Bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diệnI.. Khái niệm về thể tích của khối đa diện 1.. Bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diện2.. Tính thể tích của khối hộp H và đưa ra công t
Trang 1Kiểm tra bài cũ
?Nêu công thức tính diện tích tam giác, diện tích hình chữ nhật, diện tích hình vuông?
trả lời
h H B
A
C
Tam giác Hình chữ nhật Hình vuông
BC AH
2
1
a b
C
D
b a
a
C D
2
a
S
Trang 2Bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diện
I Khái niệm về thể tích của khối đa diện
1 thể tích của khối lập phương.
* Khi a = 1 thì V = 1 khối lập phương này được gọi là KLP đơn vị.
3
a
Thể tích của một KĐD (H) là môt số dương V (H) thoả mãn các tính chất sau:
a Nếu (H) là khối lập phương có cạnh bằng 1 thì V (H) = 1.
b Nếu hai khối ĐD (H 1 ) và (H 2 ) bằng nhau thì V(H 1 ) = V(H 2 ).
c Nếu khối ĐD (H) được phân chia thành hai KĐD (H 1 ) và (H 2 ) thì: V(H) = V(H 1 ) + V(H 2 )
a
a
a
C
B'
C'
A
B
D
Trang 3Bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diện
2 Thể tích khối hộp chữ nhật.
Trong đó: a _ chiều dài.
b_ chiều rộng.
c_ chiều cao
Quan sát hình vẽ
c
b
a
D'
C A
B
D
A'
D' C' B' A'
AA'.S
a b c V
Trang 4( H 0 ) ( H 1 )
- H0 là khối lập phương đơn vị
- (H1) là khối hộp chữ nhật có ba kích thước: a=5, b=1, c=1
?Có thể chia (H1) thành bao nhiêu khối lập phương (H0)? Từ đó tính thể tích của khối (H1)
Khối hộp (H 2 )
5 1
5
5 ( )
) (H1 V H0
V
Chia khối (H1) thành 5 khối (H0).
trả lời
Trang 5( H 0 ) ( H
1 )
?Cho biết các số đo của khối hộp chữ nhật (H2)? Tính thể tích của khối hộp đó?
( H 2 )
Khối hộp (H)
Dài a = 5
Rộ ng
b = 4
Chia khối (H2) thành 4 khối (H1).
V(H2) = 4 V(H1) = 4.5 = 20 ( = a.b.c)
Trang 6? Cho biết các số đo của khối hộp (H)? Tính thể tích của khối hộp (H) và đưa ra công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật
( H )
Dài a = 5
Rộ ng
b =
4
V(H) = a.b.c =5.4.3 = 60
Trang 7Bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diện
II thể tích khối lăng trụ
B'
C' D'
E'
C B
A
E
D
A'
H
h B
V LT
Trong đó:
• B_ diện tích đáy
• h_ chiều cao
Trang 8Bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diện
III thể tích khối chóp.
B A
C
S
H
ABCDE
3
1
3
1
Gọi B là diện tích đáy
ABCDE, h = SH là chiếu
cao của khối chóp Khi
đó thể tích khối chóp
được tính theo công
thức:
Trang 9Bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diện
Khối lập phương Khối hộp chữ nhật
Khối chóp Khối lăng trụ
3
a
VKLP V a b c
h B
3
1
Bảng tóm tắt công thức tính thể tích các khối đa diện
Trang 10Bài 3: Khỏi niệm về thể tớch của khối đa diện
Hoạt động 4
H
C B
S
Coi Kim tự tháp là khối chóp
SABCD Chiều cao SH = 147m,
cạnh đáy AB = BC = CD = DA =
230m Khi đó:
ABCD SABCD
3
1
) (
900
52
SABCD
) (
300
776
7 52900
.
VKTT
Thể tích của Kim tự tháp là:
Trang 11Luyện tập: Thể tích của khối đa diện
Ví dụ
Bài tập 1
Bài tập 2
Bài tập 3 Bài tập 4 Bài tập 5 Bảng tóm tắt công thức
Trang 12Bài 3: Khỏi niệm về thể tớch của khối đa diện
Ví dụ: cho hình lăng trụ tam giác ABC.A B C Gọi E, F lần l ợt là ’B’C’ Gọi E, F lần lượt là ’B’C’ Gọi E, F lần lượt là ’B’C’ Gọi E, F lần lượt là
trung điểm của AA và BB Đ ờng thẳng CE cắt C A tại E Đ ờng ’B’C’ Gọi E, F lần lượt là ’B’C’ Gọi E, F lần lượt là ’B’C’ Gọi E, F lần lượt là ’B’C’ Gọi E, F lần lượt là ’B’C’ Gọi E, F lần lượt là
thẳng CF cắt đ ờng thẳng C B ở F Gọi V là thể tích của lăng trụ ’B’C’ Gọi E, F lần lượt là ’B’C’ Gọi E, F lần lượt là ’B’C’ Gọi E, F lần lượt là
ABC.A B C ’B’C’ Gọi E, F lần lượt là ’B’C’ Gọi E, F lần lượt là ’B’C’ Gọi E, F lần lượt là
F'
F E'
E
C' B'
A
B
C
Hình vẽ
Quay lại
b/ Gọi KĐD là phần còn lại của khối LT
ABC.A B C sau khi cắt bỏ khối chóp ’B’C’ Gọi E, F lần lượt là ’B’C’ Gọi E, F lần lượt là ’B’C’ Gọi E, F lần lượt là
C.ABFE Tính tỉ số của (H) và khối chóp
C.C E F ’B’C’ Gọi E, F lần lượt là ’B’C’ Gọi E, F lần lượt là ’B’C’ Gọi E, F lần lượt là
a/ Tính thể tích của khối chóp C.ABFE theo V
Trang 133
2
3
2
a
a CD
BM
BCD ABCD AH S
3
1
B
D
C A
4
3
2
3
2
a
a
Lời giải
3
6
a
AH
Hình vẽ
Trang 14F
D
B
E
C
A
H íng dÉn
ABCDE
BCDE
3
1
2
a
S ABCD
2
2
a
AO
3
2
2
2
3
1 2
3
2 a a
a
Hình vẽ
Trang 15B' A'
B D
A
C
D'
Hình vẽ
Hướng dẫn
Quay lại
Trang 16Hình vẽ
F
E
D
B
A
C
Quay l¹i
H íng dÉn
