Mục tiêu: − Nắm đợc khái niệm đờng vuông góc, đờng xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài đờng thẳng đến đớng thẳng đó, khái niệm chân đờng vuông góc, khái niệm hình chiếu của đờng xiên.. − Nắm đ
Trang 1Ngày soạn:06/2/2007 Ngày giảng: 10/02/2007
Tiết 50: QUan hệ giữa đờng vuông góc và đờng xiên,
đờng xiên và hình chiếu
I Mục tiêu:
− Nắm đợc khái niệm đờng vuông góc, đờng xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài đờng thẳng
đến đớng thẳng đó, khái niệm chân đờng vuông góc, khái niệm hình chiếu của đờng xiên Hs biết vẽ hình và nhận ra các khái niệm này trên hình vẽ
− Nắm đợc định lý 1 về so sánh đờng vuông góc với đờng xiên kẻ từ một điểm ngoài một
đờng thẳng đến đờng thẳng đó trên cơ sở biết chuyển phát biểu của định lý này thành bài toán, biết vẽ hình, viết GT, KL của bài toán này, hiểu cách chứng minh định lý nhờ
áp dụng định lý 2 mục 1 Mặt khác cũng cho học sinh biết sử dụng định lý Pitago để chứng minh định lý này
− Biết chuyển một bài toán chứng minh cụ thể thành phát biểu của định lý 2
− Biết áp dụng hai định lý để chứng minh một số định lý sau này và để giải các bài tập
II Chuẩn bị của G và H:
Giáo viên: Thớc thẳng, thớc đo góc, com pa
Học sinh: Thớc thẳng, thớc đo góc, com pa, bút chì
III Tiến trình bài dạy:
1 Kiểm tra bài cũ- đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới: (5’ – 7’)
− Hãy phát biểu định lý về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác? Phát biểu định lý Pytago
− Cho một điểm A nằm ngoài đờng thẳng a, vẽ đoạn thẳng AH ⊥ a Lấy một điểm B ∈ a
và B ≠ H Nối AB
− Chỉ trên hình vẽ khẳng định: gọi đoạn thẳng AH là đờng vuông góc, AB là đờng xiên,
HB là hình chiếu Vậy quan hệ giữa đờng vuông góc, đờng xiên và hình chiếu sẽ ntn?
⇒ vào bài mới
2 Dạy học bài mới:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Hình thành các khái niệm đờng vuông góc, đờng xiên,
chân đờng vuông góc, hình chiếu (5’ – 7’) +Giới thiệu khái niệm đờng
vuông góc, đờng xiên, chân
đ-ờng vuông góc thông qua
hình vẽ (học sinh đã vẽ trên
bảng), không đa ra ĐN tờng
minh
+Yêu cầu học sinh làm ?2
+Chốt: muốn tìm hình chiếu
của một đờng xiên AB trên
một đờng thẳng a ta làm ntn?
+ Một học sinh lên bảng làm bài, cả lớp làm vào vở
1 Khái niệm đ ờng vuông góc, đ ờng xiên, hình chiếu của đ ờng xiên
GT A ∉ a
AH là đường vuông góc
AB, AC là đường xiên Nếu HB > HC thì AB > AC
KL Nếu AB > AC thì HB > HC Nếu HB = HC thì AB = AC
A
Trang 2+ +AH ⊥ a = {H}⇒ AH đợc
gọi là đờng vuông góc kẻ từ
điểm A đến đờng thẳng a; H
là chân đờng vuông góc hay hình chiếu của điểm A xuống đờng thẳng a
+B ∈ a; B ≠ H ⇒ đoạn thẳng
AB đợc gọi là đờng xiên kẻ
từ điểm A đến đờng thẳng d +Đoạn thẳng HB gọi là hình chiếu của đờng xiên AB trên
đờng thẳng a
?1 Hoạt động 2: Tìm hiểu quan hệ giữa đờng vuông góc và đờng xiên (5’ –
7’) +Yêu cầu học sinh làm ?2
(SGK – tr 57)
+Dự đoán → Từ dự đoán dùng
cm để kiểm tra dự đoán đó
+Phát biểu định lý 1, trình bày
phần chứng minh vào vở
+Giới thiệu : do AH có độ dài
ngắn hơn mọi đờng xiên nên
ta gọi độ dài đờng vuông góc
Ah là khoảng cách từ điểm A
đến đờng thẳng a
+Hớng dẫn học sinh làm ?3
+ Một học sinh lên bảng làm bài, cả lớp làm vào vở
+ Một học sinh lên bảng làm bài, cả lớp làm vào vở
2 Quan hệ giữa đ ờng vuông góc và đ ờng xiên
?2 Từ điểm A có thể kẻ đợc
một đờng vuông góc, vô số đ-ờng xiên đến đđ-ờng thẳng a
Định lý 1 (SGK/58)
?3 áp dụng định lý PyTago vào tam giác vuông AHB
AH2 + HB2 = AB2
⇒ AH2 < AB2 ⇒ AH2 < AB2
⇒ AH < AB Hoạt động 3: Tìm hiểu quan hệ giữa các đờng xiên và hình chiếu của
chúng (5’ – 7’) +Đa ra ?4 dới dạng một bài
toán có vẽ hình sẵn, GT, KL
+Yêu cầu học sinh trình bày
phần cm dựa vào định lý
Pitago
+ Hai học sinh lên bảng làm bài, cả lớp làm vào vở
3.Các đ ờng xiên và hình chiếu của chúng
GT A∈ a
AH là đường vuông góc
AB là đường xiên
KL AH < AB A
a
A
C B
H
Trang 3+ a) Xét ∆ AHB (AHB = 900) và
∆AHC
AB2 = AH2 + HB2 (định lý Pitago)
AC2 = AH2 + HC2
Mà HB> HC ⇒ HB2 > HC2
⇒ AB2 > AC2⇒ AB >AC b) Tơng tự phần a
AB2 = AH2 + HB2 (định lý Pitago)
AC2 = AH2 + HC2 Nếu AB > AC ⇒ AB2 >
AC2⇒ HB2 > HC2
⇒ HB >HC c) Tơng tự HB = HC thì AB = AC và ngợc lại +Nhận xét, sửa chữa, bổ sung
⇒ Giới thiệu định lý 2
+ Phát biểu định lý 2 Định lý 2 (SGK/ 59)
3 Luyện tập và củng cố bài học: (2’)
− Bài 8 (tr 59 - SGK)
4 H ớng dẫn học sinh học ở nhà : (1’)
− Nắm vững hai định lý về quan hệ giữa đờng vuông góc, đờng xiên và hình chiếu
− Bài tập 9 đến 11 (Tr 60 - SGK)
