Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác vuơng cân đỉnh A, AB a= 2.. Hình chiếu vuơng gĩc H của S lên mặt phẳng ABC thỏa mãn uurIA= −2IHuuur.. Hãy tính thể tích khối chĩp S.ABC và khoả
Trang 1Bài tập ôn Thi Đại Học Phần thể Tích Khối Đa Diện Giáo viên: Vũ Văn Thiết
THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
1 Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác vuơng cân đỉnh A, AB a= 2 Gọi I là trung điểm của cạnh BC Hình chiếu vuơng gĩc H của S lên mặt phẳng (ABC) thỏa mãn uurIA= −2IHuuur Gĩc giữa
SC và mặt đáy (ABC) bằng 60 Hãy tính thể tích khối chĩp S.ABC và khoảng cách từ trung điểm K0 của SB đến mặt phẳng (SAH)
2 Cho lăng trụ tam giác đều ABC A B C cĩ cạnh đáy là a và khoảng cách từ A ' ' '
đến mặt phẳng (A’BC) bằng
2
a Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC A B C ' ' '
3 Cho hình lăng trụ tam giácABC.A'B'C'với A' ABClà hình chĩp tam giác đều nội tiếp trong một
mặt cầu cĩ bán kính R Gĩc giữa mặt phẳng (A'BC)và mặt phẳng ( ABC) bằng o
60 Tính thể tích khối chĩp A'.BB'C'Ctheo R.
4 Cho hình chĩp S ABC cĩ đáy ABC là tam giác vuơng cân tại Ccạnh huyền bằng 3a Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, SG⊥(ABC), 14
2
a
SB= Tính thể tích khối chĩp S ABC và khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) .
S.ABCD theo a.
6 Trong mặt phẳng (P) cho nửa đường trịn đường kính AB = 2R và điểm C thuộc nửa đường trịn đĩ sao cho AC = R Trên đường thẳng vuơng gĩc với (P) tại A lấy điểm S sao cho (SAB∧,SBC)=60o
Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC Chứng minh ∆AHK vuơng và tính VSABC?
AM
3
chĩp S.BCNM
8 Cho hình chĩp SABC cĩ gĩc (SBC∧,ABC)=60o, ABC và SBC là các tam giác a Tính theo a khoảng cách từ đỉnh B đến mp(SAC)
10 Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình vuơng cạnh a, SA = SB = a, mặt phẳng (SAB) vuơng gĩc với mặt phẳng (ABCD) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chĩp S.ABCD Tính diện tích xung quanh và thể tích mặt cầu.
11 Cho lăng trụ đứng ABCA’B’C’ cĩ đáy ABC là tam giác vuơng AB=AC=a, AA1 = a 2 Gọi
M, N lần lượt là trung điểm của đoạn AA’ và BC’ Chứng minh MN là đường vuơng gĩc chung của các đường thẳng AA’ và BC’ Tính VMA 'BC'.
12 Cho tứ diện ABCD cĩ AC = AD = a 2 , BC = BD = a, khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACD) bằng
3
a
Tính gĩc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) Biết thể của khối tứ diện ABCD bằng
3 15
27
a
13 Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy là hình vuơng cạnh a , SA vuơng gĩc với đáy
và SA=a Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SB và SD;I là giao điểm của SC và mặt phẳng (AMN) Chứng minh SC vuơng gĩc với AI và tính thể tích khối chĩp MBAI
Tài liệu ơn thi đại học
Trang 2Bài tập ôn Thi Đại Học Phần thể Tích Khối Đa Diện Giáo viên: Vũ Văn Thiết
Tài liệu ơn thi đại học