Tính thể tích khối chóp S.ABCD và thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.A1BCD1 Câu 6.. PHẦN RIÊNG.3 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần, phần A hoặc B A.. 1 điểm Trong mặt p
Trang 1DIỄN ĐÀN TOÁN THPT
www.k2pi.net
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 8 NĂM 2014
Môn Toán ; thời gian : 180 phút Ngày thi : 08-02-2014
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1 (2 điểm) Cho hàm số y = x + 1
2x − 1
a Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
b.Gọi I là tâm đối xứng của (C),tìm m để đường thẳng y = x − 2m + 1 cắt (C) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho diện tích tam giác IAB bằng 1
Câu 2 (1 điểm) Giải phương trình sin2x + sin
23x
3 sin 4x(cos 3x sin
3x + sin 3x cos3x) = sin x sin23x
Câu 3 (1 điểm) Giải hệ phương trình
1 + 3 2(x − y)
p 2(x − y) + 2 = (x + y)2− 4 3(x2+ y2) = 10xy − 5
Câu 4 (1 điểm) Tính tích phân K =
π 2
Z
0
cos x(1 + e2 sin x)
1 +√1 + esin x dx Câu 5 (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông bA = bB = 90o, AB = BC =
a, AD = 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi A1; D1 lần lượt là trung điểm của SA, SD Tính thể tích khối chóp S.ABCD và thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.A1BCD1
Câu 6 (1,0 điểm) Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a2+ b2+ c2 = 6, c = max (a; b; c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = c2− ab 1
a2 + 1
b2 + 4
a2+ b2
+ 48 (a + b)2 +
r c (a + b).
PHẦN RIÊNG.(3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần, phần A hoặc B
A Theo chương trình chuẩn
Câu 7a (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A Đường thẳng AC có phương trình là: 3x − y − 5 = 0 Gọi H là trung điểm của BC, D là hình chiếu vuông góc của H trên AC và M là trung điểm của HD Đường thẳng BD đi qua điểm E(8; −5) và phương trình đường thẳng AM là: 11x − 7y − 5 = 0 Tìm tọa độ các đỉnh tam giác ABC
Câu 8a (1 điểm) Cho điểm A(0;1;1) và hai đường thẳng d1 :x − 1
3 =
y + 2
1 =
z
1;; d2:
x = −1
y = −1 + t
z = t
t ∈ R
Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua A, vuông góc với d1 và cắt d2
Câu 9a (1 điểm) Một tổ điều tra dân số vào thăm một gia đình có hai con Xác suất để gia đình có 2 con trai
là x Họ đang nói chuyện thì một người con trai ra chào khách Xác suất để gia đình có 2 con trai trong trường hợp này là y Tỉ số y
x bằng ?
B Theo chương trình nâng cao
Câu 7b (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD Gọi M là một điểm trên đoạn BD; E, F lần lượt là hình chiếu của M trên AB và AD, H −48
13 ;
4 13
là giao điểm của CM và ED Xác định tọa độ các đỉnh của hình vuông ,biết phương trình các đường thẳng F C : x + y + 4 = 0; EF : 6x − 7y +109
4 = 0.
Câu 8b (1 điểm) Viết phương trình đường thẳng song song với 2 mặt phẳng (P ) : 3x + 12y − 3z − 5 = 0 ; (Q) : 3x−4y +9z +7 = 0 và cắt đồng thời hai đường thẳng d1: x + 5
2 =
y − 3
−4 =
z + 1
3 ; d2 :
x + 3
−2 =
y + 1
3 =
z − 2 4 Câu 9b (1 điểm) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình 2x + m = x
2+ 4|x| − 3
|x| + 1 . HẾT