ĐẠI SỐ 8, KÌ I NĂM 2013-2014 THANH HOÁ

- HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức B - chuẩn bị của GV và hs - GV: bảng phụ , phấn màu, bút dạ - HS : Ôn tập qui tắc nhân một số với một tổng, nhân hai đơn thức , b

Trang 1

Tuần: 01 trang 42 Ngày soạn: 18/8/2013

Tiết : 1 Đ1 nhân đơn thức với đa thức

A - mục tiêu

- HS nắm vững nhân quy tắc nhân đơn thức với đa thức

- HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức

B - chuẩn bị của GV và hs

- GV: bảng phụ , phấn màu, bút dạ

- HS : Ôn tập qui tắc nhân một số với một tổng, nhân hai đơn thức , bút dạ, bảng nhóm

C- tiến trình dạy học

Hoạt động 1 : Giới thiệu (3phút)

- GV giới thiệu chơng trình đại số 8

(4 chơng)

- HS nghe giới thiệu

- GV nêu yêu cầu về sách, vở, dụng cụ

- hãy viết một đa thức bậc hai bất kỳ gồm

Cho 2 HS từng bàn kiểm tra bài của bạn

GV giới thiệu : hai ví dụ vừa làm ta dã

nhân một dơn thức với một đa thức Vậy

muốn nhân một đơn thức với một đa thức

ta làm nh thế nào ?

GV nhắc lại qui tắc và nêu dạng t quát

A(B + C) = A.B + A.C

Trang 2

Gv yêu cầu HS làm bài tập 1 Tr 5 SGK

Thay x = -6; y = 8 vào biểu thức ta có

36 + 64 = 100b) x (x2 - y) - x2(x + y) + y(x2 - x) tại x = 1

2; y = -100 = x3 - xy - x3- x2y + x2y - xy = - 2xyThay x = 1

x = 2b) x.(5 - 2x) + 2x.(x - 1) = 15 5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15 3x = 15

x = 5Hoạt động 5 : H ớng dẫn về nhà (3phút)

- Học thuộc qui tắc nhân đơn thức với đa thức, có kỹ năng nhân thành thạo , trình bày theo hớng dẫn

- Bài tập 4, 5, 6 Tr5, 6 SGK; bài tập 1, 2, 3, 4, 5 Tr3 SBT

- đọc trớc bài : nhân đa thức với đa thức

D Rút kinh nghiệm

Trang 3

Tuần: 01 Ngày soạn: 18/ 8/2013

Tiết : 2 Đ2 nhân đa thức với đa thức

A - mục tiêu

- HS nắm vững nhân quy tắc nhân đa thức với đa thức

- HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau

- GV: bảng phụ, phấn màu, bút dạ

- HS : bút dạ, bảng nhóm

Hoạt động 1 : Kiểm tra (5phút)HS1 :- phát biểu qui tắc nhân đơn thức

với đa thức viết dạng tổng quát

- Chữa bài tập 5 tr 7 SGK

bài tập 5 tr 7 SGK

HS2: Chữa bài tập 5 tr 3 SBT

ĐS: a) x2 - y2 b) xn - yn

bài tập 5 tr 3 SBT ĐS: x = - 2Hoạt động 2 : Qui tắc (13phút)

Tiết trớc ta đã học nhân đơn thức với đa

Cả lớp nghiên cứu ví dụ SGK

GV nêu lại các bớc làm và nói

Muốn nhân đa thức (x - 2) với đa thức 6x2

- 5x + 1, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức

x - 2 với tong hạng tử của đa thức 6x2 -

5x + 1 rồi côn các tích lại với nhau

x x-2

+ -12x2+10x- 2 6x3- 5x2+x 6x3-17x2+11x-2

Trang 4

= x(x2+3x- 5) + 3(x2+3x- 5)

=x3 +3x2 - 5x+3x2 + 9x-15

=x3 + 6x2+ 4x-15b) (xy-1)(xy +5)= xy(xy+ 5) - 1(xy + 5)

= x2y2 + 5xy - xy - 5 = x2y2 + 4xy-5

?3

S = (2x + y)(2x - y) = 4x2 - y2

S = 4.(5/2)2 - 1 = 24 (m2)Hoạt động 4 : Luyện tập (14phút)

Bài tập 7 Tr 8 SGK

HS hoạt đông nhóm

nhóm 1 làm phần a

nhóm 2 làm phần b

Bài 9 Tr8 SGK(thi tính nhanh)

Tổ chứ 2 đội chơi, mỗi đội có 5 HS, mỗi

đội điền kết quả trên một bảng

Luật chơi: Mỗi HS đợc điền kết quả một

lần, HS sau có thể sửa bài của bạn trớc

Đội nào làm đúng và nhanh là thắng

Giá trị của x và y Giá trị của biểu

= x3(5 - x) - 2x2(5 - x) + x(5 - x) -1(5 - x)

= - x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5Cách 2: làm theo cột

-1008-19

133 64

Hoạt động 5 : H ớng dẫn về nhà (3phút)

- Học thuộc qui tắc nhân đa thức với đa thức

- Nắm vững các cách trình bày phép nhân hai đa thức cách 2

- Làm bài tập 8 tr 8 SGK; Bài tập 6, 7, 8 Tr4 SBT

Trang 5

Tuần: 02 Ngày soạn: 25/8/2013

Hoạt động 1 : Kiểm tra - Chữa bài tập (8phỳt)HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với

Hoạt động 2 : Luyện tập (35phỳt)Bài tập 10 Tr 8 SGK

GV đa bài lên bảng và yêu cầu HS trình

bày theo 2 cách

Muốn chứng minh rằng giá trị của biểu

thức sau không phụ thuộc vào biến ta làm

thế nào?

Bài tập 10 a)(x2-2x+3)(

= x2..x + (-2xy).x + y2.x+

x2(-y)+(-2xy)(-y)+y2.(-y)

= x3-3x2y+3xy2-y3

b Bài tập 11 Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:

( x-5) ( 2x+ 3)-2x(x-3)+x+7 = 2x2+3x-10x-15-2x2+6x+x+7 = 8

- Vậy giá trị của biểu thức trên không phụ thuộc vào giá trị của biến x

Trang 6

Sau đó yêu cầu HS lên bảng lần lợt điền

các giá trị của biểu thức

GV đa bài lên bảng

Yêu cầu lớp hoạt động nhóm

- yêu cầu HS đọc đề bài

- Hãy viết công thức của ba số tự nhiên

chẵn liên tiếp

Bài tập 9 tr 4 SBTGV đa bài lên bảng

Hãy viết công thức tổng quát số tự nhiên

a chia cho 3 d 1, số tự nhiên b chia cho 3

83x - 2 = 81 83x = 83

x = 1Bài tập 14 Gọi 3 số chẵn liên tiếp là 2a; 2a+ 22a+4 ( a thuộc N )

Tích của 2 số sau lớn hơn tích của 2 số

đầu là 192, vậy ta có :(2a+2)(2a+4) – 2a(2a+2) =1924a2+8a+4a+8-4a2-4a=192

8a = 184

a = 23Vậy 2a = 2.23 = 46 2a+2 = 46+2 =48 2a+4 = 46+4 = 50

Ba số đó là : 46 ; 48 ; 50Bài tập 9 tr 4 SBT đứng tại chỗ trả lời

a = 3q + 1

b = 3p + 2 (p, q ∈ N)

gọi số tự nhiên a chia cho 3 d 1 là

a = 3q + 1gọi số tự nhiên b chia cho 3 d 2 là

b = 3p + 2

ta có : a b = (3q + 1)( 3p + 2)

a b = 9pq + 6q + 3p + 2

a b = 3(3pq + 2q + p) + 2vậy a, b chia cho 3 d 2

Hoạt động 3 :H ớng dẫn về nhà (2phỳt)

- làm bài tập 15 Tr9 SGK; bài 8, 9, 10 tr 4 SBT

- Đọc trớc bài hằng đẳng thức đáng nhớ

Trang 7

Ngày soạn: 25 / 8 / 2013 Tuần 2

Tiết :4 Đ3 những hằng đẳng thức đang nhớ

A - mục tiêu

- HS nắm đợc các hằng đẳng thức: bình phơng của một tổng, bình phơng của một hiệu, hiệu hai bình phơng

Hoạt động 1 : Kiểm tra(5phỳt)

- Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa

để có kết quả nhanh chóng cho phép nhân

một số dang đa thức thờng gặp và ngợc lạ

biến đổi đa thức thành tích, ngời ta đã lập

các hằng đẳng thức đáng nhớ Trong

ch-ơng trình toán học lớp 8 ta sẽ đợc học 7

hằng đẳng thức Các hằng đẳng thức này

có nhiều ứng dụng để việc biến đổi biểu

thức, tính giá trị biểu thức đợc nhanh hơn

GV yêu cầu HS làm ?1

GV gọi ý HS viết luỹ thừa dới dạng tích

rồi tính

Với a > 0 , b > 0 công thức này đợc minh

hoạ bởi diện tích các hình vuông và hình

c) 512 = (50 + 1 )2= 502+250 +1

Trang 8

GV hớng dẫn HS làm = 2500 +100 +1 = 2601

3012 = (300+1)2= 3002 + 2.300 + 1 = 90000+600 +1= 90601Hoạt động 3 : Bình ph ơng của một hiệu (10phỳt)

HS thửùc hieọn ?3 :thaỷo luaọn vaứ giaỷi theo

moói nhoựm tớnh (a-b)2 theo 2 caựch :

Nhoựm1,2: Thửùc hieọn theo phửụng phaựp

nhaõn thoõng thửụứng (a-b)2 = (a-b) (a-b)

Nhoựm 3,4: ủửa veà HẹT bỡnh phửụng

cuỷa moọt toồng

(a-b)2 = [a +( -b )]2

HS nhaọn xeựt vaứ tửù ruựt ra coõng thửực tớnh

bỡnh phửụng cuỷa moọt hieọu baống hai soỏ a

c/ 992 = (100 - 1 )2

= 1002 - 200 +1 = 10000 - 200 +1 = 9800 +1 = 9801

Hoạt động 4 : Hiệu hai bình ph ơng (8phỳt)

GV nhấn mạnh bình phơng của hai đa

thức đối nhau thì bằng nhau

(a+b) (a-b) = a2 - ab + ab - b2 = a2 - b2

a/ (x+1)( x-1) = x2-1b/ (x+2y)(x-2y) = x2- 4y2

c/ 56.64 = ( 60-4)( 60+4) = 602 - 42

= 3600 - 16 = 3584Hoạt động 5 : Củng cố (7phỳt)

GV yêu cầu HS viết 3 hằng đẳng thức

Trang 9

- HS vận dụng thành thạo hằng đẳng thức trên vào giải toán

GV: – Hai bảng phụ để tổ chức trò chơi toán học.Phấn màu, bút dạ

HS: – Bảng phụ nhóm, bút dạ

Hoạt động 1: Kiểm tra(8 phỳt)HS1 : – Viết và phát biểu thành lời hai

= x2 + 4xy + 4y2

b)(x – 3y) (x + 3y) = x2 – (3y)2 = x2 – 9y2

c) (5 – x)2 = 52 – 2.5.x + x2= 25 –10x +x2

HS2 : – Viết và phát biểu thành lời hằng

đẳng thức hiệu hai bình phơng a

2 – b2 = (a + b) (a – b)

và phát biểu thành lời

– Chữa bài tập 18 tr11 SGK

(cho thêm câu c) – Chữa bài tập 18 SGKa) x2 + 6xy + 9y2 = (x + 3y)2

b) x2 – 10xy + 25y2 = (x – 5y)2

c) (2x – 3y) ( + ) = 4x2 – 9y2 (2x – 3y) ( 2x + 3y ) = 4x2 – 9y2

Hoạt động 2 : Luyện tập (30phỳt)Bài 20 tr12 SGK: Nhận xét sự đúng, sai

của kết quả sau :

Viết các đa thức sau dới dạng bình phơng

của một tổng hoặc một hiệu :

a) 9x2 – 6x + 1

GV cần phát hiện bình phơng biểu thức

thứ nhất, bình phơng biểu thức thứ hai, rồi

Trang 10

lập tiếp hai lần tích biểu thức thứ nhất và

biểu tức thứ hai

HS làm bài vào vở, một HS lên bảng làm 9x2 – 6x + 1 = (3x)2 – 2 3x 1 + 12

= (3x – 1)2

b) (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y) + 1 b) = [(2x + 3y) + 1]2 = (2x + 3y + 1)2

Yêu cầu HS nêu đề bài tơng tự

(10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25 (10a + 5)2 = (10a)2 + 2.10a.5 + 52

= 100a2 + 100a + 25 = 100a (a + 1) + 25

Sau đó yêu cầu HS làm tiếp 352 = 1225; 652 = 4225; 752 = 5625Bài 22 tr12 SGK Tính nhanh

b) 1992 = (200 – 1)2 = 2002 – 2 200 + 1

= 40000 – 400 + 1 = 39601c) 47 53 = (50 – 3) (50 + 30) = 502 – 32 = 2500 – 9 = 2491Bài 23 tr12 SGK

= a2 – 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2

= (a + b)2 = VT

GV gọi hai HS lên bảng làm, các HS khác

làm vào vở

GV cho biết : Các công thức này nói về

mối liên hệ giữa bình phơng của một tổng

và bình phơng của một hiệu, cần ghi nhớ

để áp dụng trong các bài tập sau Ví dụ

Có (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab

= 202 + 4 3 = 400 + 12 = 412

Sau đó GV yêu cầu HS làm phần b

Bài 25 tr12 SGK Tính

Trang 11

Hoạt động 3 : Tổ chức Trò chơi "thi làm toán nhanh" ( 5 phỳt)

GV thành lập hai đội chơi Mỗi đội 5 HS

Mỗi HS làm một câu, HS sau có thể chữa bài

của HS liền trớc Đội nào làm đúng và nhanh

hơn là thắng

Biến tổng thành tích hoặc biến tích thành

tổng.( Hai đội lên chơi, mỗi đội có một

bút, chuyền tay nhau viết)

3) 4x2 + 20x + 254) 9x2 – 4

- HS nắm đợc các hằng đẳng thức : lập phơng của một tổng, lập phơng của một hiệu

- Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập

GV: Bảng phụ ghi bài tập, bút dạ, phấn màu

HS: - Học thuộc dạng tổng quát và phát biểu thành lời ba hằng đẳng thức dang bình phơng

- Bảng phụ nhóm, bút dạ

Trang 12

Hoạt động của GV và HS Yêu cầu cần đạt

Hoạt động 1 : Kiểm tra (5 phỳt)Chữa bài tập 15 tr 5 SBT

Biết số tự nhiên a chia cho 5 d 4 chứng

minh rằng a2 chia cho 5 d 1

GV yêu cầu HS làm ?1 SGK

Tớnh (a+b) (a+b)2 (vụựi a,b laứ 2 soỏ tuyứ yự)

GV : gợi ý : viết (a + b)2 dới dạng khai

triển rồi thực hiện phép nhân đa thức

GV : (a+b) (a+b)2=(a+b)3

Trang 13

c) các khẳng định sau đúng hay sai

Yêu cầu giải thích câu sai

(A-B)2 với (B-A)2

(A-B)3với (B-A)3

b) (x - 2y)3= x3 – 3x2 2y +3x(2y)2 – (2y)3

Em hiểu thế nào là con ngời nhân hậu

HS: ngời nhân hậu là ngời giàu tình

th-ơng, biết chia sẻ cùng mọi ngời

Trang 14

Tiết: 7

Đ5 những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)

A - mục tiêu

- HS nắm đợc các hằng đẳng thức :Tổng hai lập phơng, Hiệu hai lập phơng

- Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập

HS: - Học thuộc dạng tổng quát và phát biểu thành lời các hằng đẳng thức đã học

Hoạt động 1 : Kiểm tra (5 phỳt)HS1 : Viết hằng đẳng thức :

x3 - 6x2 + 12x - 8 tại x = 22

= (x - 2)3 = 8000Hoạt động 2 : Tổng hai lập ph ơng (15 phỳt)

GV giới thiệu : (A2- AB + B2) qui ớc gọi

là bình phơng thiếu của hiệu hai biểu thức

Trang 15

Hoạt động 3 : Hiệu hai lập ph ơng (15 phỳt)

GV giới thiệu : (A2+ AB + B2) qui ớc gọi

là bình phơng thiếu của tổng hai biểu

= (2x - y)(4x2 + 2xy + y2)

Hoạt động 4 : Luyện tập củng cố (8 phỳt)Yêu cầu HS tự viết 7 hằng đẳng thức vào

giấy nháp, sau đó cho từng bàn kiểm tra

5) (A-B)3= A3- 3A2B+3AB2-B3

6) A3+B3 = (A+B)(A2-AB + B2)7) A3-B3 = (A-B)(A2+AB +B2)Bài tập 30

a) (x + 3)(x - 3x + 9) - (54 + x3)

= x3 + 33 - 54 - x3 = x3 + 27 -54 - x3 = - 27b) (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) - (2x -y) (4x2 + 2xy + y2

= [(2x)3 + y3] - [(2x)3 - y3]

= 8x3 + y3 - 8x3 + y3 = 2y3

Bài tập 31aBĐVP : (a + b)3 - 3ab(a + b)

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - 3a2b - 3ab2

= a3 + b3

Bài tập 32a) (3x + y)(9x2 - 3xy + y2) = 27x3 + y3

b) (2x - 5)(4x2 + 10x + 25) = 8x3 - 125Hoạt động 5 :H ớng dẫn về nhà (2 phỳt)

Học thuộc lòng (công thức và phát biểu thành lời bảy) hằng đẳng thức đáng nhớ

Bài tập 31, 33, 36, 37 tr 16, 17 sgk 17, 18 tr 5 sbt

Trang 16

Tiết: 8

luyện tập

A - mục tiêu

- Cuỷng coỏ kieỏn thửực veà 7 haống ủaỳng thửực ủaựng nhụự

- Hoùc sinh vaọn duùng thaứnh thaùo caực haống ủaỳng thửực ủaựng nhụự vaứo giaỷi toaựn

- Hớng dẫn HS cách dùng hằng đẳng thức (A B)± 2 để xét giá trị của một số tam thức bậc hai

HS: - Học thuộc dạng tổng quát và phát biểu thành lời 7 hằng đẳng thức

Hoạt động 1 : Kiểm tra (8 phỳt)HS1 : chữa bài tập 30b sgk

Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức

6, 7

HS2: chữa bài tập 37 sgk

30b: [(2x)3 + y3]-[(2x)3 - y3] = 2y3

Hoạt động 2 : Luyện tập (30 phỳt)Bài tập 33 tr 16 sgk

Bài tập 34 tr 17 sgk

GV yêu cầu HS chuẩn bị khoảng 3 phút

sau đó mời 3 HS lên bảng trình bày

2 HS làm câu a theo hai cách

1HS làm câu b

1HS làm câu c

Bài tập 33a) (2+xy)2

= 22 + 2.2xy + (xy)2 = 4 + 4xy + x2y2

a) Caựch 1: (a+b)2- (a-b)2

= [(a+b) + (a-b)][(a+b)-(a-b)]

= (2a)(2b) = 4ab Caựch 2 : (a+b)2 – (a-b)2

Trang 17

= 342+2.34.66+662 = (34+66)2

= 1002 = 10 000 b)742 + 242 - 48.74 = 742-2.24.74+242

= (74-24)2 = 502 = 2500Bài tập 36

a) x2 + 4x + 4 tại x = 98

+ Ta có:x2 + 4x + 4 = (x + 2)2.Thay x = 98 vào biểu thức ta đợc:

x = 99 là 1 000 000

Bài tập 38a) (a - b)3 = - (a - b)3

VT = (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

= - (b3 - 3b2a + 3ba2 - a3) = - (a - b)3 = VPb) (- a - b)2 = (a + b)2

VT = (- a - b)2 = (- a)2 - 2(- a).b + b2

= a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = VPHoạt động 3 : H ớng dẫn xét một số dạng toán về giá trị tam thức bậc hai (5 phỳt)Bài 1: Chứng tỏ rằng

- [(x - 2)2 + 1] < 0Hay 4x - x2 - 5 < 0 với mọi xBài 2:

P = (x - 1)2 + 4 ≥ 4

Q = 2(x2 - 3x)

2 2

Trang 18

Tiết: 9

Đ6 phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp đặt nhân tử chung

A - mục tiêu

- Hoùc sinh hieồu theỏ naứo laứ phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ

- Hoùc sinh bieỏt caựch tỡm nhaõn tửỷ chung vaứ ủaởt nhaõn tửỷ chung

- Hoùc sinh bieỏt vaọn duùng phửụng phaựp ủaởt nhaõn tửỷ chung vaứo vieọc giaỷi caực baứi taọp

GV: Bảng phụ ghi bài tập mẫu, chú ý; bút dạ, phấn màu

HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ

Hoạt động 1 : Kiểm tra (5 phút)Tính nhanh các giá trị của biểu thức

a) 85.12,7 + 15.12,7

b) 52.143 - 52.39 - 8.26

Để tính nhanh các giá trị các biểu thức

trên hai em đều sử dụng tính chất phân

phối của phép nhân đối với phép cộng để

viết tổng hoặc hiệu đã cho thành một tích

Đối với các đa thức thì sao ?

Chúng ta xét tiếp các ví dụ sau

a) = 1270b) = 5200

Hoạt động 2 : Ví dụ (14 phút)-GV hớng dẫn hs làm ví dụ 1 sgk

+Ví dụ 1: Hãy viết 2x2- 4x thành một tích

của những đa thức

-Gợi ý: 2x2 = 2x.x; 4x = 2x.2

-Em cho biết 2 hạng tử của đa thức trên

có chung thừa số nào?

-HS : Nhân tử chung là 2x

-Từ đó áp dụng t/c phân phối của phép

nhân đối với phép trừ ta biến đổi biểu

-Ba hạng tử của đa thức trên có nhân tử

chung (Hoặc thừa số chung)nào?

-Hs lên bảng thực hiện ví dụ 2 sgk

-Nhân tử chung là: 5x

2x(x-2)

-Ta có :15x3 = 5x.3x2 5x2 = 5x.x

10x = 5x.2

15x3 - 5x2 + 10x = 5x.3x2 - 5x.x + 5x.2

Trang 19

- Hệ số của nhân tử chung là 5 có quan hệ

gì với các số dơng 15, 5, 10 là các hệ số

của hạng tử

- Luỹ thừa bằng chữ của nhân tử chung

quan hệ thế nào với luỹ thừa băng chữ

- Để xuất hiện nhân tử chung ta phải

đổi dấu hạng tử -5x(y-x)=5x(x-y)

c Để hai hạng tử 3(x-y) và - 5x(y- x) có

nhân tử chung em phải làm thế nào ?

b 5x2(x -2y) -15x(x -2y)

= 5.x.x.(x-2y)-5.x.3.(x-y)

=5x( x -2y)(x -3)c) 3(x -2y) -5x(x -2y)

= 3(x -2y) +5x(x -2y)

=(x -2y)(3 +5x)-Hs phát biểu chú ý

?2 Ta có : 3x2- 6x = 0 3x(x - 2) = 0 3x = 0 hoặc x - 2 = 0

5

2

( y -1)( x –y)e) (x –y)( 5x -4y)

Bài 40: SGK

Bài

39:sgkBài 40:

a) = 15 91,5 + 15 8,5 = 15( 91,5 +8,5) = 15 100 = 1500b) Đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung.Kết quả= 8 000 000

Trang 20

Tuần: 6 Ngày soạn: 22/9/2013 Tiết: 10

Đ7 phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thức

A - mục tiêu

- HS hiểu đợc cách phân tích đa thức thành nhân tử, bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thức

- HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử

GV: Bảng phụ ghi các hằng đẳng thức, các bài tập mẫu

HS: Bảng nhóm, bút dạ

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (8 phút)

HS 1: lên bảng làm bài tập 41 (b) bài tập

42

HS 2: Viết tiếp vào chỗ để đ… ợc hằng

đẳng thức

A2+ 2AB + B2 = (…………)2 ,

A2- 2AB + B2= (………)2,

A2- B2= (………… ………)( ),

A3+ 3A2B+ 3AB2+ B3=(………)3,

A3- 3A2B + 3AB2- B3= (………)3

A3+ B3 = ………

A3- B3 = ………

Phân tích đa thức ( x3 - x) thành nhân tử

Vậy ta đã áp dụng hằng đẳng thức để

phân tích thành nhân tử

Hôm nay ta học : Phân tích đa thức thành

nhân tử bằng phơng pháp dùng hằng đẳng

thức

bài tập 41 (b)

x3 - 13x = 0 x( x2 - 13) = 0

⇒ x = 0 hoặc x2 = 13

⇒ x = 0 hoặc x = ± 13

Bài tập 42

55n+1 - 55n = 55n.55 - 55n

= 55n(55 - 1) = 55n.54 luôn luôn chia hết cho 54

x3 - x = x(x2 - 1) = x(x - 1)(x + 1)

Hoạt động 2 : Ví dụ (15 phút) Phân tích đa thức thành nhân tử

a)x2- 4x +4

Bài toán này ta có dùng đợc phơng pháp

đặt nhân tử chung không? vì sao?

(GV treo bảy hằng đẳng thức)

Đa thức này có ba hạng tử em hãy nghĩ

xem có thể áp dụng hằng đẳng thức nào

để biến đổi thành tích?

GV gọi ý: những đa thức nào vế trái có ba

hạng tử

GV: em hãy biến đổi để xuất hiện dạng

tổng quát

Cách làm trên gọi là phân tích đa thức

a)x2- 4x +4 = (x)2-2(2)(x) +22=(x-2)2

Trang 21

?1a) x3+3x2+3x +1

Ví dụ : chứng minh rằng

(2n + 5)2 - 25 chia hết cho 4 với mọi số

nguyên n

? để chứng minh đa thức chia hết cho 4

với mọi số nguyên n, cần làm thế nào?

Ta cần biến đổi thành một tích trong đó

có thừa số là bội của 4

HS làm vào vở, một HS lên bảng làm Bài giải nh tr 20 SGK

Hoạt động 4 : Luyện tập (15phút)Bài 43 tr 20 SGK

Yêu cầu HS làm bài độc lập, rồi gọi từng

- (a3 - 3a2b + 3ab2 - b3)

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - a3 + 3a2b - 3ab2 + b3

= 6a2b + 2b3 = 2b(3a2 + b2)Bài 44e

Trang 22

Hoạt động 1 :Kiểm tra và đặt vấn đề (10 phút)HS: Chữa bài tập 44c

Sau đó GV đa bảng phụ để HS chọn cách

giải nhanh nhất

GV nói: Qua bài này ta thấy để phân tích

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - a3 + 3a2b - 3ab2 +

b3

= 2a3 + 6ab2 = 2a(a2 + 3b2)Cách 2:

tử chung và ra kết quả báo cáo

Cho HS thực hiện VD 2 , đặt vấn đề tơng

= x(x-3) + y(x-3) = (x-3)(x+y)VD2

b/ x2 + 4xy + 4y2 - x - 2y

=(x + 2y)2- (x + 2y) = (x +2y)( x + 2y -1)

Trang 23

Từ đó ,cho HS thực hiện việc nhóm lại (gợi ý xem lại kết

quả kiểm tra bài cũ).GV nhận xét và sửa sai (nếu có)

Lu ý HS việc phân tích bằng phơng pháp nhóm phải bảo

đảm:

* Các nhóm đều phân tích đợc

* Sau khi phân tích ở mỗi nhóm thì quá trình phân tích

phải tiếp tục đợc

Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm các bài

= (3x2 - 3xy) - (5x - 5y) = 3x(x - y) - 5(x - y) = (x - y)(3x - 5) Bài 48

a) 3x2 + 6xy + 3y2 - 3z2

= 3(x2 + 2xy + y2 - z2) = 3[(x + y)2 - z2]

= 3(x + y + z)(x + y - z)c) x2 - 2xy + y2 - z2 + 2zt + t2

= (x2 - 2xy + y2) - (z2 - 2zt + t2)

= (x - y)2 - (z - t)2

= [(x - y) + (z - t)] [(x - y) - (z - t)]

= (x - y + z - t)(x - y - z + t)Bài 50

a) x(x - 2) + x - 2 = 0 ( x - 2)(x + 1) = 0

x - 2 = 0 hay x + 1 = 0

x = 2 hay x = -1 Hoạt động 5 :H ớng dẫn về nhà (2 phút)

Trang 24

- Khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp nhóm hạng tử cần nhóm thích hợp

Hoạt động 1 : Kiểm tra (7 phút)

= 15,7(85 + 15) = 15,7 100 = 1570b) 252 - 152 + 40 12

= (25 + 15)(25 - 15) + 40 12

= 40 10 + 40 12

=40(10 + 12) = 40 22 = 880c) 37,5 6,5 - 7,5 3,4 - 6,6 7,5 + 3,5 37,5

= (37,5 6,5+ 3,5 37,5) - (7,5 3,4 + 6,6 7,5)

= 37,5(6,5 + 3,5) - 7,5(3,4 + 6,6)

= 37,5 10 - 7,5 10

=10(37,5 - 7,5) =10 30 = 300Bài 2

a) x(x + y) - 5x - 5y

= x(x + y) - 5(x + y) = (x + y)(x - 5)b) x(x - y) + y(y - x)= (y - x) (x - y) = (x - y) 2

c) a3 - a2x - ay + xy = (a3 - a2x) - (ay - xy)

= a2(a - x) - y(a - x) = (a - x)(a2 - y)d) xy(x+y) + yz(y+z)+xz(x+z) +2xyz

= xy(x + y) + yz(y + z) + xz(x + z)+ xyz + xyz

= [xy(x + y) + xyz] + [yz(y + z) + xyz] + xz(x + z)

Trang 25

Bài 3 : Tính giá trị của biểu thức

a) x2 + xy + x = x(x + y + 1)Thay x = 77 ; y = 22 ta có 77(77 + 22 + 1) = 77 100 = 7700b) x2 - 2xy - 4z2 + y2=(x2 - 2xy + y2) - 4z2

= (x - y)2 - (2z)2= (x - y + 2z) (x - y - 2z)Thay x = 6 ; y = - 4 ; z = 45 ta có

(6 - (- 4) + 2 45) (6 - (- 4) - 2 45)

= (6 + 4 + 90) (6 + 4 - 0)

=100 (- 80) = - 8000Bài 4

a) x + 5x2 = 0 <=> x = 0 và x = 1

5 -

b) x3 - 49x = 0 <=> x = 0 và x = ± 7

c) x2 - 10x = - 25

⇔ x2 - 10x +25 = 0⇔(x - 5)2 = 0 ⇒x = 5d) 15(x - 7) - x + 7 = 0

⇔ (x - 7)(15x - 1) = 0⇔ x = 7 và x = 1

15

Hoạt động 3 :H ớng dẫn về nhà (2 phút)

- Xem lại ba phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử

- Luyện tập lại các dạng bài tập đã làm

- Xem trớc bài “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phối hợp nhiều phơng pháp”

D Rút kinh nghiệm giờ dạy

………

Tuần : 6

Phần duyệt của Tổ CM Phần duyệt của BGH

Trang 26

Tiết: 13

Đ9 phân tích đa thức thành nhân tửbằng cách phối hợp nhiều phơng pháp

Hoạt động 1 : Kiểm tra (8 phút)Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Trả lời: Phối hợp hai phơng pháp: Đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức

Ví dụ 2:

x2 - 2xy + y2 - 9 = ( x2 - 2xy + y2) - 32

= (x - y)2 - 32 = (x - y - 3)(x - y + 3)

Trang 27

GV : Tổ chức cho HS hoạt động nhóm

làm ?2

a) Tính nhanh giá trị của biểu thức:

x2 + 2x + 1 - y2 tại x = 94,5; y =4,5

GV đa lên bảng phụ ?2 b tr 24 sgk, yêu

cầu HS chỉ rõ trong cách làm đó, bận

Việt đã sử dụng phơng pháp nào để phân

tích đa thức thành nhân tử

?2a) A= x2 + 2x + 1 - y2 = (x+1)2 - y2

= (x - y + 1)(x + y + 1)Thay số ta đợc:

A = 91.100 = 9100

?2 Bạn Việt đã sử dụng các phơng pháp: Nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng thức, đặt nhân tử chung

Yêu cầu của trò chơi : Mỗi đội đợc cử 5

HS Mỗi HS đợc viết một dòng (trong quá

trình phân tích đa thức thành nhân tử) HS

cuối cùng viết các phơng pháp mà đội

mình đã dùng khi phân tích HS sau có

quyền sửa sai cho HS trớc đội nào làm

nhanh và đúng là thắng cuộc Trò chơi

đ-ợc diễn ra dới dạng tiếp sức

c) 2xy - x2 - y2 + 16 = 16 - (x2 - 2xy +

y2)

= 42 - (x - y)2 = (4 - x + y)(4 + x - y)

Đội I : Phơng pháp : đặt nhân tử chung, nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng thức

Đội II :

Phơng pháp : Nhóm hạng tử, dùng hằng

đẳng thức, đặt nhân tử chungHoạt động 5 :H ớng dẫn về nhà (2 phút)

Trang 28

Tiết: 14

luyện tập

A - mục tiêu

- Rèn luyện kĩ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử

- HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử

- Rèn tính cẩn thận ,chính xác ,sáng tạo khi giải loai toán phân tích đa thức thành nhân tử

- Giới thiệu cho HS phơng pháp thêm bớt hạng tử, tách hạng tử

GV: Bảng phụ ghi sẵn gọi ý bài tập 53a tr 24 SGK và các bớc tách hạng tử

HS : Bảng nhóm bút dạ

HS 1 : chữa bài tập 52 tr 24 SGK

C/m rằng: (5n + 2)2 – 4 chia hất cho 5

Với mọi số nguyên n

HS 2 : chữa bài tập 54a,c tr 24 SGK

Ta có: (5n + 2)2 - 4 = [(5n + 2) - 2][(5n + 2) + 2]

= 5n(5n + 4)  5 ∀n∈z (ĐPCM)-Bài 54: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

a) x3 +2x2y + xy2-9x= x(x2 + 2xy + y29)

-= x(x2 + 2xy + y2 - 32)

= x[(x + y)2 - 32] = x(x + y + 3)(x + y - 3)

c ) x4 - 2x2 = x2(x2-2) = x2(x+ 2)(x- 2)

Hoạt động 2 : Luyện tập (18 phút)Bài tập 55 tr 25 SGK

để tìm x trong bài toán trên ta làm nh thế

nào?

Yêu cầu 3 HS lên bảng làm

- Bài 55: Tìm x biết :a) x3 -

b.) (2x - 1)2 - (x - 3)2 = 0 (2x-1+x-3)(2x-1-x+3) = 0 (3x - 4)(x + 2) = 0

Trang 29

x2(x - 3) + 4(3 - x ) = 0

x2(x - 3) - 4(x - 3) = 0(x - 3) (x2 - 4) = 0(x - 3)(x - 2)(x + 2) = 0

0 ) 3

⇒ x hoặc (x - 2) = 0hoặc (x + 2) = 0

Ta có: x2 - y2 - 2y -1 =x2 - (y + 1)2

=(x - y - 1)(x + y +1)Thay x = 93 và y = 6 vào biểu thức (x-y-1)(x+ y+1) =(93- 6 - 1)(93 + 6 + 1)

= 86 100 =8600

-Bài 53:

+Câu a: x2 - 3x + 2 = x2 - x - 2x + 2 = x(x - 1) - 2(x - 1) = (x - 1)(x - 2)+Câu b: x2 + x - 6 = x2 + 3x - 2x - 6 = x(x + 3) - 2(x + 3) = (x + 3)(x - 2)+Câu c: x2 + 5x + 6 = x2 + 2x + 3x + 6

= x(x + 2) + 3(x + 2) = (x + 2)(x + 3)Hoạt động 3 : Phân tích đa thức thành nhân tử bằng vài ph ơng pháp khác (15 phút)GV: đa thức x2 - 3x + 2 là một tam thức

bậc hai có dạng ax2 + bx + c đầu tiên ta

2 = 1 2 = (- 1)(- 2)

= x(x - 1) - 2(x - 1) = (x - 1) (x - 2)

x2 + 5x + 6 = x2 + 2x + 3x + 6

= x(x + 2) + 3(x + 2)= (x + 2) (x + 3)

Trang 30

GV yêu cầu HS làm bài tập 57 (d)

Hớng dẫn HS về nhà vẽ bản đồ t duy thể hiện nội dung các pp phân tích đa thức thành nhan tử để học bài:

Phần duyệt của Tổ CM Phần duyệt của BGH

Pp phân tích đa thức thành nhân tử

Trang 31

Tiết: 15

Đ10 chia đơn thức cho đơn thức

A - mục tiêu

- HS hiểu đợc khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B

- HS nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B

- HS thực hiện thạnh thạo phép chia đơn thức cho đơn thức

- Rèn luyện kĩ năng chính xác ,cẩn thận ,sáng tạo khi thực hiện phép chia

GV: - Bảng phụ ghi nhận xét, qui tắc, bài tập Phấn màu, bút dạ

HS : - Ôn tập qui tắc nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số Bảng phụ nhóm, bút dạC- tiến trình dạy học

Hoạt động 2 : Thế nào là đa thức A chia hết cho đa thức B (6 phút)

Chúng ta vừa ôn lại phép chia hai luỹ

thừa cùng cơ số, mà luỹ thừa cũng là một

GV: Tơng tự nh vậy cho A và B là hai đa

thức , B ≠ 0 ta nói đa thức A chia hết cho

đa thức B nếu tìm đợc đa thức Q sao cho

A = B.Q

A đợc gọi là đa thức bị chia

B gọi là đa thức chia

Q gọi là đa thức thơng

Kí hiệu Q = A : B Hay Q = A

B

Trong bài này ta xét trờng hợp đơn giản

nhất đó là chia đơn thức cho đơn thức

Cho a, b ∈ Z ; b ≠ 0 nếu có số nguyên q sao cho a = b q thì ta nói a chia hết cho b

Hoạt động 3 : Qui tắc (15 phút)Với x ≠ 0 ; m , n∈N, m≥n thì

Trang 32

phép chia 20x5 :12x có phải là phép chia

Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi

mỗi biến của B nh thế nào với mỗi biến

HS làm vào vở, Hai HS lên bảng làm bài

x =-3, y = 1,005 là 36 Hoạt động 5 : Luyên tập (12 phút)

GV cho HS làm bài tập 60 tr 27 SGK

Bài 61, 62 GV cho HS hoạt động nhóm

Bài 60 a) = x2; b) = x2; c) = - yBài 61 a) = 1 3

đa thức B và qui tắc chia đơn thức cho đơn thức

Bài tập 59 tr 26 SGK ; Số 39, 40, 41, 42, 43 tr 7 SBT

Trang 33

Tiết: 16

Đ11 chia đa thức cho đơn thức

A - mục tiêu

- Nắm đợc khi nào để đa thức chia hết cho đơn thức

- Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức

- Vận dụng tốt vào giải toán

- Rèn kĩ năng cẩn thận , chính xác,sáng tạo khi thực hiện phép chia

HS : Bảng nhóm bút dạ

? Phát biểu quy tắc chia đơn thức A cho

Từ đó HS phát biểu quy tắc chia đa thức

cho đơn thức.(trờng hợp các hạng tử của

đa thức A chia hết cho đơn thức B)

= (15x3y4:3xy2) + (45x2y2:3xy2) + (- 10x2y3:3xy2) = 5x2y2 + 15x -

3

10

xy

Ví dụ : thực hiện phép tính :(30x4y3- 25x2y3- 3x4y4) : 5x2y3

= (30x4y3: 5x2y3) + (- 25x2y3: 5x2y3) + (- 3x4y4: 5x2y3) = 6x2 - 5 -

5

3

x2y

Hoạt động 3 : Luyện tập (20 phút)Bài 64 tr 28 SGK Làm tính chia

Bài 65 tr 29 SGK Làm tính chia

Bài 64a) = - x3 + 3

2 - 2xb) = - 2x2 + 4xy - 6y2

c) = xy + 2y2 - 4Bài 65

Trang 35

- Hiểu đợc thế nào là phép chia hết, phép chia có d.

- Nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp

- Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác khi thực hiện phép chia

GV: Bảng phụ ghi bài tập, chú ý SGK

HS :- Ôn lại phép trừ đa thức, phép nhân đa thức sắp xếp, các hằng đẳng thức đáng nhớC- tiến trình dạy học

+Chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị

chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức

chia:

2x4: x2 = 2x2

+Nhân 2x2 với đa thức chia

x2-4x-3 rồi lấy đa thức bị chia trừ đi tích

nhận đợc Hiệu vừa tìm đợc gọi là d thứ

nhất

-Chia hạng tử bậc cao nhất của d thứ nhất

cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức

chia, cụ thể là:

-5x3 : x2 =-5x

+Lấy d thức nhất trừ đi tích của -5x với

đa thức chia ta đợc d thứ hai

-5x3 +20x2+15x

x2- 4x- 3

x2- 4x- 3 0Vậy : (2x4-13x3+15x2+11x-3):(x2-4x-3) = 2x2-5x+1

Phép chia có số d bằng 0 là phép chia hết

x2 - 4x - 3

ì 2x 2 - 5x + 1 2x4 - 8x3 - 6x2

+ - 5x3 + 20x2 + 15x

x 2 - 4x - 3 2x4 - 13x3 - 15x2 + 11x - 3Hoạt động 2 : Phép chia có d (10 phút)

-3x2 - 3

- 5x +10

-5x + 10 gọi là d :Vậy

5x3- 3x2 +7 = (x2+1)(5x-3) - 5x + 10

Trang 36

(bằng 2) nên phép chia không thể tiếp tục

đợc

-Phép chia trong trờng hợp nầy đợc gọi là

phép chia có d, -5x+10gọi là d và ta viết

đợc nh thế nào?

-GV nêu phần chú ý ở sgk

Chú ý: SGK

A = B.Q +R (B≠0), R = 0 hoặc nhỏ hơn bậc của B (R đợc gọi là d trong phép chia A cho B) Khi R= 0 phép chia

A cho b là phép chia hết

Hoạt động 3 : Luyện tập (10 phút)Bài tập 69 tr 31 SGK để tìm đợc đa thức

x3 - 3 x2+ 6x - 5

x3 + x

- 3x2 + 5x - 5

- 3x2 - 3 5x - 2

ĐSa) (x + y)b) 25x2 - 5x + 1c) y - x

Hoạt động 4 :H ớng dẫn về nhà (2 phút)Nắm vững các bớc của “thuật toán” chia đa thức một biến đã sắp xếp Biết viết đa thức A dới dạng A = BQ + R

-Rèn luyện kỷ năng chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã xắp sếp

-Vận dụng hằng đẳng thức để thực hiện phép chia

GV: Bảng phụ ghi bài tập, chú ý SGK

HS : - Ôn lại phép trừ đa thức, phép nhân đa thức sắp xếp, các hằng đẳng thức đáng nhớ Bảng nhóm, bút dạ

Hoạt động 1 : Kiểm tra (8 phút)HS1 : Phát biểu qui tắc chia đa thức

cho đơn thức

Chữa bài tập 70 tr 32 SGK

Trang 37

HS2: Viết hệ thức liên hệ giữa đa

thức bị chia A, đa thức chia B, đa

thức thơng Q và đa thức d R

Chữa bài tập 48c tr 8 SBT

Hoạt động 2 : Luyện tập (35 phút)Bài tập 70-SGK-Tr 32

? Ngoài cách thực hiện thông thờng

Không thực hiện phép chia, hãy xét

xem đa thức A có chia hết cho đa

= 5x3 - x2 + 2b) (15x3y2- 6x2y - 3x2y2) : 6x2y

=(15x3y2 : 6x2y) + (- 6x2y : 6x2y) + (- 3x2y2 : 6x2y)

- Bài 71 : a) A = 15x4 - 8x3 +x2 ; B =

Ta có :(1 - x)2 chia hết cho (1 - x) nên A chia hết cho B

- Bài 72 : làm tính chia

2x4 + x3- 3x2 + 5x - 2 x2 - x + 12x4 - 2x3+2x2 2x2+3x-2

0 + 3x3-5x2 + 5x - 2 3x3-3x2 + 3x

0 - 2x2 + 2x - 2

- 2x2 + 2x - 2

0 -Bài 73: Tính nhanh:

a) (4x2-9y2) : (2x-3y) = (2x - 3y)(2x + 3y) : (2x - 3y) = 2x + 3yb) (27x3-1) : (3x - 1)

= (3x - 1)(9x2+3x+1) : (3x - 1) = 9x2 + 3x + 1

c) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1) = (2x+1)(4x2-2x+1) : (4x2-2x+1)= 2x + 1d) (x2 - 3x + xy -3y) : (x + y)

= [ x(x + y) - 3(x + y)] : (x + y) = (x + y) (x - 3) : (x + y) = x - 3Bài tập 74-SGK-Tr 32

Trang 38

Tìm a để 2x3 - 3x2 + x + a

Chia hết cho: x + 2

? Vậy a = ?

*Từ đó giáo viên giới thiệu cho học

sinh định lí “Đa thức f(x) chia hết

cho x - a khi và chỉ khi f(a) = 0”

Suy ra a = 30

Hoạt động 3 :H ớng dẫn về nhà (2 phút)

- Tiết sau ôn tập chơng để chuẩn bị kiểm tra một tiết

- Làm 5 câu hỏi trong ôn tập chơng I

Trang 39

Tuần: 10 Ngày soạn: 20/10/2013Tiết: 19

ôn tập chơng I

A - mục tiêu

- Hệ thống kiến thức cơ bản trong chơng I

- Rèn luyện kỹ năng giải các loại bài tập cơ bản trong chơng I

- Nâng cao khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải toán; rèn luyện t duy linh hoạt, vận dụng kiến thức toán học vào cuộc sống

GV : - Bảng phụ ghi các câu hỏi ôn tập chơng và một số bài tập

HS : - Làm các câu hỏi ôn tập chơng, xem lại các dạng bài tập chơng

Hoạt động 1 : I- Ôn tập nhân đơn, đa thức (15 phút)HS1 : Phát biểu qui tắc nhân đơn thức

(27 phút)

GV yêu cầu cả lớp viết dạng tổng quát của

“Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ” vào giấy

– GV gọi hai HS lên bảng chữa bài tập

77 tr33 SGK Tính nhanh giá trị của biểu thức :a) M = x2 + 4y2 – 4xy tại x = 18 và y =

4

M = (x – 2y)2= (18 – 2.4)2 = 102 =

Trang 40

100b) N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 t¹i

x = 6, y = – 8

N = (2x)3 – 3.(2x)2y + 3.2x.y2 – y3

= (2x – y)3= [2.6 – (– 8)]3= (12 + 8)3

= 203 = 8000Bµi 78 tr33 SGK

Rót gän c¸c biÓu thøc sau :

a) (x + 2).(x – 2) – (x – 3).(x + 1) a) = x2 – 4 – (x2 + x – 3x – 3)

= x2 – 4 – x2 + 2x + 3 = 2x – 1b) (2x + 1)2 + (3x – 1)2 + 2 (2x+1) (3x –

= x[(x –1)2 – y2]= x(x – 1 – y)(x –

1 + y)c) x3 – 4x2 – 12x + 27

Định dạng
Số trang	90
Dung lượng	3,26 MB