2 trắc nghiệm hàm số 10

Lời dẫn và các phương án Đáp ánCâu 2... Giải thích các phương án nhiễu+ Phương án B: HS không để ý đến tập xác định của hàm số là [−3;3] + Phương án C: HS nhầm đồ thị nằm phía dưới thấp

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẢNG NAM

PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

GT12_C1.4_3_HNH01

Nội dung kiến thức Hàm số bậc nhất và bậc hai Thời gian 7/8/2018

NỘI DUNG CÂU HỎI

Câu 1 (NB) Cho hàm số

( )

0 1

khi x x



 −



Giá trị của hàm số tại x= −1và x=0 lần

lượt bằng

A -3 và 3.

B -1 và 3

C -1 và 0

D.5

2 và 0.

D Lời giải chi tiết

Thế x=-1 vào hàm số ( ) 2 3

1

x

f x

x

−

=

− bằng

5

2và x=0 vào hàm

số f x( )= − +x2 2x bằng 0

Giải thích các phương án nhiễu

+ Phương án A: HS thế x=-1 vào hàm số trên và x=0 vào hàm số dưới mà không để ý đến điều kiện của x

+ Phương án B: HS thế x=-1 vào hàm số trên và nhầm ( 1)− 2 =1không để ý đến dấu trừ và x=0 vào hàm

số dưới

+ Phương án C:

Lời dẫn và các phương án Đáp án

Câu 2 (NB) Cho hàm số y= f x( ) có

tập xác định là [−3;3] và đồ thị của nó

được biểu diễn bởi hình vẽ sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định

đúng?

A Hàm số y= f x( ) đồng biến trên

khoảng (− −3; 1) và ( )1;3

B Hàm sốy= f x( ) đồng biến trên

khoảng (− −3; 1) và ( )1;4

C.Hàm số y= f x( ) nghịch biến trên

khoảng (−2;1)

D Hàm số y= f x( )nghịch biến trên

khoảng(−3;1)

A Lời giải chi tiết

Với mọi

1, 2

x x thuộc các khoảng (-3;-1) và (1;3) mà x1< x2

thì f x( )1 < f x( )2

Giải thích các phương án nhiễu

+ Phương án B: HS không để ý đến tập xác định của hàm số là [−3;3]

+ Phương án C: HS nhầm đồ thị nằm phía dưới thấp hơn thì nghịch biến

+ Phương án D: Tương tự như đáp án C

Câu 3 (NB) Cho hàm số y f x= ( )có đồ thị

như hình vẽ sau:

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4

-4 -2

2 4

x y

Kết luận nào trong các kết luận sau là

đúng?

A Hàm số lẻ.

B Hàm số đồng biến trên ¡

C.Hàm số chẵn.

D Hàm số vừa chẵn vừa lẻ.

C Lời giải chi tiết

Đồ thị hàm số đối xứng qua trục tung nên nó là hàm số chẵn

Giải thích các phương án nhiễu

+ Phương án A: HS nhầm lẫn với đồ thị hàm số lẻ

+ Phương án B : HS không nắm rõ các khoảng đồng biến của đồ thị hàm số

+ Phương án D: HS không nắm rõ đồ thị hàm số chẵn , đồ thị hàm số lẻ

Câu 4 (NB) Cho hàm số y=2x−1, trong

các điểm sau điểm nào thuộc đồ thị của hàm

số?

A M(2;3) B M(−1;0).

A Lời giải chi tiết

Lấy điểm M(2;3) thế vào hàm số thỏa mãn

Giải thích các phương án nhiễu

+ Phương án B : HS thế lẫn lộn giữa x và y vào hàm số

+ Phương án C:

+ Phương án D:

Lời giải chi tiết

3 2

A D= −( 1; 2 \] { }3

B D= −[ 1; 2 \] { }3

C D= −[ 1;2 ]

D D R=

Hàm số xác định khi 2

3 0

1 0

x x x

− ≥



 − ≠



 + >



⇔

2 3 1

x x x

≤



 ≠ ±



 > −



⇔

1 x 2

− < ≤

và x≠ 3

Giải thích các phương án nhiễu

+ Phương án B : HS cho biểu thức trong căn bậc hai dưới mẫu x+ ≥1 0

+ Phương án C: HS nhầm chỉ cần biểu thức trong 2 căn bậc hai thỏa mãn lớn hơn hoặc bằng 0

+ Phương án D: HS có thói quen hàm số nào cũng có D R=

Lời dẫn và các phương án

Đáp án

Câu 6 (VDT) Tìm tất cả các giá trị của

tham số m để hàm số

y= f x = − +x m − x + x là hàm số

lẻ

A m= −1.

B m=1.

C.m= ±1

D.m∈∅

C Lời giải chi tiết

Tập xác định của hàm số D=R

∀ ∈ ⇒ − ∈

( )3 2 ( )2

= +x3 3(m2−1)x2−3x

Hàm số là hàm số lẻ khi f(-x)=-f(x)

⇔ x3+3(m2−1)x2−3x=x3−3(m2−1)x2−3x

⇔ 6(m2−1)x2 =0 ⇔ m= ±1

Giải thích các phương án nhiễu

+ Phương án A : Khi giải phương trình m2− =1 0 hs cho 1 giá trị của m=-1

+ Phương án C: Tương tự khi giải phương trình m2− =1 0 hs cho 1 giá trị của m=1

+ Phương án D: HS không tính đúng f(-x) và f(x) nên không tìm được các giá trị của m

Câu 7 (TH) Cho các hàm số y= 1 2− x ,

y= + + −x x ,y x= 4−2x2+1 ,

3

y x= +x , y x= −1.Hỏi trong các hàm số

đã cho có bao nhiêu hàm số chẵn ?

A 1.

B 2.

C 3.

D 4.

B Lời giải chi tiết

+Hàm số y= f x( )= 1 2− x có tập xác định ;1

2

⇒ Hàm số không chẵn không lẻ +Hàm số y= f x( )= + + −x 1 x 1 có D=R và

f − = − + + − −x x x = (− − + − +x 1) (x 1)

=y= − + +x 1 x 1=f(x) ⇒ Hàm số chẵn + Hàm số y= f x( )=x4−2x2+1 có D=R và

f − = −x x − −x + = x4−2x2+ =1 f x( )⇒

Hàm số chẵn + Hàm số y= f x( )= +x3 x có D=R và

3

f − = −x x + −x = − −x3 x= -f(x) ⇒ Hàm số lẻ + Hàm số y= f x( )= −x 1 có D=R và f(-x)=-x-1 ≠ f(x)

≠-f(x) ⇒ Hàm số không chẵn không lẻ

Giải thích các phương án nhiễu

+ Phương án A : HS không xác định được f(-x)=f(x) nên chỉ chọn 1 hàm số y x= 4−2x2+1

+ Phương án C:

+ Phương án D:

Câu 8.(VDT) Tìm mệnh đề đúng trong

các mệnh đề sau?

A Hàm số y = x+1 nghịch biến trên

¡

B Hàm số y x= 2+10x+9 nghịch

biến trên khoảng (− +∞5; )

C Hàm số y=2 đồng biến trên R.

D Hàm số y=2x2 đồng biến trên

(0;+∞)

D Lời giải chi tiết + Hàm số y=f(x)= x+1 : ∀ x , 1 x 2 ∈ R ;

1

x < x 2 ⇒ f x( )1 − f x( )2 = x1+ −1 (x2+1)

=x -1 x <0 2 ⇒ f x( )1 < f x( )2 ⇒ Hàm số đồng biến trên R + tương tự hàm số y x= 2+10x+9 đồng biến trên khoảng

(− +∞5; ) + hàm số y=2 là hàm hằng

+ Hàm số y=2x2 đồng biến trên (0;+∞)

Giải thích các phương án nhiễu

+ Phương án A: HS nhầm nếu f x( )1 < f x( )2 ⇒ Hàm số nghịchbiến trên R

+ Phương án B: HS không so sánh được f x( )1 − f x( )2 >0 nên ko kết luận được hàm số đồng biến trên

(− +∞5; )

+ Phương án C: HS nhầm y=2>0 nên hàm số đồng biến trên R

Lời dẫn và các phương án Đáp án

Câu 9.(TH) Tìm tập xác định D của hàm

số f(x) = 3

0 1

1

1

x

x

x

x

 +



 −



A D = Φ

B D = (0, +∞ )

C D = (-1; +∞ ).

D D = [− +∞1; )

D Lời giải chi tiết

Hàm số f(x) =

1

x

x+ có TXĐ D1 = (0 ; +∞ ).

Hàm số f(x) = 3 1

1

x x

+

− có TXĐ D2 = [−1;0] Suy ra D = D1 ∪ D2 = [− +∞1; )

Giải thích các phương án nhiễu

+ Phương án A: HS lấy giao 2 tập hợp D1 và D2

+ Phương án B: HS nhầm x>1 vừa xác định cho hàm trên vừa xác định cho hàm dưới

+ Phương án C: HS hiểu nhầm x=-1 là không xác định cho hàm trên

Câu 10.(VDC) Cho hàm số

2

x

− + − Tìm tất cả

các giá trị của tham số m để hàm số xác

định trên [0;1 )

A 1≤ ≤m 2

B 1< ≤m 2

C m<1 hoặc m≥2

D − ≤ <1 m 1 hoặc m≥2

B Lời giải chi tiết

y xác định khi 2 0

x m

− + ≥



− + − >

2

x m

≥ −



 < −



+ nếu 2m-1≤ m-2 ⇔ m≤ −1 thì D= ∅

+ nếu 2m-1> m-2 ⇔ m >-1 khi đó miền xác định là [ 2; 2 1)

y xác định trên [0;1 khi ) [0;1) ⊂[m−2; 2m−1)

⇔ m− ≤ < <2 0 1 2m−1

⇔1< ≤m 2 ( thỏa điều kiện m>-1)

Giải thích các phương án nhiễu

+ Phương án A: HS giải tương tự như lời giải nhưng nhầm lẫn chỗ − +x 2m− ≥1 0

+ Phương án C: HS nhầm [0;1)⊂[m−2; 2m−1) ⇔ 0≤ − <m 2 2m− <1 1 ⇔ m<1 hoặc m≥2

+ Phương án D: HS giải như phương án C và kết hợp với điều kiện m>-1