS tổ 2 lên bảng

giải)

Dự kiến trả lời:

 Giữ phần đồ thị của

hàm số y = f(x) với y ≥ 0, bỏ phần đồ thị y < 0 và đối xứng phần y < 0 qua trục hoành

 Học sinh suy nghĩ hoàn thành bài giải

-3 π -5 π /2 -2 π -3 π /2 - π - π /2 π /2 π 3 π /2 2 π 5 π /2 3 π

-1 -0.5

0.5 1

x y

Bài tâp

Trang 16

a) Dựa vào đồ thị của hàm số y = cosx, tìm các giá trị của x để cosx = 1

2b) Dựa vào đồ thị hàm số y = sinx, tìm các khoảng giá trị của x để hàm số nhận giá trị dương.c) Dựa vào đồ thị hàm số y = cosx, tìm các khoảng giá trị của x để hàm số nhận giá trị âm

12’ H: Hãy nhìn vào đồ thị của hàm số y = cosx nhận xét trả

lời câu a)?( GV cho tổ 1 thảo

luận đưa ra kết quả).Pt cosx =

1

2là phương trình hoành độ

giao điểm của đồ thị 2 hàm số

nào?

H: Hãy nhìn vào đồ thị của

hàm số y =sinx nhận xét trả

lời câu b)?( GV cho tổ 3 thảo

luận đưa ra kết quả), có bao

nhiêu khoảng?

H: Hãy nhìn vào đồ thị của

hàm số y = cosx nhận xét trả

lời câu c)?( GV cho tổ 4 thảo

luận đưa ra kết quả), có bao

nhiêu khoảng?

Dự kiến trả lời:

 pt cosx = 1

2 là pt hoành độ giao điểm của đồ thị 2 hàm số y = cosx và y = 1

2

2 , ( )3

 x ∈(k2π;π + k2π)



x ∈(π/2 + k2π;3π/2 + k2π)

-2 π -3 π /2 - π - π /2 π /2 π 3 π /2 2 π

-1 -0.5 0.5 1

x y

-2 π -3 π /2 - π - π /2 π /2 π 3 π /2 2 π

-1 -0.5

0.5 1

x y

Phát phiếu học tập cho bốn nhóm (GV hướng dẫn các nhóm thảo luận giải bài tập trắc nghiệm)

8’

GV chia lớp thành 4 nhóm

+ Phiếu 1 giao cho nhóm I

+ Phiếu 2 giao cho nhóm II

+ Phiếu 3 giao cho nhóm III

+ Phiếu 1 giao cho nhóm IV

NH1

H: Muốn tìm GTLN và

GTNN ta phải thức hiện điều

gì?

H: Hãy chỉ ra miền giá trị

của hàm số?

NH2

H: Muốn tìm GTLN và

GTNN ta phải thức hiện điều

gì?

H: Hãy chỉ ra miền giá trị

của hàm số?

NH3

H: Hãy giải thích kết quả đã

Các nhóm thảo luận đưa

ra kết quả chọn, sau đó mỗi nhóm cử một đại diện lên trả lời, xong giải thích kết quả

Phiếu 2:

Hàm số y = 1 sinx 3+ − cóa) GTLN: 1, GTNN: - 2b) GTLN: 2 - 3 , GTNN: - 3c) GTLN: 2 - 3 , GTNN: - 2d) GTLN: 2 - 3 , GTNN: 1

Phiếu 3: Hãy chọn kết quả sai

trong các kết quả sau:

a) H/s y = tanx + 2sinx là h /s lẻ

b) H/s y = cosx + sin2x là h /s

Trang 17

chọn của nhóm?

NH4

H: Hãy chỉ ra cách biến đổi

của hàm số, để tìm miền giá

Phiếu 4: TGT của hàm số

y = sinx + cosx là:

a) [-1;1] b) [-2;2]c) [− 2; 2] d) R

Bài tập: Chứng minh rằng:

a) sinx < cosx khi 0 < x <

GV: hướng dẫn dùng tính

đơn điệu của hàm số để

2

π

- x?

H: Hàm số y = sinx tăng

trong khoảng nào?

H: Hãy so sánh sin (

2

π

- x), sinx?

H: Từ (2) ta có điều gì?

Các nhóm thảo luận theo sự hướng dẫn của GV

 2

Câu 1:Khẳng định nào sau đây sai:

a) H/s y = cosx đồng biến trong khoảng ;0

Trang 18

2

π

Câu 2: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 1

osx+1

a) 1

2 b) 1 c) 1

2 d) Không xác định Đáp án: a

Câu 3: Cho hàm số y = osxc xét trên ;

2 2

π π

  Khẳng định nào sau đây là đúng

a) Là hàm số không chẵn và không lẻ b) Là hàm số lẻ

c) Là hàm số chẵn d) Có đồ thị đối xứng qua trục hoành

H

ướng dẫn học ở nhà: (1’)

- Xem kĩ lí thuyết và các bài tập đã giải

- Xem trước bài mới: Phương trình lượng giác cơ bản

Bài tập thêm: tìm TXĐ của các hàm số

a) y = sin1

x b) y = cot(x - π) c) y = 3 2sinx

1+cosx

+ d) y = x

cotx

Trang 19

Ngày soạn:23/08/2010

I MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: Giúp học sinh nắm được

+ Khái niệm về phương trình lượng giác

+ Các công thức nghiệm của các phương trình: sinx = a, cosx = a,

+ Biết cách sử dụng các kí hiệu arcsina, arccosa khi viết công thức nghiệm của phương

trình lượng giác

2 Kĩ năng:

Vận dụng thành thạo các công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản để giải bài tập

+ Cẩn thận, chính xác, suy diễn logic.

+ Say sưa học tập có thể sáng tác được một số bài toán về phương trình lượng giác

II.PHƯƠNG PHÁP: Nêu vấn đề, hoạt động nhóm

+ Giáo án, các bài tập thông qua một số phương trình lượng giác cụ thể

+ Chuẩn bị phấn màu và bảng vẽ đường tròn lượng giác

+ Kiến thức cũ về giá trị lượng giác của một cung , công thức lượng giác.

2.Kiểm tra bài cũ: Dựa vào đường tròn lượng giác hãy tìm số đo cung x sao cho sinx = 1

2(3’)

+ Giới thiệu bài mới: Phương trình sinx = 1

2là một dạng phương trình lượng giác cơ bản,hôm nay ta sẽ tìm công thức nghiệm của dạng pt này (1’)

Hoạt động 1: Khái niêm về phương trình lượng, pt lượng giác cơ bản.

GV: cho học sinh biết khái niệm về hàm số lượng giác và nghiệm của nó

1 Tìm một giá trị của x sao cho 2sinx - 2 = 0

5’ H: Từ pt trên hãy chỉ ra sinx =?

H:Hãy chỉ ra một vài giá trị

của x thỏa mãn pt trên?

GV: diễn giải dẫn đến khái

niệm phương trình lượng giác

cơ bản:

sinx = a, cosx = a, tanx = a, cotx = a

1 Phương trình sinx = a:

2 Có giá trị nào của x thỏa mãn phương trình sinx = -1,5 (*)không?

Trang 20

8’

H: Hãy nhắc lại miền giá trị

của hàm số y = sinx?

H: Hãy chỉ ra những giá trị x

thỏa mãn (*)?

H: Hãy chỉ ra nghiệm của (1)

khi a > 1?

H: Trên trục sin ta lấy điểm K

sao cho OK = a, thì trên

đường tròn lượng giác tồn tại

bao nhiêu điểm M để sin ¼AM

= a?

H: Hãy cho biết các nghiệm

của phương trình (1)?

( Nếu đặt a = sin∝)

GV: Nếu ∝ thỏa mãn điều

Khi đó các nghiệm của phương

trình sinx = a được viết

H:Hãy chỉ ra 1 cung ∝ sao cho

π

= 22



24324

0.5 1 1.5

x y

Ph/t sinx = a có các nghiệm

A A’

B’

B sinx

cosx

a K

O

Trang 21

10’ H: Theo các em pt (2) có

nghiệm như thế nào?

3

GV: Phân nhómI,II giải câu a)

Nhóm II,IV giải câu b)

GV theo dõi sự thảo luận của

các nhóm, giải xong đại diện

mỗi nhóm lên bảng trình bày

lời giải

NH1:

H: Hãy trình bày lời giải pt (3)?

NH2:

H: Hãy trình bày lời giải pt

(4)?

Các nhóm thảo luận đưa ra lời giải

 Vì sin(-300) = 1

2

−

(3) ⇔sin(x + 30 0 ) = sin(-30 0 )

60 360

180 360



2 1

k x

π

+ = +



 + = − +



= − +





 = − +



30 210 360

60 360

180 360



b) (4)

2 1

k x

π

+ = +



= − +





⇔

 = − +



Câu 1: Phương trình 2sinx = − 3 có nghiệm là:

a) x = 2

3 k

π + π b) x = 2 4

d) ) x = 2 2 ; 4 2

− + = + Đáp án: c

Câu 2: Phương trình sinx = 1

2 có số nghiệm trong khoảng (0;2π) là:

a) 2 b) 4 c) 1 d) 5 Đáp án: a

Câu 3:Phương trình sin sin

  có nghiệm dương nhỏ nhất là:

π π π π Đáp án: b.

H

ướng dẫn học ở nhà: (1’)

+ Xem kĩ bài cũ + Làm các bài tập: 1,2 trang 28 SGK) + Xem trước các phương trình cosx = a, tanx = a, cotx = a Bài tập thêm: Giải các phương trình: a) sinx = 1,2 b) sin(2x + 120) = cos150 c) sin(3x 1) = sin3x d) sinx (sin2x 1) = 0 IV RÚT KINH NGHIÊM BỔ SUNG:

Trang 22

Ngày soạn: 24/08/2010

I MỤC TIÊU:

+ Các công thức nghiệm của các phương trình: tanx = a, cotx = a.

+ Biết cách sử dụng các kí hiệu arctana và arccota khi viết công thức nghiệm của phương

trình lượng giác

2 Kĩ năng:

Vận dụng thành thạo các công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản để giả bài tập

+ Say sưa học tập có thể sáng tác được một số bài toán về phương trình lượng giác.

II.PHƯƠNG PHÁP : Thuyết trình, hoạt động nhóm

+ Kiến thức cũ về giá trị lượng giác của một cung , công thức lượng giác.

2.Kiểm tra bài cũ: Dựa vào đường tròn lượng giác hãy tìm số đo cung x sao cho cosx = 1

2(3’)

+ Giới thiệu bài mới: Phương trình cosx = 1

2là một dạng phương trình lượng giác cơ bản, hôm nay ta sẽ tìm công thức nghiệm của dạng pt này (1’)

Hoạt động 1: Hình thành công thức nghiệm phương trình cosx = a

2 Phương trình cosx = a (2)

15’

H: Hãy nhắc lại miền giá trị

của hàm số y = sinx?

H: Hãy chỉ ra nghiệm của (2)

khi a > 1?

Trường hợp a ≤ 1

H: Trên trục côsin ta lấy

điểm H sao cho OH = a, thì

trên đường tròn lượng giác

tồn tại bao nhiêu điểm M để

cos ¼AM = a?

 - 1 ≤ cosx ≤ 1

 Phương trình (2) vônghiệm

AA’

Cơsin

Trang 23

H: Hãy cho biết các nghiệm

của phương trình (2)?

H: Hãy cho biết nghiệm của

pt cosx = cos∝?

H:Hãy cho biết công thức

nghiệm của phương trình cosx

= cosβ0?

GV: ly giải cho học sinh nắm

được kí hiệu arccosa khi a

không phải là giá trị đặc biệt

của của côsin

H: Khi a =1, hãy cho biết

nghiệm của phương trình cosx

=1?

H: Khi a =-1, hãy cho biết

nghiệm của pt cosx = -1?

H: Khi a =0, hãy cho biết

nghiệm của pt cosx = 0?

⇔ f(x) = ± g(x) + k2π, k∈ Zb) cosx = cosβ0

⇔ x = ±β0 + k 3600, k∈ Zc) Nếu α thỏa 0cos = aα π

⇔x = ± arccosa + k2π, k∈ Zd) Các trường hợp đặc biệt

Hoạt động 2: Khắc sâu công thức nghiệm

Ví dụ: Giải các phương trình sau:

GV: phân lớp thành 4 nhóm,

giao cho mỗi nhóm một câu

- Nhóm I giải câu a)

- Nhóm II giải câu b)

- Nhóm III giải câu c)

- Nhóm IV giải câu d)

+ Mỗi nhóm cử một đại diện

lên bảng trình bày, các nhóm

còn lại trình bày ý kiến của

nhóm mình đưa ra kết quả lời

giải, gv tóm tắt tỔng kết và

đưa ra lời giải đúng nhất

H: giá trị 1

5có phải là giá trị đặc biệt của côsin hay không?

H: Hãy chỉ ra nghiệm của

 Các nhóm thảo luận giải theo sự quản lí của giáo viên

Trang 24

Hoạt động 3: Thực hiện phép giải các bài tập

4 Giải các phương trình sau:

đặc biệt không?

H: hãy chỉ ra nghiệm của

+ Cần chú ý học sinh khi sử dụng kí hiệu arccosa hay arcsina là số đo của cung phải tính bằng

radian

Trắc nghiệm khách quan:

Câu 1 Phương trình 2cosx + 1 = 0 có nghiệm là:

Câu 3: Cho phương trình cosx = 1,1 (1) Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A) (1) có nghiệm x = ± arccos1,1 + k2π B) (1) có nghiệm x = ± arccos1,1 + k3060

C) (1) có nghiệm x = k2π D) (1) vô nghiệm

Câu 4: Phương trình cos2x = 1

4có nghiệm là:

Trang 25

ướng dẫn học ở nhà:

+ Xem kĩ bài cũ

+ Làm các bài tập: 3,4 trang 28 SGK)

+ Xem trước các phương trình tanx = a, cotx = a

Bài tập thêm: Giải các phương trình:

a) cosx = 1,2 b) cos(2x + 120) = cos150 c) cos(3x + 1) = cos3x d) cosx (cos2x-1) = 0

Trang 26

Ngày soạn: 25/08/2010

I MỤC TIÊU:

+ Các công thức nghiệm của các phương trình: sinx = a, cosx = a

+ Biết cách sử dụng các kí hiệu arcsina, arccosa khi viết công thức nghiệm của phương trình

lượng giác

2 Kĩ năng:

+ Cẩn thận, chính xác, suy diễn logic.

+ Say sưa học tập có thể sáng tác được một số bài toán về phương trình lượng giác

II.PHƯƠNG PHÁP : Nêu vấn đề, hoạt động nhóm

+ Giáo án, phiếu học tập

Kiến thức cũ về giá trị lượng giác của một cung , công thức lượng giác, giải bài tập ở nhà.

2.Kiểm tra bài cũ: Hãy ghi các công thức nghiệm của các phương trình.

Giải các phương trình: 3sin(x + 1) = - 1, cos(3x + 200) = 3

2 (4’)

+ Giới thiệu bài mới: Trong 2 tiết trước chúng ta đã lĩnh hội về cách giải và công thức

nghiệm của các phương trình dạng sinx = a, cosx = a Hôm nay chúng ta thực hành giải

các dạng bài tập về hai dạng phương trình trên (1’)

Hoạt động 1: Khắc sâu công thức nghiệm

Bài tập 1: Giải các phương trình sau:

GV: cho 4 học sinh lên

bảng giải, mỗi em giải mỗi

câu, xong cho cả lớp đánh

giá, gv tỔng kết

a)H: Hãy ghi dạng công

thức ứng ụng? Từ đó suy ra

nghiệm của pt đã cho?

a)

 sinf(x) = a( ) arcsina + k2f(x) = -arcsina +k2

Trang 27

H: Hãy cho biết dạng

phương trình này? Hãy cho

biết dạng nghiệm của

phương trình này?

H: Hãy giải phương trình?

c)

d)

dạng đặc biệt

Hoạt động 2: Khắc sâu sự tương quan của giá trị hàm số.

Bài tập 2: Với giá trị nào của x thì giá trị của các hàm số y = sin3x và y = sinx bằng nhau?

5’

H: Hãy cho biết cách giải

bài tập này?

GV cho một học sinh lên

bảng trình bày lời giải

Cho cả lớp nhận xét đưa ra

kết luận

 Các giá trị x cần tìmchính là nghiệm của phươngtrình sin3x = sinx

GV: cho 4 học sinh lên bảng

giải, mỗi em giải mỗi câu,

xong cho cả lớp đánh giá,

gv tỔng kết

a) GV cho hs nhận xét đưa

ra cách giải câu a)

H: Hãy đưa ra công thức

vận dụng?

b) GV cho hs nhận xét đưa

ra cách giải câu b)

 HS 1: nhận xét đưa ra cách giải a), đưa ra công thức vận dụng

c) cos32x−π4= −12

23

π

Trang 28

vận dụng?

c) GV cho hs nhận xét đưa

ra cách giải câu c)

vận dụng?

d) GV cho hs nhận xét đưa

ra cách giải câu d)

GV cho hs đưa ra cách giải

trước khi giải bài tập này

k x

21osx=-2

c c

23

k x

21osx=-2

c c

23

Hoạt động 4: Hoạt động nhóm qua các bài toán trắc nghiệm khách quan

5’

Các câu hỏi trắc nghiệm

được đưa cho mỗi nhóm, khi

các nhóm giải xong, gv

chiếu lên màn của máy

chiếu cho cả lớp nhìn nhận

câu hỏi để suy nghĩ đáp án

của bạn đưa ra

GV: Chia lớp thành 4 nhóm,

cho các nhóm thảo luận,

dưới sự điều khiển của GV

Hoạt động giải toán theo nhóm được phân công và đại diện mỗi nhóm lên trình bày kết quả qua máychiếu (hoặc bảng phụ của hV)

Câu 1: ACâu 2: B

Câu 3: C

Câu 4: D

Câu 1: Phương trình sinx = cosx

có nghiệm là:

D) Kết quả khác

Câu 3:Cho phương trình

cos(x + 600) m = 2có nghiệm khiA) m ∈ (- 3; 1) B) m ∈ [-1;3]C) m ∈ [-3;-1] D) m ∈ R

Câu 4: Giá trị nào của m thì

phương trình cosx-m

sinx = 0 có nghiệm:

A) m ∈ R B) m ∈ [-1;1]C) m ≠± 1 D) m ∈(-1;1)

Trang 29

+ Nhắc lại các công thức nghiệm ở ba dạng khác nhau lưu ý cách ghi nghiệm của học sinh ở mỗi dạng

Câu 1: Phương trình cos(x + 300) = 0, 1 có nghiệm là :

Hướng dẫn học ở nhà

+ Học kĩ bài cũ, làm bài tập 4 trang 18 (SGK)

+ Xem trước bài mới: phương trình tanx = a, cotx = a

Trang 30

Ngày soạn: 30/08/2010

I MụC TIÊU:

+ Các công thức nghiệm của các phương trình: tanx = a, cotx = a.

+ Biết cách sử dụng các kí hiệu arctana, arccos=ta, arctana và arccota khi viết công thức

nghiệm của phương trình lượng giác

2 Kĩ năng:

Cẩn thận, chính xác, suy diễn logic.

II.PHƯƠNG PHÁP: Hoạt động nhóm, nêu vấn đề

Kiến thức cũ về giá trị lượng giác của một cung , công thức lượng giác.

2.Kiểm tra bài cũ: Dựa vào đường tròn lượng giác hãy tìm số đo cung x sao cho tanx = 1

2 (3’)

+ Giới thiệu bài mới: Phương trình tanx = 1

2là một dạng phương trình lượng giác cơ bản,hôm nay ta sẽ tìm công thức nghiệm của dạng pt này (1’)

Hoạt động 1: Hình thành công thức nghiệm của phương trình tanx = a

3 Phương trình tanx = a.

-5 π /2 -2 π -3 π /2 - π - π /2 π /2 π 3 π /2

-2 -1

1 2 3

x y

O

Trang 31

TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

y = tanx, các em hãy cho

nhận xét số giao điểm của

đồ thị hai hàm số y = tanx

và y = a?

H: Các hoành độ giao điểm

của hai đường sai khác

nhau như thế nào?

H: Theo các em hãy cho

biết nghiệm của pt: tanx =

tanα?

H: Các em hãy suy nghĩ và

cho biết nghiệm của pt tanx

 Có vô số giao điểm

 Sai khác một bội nguyên của π

TỔng quát: tanf(x) = tan(x)

⇒ f(x) = g(x) + kπ, k ∈ Zb) tanx = tanβ0

⇔ x = β0 + k1800, k ∈ Z

Hoạt động 2: Khắc sâu công thức nghiệm phương trình tanx = a.

Ví du 3: Giải các phương trình

nhóm mình đưa ra kết quả

lời giải, gv tóm tắt tỔng kết

và đưa ra lời giải đúng nhất

⇔ x = 150 + k1800

5a) tanx = 1 ⇔ x =

Trang 32

H: Hãy cho biết điều kiệm

xác định của phương trình?

GV hình thành công thức

nghiệm của phương trình

cotx = a giống như nghiệm

củ phương trình tanx = a

H: Theo các em hãy cho

biết nghiệm của pt: cotx =

cotα?

H: Các em hãy suy nghĩ và

cho biết nghiệm của pt cotx

Nếu gọi x1 thỏa mãn 0 < x1 < π

sao cho cotx1 = a, kí hiệu

x1 = arccota

Khi đó nghiệm của phương

trình cotx = a là

x = arccota + kπ, k ∈ ZCHú ý:

a) cotx = cotα (α∈ R)

⇔ x = α + kπ, k ∈ Z

TỔng quát: cotf(x) = cot(x)

⇒ f(x) = g(x) + kπ, k ∈ Zb) cotx = cotβ0

⇔ x = β0 + k1800, k ∈ Z

Hoạt động 4: Khắc sâu công thức nghiêm của phương trình cotx = a.

Ví dụ 4: Giải các phương trình sau:

nhóm mình đưa ra kết quả

lời giải, gv tóm tắt tỔng kết

và đưa ra lời giải đúng nhất

 Các nhóm thảo luận giải theo sự quản lí của giáoviên

a) (1) ⇔ 6x = 3

13

π + kπ

Trang 33

phương trình cotx = 0?  x =

2 k

+ Cần chú ý học sinh khi sử dụng kí hiệu arctana hay arccota là số đo của cung phải tính bằng

radian

+ GHI NHớ: Mỗi phương trình

sinx = a ( a≤ 1) ; cosx = a ( a≤ 1), tanx = a , cotx = a có vô số nghiệm.

Giải các phương trình này là tìm tất cả các nghiệm của chúng

Trắc nghiệm khách quan:

Câu 1: Cho phương trình 2

c otx

0cos x 1=

+ (1) Khẳng định nào sau đây là đúng?

A) Điều kiện xác định của phương trình (1) là sinx ≠ 0 và cosx ≠± 1

B) Điều kiện xác định của phương trình (1) là với mọi x thuộc R

C) Nghiệm của phương trình (1) là x = kπ

D) Nghiệm của phương trình (1) là x =

Câu 3: Phương trình cot2x = 1

4 có nghiệm là:

+ Xem kĩ bài cũ

+ Làm các bài tập: 5,6,7 trang 29 SGK)

Trang 34

Ngày soạn: 01/09/2010

I MụC TIÊU:

+ Các công thức nghiệm của các phương trình: sinx = a, cosx = a, tanx = a, cotx = a.

+ Biết cách sử dụng các kí hiệu arcsina, arccosa, arctana, arccota khi viết công thức nghiệm

của phương trình lượng giác

2 Kĩ năng:

Vận dụng thành thạo các công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản để giả bài tập

Cẩn thận, chính xác, suy diễn logic.

II.PHƯƠNG PHÁP : Hoạt động nhóm

+ Giáo án, phiếu học tập

Kiến thức cũ về giá trị lượng giác của một cung , công thức lượng giác, giải bài tập ở nhà.

2.Kiểm tra bài cũ: Hãy ghi các công thức nghiệm của các phương trình.

Giải các phương trình: 3tan(x + 1) = - 1, cot(3x + 200) = 3

3 (4’)

+ Giới thiệu bài mới: Trong 3 tiết trước chúng ta đã lĩnh hội về cách giải và công thức

nghiệm của các phương trình dạng sinx = a, cosx = a, tanx = a, cotx = a Hôm nay

chúng ta thực hành giải các dạng bài tập về hai dạng phương trình trên (1’)

Bài tập 5: Giải các phương trình

a) tan(x 150) = 3

3 b) cot(3x-1) = - 3 c) cos2x.tanx = 0 d)sin3x.cotx = 0

18’

GV: cho 4 học sinh lên bảng

giải, mỗi em giải mỗi câu,

xong cho cả lớp đánh giá, gv

tỔng kết

a)H: Hãy ghi dạng công thức

ứng ụng? Từ đó suy ra

nghiệm của pt đã cho?

b)

H: Hãy cho biết dạng phương

trình này? Hãy cho biết dạng

a) tanf(x) = tanβ0

⇔ f(x) = β0 + k1800

 tan(x 150) = tan300

⇔ x = 450 + k1800.b)cotf(x) = a

b) cot(3x-1) = - 3 = cot(-p6 ) ⇔ 3x 1 = - p6 + kπ

Trang 35

H: Hãy giải phương trình?

c)

này?

H: Hãy giải phương trình?

d)

này?

H: Hãy giải phương trình

⇔ x = 13 18- p +k3p

c)  Phương trình tích cos2x = 0; tanx = 0os2x= 0

tanx=0

c

éê

k x

ê

=êd) Phương trình tích

⇔ éêêctanx=0os2x= 0⇔ 4 2

k x

ê

=ê

d) sin3x.cotx = 0

⇔ sin3t x= 00 3

2

k x x

p p p

H: Hãy cho biết cách giải

bài tập này?

GV cho một học sinh lên

bảng trình bày lời giải

Cho cả lớp nhận xét đưa ra

kết luận

 Các giá trị x cần tìm chính là nghiệm của phương trình

tan 4 xỉç - ÷ççèp ư÷÷ø = tan2x2

Bài tập 7: Giải phương trình sin3x cos5x = 0

9’

GV: Cho cả lớp suy nghĩ

hướng giải?

H: Ta có thể đưa dạng pt trên

về dạng sinf (x) = sing(x)

ê

Trang 36

GV: cho một hs lên bảng

trình bày lời giải xong cả

lớp đánh giá bài giải của

ê

4

k x

p p

é

êê

ê =- +ê

ê

4

k x

p p

é

êê

ê =- +ê

ê

+ Nhắc lại các công thức nghiệm ở ba dạng khác nhau lưu ý cách ghi nghiệm của học sinh ở mỗi dạng

sin 1

tgx

+ (1) Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.Điều kiện xác định của phương trình (1) là mọi x thuộc R

B.Điều kiện xác định của phương trình (1) là sinx≠ −1

C.Điều kiện xác định của phương trình (1) là sinx≠ −1 và cosx≠0

D.Nghiệm của phương trình là

B.Điều kiện xác định của phương trình (3) là sinx≠0

C.Nghiệm của phương trình (3) là 2

4

x= ± +π k π

D.Phương trình (3) vô nghiệm

H

+ Xem kĩ bài cũ

+ Xem trước bài mới: một số phương trình lượng giác khác

Trang 37

Ngày soạn:03/09/2010

CƠ BẢN BẰNG MÁY TÍNH BỎ TÚI CASIO FX 500MS

I- MỤC TIÊU:

1 Về kiến thức:

Học sinh nắm được cách sử dụng máy tính bỏ túi Casio FX 500MS để tìm

được công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản (gần đúng với độ chính xác đã định)

2 Về kỹ năng:

Sử dụng thành thạo máy tính, tính được giá trị của một hàm số lượng giác khi biết giá trị của đối số và ngược lạib

3 Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, suy diễn logic

II.PHƯƠNG PHÁP : Hoạt động nhóm

1.Chuẩn bị của thầy: Máy tính bỏ túi Casio fx 500 MS, phấn màu,…

2 Chuẩn bị của trò: Máy tính bỏ túi Casio fx 500 MS, phấn màu,…

IV HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC

1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số lớp dạy.(1’)

2 Kiểm tra bài cũ: Ghi lại các công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản

(2’)

* Giới thiệu bài mới : Nhu cầu tính toán ngày càng nhanh và chính xác.Máy tính bỏ

túi giúp chúng ta thực hiện điều đó thực hành giải phương trình LGCB bằng máy tínhCasio fx -500MS (1’)

*Tiến trình tiết dạy:

Hoạt động 1: : Thực hành tìm giá trị cung biết giá trị HSLG

TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

22 Tìm x?

Hoạt động 1:Dùng MTBT

tìm x biết sinx, cosx, tanx,

cotx

+Phân chia nhóm để học

sinh thảo luận và thực hành

+Giới thiệu các phím chứcc

năng:sin-1 cos-1 tan-1 trên

Nhóm I: Thực hiện

ví dụ aNhóm II+III: thực hiện ví dụ bNhóm IV:Thực hiện ví dụ cCác nhóm ghi kết quả trên bảng giấy

Ví dụ1:Tìm x biết

a.sinx=0,5b.cosx=-

31

Kq:x=109o28163c)

Shift

Kq:x = 60o

Trang 38

5’ c.tanx= 3

+Trước tiên phải đưa máy

về chế độ tính bằng đơn vị

đo bằng độ

+Ghi kết quả các nhóm tìm

được lên bảng

+Phân công các nhóm kiểm

tra chéo kết quả trên bảng

H:Tính số đo bằng độ góc A

biết: cos41o+sin41o=

A

sin

2

(0o<A<90o)

+Ghi kết quả các nhóm tìm

được lên bảng

+Nhận xét kết quả đúng

+Gọi đại diện nhóm đọc kết

quả đúng lên bảng trình bày

Đại diện một nhóm lên bảng trình bày cách thực hành

Ví dụ 2: Tích số đo bằng độ của góc A

biết cos41o+sin41o= 2sinA với

Hoạt động2: Giải phương trình lượng giác cơ bản bằng MTBT

TL Hoạt động của GV Hoạt động của

HS

Nội dung

15’

HD: Có thể sử dụng MTBT

để giải phương trình lượng

giác cơ bản Tuy nhiên đối

với phương trình sinx =a chỉ

cho kết quả là arcsina với

đơn vị radian hoặc đã được

đổi ra độ, theo công thức

nghiệm ta viết các nghiệm:

+Cho nhóm còn lại nhận xét

+Chính xác hoá kết quả

+Các nhóm thảo luận và tìm kết quả

+Đại diện nhóm trình bày và nhóm còn lại nhận xét.

Ví dụ 3:Dùng MTBT giải các phương

trình sau:

a) cotx = 3b) cos(3x-36o) =

Tìm được x =0,3217+kπ(k∈z)b)Tính cos(3x-36o)

Hoạt động: Củng cố toàn bài

TL Hoạt động của GV Hoạt động của

HS

Nội dung

Củng cố toàn bài HS thực hành trên

Trang 39

+Nhắc lại chứcc năng của các

phím sin -1 cos-1 tan-1

+Cài chế độ

+Các dạng bài toán pt

lượng giác cơ bản dùng

MTBT để giải

máy tính fx-500MS Một số Ví dụ hs tự cho và tính

Hướng dẫn học ở nhà: (1’)

+ Đọc thêm Sgk phần đọc thêm trang 27, 28

+ Xem trước bài mới: “MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP”

V-RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:

Trang 40

Ngày soạn: 05/09/2010

I MụC TIÊU:

+ Cách giải phương trình mà sau một vài phép biến đổi đơn giản có thể đưa về phương trìnhlượng giác cơ bản: Phương trình bậc nhất và phương trình đưa về dạng phương trình bậc nhất

2 Kĩ năng:

Cẩn thận, chính xácc, suy diễn logic.

Say sưa học tập có thể sáng tác được một số bài toán về phương trình lượng giác

II.PHƯƠNG PHÁP : Gợi mở, nêu vấn đề

+ Công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản.

+ Cách giải phương trình bậc nhất, bậc hai

2.Kiểm tra bài cũ: Giải phương trình: 2sinx + 2 = 0 (1) (4’)

Giới thiệu bài mới: Phương trình (1) là phương trình bâc 1 đối với sinx, nếu thay sinx bỡi

cosf(x), tanf(x), cotf(x) thì ta được các dạng phương trình bậc 1 đối với một hàm số lượng giác (1’)

I PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

phương trình bậc nhất

đối với một hàm số

lượng giác là dạng

 Dạng at + b = 0 (trong đót

t = sinx, cosx, tanx, cotx

 Phải

HS1: Giải câu a)

a) 2cosx + 3 = 0

1 Định nghĩa:

Phương trình bậc nhất đối với

một hàm số lượng giác là phươngtrình có dạng at + b = 0

Trong đó a, b là hằng số ( a ≠ 0)

t là một trong các hàm số lượng giác

Ví dụ1:

a) 2cosx + 3 = 0b) 3 cotx 1 = 0c) 3tan4x 2 = 0

Định dạng
Số trang	221
Dung lượng	7,63 MB