đại 8 năm 2014 chưa sửa

Bài mới: ĐVĐ: - GV giới thiệu chương trình đại số 8 4 chương -Trong chương I, chúng ta tiếp tục học về phép nhân và phép chia các đa thức, các hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương phá

Trang 1

Ngày soạn: 18/8/2013

Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

Tiết :1 §1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

2.-HS : Ôn phép nhân phân phối với phép cộng đơn thức, đa thức

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Đặt và giải quyết vấn đề + SHN

IV/ TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1 Kiểm tra bài cũ: Giới thiệu chương trình toán 8

2 Bài mới:

ĐVĐ: - GV giới thiệu chương trình đại số 8 ( 4 chương)

-Trong chương I, chúng ta tiếp tục học về phép nhân và phép chia các đa thức, các hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Cho HS nhắc lại:

+Quy tắc nhân một số với một tổng, ghi dưới dạng công thức

+Quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số: xm.xn = ?

+Quy tắc nhân các đơn thức?

+HS trả lời:

a(b+c) = ab+ac

Muốn nhân một đơn thức với đa thức ta làm thế nào? GV giới thiệu bài mới

HĐ1 : Qui tắc

+Cho HS làm ?1

-Hãy cho một ví dụ về đơn thức?

-Hãy cho một ví dụ về đa thức?

-Hãy nhân đơn thức với từng hạng

tử của đa thức?

-Hãy cộng các kết quả tìm được

(Gọi HS trả lời miệng,GV ghi bảng

đồng thời hướng dẫn cách ghi

- Ta nói đa thức 6x3-9x2+15 là tích

của đơn thức 3x với đa thức 2x2

-3x+5

+Qua bài tâp trên, cho biết: muốn

nhân một đơn thức với một đa thức

ta làm thế nào?

-GV giới thiệu quy tắc

- Gọi HS nhắc lại

HS thực hiện, chẳng hạn:

+Đơn thức: 3x

+Đa thức: 2x2-2x+5

+HS thực hiện: nhân, cộng thu được kết quả:

HS nhắc lại quy tắc

1/Quy tắc:

?13x(2x2-3x+5)

=3x.2x2+3x.(-3x)+3x.5

=6x3-9x2+15

* Quy tắc:(SGK)

Trang 2

+GV: Dựa vào định nghĩa đa thức

và bài tập trên,ta có thể diễn đạt nội

dung quy tắc trên như sau:

A.(B+C) = A.B +A.C

+yêu cầu thực hiện ?2

-Gọi HS nhận dạng biểu thức

-Ta thực hiện nhân như thế nào?

+GV lưu ý: cách nhân đơn thức với

đa thức và nhân đa thức với đơn

Ta đã thực hiện như thế nào?

-HS:nhân đơn thức với

đa thức-HS:sử dụng tính chất giao hoán của phép nhân, như vậy ta đã nhân đơn thức với đa thức

-HS làm trên bảng nhóm

-HS nhận xét:

HS đọc đề

HS trả lời:…

Viết biểu thức, áp dụng nhân đơn thức với đa thức, rồi thu gọn

HS: Thay giá trị của x

và y vào biểu thức đã cho rồi thu gọn

2/Áp dụng:

Ví dụ: làm tính nhân:(-5x2)(2x3+ x +2

5 )

=(-5x2)2x3+(-5x2)(x)+(-5x2)

5 2

= -10x5-5x3-2x2

?2 Làm tính nhân

3 2

5

1 2

S=

2

2 )] 3

( ) 3 5 [( x+ + x+ y y

= (8x+3+y).y = 8xy+3y+y2b) Nếu x=3m; y=2m thì

Trang 3

1, GV: Giáo án, đồ dùng dạy học: Thước, bảng phụ nội dung bài tập ?

2, HS: Ôn quy tắc nhân đơn thức với đa thức, giải bài tập về nhà Đồ dùng học tập

IV TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1 , Kiểm tra bài cũ:

Cho hai đa thức x-2và 5x2+2x-1

-Hãy nhân mỗi hạng tử của đa

?Qua ví dụ trên, hãy cho biết

muốn nhân đa thức với đa thức

ta làm thế nào? Rồi GV giới

thiệu quy tắc

-Gọi HS nhắc lại quy tắc

-GV lưu ý HS tích của hai đa

-Một HS trả lời miệng

-HS trả lời:

-Hai HS nhắc lại quy tắc

-HS làm trên bảng nhóm

Trang 4

thức thứ nhất với đa thức thứ

hai

+ GV giới thiệu phần chú ý :

-GV ghi phép toán trên bảng và

hướng dẫn HS thực hiện nhân

hai đa thức đã sắp xếp

-Em nào có thể phát biểu cách

nhân 2 đa thức qua ví dụ trên?

HĐ 2:

+Cho HS làm ?2

-Cho HS giải bài theo nhóm,

yêu cầu giải câu a) theo 2 cách,

mỗi dãy thực hiện 1 cách

-Gọi 2 đại diện lên bảng, GV

kiểm tra một số nhóm

-Cho HS nhận xét, sửa sai

-Cho HS giải bài b)

*Lưu ý HS ở bài này đa thức

chứa nhiều biến, nên không nên

*GV lưu ý, nên viết x = 2,5

=5/2 khi thay vào tính sẽ đơn

-HS nhận xét -HS làm bài vào vở

-HS lên bảng thực hiện

= x2y2+4xy-5

-Thực hiện ?3a)Biểu thức tính S hình chữ nhật là:

(2x+y) (2x-y)

=4x2-2xy+2xy-y2

= 4x2-y2b) Khi x = 2,5m và y = 1m thì S hình chữ nhật là:

4.(

2

5)2-12=25-1 =24m2

V/ Củng cố:

Cho HS làm bài tập 7

Bài 7(SGK) a) (x2 −2x+1)(x− = − −1) x3 x2 2x2 +2x x+ − = −1 x3 3x+3x−1 b)

VI/ Hướng dẫn về nhà - Giải bài tập 8,9/(SGK) ; BT: 8,9

- Xem trước các bài tập chuẩn bị cho tiết LT

Trang 5

- HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức.

- Biết vận dụng linh hoạt vào từng tình huống cụ thể

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Luyện tập thực hành + SHN

IV TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

a) Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi: Phát biểu các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức?

3) Luyện tập:

+Cho HS giải bài 10

.Gọi hai HS lên bảng giải các

+Cho HS giải bài 11

.?Hãy nêu cách giải bài toán:

“CM giá trị của biểu thức

không phụ thuộc vào giá trị

.HS theo dõi bài làm của bạn và nhận xét

.HS trả lời:

kết quả sau khi rút gọn không còn chứa biến

.Gọi 1 HS lên bảng,

cả lớp làm vào vở

.HS nhận xét bài làm của bạn

Bài 10(SGK).Thực hiện phép tính:

a)(x2-2x+3)(1/2x-5)

=1/2x3-6x2+

2

23x-15b)(x2-2xy+y2)(x-y)

=x3-x2y-2x2y+3xy2-y3

=x3-3x2y+3xy2-y3Bài 11

?Hãy viết BTĐS chỉ mối quan

hệ tích hai số sau lơn hơn hai

-1HS lên bảng, cả lớp làm bài vào vở

-HS nhận xét-HS đó là các số 46,

48, 50

Vậy giá trị của biểu thức đã cho không phụ thuộc vào giá trị của biến

Bài 14 +Gọi 3 số chẵn liên tiếp là 2a,2a+2,2a+4 với a ∈ N

Ta có(2a+2)(2a+4)-2a(2a+2)=192a+1=24 => a =23

Vậy ba số đó là 46, 48, 50

Trang 6

-Y/c HS làm bài 12

-GVnhận xét, sửa sai (nếu có)

?Hãy nêu các bước giải bài toán

“Tính giá trị biểu thức khi biết giá

trị của biến”?

-HS thực hiện nhóm

HS: gồm 2 bước:

- Thu gọn biểu thức-Thay giá trị của biến vào BT rồi tính

Trang 7

IV.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1 Kiểm tra bài cũ :

(A+B)2=A2+2AB+B2.(ghi

bảng) và giới thiệu tên gọi

(a+b)2=a2+2ab+b2

-HS Phát biểu bằng

1.Bình phương của một tổng:

Trang 8

hiện, kiểm tra một số em.

-Cho HS nhận xét, GV sửa sai

lời

-HS: Bài 15a) có dạng (A+B)2 với A=1/2x;

B=y

.HS đối chiếu kết quả

-HS trả lời:

.2HS lên bảng.HS nhận xét

-Yêu cầu HS giải thích cách

thực hiện các bài tập trên

Gọi 1 HS tính câu c

-HS thực hiện:

=A2-2AB+B2

-HS phát biểu bằng lời

.2HS thực hiện trên bảng

.HS nhận xét

-1HS lên bảng, cả lớp làm vào vở, nhận xét

2.Bình phương của một hiệu:

GV giới thiệu tổng quát với

Avà B là các biểu thức tuỳ ý

-GV ghi HĐT lên bảng và giới

thiệu tên gọi

a2-b2=(a+b)(a-b)

-HS phát biểu bằng lời

-HS thực hiện

-HS trả lời.Đức và Thọ đúng.Sơn rút ra được HĐT:

A2-B2=(A+B)(A-B)

?6+Áp dụng:

a) Tính:

(x+1)(x-1)=x2-1

(x-2y)(x+2y)=x2-(2y)2

=x2-4y2c) Tính nhanh:

Trang 10

Tiết 5 LUYỆN TẬP

I.Mục tiêu:

1 Kiến thức :Nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học tiết trước.

2 Kĩ năng -Rèn luyện kỹ năng biến đổi công thức đã học theo hai chiều, tính nhanh,

*Hoạt động 1:Kiểm tra

1/Hãy đánh dấu x vào ô đúng “Đ”; sai “S”

2/Viết các biểu thức sau dưới dạng bình

phương của một tổng hoặc một hiệu

a/x2 + 2x + 1; b/ 25a2 + 4b2 - 20ab

a/ x2 +2x+1= x2 + 2.X.1+12 = ( x +1)2b/25a2+4b2-20ab = (5a)2 - 2.5a.2b+(2b)2 = ( 5a - 2b)2

*Hoạt động 2:Sửa bài tập

Đề bài: Hãy tìm cách giúp bạn An khôi

phục lại những HĐT bị mực làm nhòe đi

-Hãy nêu một đề bài tương tự

-Cho HS làm theo nhóm, sau 5 phút GV thu

bài cho các nhóm kiểm tra chéo Gọi đại

diện ba nhóm lên bảng trình bày

Bài 20/12sgk

Ta có:( x + 2y)2 = x2 + 2.x.2y + (2y)2 = x2 + 4xy + 4y2Suy ra: x2 + 2xy + 4y2 = ( x + 2y)2 là sai

Bài 21/12sgk.

a/ 9x2 - 6x + 1 = (3x)2 - 2.3x.1 + 12 = (3x - 1)2

b/(2x + 3y)2 +2.(2x + 3y) + 1 = (2x + 3y + 1)2

-Đề bài tương tự: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu: a/ 4x2 + 4x + 1;

b/ 4x2- 12xy + 9y2c/ (2x - 3y)2 - 2.(2x - 3y) + 1

Ngày soạn:2/9/2013

Trang 11

-Để chứng minh đẳng thức này ta làm thế

nào?

-Gợi ý: Hãy biến đổi vế phải

Gọi hai HS khá lên bảng trình bày hai câu

Bài 22/12sgk.

A/ 1012 =( 100+1)2 = 1002+2.100.1+ 12 = 10201

b/ 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 2.200.1 + 12 = 39601

c/ 47.53 = ( 50 - 3)(50 + 3) = 502 - 32 = 2491

Trang 12

Tiết 6 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I.Mục tiêu:

1 Kiến thức :-Biết được các HĐT đáng nhớ: Lập phương của một tổng, lập phương

của một hiệu

2 Kĩ năng -Biết vận dụng các HĐT đáng nhớ trên để giải toán.

3 Thái độ :Tập trung cao và yêu môn học

1/ Hãy viết công thức bình phương

của một tổng, một hiệu, hiệu hai bình

phương

2/ Tính nhẫm: 112; 192; 19.21

Một HS lên bảng, HS còn lại làm vào vở

*Hoạt động2:Lập phương của một tổng

-Hãy thực hiện phép tính sau rồi

cho biết kết quả:

Ta có:

a/(x+1)3=x3+3x2.1+3x.12+13 = x3 + 3x2 + 3x + 1

*Công thức:

(A-B) 3 = A 3 -3A 2 B+3AB 2 -B 3

-Áp dụng: (sgk)Ngày soạn:2/9/2013

Trang 13

- Sau 5 phút GV thu bài cho các

nhóm kiểm tra chéo

=x3-3x2.2y+3x.(2y)2-(2y)3

= x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3

c (2x -1)2 = 4x2 - 4x + 1 =(1-2x)2 (Đúng)2/(x- 1)3 = x3 - 3x2 + 3x - 1(1- x)3 =1-3x +3x2 - x3 (S)3/

Đúng, vì phép cộng có tính chất giao hoán

4/Sai Vì phép trừ không có tính giao hoán

5/Sai Vì: (x -3)2= x2-6x+ 9

Nhận xét: (A- B)2 = (B - A)2 (A- B)3 = -(B - A)3

8x3 - 9

4x2 + 27

2 x - 27Bài 27:

A/ - x3+3x2 -3x + 1 = 13 - 3.x2.1+3x.12- x3

= (1 - x)3B/ 8 -12x +6x2 - x3 = 23- 3.22.x + 3.2.x2 - x3

= (2 - x)3

*Hoạt động5:-Học thuộc công thức, rồi phát biểu bằng lời

-Bài tập 28; 29 tr 14 sgk.

Trang 14

-Biết vận dụng các HĐT đáng nhớ trên để giải toán.

-Dùng các HĐT để khai triển và rút gọn được các biểu thức đơn giản

HS 1:a/ Viết HĐT đáng nhớ: Lập phương

của một tổng, và phát biểu bằng lời

b/ Tính (3x + 1

3)3HS2:a/ Viết HĐT đáng nhớ: lập phương của

một hiệu và phát biểu bằng lời

b/ Tính (2x - y)3

-Gọi 2 học sinh nhận xét,sửa sai nếu có

-Giáo viên đánh giá ,ghi điểm

Học sinh trả lời lý thuyết.(6đ)

HS làm bài tập(2x - y)3 = 8x3 - 12x2y + 6xy2 - y3 ( 4đ)

-GV giới thiệu: A2 - AB + B2 gọi

là bình phương thiếu của hiệu

1.Tổng hai lập phương

A 3 +B 3 =(A+B)(A 2 -AB+B 2 )

Ngày soạn: 9/9/2013

Trang 15

*Hoạt động3: Hiệu hai lập phương

*Hoạt động 3.1: Xác định thao

tác:Nhân đa thức với đa thức.Gọi

học sinh đọc ?3

*Hoạt động 3.2: Thực hiện thao

tác:-Gọi 1 học sinh lên bảng thực

-GV giới thiệu: A2 + AB + B2 gọi

là bình phương thiếu của tổng

-sau 5 phút GV thu bài và cho

các nhóm kiểm tra chéo

*Hoạt động 4.3:Thảo luận,tổng

kết: -Gọi 2 học sinh nhận xét,sửa

(A - B)(A2 + AB + B2) = A3 - B3

- Học sinh phát biểu bằng lời

-Học sinh Làm việc chung cả lớp:

-Học sinh Làm việc theo nhóm:

Kết quả:

N1,2:

a/(x - 1)(x2 + x + 1)= x3 – 8N3,4:

b/8x3- y3= (2x-y)(4x2 +2x + y2)N5,6:

c/

x3 + 8 x

x3 - 8(x + 2)3(x - 2)3

-Học sinh thảo luận

-Học sinh nhận xét,sửa sai

2.Hiệu hai lập phương

A3 - B3=(A - B)(A2+AB+ B2)

Ví dụ(sgk)

Trang 17

-Tiết 8 LUYỆN TẬP

I.Mục tiêu:

1 Kiến thức : HS được củng cố và ghi nhớ có hệ thống các HĐT đáng nhớ đã học.

2 Kỹ năng : Vận dụng các HĐT đáng nhớ vào việc giải các bài toán.

3 Thái độ : Nghiêm túc trong khi luyện tập

HS1/a Viết công thức và phát biểu bằng lời

các HĐT đáng nhớ:Tổng hai lập phương

b, Tính (x - 2)(x2 + 2x + 4)

*HS2/ a Viết công thức và phát biểu bằng

lời HĐT đáng nhớ: Hiệu hai lập phương

*Hoạt động2: Sửa bài tập

* Bước 1: Xác định bài tập: Giải bài 31

-Nhân đa thức với đa thức

*Bước 2: Giới thiệu mô hình luyện tập:

-Gọi một HS khá lên bảng giải câu a bài 31

*Bước 3: Thực hành giải:

-Em Áp dụng hằng đẳng thức nào để giải?

-Gọi 1 học sinh lên bảng giải

-Gọi hai HS lên bảng, mỗi em giải một câu

-Gọi học sinh nhận xét,sửa sai nếu có

Bài 31:

a/ Ta có: (a + b)3 - 3ab(a + b)

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - 3a2b - 3ab2

= a3 + b3 = VT ( đpcm)-Áp dụng: Với a + b = -5; a.b = 30Suy ra: a3 + b3 = (-5)3 - 3.30.( -5) = - 125 + 450 = 375

* Bước 1: Làm việc chung cả lớp:

-Gọi 1 học sinh đọc đề bài 33 sgk

-Mỗi nhóm theo thứ tự làm 1 câu

-Thời gian 4 phút

* Bước 2: Làm việc theo nhóm:

-Học sinh giải bài tập bảng nhóm

-Giáo viên quan sát và hướng dẫn học

Bài 33:-Học sinh đọc đề

-Học sinh thảo luận và giải bảng nhóma/ (2 + xy)2 = 22 + 2.2.xy + (xy)2

= 4 + 4xy + x2y2b/(5 - 3x)2 = 52 - 2.5.3x + (3x)2 = 25 - 30x + 9x2c/ (5 - x2)(5 + x2) = 52 - (x2)2 = 25 - x4d/ (5x - 1)3 = (5x)3 - 3.(5x)2.1 + 3.5x.12 - 13Ngày soạn: 9/9/2013

Trang 18

sinh làm bài.

*Bước 3: Thảo luận,tổng kết:

-Thu bảng nhóm treo lên để học sinh

quan sát và đại diện giải thích cách làm

-Gọi đại diện khác nhận xét,sửa sai nếu

có

-Giáo viên kết luận,học sinh ghi vở

* Hoạt động 3.2:Giải bài 34

-Biểu thức (a + b)2 - (a - b)2 có dạng HĐT

nào?

-Hãy áp dụng HĐT A2 - B2 để rút gọn

biểu thức (a + b)2 - (a - b)2

-Để rút gọn biểu thức này ta làm thế nào?

-Hãy khai triển (a + b)3 và (a - b)3, rồi rút

-Cho HS làm việc cá nhân sau 3 phút

cho học sinh lên bảng làm và gọi học

sinh nhận xét,sửa sai nếu có

* Hoạt động 3.3: Giải bài 35

-Gọi 2 học sinh lên bảng làm 2 câu

-Nội dung 2 bảng như nhau,sau 5 phút

đội nào làm đúng nhiều cau hơn là thắng

-Giáo viên nhận xét,sửa sai nếu có

-Tuyên dương ,khen thưởng

= 125x3 - 75x2 + 15x - 1e/ (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3- y3 = 8x3 - y3f/ (x + 3)(x2 - 3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27-Học sinh nhận xét,sửa sai

=a3+3a2b +3ab2 + b3- a3+3a2b-3ab2+b3-2b3

= 6a2bc/ (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2

Bài 37:

(x-y)(x2+xy+y2) x3 + y3(x + y)(x - y) x3 - y3

Hướng dẫn bài 36:Để tính giá trị của mỗi biểu thức ta viết chúng dưới dạng bình

phương của một tổng câu a; lập phương của một tổng (câu b), sau đó thay số vào rồi tính.

a/ x2 + 4x + 4= (x + 2)2; b/ x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x + 1)3

Trang 19

Tiết 9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

I.Mục tiêu:

1 Kiến thức : - Biết thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa số)

2 Kỹ năng : Vận dụng phương pháp cơ bản tìm ra các nhân tử chung ( thừa số

chung ) và đặt nhân tử chung tùy theo từng đa thức

3 Thái độ : Nghiêm túc ,ham học bộ môn.tập trung cao

-Vậy em hãy cho biết thế nào là

phân tích đa thức thành nhân tử

- Gọi 1 học sinh lên bảng thực

hiện lời giải

-Gọi hs nhận xét, sửa sai

VD2:

Ta có : 15x3 - 5x2 + 10x = 5x.3x2 - 5x.x + 5x.2 = 5x(3x2 - x + 2)

1/VD:

-Phân tích thành nhân tử

2x2-4x= 2x(x- 2)

b/ VD2: (sgk)Ngày soạn: 16/9/2013

Trang 20

*Hoạt động3:Áp dụng

-Cho HS đọc đề bài ?1:

-Mỗi câu giáo viên gọi học sinh

tìm nhân tử chung là ĐT nào?

+Gợi ý câu c

y - x = - (x - y)

suy ra: -5x(y - x) = 5x(x - y)

-Qua câu c ta cần chú ý điều gì ?

c/ 3(x - y) - 5x( y - x) = 3(x - y) + 5x( x - y) = (x - y)(3 + 5x)

HS làm ?2:

Ta có: 3x2 - 6x = 0 Suy ra: 3x(x - 2) = 0 ⇒ 3x = 0 hoặc x - 2 = 0 ⇒ x = 0 hoặc x = 2

2.Áp dụng

+Chú ý: (sgk)

*Hoạt động4:Củng cố

* Bươc 1: Làm việc chung cả lớp:

-Gọi 1 học sinh đọc đề bài

-Làm trên bảng nhóm,thời gian:7 phút

*Bước 2:Làm việc theo nhóm:

Cho HS làm theo nhóm, sau 7 phút GV thu

bài và cho các nhóm kiểm tra chéo

-Gọi đại diện mỗi nhóm nhận xét kết quả

vừa kiểm tra bài của nhóm bạn

-Giáo viên tổng kết,học sinh ghi vở

* Tương tự đối với bài 40

-Giáo viên gợi ý:Gợi ý: 15.91,5 = 150.9,15

-Để tính giá trị của biểu thức này ta làm thế

nào?

-Để có nhân tử chung ta làm thế nào?

-Gọi 2 HS khá lên bảng thực hiện

-Giáo viên kết luận,học sinh ghi vở

Bài 39:

a/ 3x - 6y = 3(x - 2y)b/ 2

5x2 + 5x3 + x2y = x2(2

5 + 5x + y)c/14x2y-21xy2+28x2y2=7xy(2x-3y+4xy)d/ 2

5x(y - 1) -2

5y(y - 1)= 2

5(y-1)(x -y)e/ 10x(x - y) - 8y(y - x)

= 10x(x - y) + 8y(x-y)= 2(x-y)(5x+4y)

Bài 40:

a/15.91,5+150.0,85=150.9,15+150.0,85

= 150(91,5 + 0,85) = 150.100 =15 000b/x(x - 1) -y(1 - x)

= x(x - 1) + y(x - 1) = (x - 1)(x + y) Với x = 2001; y = 1999

Suy ra: (x - 1)(x + y) = ( 2001 - 1)(2001 + 1999) = 2000.4000 = 8 000 000

*Hoạt động5:Dặn dò

-Bài tập 41; 42 tr 19 sgk

- Xem bài “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng HĐT”

BTVN: 1/Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

Trang 21

1/Phân tích các đa thức sau

trên, cách làm như vậy gọi là

phân tích đa thức thành nhân tử

bằng phương pháp dùng HĐT

HS 1 lên bảng giải câu 1:

a/ 10x - 10y = 10(x - y)b/ 15x2 - 10x = 5x(3x - 2)c/ 2x(x - y) - 2y(y - x) = 2x(x - y) + 2y(x - y) = 2(x - y)(x + y)HS2 :

a/ x2 - 9 = (x + 3)(x - 3)b/ x2 + 4x + 4 = (x + 2)2

= (1-2x)(1+2x + 4x2)

?1:

a/ x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x + 1)3b/(x + y)2 - 9x2

= (x + y)2 - (3x)2 = (x + y + 3x)(x + y - 3x) = (4x + y)(y - 2x)

1/ Ví dụ:

a/ x2 - 4x+4= (x- 2)2b/ x2 - 2 = x2-( 2)2 = (x + 2)(x - 2)c/1-8x3= 13-(2x)3

=(1-2x)(1+ 2x+4x2 )Ngày soạn: 16/9/2013

Trang 22

*Hoạt động3:2/ Áp dụng:

- Cho HS làm VD áp dụng

-Muốn ch/minh (2n + 5)2 - 25

chia hết cho 4 ta làm thế nào?

- Khi nào thì một số a chia hết

4 với mọi số nguyên n

2/ Áp dụng:ch/minh

(2n + 5)2 - 25 chia hết cho 4

Ta có: (2n + 5)2 - 25

=(2n+5)2-52

=(2n+5+5)(2n+5- 5)

=(2n+10).2n=4n(n+5)Vậy (2n+5)2-25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n

*Hoạt động 4:Củng cố

* Bươc 1: Làm việc chung cả lớp:

-Gọi 1 học sinh đọc đề bài 43 sgk

-Mỗi nhóm làm 1 câu theo thứ tự 1-4

*Bước 2:Làm việc theo nhóm:

-Thảo luận và thống nhất cách giải

-Giải vào bảng nhóm

-Cử đại diện trình bày

- sau 7 phút GV thu bài và cho các nhóm

kiểm tra chéo

-Gọi đại diện nhóm trình bày và nhận xét

kết quả nhóm mình kiểm tra

-Giáo viên chốt lại,học sinh ghi vở

* Giải bài 46 sgk

-Để tính nhanh giá trị của biểu thức:

732 - 272 ta làm thế nào ?

- Muốn tìm x ta làm thế nào?

- Hãy phân tích vế trái thành nhân tử

-Gọi 2 học sinh lên bảng làm bài 45,46

Bài tập 43/20sgk.

a/ x2 + 6x + 9 = (x + 3)2b/10x - 25 - x2 = -(x2 - 10x + 25 =-(x-5)2c/ 8x3- 1

8 = (2x)3-(1

2)2 =(2x-1

2)( 4x2+x+1

4)d/ 1

25x2 - 64y2 = (1

5x)2 - (8y)2 = ( 1

5x + 8y)(1

5x - 8y)

Bài 46:

a/ Ta có: 732 - 272 = (73 + 27)(73 -27) = 100.46 = 4 600

Bài 45:

a/ 2 - 25x2 = 0 ( 2)2 - (5x)2 = 0 ( 2 + 5x)( 2- 5x) = 0

-Xem trước ví dụ bài phân tích đt thành nhân tử bằng Phương pháp nhóm các hạng

tử BTVN:1 /Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.

a/ x2 - 2x + 1

b/ x2 – 4

2/Tìm x biết: x2 - 25 = 0

Trang 23

HS1/Phân tích các đa thức sau

- HS2 giải câu 2:

Ta có: x2 - 25 = 0

x2 - 52 = 0 (x + 5)(x - 5) = 0

với nhau ? Vì sao ?

*Hoạt động 2.3: Trình bày giải

= (x2 - 3x ) + (xy - 3y) = x(x - 3) + y(x - 3) = (x - 3)(x + y)

1.Ví dụ:

a/ VD1: (sgk)

b/ VD2 (sgk)Ngày soạn: 22/9/2013

Trang 24

-Gọi học sinh khác nhận xét,sửa

- Gọi HS lên bảng trình bày

-Giáo viên chốt lại.hs ghi vở

-Nhóm các h/ tử nào với nhau ?

-Gọi 1 học sinh lên bảng thực

hiện

-Gọi học sinh nhận xét,sửa sai

nếu có

*Hoạt động 3.2:SHN

Bước 1:Làm việc chung cả lớp

+Thực hiện ?2: (Đưa đề bài lên

bảng phụ)

-Học sinh quan sát ,tìm hiểu nội

dung đề bài

Bước 2: Làm việc theo nhóm:

-Cho HS thảo luận nhóm,

- sau 5 phút gọi đại diện nhóm

trình bày ý kiến của nhóm mình

Bước 4: Thảo luận,tổng kết:

-Gọi đại diện nhóm khác trình

bày nhận xét,sửa sai nếu có

-Giáo viên chốt lại,học sinh ghi

-HS thảo luận nhóm:

Nhận xét:

- Bạn Thái và bạn Hà làm đúng nhưng chưa hoàn chỉnh.Vì các nhân tử còn phân tích được dưới dạng nhân tử

- Bạn An làm đúng và hoàn chỉnh

-Học sinh nhận xét,sửa sai -Học sinh ghi vở

2/ Áp dụng:

Cho HS ghi các? vào vở

* Giải bài 47 sgk

- Gọi 3 HS lên bảng mỗi em giải một câu

-Giáo viên gợi ý để học sinh hình dung cách

phân tích từng câu bằng các câu hỏi sau:

Bài 47/22sgk

a/ x2 - xy + x - y = (x2 - xy) + (x - y) = x(x - y) + (x - y) = (x - y)(x + 1)b/ xz+yz -5(x + y) =z(x+y)-5(x+ y)

Trang 25

-Sau mỗi câu giáo viên gọi học sinh nhận

xét,sửa sai nếu có

-Nêu đặc điểm chung khi giải bài tập dạng

này :Nhóm số hạng thích hợp để bài toán

ngắn gọn,

c/ 3x2 - 3xy -5x + 5y = (3x2 - 3xy) - (5x - 5y) = 3x(x- y) - 5(x -y) = (x-y)(3x-5)

Bài 48:

a/ x2 + 4x - y2 + 4 = (x2 +4x + 4) - y 2 = (x + 2)2 - y2 = (x + y + 2)(x-y+2)

Bài 49:

a/ 37,5.6,5-7,5.3,4 - 6,6.7,5+3,5.37,5 = 37,5(6,5 + 3,5) - 7,5(3,4+ 6,6) = 37,5.10 - 7,5.10

= 10(37,5 - 7,5) = 10.30 = 300 b/ Ta có: 452 + 402 - 80.45 = 452 + 402 - 2.40.45 = ( 45 - 40)2 = 52 = 25

*Dặn dò :Xem các VD và bài tập đã giải, về nhà làm các bài tập 48b,c; 50 tr 22; 23 sgk -Tiết sau : Luyện tập

BTLT - Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a/ x2 + xy + 2x + 2y

b/ x2 - 2xy + y2 – 4

câu a: nhóm hạng tử

câu b: nhóm , HĐT

Trang 26

- Phân tích các đa thức sau thành nhân

= (x - y)2 - 22 = (x-y + 2)(x - y - 2)

*Hoạt động2:Sửa bài tập

*Hoạt động 2.1:Xác định tài liệu luyện

-Hệ thống câu hỏi khi học sinh thực

hành giải như sau:

-Câu b,c sử dụng phương pháp nào?Vì

b/ 3x2 + 6xy + 3y2 - 3z2 = 3[(x + y)2 - z2] = 3(x + y + z)(x +y -z)c/ x2 - 2xy + y2 - z2 + 2zt - t2

= (x - y)2 - (z - t)2 = (x - y + z - t)(x - y - z + t)

Bài 50:

a/ x(x - 2) + x - 2 = 0 (x - 2)(x + 1) = 0

x - 2 = 0 hoặc x + 1 = 0

x = 2 hoặc x = -1Ngày soạn: 22/9/ 2013

Trang 27

-Qua bài tập này em rút ra được phương

pháp gì tối ưu khi phân tích đa thức

thành nhân tử?

b/ 5x(x - 3) - x + 3 = 0 (x - 3)(5x - 1) = 0 x-3 = 0 Hoặc 5x - 1 = 0

x = 3 hoặc x = 1

5 Vậy x = 3 ; x = 1

5

*Nếu đa thức có nhân tử chung thì nên ưu tiên đặt nhân tử chung trước sau đó mới sử dụng các P.P khác

*Hoạt động3:Giải bài tập sách bài tập

* Hoạt động 3.1: Giải bài 29 SBT

-Đưa đề bài lên bảng phụ

-Gọi hai HS lên bảng, mỗi em giải một

câu

-Gợi ý câu b:

Nhóm (872- 132) và (732 - 272) để được

số tròn trăm

*Hoạt động 3.2: Giải bài 31,33 theo

- Tiến hành như câu a

- Để tính giá trị của biểu thức này ta làm

b/ Ta có: 872 + 732 - 272 - 132 = (872 -132) + (732 - 272) = (87+ 13)(87-13)+(7+27)(73-27) = 100.74 + 100.46

= 100(74+46) = 100.120 =12 000

Bài 31/6 SBT

a/ Ta có: x2 - x - y2 - y = (x2 - y2) - (x + y) = (x + y)(x - y) - (x + y) = (x + y)(x - y - 1)

b/ Ta có: x2 - 2xy + y2 - z2 = (x2 - 2xy + y2) - z2 = (x- y)2 -z2 = (x - y+ z)(x-y-z)

Bài 33/6 SBT

(x2 - 2xy ) và (4z2 + y2)Hay x2 - 2xy + y2 thành một nhóm

a/ Ta có: x2 - 2xy - 4z2 + y2 = (x2 - 2xy + y2) - 4z2 = (x - y)2 - (2z)2

Trang 28

-Bước 3: Phân tích đa thức đa được thu

gọn thành nhân tử

Bước 4: Thay x = 0,5 vào rồi tính

- Sau 5 phút GV thu bài làm của các

nhóm và đưa lên bảng để kiểm tra

-Gọi đại diện nhóm khác nhận xét,sửa

sai nếu có

= 100.(- 80) = - 8 000b/ 3(x - 3)(x + 7) + (x - 4)2 + 48

*Dặn dò: Về nhà xem các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học,các

bài tập đã giải và làm các bài :- Bài tập 30; 32 tr 6 SBT.

-Tiết sau học bài:Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Trang 29

BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

I.Mục tiêu:

1 Kiến thức :

-Hiểu được phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

là làm ntn.Ưu tiên cho p.p nào trước

2 Kĩ năng :

- HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân

tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử

- HS làm được các bài toán không quá khó, các bài toán với hệ số nguyên là chủ yếu

-Phân tích đa thức sau:x2 + 2xy -

4 + y2 thành nhân tử rồi tính giá

trị của biểu thức tại x = 64;

= (x + y + 2)(x + y - 2)Với x = 64; y = 34, ta có:

-Giáo viên đưa đề bài lên bảng

phụ:Phân tích đa thức sau thành

nhân tử:5x3 + 10x2y + 5xy2

*Hoạt động 2.2: Dự kiến nội

dung câu hỏi:

-Cho HS làm VD1 dựa vào các

câu hỏi gợi ý như sau:

- Nhân tử chung của đa thức là

Ta có: x2 - 2xy + y2 - 9 = (x2 - 2xy + y2) - 9 = (x - y)2 - 32

= (x - y + 3)(x - y - 3)

- Nhân tử chung của đa thức là 5x

-Phân tích về bình phương 1 tổng và bình phương1 hiệu

-KhôngNhóm (x2-2xy+y2) có dạng HĐT

1/ Ví dụ:

a/Ví dụ1: (sgk)

b/ Ví dụ2: (sgk)

- Cho HS ghi ?1 vào vở

29/9/2013

Trang 30

- Sau 4 phút GV thu bài làm của

các nhóm và cho kiểm tra chéo

- Trong 2 VD trên ta đã sử dụng các phương pháp sau:

= 2xy[x2 - (y + 1)2] = 2xy(x + y + 1)(x - y - 1)

b/Đưa đề bài lên bảng phụ

Cho HS quan sát và trả lời

-Giáo viên nhận xét,sửa sai nếu

có

- Ta có: x2 + 2x + 1 - y2 = (x2 + 2x + 1) - y2 = (x + 1)2 - y2 = (x + 1 - y)(x + 1 + y)

1/ Nhóm hạng tử

2/ Dùng hằng đẳng thức 3/ Đặt nhân tử chung

Bài 52 Gợi ý như sau:

-Muốn chứng minh một số a chia hết cho 5

ta phải chứng minh điều gì ?

- Để chứng minh (5n + 2)2 - 4 chia hết cho

5 ta phải chứng minh điều gì ?

- Hãy phân tích đa thức (5n + 2)2 - 4 thành

= 2[(x2 + 2x + 1) - y2] = 2[(x + 1)2 - y2 ] = 2(x + 1 + y)(x + 1 - y)

c/ 2xy - x2 - y2 + 16 = 16 - (x2 - 2xy + y2) = 42 - (x - y)2 = (4 + x - y)(4 - x + y)

Bài 52:

Ta có: (5n + 2)2 - 4 = (5n + 2)2 - 22 = (5n + 2 + 2)(5n + 2 - 2) = (5n + 4).5n

Ta thấy (5n + 4).5n M5 với mọi n∈ZVậy (5n + 2)2 - 4 chi hết cho 5 với mọi n∈Z

*Hoạt động5:Dặn dò Xem các VD và bài tập đã giải,

- Bài tập 53; 54 tr 24; 25 sgk

- Hướng dẫn bài 53:

Trang 31

- Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a/ xy2 - 2xy + x

b/ x2 + 3x + 2

-Học sinh nhận xét,sửa sai nếu có

Giáo viên nhận xét, ghi điểm

Một HS lên bảnga/ xy2 - 2xy + x

= x(y2 - 2y + 1) = x(y - 1)2b/ x2 + 3x + 2 = x2 + 2x + x + 2 = (x2 + 2x) + (x + 2) = (x + 2)(x + 1)

*Hoạt động 2.1: Xác định bài tập

Gọi 2 HS lên bảng, mỗi em giải một câu bài

53 sgk

*Hoạt động 2.2: Giới thiệu mô hình luyện

tập: Mỗi câu nên sử dụng phương pháp nào

là tối ưu? Vì sao?

-Gọi 2 học sinh nêu các p.p có thể sử dụng

trong từng câu

*Hoạt động 2.3: Thực hành giải bài tập

-Gọi HS lên bảng, mỗi em giải 1câu

Bài 53: Phân tích thành nhân tử.

a/ x2 + x - 6

= x2 + 3x - 2x - 6 = (x2 + 3x) - (2x + 6)

= x(x + 3) - 2(x + 3) = (x + 3)(x - 2)b/ x2 + 5x + 6

= 2(x - y) - (x - y)2 = (x - y)(2 - x + y)c/ x2- 2x2 = x2(x2-2) = x(x + 2)(x - 2)

*Hoạt động3:Luyện tập theo nhóm

*Hoạt động 3.1: Làm việc chung cả lớp:

-Giáo viên đưa đề bài 55 lên bảng phụ.:

Trang 32

*Hoạt động 3.3:Thảo luận,tổng kết:

-Gọi đại diện nhóm khác nhận xét,sửa sai

nếu có

-GV chốt lại: Để giải các bài toán tìm x, ta

thường đưa về các bài toán tìm x quen thuộc

đã được học ở lớp dưới Trong những trường

hợp phức tạp, ta chuyển tất cả các hạng tử

sang vế trái, khi đó vế phải bằng 0, phân tích

vế trái thành nhân tử, rồi tìm x dựa vào tính

- Thay số vào rồi tính được không ?

- Ngoài cách làm trên, còn cách làm nào nữa

không ?

- Hãy so sánh hai cách làm để từ đó rút ra

phương pháp chung cho loại toán này

- Gọi một em lên bảng giải câu b, HS còn lại

3x + 2 = 0 hoặc x - 4 = 0

x = - 2

3 hoặc x = 4 Vậy x = - 2

3 ; x = 4

c/ x2(x - 3) + 12 - 4x = 0

x2(x - 3) - 4(x - 3) = 0 (x - 3)(x + 2)(x - 2) = 0

x = 3 hoặc x = 2 hoặc x = -2 Vậy x = 3; x = 2; x = -2

Bài 56:

b/ x2 - y2 - 2y - 1 = (x + y + 1)(x - y - 1)Với x = 93; y = 6, ta có:

(x + y + 1)(x - y - 1)

= (93 + 6 + 1)(93 - 6 - 1) = 100.86 = 8 600

* Dặn dò :Nắm vững các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.

-Xem lại các bài tập đã giải - Bài tậpvề nhà 57; 58 tr 25 sgk.

*Hướng dẫn:

-Bài 58 Ta có: n3 - n = n(n2 - 1) = n(n + 1)(n - 1) ( tích của 3 số tự nhiên liên tiếp)

Hãy chứng minh tích này chia hết cho 6

-Tiết sau học bài:Chia đơn thức cho đơn thức

Trang 33

Tiết 15 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC

I.Mục tiêu:

1 Kiến thức :- HS nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B,biết thực hiện phép chia đơn thức cho đơn thức

2 Kĩ năng : -Vận dụng được quy tắc chia đơn thức cho đơn thức

3 Thái độ : Ham học bộ môn,tinh thần hợp tác cao

-Phân tích các đa thức sau thành

nhân tử:

a/ x3 - 2x2y + xy2

b/ x2 - 4x + 3

Một HS lên bảng, Hs còn lại làm vào vở

-Kết quả:

a/ x(x - y)2; b/ (x - 1)(x - 3)

*Giới thiệu bài mới:

- Khi nào thì số nguyên a chia

hết cho số nguyên b khác 0

- Với A & B là hai đa thức tuỳ ý

(B ≠0) Đa thức A gọi là chia

hết cho đa thức B, nếu có một đa

thức Q sao cho: A = B.Q

- Trong tiết này ta xét trường

hợp đơn giản nhất đó là chia đơn

3x4

?2: HS làm theo nhóm

-Ta có: 15x2y2 = 5xy2.3xVậy 15x2y2:5xy2 = 3x-Ta có: 12x3y = 9x2.4xy

3Vậy 12x3y : 9x2 = 4xy

3-Đơn thức A chia hết cho đơn

1/Quy tắc: (SGK)Ngày soạn: 5/10/ 2013

Trang 34

-Hãy tìm đơn thức Q’ sao cho

12x3y = 9x2.Q’

-Đơn thức A chia hết cho đơn

thức B khi khi nào?

-Em nào phát biểu quy tắc chia

đơn thức cho đơn thức?

thức B khi mỗi biến của B đều là một biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A

- HS đọc quy tắc

*Hoạt động 3: Áp dụng

- Cho HS làm ?3

GV đưa đề bài lên bảng phụ

-Cho HS đứng tại chỗ trả lời câu

a

- Gọi một em lên bảng giải câu b

- HS đứng tại chỗ trả lời:

a/ 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2zb/ p = 12x4y2 : ( - 9xy2) = 4

3

− x3Với x = -3 ; y = 1,005

*Bước1: Làm việc chung cả lớp:

-Mỗi nhóm làm 1 câu bài 59 và 60

*Bước 2: Làm việc theo nhóm:

-Phân công nhiệm vụ cá nhân,thảo luận và

ghi bảng nhóm

-Cử đại diện trình bày và giải thích

*Bước3: Thảo luận,tổng kết:

- Gọi đại diện khác nhận xét,sửa sai nếu có

-Giáo viên chốt lại,hs ghi vở

- Bài 59:

a/ 5 ; b/ 9

16 ; c/

278

−Bài 60: a/ x2 ; b/ x2 ; c/ -y

- Học thuộc quy tắc, xem các VD và bài tập đã giải.

- Làm các bài tập: 61; 62 tr 27sgk.

Trang 35

Tiết 16 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

I.Mục tiêu:

1 Kiến thức - Nắm được điều kiện đủ để đa thức chia hết cho đơn thức

- Nắm vững quy tắc chi đa thức cho đơn thức

2 Kĩ năng : -Vận dụng được quy tắc chia đa thức cho đơn thức

1/Nêu quy tắc chia đơn thức cho

đơn thức

2/ Giải bài tập 62/27

- Một Hs lên bảnga/ Quy tắc (sgk)b/ Ta có: 15x4y3z2 : 5xy2z2 = 3x3yVới x = 2; y = -10; z = 2004

15x2y5 + 12x2y2 - 10xy3 cho 3xy2

* Thực hiện hoạt động:

-Gọi 1 hs nêu ví dụ và 1 hs thực

hiện theo yêu cầu ?1

* Củng cố :

- Qua VD dụ này em nào có thể

nêu quy tắc chia đa thức cho đơn

= 6x2 - 5 - 3

5x

2y

a.Quy tắc: (sgk)

Ngày soạn:5/10/2013

Trang 36

* Thảo luận,tổng kết:

-Gọi đại diện khác nhận xét,sửa

sai nếu có

- Gọi một em lên bảng giải câu

b, HS còn lại làm vổ vở

- Muốn biết đa thức A có chia hết cho đơn

thức B hay không ta làm thế nào ?

- Hãy xét xem mỗi hạng tử của đa thức A có

chia hết cho đơn thức B hay không ?

-Gọi 2 hs lên bảng thực hiện giải bài 63 và

64 sgk

-Gọi hs khác nhận xét,sửa sai nếu có

Bài 63:

Ta có: 15xy2 chia hết cho 6y2 17xy3 chia hết cho 6y2 18y2 chia hết cho 6y2 Vậy A chia hết cho B

Bài 64: Kết quả

a/ -x3 + 3

2 - 2xb/ - 2x2 + 4xy - 6y2c/ xy + 2xy2 - 4

- Học thuộc quy tắc, xem các VD và bài tập đã giải.

- Làm các bài tập: 65; 66 tr 29sgk.

Trang 37

Tiết 17 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP I.Mục tiêu:

1 Kiến thức - Hiểu thế nào là phép chia hết, phép chia có dư

- Nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp

2 Kĩ năng : Vận dụng thành thạo quy tắc chia để giải toán

1/Nêu quy tắc chia đa thức cho đơn thức

2/ Thực hiện phép tính:

(5x4 - 4x3 + 6x2y) : 2x2

- Một HS lên bảng1/ Quy tắc (sgk)2/ Kết quả: 5

2x

2 - 2x + 3y

*Hoạt động2: Phép chia hết.

-Đặt vấn đề: Để chia đa thức A cho đa thức B ( cùng một biến), ta sắp xếp các hạng tử

trong mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến rồi thực hiện theo quy tắc như chia các số tự nhiên trong số học

- Để hiểu rõ điều này ta xét VD sau

-Hãy thực hịên phép chia đa thức

(2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x -3 ) (1)

Cho đa thức (x2 - 4x - 3) (2)

-Đa thức (1) gọi là đa thức bị chia

-Đa thức (2) gọi là đa thức chia

- GV tiến hành làm từng bước

+ Đặt phép chia:

* Bước 1:

a/ Chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị

chia cho hạng tử bậc cao nhất cuả đa thức

chia: 2x4 : x2 = 2x2

b/ Nhân 2x2 với đa thức x2 - 4x - 3

2x2(x2 - 4x - 3) = 2x4 - 8x3 - 6x2

c/ Lấy đa thức bị chia trừ đi tích vừa tìm

được, hiệu tìm được gọi là dư thứ nhất

* Bước 2:

a/ Chia hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất

cho h.tử bậc cao nhất của đa thức chia,ta

được h.tử thứ hai của thương:-5x3:x2=-5x

b/ Nhân -5x với đa thức chia

-5x.(x2 - 4x - 3) = -5x3 + 20x2 + 15x

c/ Lấy dư thứ nhất trừ đi tích vừa tìm được,

ta được dư thứ hai

* Bước 3: ( Thực hiện như bước 2)

HS theo dõi GV trình bày, và từng bước thực hiện theo GV

2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x -3 x2 - 4x - 3 2x4 - 8x3 - 6x 2 2x2 - 5x + 1

_

Trang 38

-Dư cuối cùnh bằng 0, ta được thương :

2x2-5x+1.Khi đó ta có:

(2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x -3 ):(x2 - 4x - 3)

= 2x2- 5x + 1

- Phép chia có dư bằng 0 là phép chia hết

- Cho HS thực hiện ? ( Một em lên bảng)

*Hoạt động3: Phép chia có dư

- Thực hiện phép chia ( 5x3 - 3x2 + 7) cho (x2

- GV giới thiệu chú ý như SGK.- Với hai đa

thức tuỳ ý A và B của cùng một biến(B ≠ 0),

tồn tại duy nhất một cặp đa thức Q và R sao

cho: A = B.Q + R, trong đó R bằng 0 hoặc

bậc của R nhỏ hơn bậc của B

-Khi R = 0 phép chia A cho B gọi là phép

chia gì? R khác 0 gọi là phép chia gì?

- Một HS lên bảng thực hiện:

5x3 - 3x2 + 7 x2 + 1 5x3 + 5x 5x - 3

-Hs thảo luận,phân công ghi bảng nhóm,cử

đại diện trình bày

* Thảo luận,tổng kết:

Sau 5 phút GV thu bài làm của các nhóm

và đưa lên bảng để cả lớp cùng kiểm tra

-Gọi hs nhận xét,sửa sai nếu có

Bài 67: Kết quả

a/ x3 - 7x + 3 - x2

= x3- x2 - 7x + 3 x - 3

X3-3x2 x2 +2x -1 2x2- 7x + 3

2x2- 6x -x +3 -x +3 0b/ 2x4 - 3x3 - 3x2 - 2 + 6x = (x2 - 2)(2x2 - 3x + 1)

*Hoạt động5:Dặn dò- Xem các VD và bài tập đã giải Làm các bài tập: 68; 69 tr

Trang 39

- Gọi một HS lên bảng giải bài tập 69

-Gọi 2 hs nhận xét,sửa sai nếu có

-Một HS lên bảng thực hiện Đáp án:

3x4+x3+6x-5=(x2+1)(3x2+x-3)+ 5x - 2

*Bước 1: Xác định tài liệu:Bài 68

-Chia đa thức cho đa thức,nhưng không đặt

phép chia mà vận dụng HĐT

-Giáo viên hướng dẫn câu a

* Giới thiệu mô hình luyện tập:

Lên bảng thực hành theo ví dụ câu a

= (5x + 1)(25x2 - 5x + 1) : (5x + 1)

= 25x2 - 5x + 1c/ (x2 - 2xy + y2):(y - x)

- Gọi 2 HS lên bảng, mỗi em giải một câu

- GV đưa đề bài lên bảng phụ

- Khi nào thì đa thức A chia hết cho đơn

thức B ?

- Hãy xét xem đa thức A = 15x4 - 8x3 + x2 có

chia hết cho đơn thức B = 1/2x2 không ?

- Câu b giải tương tự

b/ Ta có: A = x2-2x+1= (1-x)2;B = 1–x Vậy A chia hết cho B

Bài 72:

2x4 + x3 - 3x2 + 5x - 2 x2 - x + 1 2x4 - 2x3 + 2x2 2x2 + 3x - 2 3x3 - 5x2 + 5x - 2

3x3 - 3x2 +3x 2x2 + 2x - 2 2x2 + 2x - 2

Ngày soạn: 10/10/2013

_

Trang 40

-Khi nào thì đa thức A chia hết cho đt B ?

- Hãy tìm đa thức dư của phép chia này ?

- Gọi một em lên bảng thực hiện phép chia

- Để có phép chia hết thì ta phải có điều kiện

gì ?

+Làm việc theo nhóm:

-Thảo luận nhóm,phân công cá nhân,ghi

bảng,giải thích khi cần sau 5 phút GV thu

bảng nhóm và treo lên để hs quan sát

+Thảo luận,tổng kết:

-Gọi 2 đại diện nhận xét,sửa sai nếu có

- Chú ýi: Để chia đa thức A cho đa thức B

+ Trường hợp chỉ có một biến, ta sắp xếp rồi

làm tính chia, hoặc đưa về dạng:

Bài 74:

2x3 - 3x2 + x + a x + 2 2x3 + 4x2 2x2 - 7x + 15

- 7x2 + x + a

- 7x2 - 14x 15x + a 15x + 30

a - 30

- Để đa thức 2x3 - 3x2 + x +a chia hết cho

đa thức x + 2 thì a - 30 = 0 Suy ra: a = 30

Định dạng
Số trang	144
Dung lượng	3,56 MB