tiet 17 - Đại số 8

Bµi 1:1/ Phát biểu qui tắc chia một đa thức A cho một đơn thức B trong trường hợp mỗi hạng tử của đa thức A chia hết cho B... Gi¶i: * Thùc hiƯn phÐp tÝnh chia... Tiết 17 : CHIA ĐA THứC

Bµi 1:

1/ Phát biểu qui tắc chia một đa thức A cho một đơn thức B (trong trường hợp mỗi hạng tử của đa thức A chia hết cho B).

2/ Làm tính chia:

a (2x5 + 3x2 – 4x3) : 2x2

b (3x2y2 + 6x2y3 – 12xy) : 3xy

Bµi 2:

3/ Làm tính nhân:

(x2 - 4x – 3).(2x2 – 5x + 1)

KIỂM TRA BÀI CŨ

TiÕt 17 : CHIA §A THøC MéT BIÕN §· S¾P XÕP

Thực hiện phép chia đa thức

Thực hiện phép chia đa thức 2x 2x 4 - 13x 3 + 15x 2 + 11x - 3 cho đa thức cho đa thức x x 2 - 4x - 3.

Ví dụ 1:

1 Phép chia hết:

x2 - 4x - 3

2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3

- H¹ng tư bËc cao nhÊt

cđa ®a thøc bÞ chia Lµ 2x 4

- H¹ng tư bËc cao nhÊt

cđa ®a thøc chia Lµ x 2

2x 4 : x 2 = 2x 2

2x 2

*)Thùc hiƯn phÐp tÝnh nh©n:

2x 2 ( x 2 - 4x – 3)

= 2x 4 - 8x 3 - 6x 2

2x4 - 8x3 - 6x2

_

*) Thùc hiƯn phÐp tÝnh trõ:

-13x 3 – (- 8x 3 ) = -13x ) = 3 + 8x 3

= -5x 3

- 5x3

15x 2 – (- 6x 2 ) = 15x ) = 2 + 6x 2

= 21 x 2

+ 21x2 +11x - 3x

HiƯu võa t×m ® ỵc gäi lµ d thø nhÊt

Gi¶i:

*) Thùc hiƯn phÐp tÝnh chia:

11x – 0 = 11x

- 3 – 0 = -3

+ 0 + 0

TiÕt 17 : CHIA §A THøC MéT BIÕN §· S¾P XÕP

Thực hiện phép chia đa thức

Thực hiện phép chia đa thức 2x 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 cho đa thức cho đa thức

x2 - 4x - 3

Ví dụ:

1 Phép chia hết:

x2 - 4x - 3

2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3

- H¹ng tư bËc cao nhÊt

cđa d thø nhÊt Lµ -5x 3

- H¹ng tư bËc cao nhÊt

cđa ®a thøc chia Lµ x 2

-5x 3 : x 2 = -5x 2x 2

*)Thùc hiƯn phÐp tÝnh nh©n:

-5x.( x 2 - 4x – 3)

= -5x 3 + 20x + 15x 2

2x4 - 8x3 - 6x2

_

*) Thùc hiƯn phÐp tÝnh trõ:

21x 2 – 20x 2 = x = 2

11x – 15x = -4x – 15x =

- 5x

- 5x3 + 20x +15x2

_

x2 - 4x - 3

D thø hai

Gi¶i:

*) Thùc hiƯn phÐp tÝnh chia:

TiÕt 17 : CHIA §A THøC MéT BIÕN §· S¾P XÕP

Thực hiện phép chia đa thức

Thực hiện phép chia đa thức 2x 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 cho đa thức cho đa thức

x2 - 4x - 3

Ví dụ:

1 Phép chia hết:

x2 - 4x - 3

2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3

- H¹ng tư bËc cao nhÊt cđa d thø hai Lµ x 2

- H¹ng tư bËc cao nhÊt

cđa ®a thøc chia Lµ x 2

x 2 : x 2 = 1 2x 2

*) Thùc hiƯn phÐp tÝnh nh©n:

1.( x 2 - 4x – 3)

= x 2 - 4x – 3

2x4 - 8x3 - 6x2

_

- 5x

- 5x3 + 20x +15x2

_

+ 1

x2 - 4x – 3

_

VËy (2x 4 - 13x 3 + 15x 2 + 11x – 3) : (x 2 - 4x – 3) = 2x 2 – 5x + 1

PhÐp chia cã d b»ng 0 lµ phÐp chia hÕt

Gi¶i:

*) Thùc hiƯn phÐp tÝnh chia

TiÕt 17 : CHIA §A THøC MéT BIÕN §· S¾P XÕP

KiÓm tra l¹i tÝch (x 2 4x 3)(2x– 4x – 3)(2x – 4x – 3)(2x 2 – 5x + 1) cã b»ng

( 2x 4 - 13x 3 + 15x 2 + 11x – 3) hay kh«ng + 11x – 3) hay kh«ng.

TiÕt 17 : CHIA §A THøC MéT BIÕN §· S¾P XÕP

Bµi 67 (SKG/31) ý b):

Thùc hiÖn phÐp chia (2x4 - 3x3 - 3x2 - 2 + 6x) : (x2 - 2)

Tiết 17 : CHIA ĐA THứC MộT BIếN Đã SắP XếP

Vớ duù 2:

Thửùc hieọn pheựp chia ủa thửực

Chú ý: Đối với những đa thức khuyết bậc, khi thực hiện ta cần để cách một khoảng t ơng ứng với bậc khuyết đó

x2 + 1

5x3 - 3x2 + + 7

5x

2 Phép chia có d

_

5x

x 2 + 1

Phép trừ:

-3x2 _ 0 = -3x2

-3x2

0 – 5x = -5x

– 5x

7 – 0 = 7

+ 7

- 3

_

-5x – 0 = -5x

Đa thức d

+ 0

0

TiÕt 17 : CHIA §A THøC MéT BIÕN §· S¾P XÕP

Ví dụ 2: Thực hiện phép chia đa thức 5xThực hiện phép chia đa thức 5x3 - 3x2 + 7 cho đa thức xcho đa thức x2 + 1

x2 + 1

5x3 - 3x2 + + 7

5x

2 PhÐp chia cã d

_

-3x2 – 5x + 7

- 3

_

– 5x + 10

7 2 3

a b q

Đa thức R

Đa thức Q

A B

Vậy, 5x3 – 3x2 + 7 =

A

(x2 + 1)

B

=

(5x – 3)

Q

- 5x +10

+ R

Với 2 đa thức tuỳ ý A và B của cùng một biến (B ≠ 0):

Tồn tại duy nhất Q, R sao cho A = B.Q + R

Chĩ ý: (SGK/31)

Cho hai đa thức A = 3x4 + x3 + 6x - 5 và B = x2 + 1 Tìm dư R trong phép chia A cho B rồi viết A dưới dạng

A = B.Q + R

Bài 69 sgk trang 31:

H ớng dẫn về nhà:

Học bài kết hợp sgk và vở ghi Nắm chắc cách chia

BTVN: 67a (sgk/31)

48,49,50,51,52 (sbt/8)

cho để tìm d cuối cùng

- Tìm giá trị của a để d cuối cùng bằng 0

Bài 51(sbt/8)

Làm t ơng tự đối với bài 52(sbt/8)