Định m để TXĐ của hàm số là một đoạn có độ dài bằng 1.. Chứng minh rằng hàm số nghịch biến trên TXĐ.. Chứng minh số nghiệm của phương trình fx = 0 là một số chẵn.. Tìm hàm số y = fx sao
Trang 1
HÀM SỐ
1/ Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a/ y = ( )
x
− − ; b/ y =
2
9 1
x x
− + ; c/ y =
1 1
x x
+
− ; d/ y = (5 19)
x x
2/ Xác định m để hàm số:
a/ y =
x m
+ + − xác định trên (-1;0).
2x m − m+ −x
c/ y = 2
x
x m
− + −
− − xác định trên [0;1) d/ y = 2x− 3m+ 4+
1
x m
x m
− + − xác định trên [0;1) e/ y = x2 + 2 2( m− 1)x+ 4m2 xác định trên R
f/ y = m2 − 4x2 , (m≠ 0) xác định trên nửa khoảng [− 1; 2)
3/ Cho hàm số y = 1 − +x 3x− 4m Định m để TXĐ của hàm số là một đoạn có
độ dài bằng 1
4/ Cho hàm số y = 7 − +x 4 3 −x Chứng minh rằng hàm số nghịch biến trên TXĐ 5/ Xét sự biến thiên của hàm số trên các khoảng chỉ ra:
a/ y = 2
3x 6x 1
− + − trên (−∞ ;1).b/ y = 3 1
5
x x
− + trên (− +∞ 5; ) c/ y = 2x−1 trên 1;
2
6/ Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau:
a/ y =
x
x
+
, b/ y =
2
2
x x
−
− , c/ y =
3 2
2
x x x
+ , d/ y =
1 1
+ − −
1
x
7/ Cho hàm số f(x)= 3 ( ) 2
2x − m− 1 x +mx (1) Định m để hàm số (1) là hàm số lẻ.
8/ Cho f: R→R là một hàm số lẻ và thỏa f(0)≠0.
Chứng minh số nghiệm của phương trình f(x) = 0 là một số chẵn
9/ Cho hàm số f(x) xác định trên R không đồng nhất bằng 0 và thỏa điều kiện:
∀x , x' ∈R : f(x+x') + f(x - x') = 2f(x).f(x') Chứng minh y = f(x) là hàm số chẵn 10/ Cho hàm số y = 3
2 1
x x
+
− (C) Tìm hàm số y = f(x) sao cho đồ thị hàm số này và
(C) đối xứng nhau qua trục oy
11/ Cho hàm số y = f(x) xác định trên D thỏa ∀ ∈x D ta có x D∈
Chứng minh rằng f(x) có thể biểu diễn dưới dạng tổng của một hàm số chẵn và một hàm số lẽ
12/ Cho hàm số y = f(x) xác định trên D Biết rằng f(x) vừa là hàm số chẵn và vừa
là hàm số lẽ xác định f(x)